の⼀般項を求めよ。

(1)

隣接 3 項間漸化式隣接 3 項間漸化式

1

1--1. 次の条件によって定められる数列 1. 次の条件によって定められる数列 {{aann}} の⼀般項を求めよ。の⼀般項を求めよ。

1

1 a a ==11,, a a == 22,, a a ++aa --2a2a == 00 (

( )) 11 22 n+2n+2 n+1n+1 nn ((22)) a a11 ==11,, a a22 ==33,, a an+ 2n+ 2--4a4an+ 1n+ 1++4a4ann == 00

1

1 a a ==22,, a a == 66,, a a ++2a2a --3a3a ==00 (

( )) 11 22 n+2n+2 n+1n+1 nn ((22)) a a11 == --11,, a a22 == 44,, a an+ 2n+ 2++6a6an+ 1n+ 1++9a9ann ==00

2

aa11 ==11,, a a22 == 22,, a an+2n+2--2a2an+1n+1++aann == 11

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(2)

隣接 3 項間漸化式解答隣接 3 項間漸化式解答

1

1 a a == (

( )) _n_n 44-- --22 3 3 (

( ))^n-1^n-1 ((22)) a a_n_n == ((nn++11))22^n-2^n-2

1

1 a a ==33-- --33 (

( )) nn (( ))^n-1^n-1 ((22)) a ann == nn++22 --33 9 9 (

( ))(( ))ⁿⁿ

2

a

ann == 11 nn --nn++22 2

2 ²²

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