マクロ経済学I 神谷傳造 平成15年10月28日 1
企業の投資行動
投資需要の決定因は利子率と賃金率，生産物に対する需要予想である．
I. 投資理論の基本問題 A. 二種の投入物
1.経常投入物 2.資本投入物
B. 資本費用
1.機会費用 2.割引率 II. 2期間問題
A. 利潤最大化問題の一般化 1.最大化の制約条件
a.生産関数 y=f(k, l) (1)比率に関する収穫逓減 (2)規模に関する収穫不変 b.市場の制約
(1)生産物需要y¯ (2)諸価格 w, r 2.最大化の目的
R= y¯−wl 1 +r −k B. 投資需要の決定因
1.最適条件： 代替の原理
mink,l [wl+ (1 +r)k] 1 +r
w = fk
fl, f(k, l) = ¯y 2.与件変化の比較静学
a.利子率 b.賃金率
c.予想需要
C. 競争均衡
1.収益率の均等化
y−wl
k = 1 +r
マクロ経済学I 神谷傳造 平成15年10月28日 2 2.分配
y=wl+ (1 +r)k w=fl, 1 +r=fk III. 耐用資本財のある多期間の問題
A. 利潤最大化問題 1.最大化の目的
R= py¯−wl+ (1−δ)qk 1 +i −q0z 2.制約条件
f(k, l)−y¯= 0, k=k0+z B. 利潤最大化の条件
1.最適化問題とその解
minl,k [wl+ (δ+r)qk] 1 +α= q
q0, 1 +r= 1 +i 1 +α 2.最適条件
fk
fl = (δ+r)q
w , f(k, l) = ¯y
資本用役価格： (δ+r)q = [(δ+i)−(1−δ)α]q0
C. 競争均衡
1.純収益率均等化
py−wl+ (1−δ)qk
q0k = 1 +i py−wl+ (1−δ)qk
qk = 1 +r
2.分配
py =wl+ (δ+r)qk w=pfl, (δ+r)q=pfk
IV. 課税の効果
A. 単純なモデル
1.税引後経常利益の計算
税引前経常利益 y−wl 控除されるその他の費用
原材料費 k
支払利子 r(1−θ)k
課税対象 y−wl−[1 +r(1−θ)]k 税引後経常利益 (1−t)(y−wl) +t[1 +r(1−θ)]k
マクロ経済学I 神谷傳造 平成15年10月28日 3 2.最適化問題
a.利潤最大化
max : (1−t)(¯y−wl) +t[1 + (1−θ)r]k
1 +r −k
f(k, l) = ¯y b.費用最小化とその解
min : wl+
(1 +r) + tθr 1−t
k, f(k, l) = ¯y fk
fl = 1 +r+1−ttθr w 3.競争均衡
a.純収益率均等化
(1−t)(¯y−wl) +t[1 +r(1−θ)]k
k = 1 +r
b.分配
y=wl+
(1 +r) + tθr 1−t
k w=fl, (1 +r) + tθr
1−t =fk
W =wl=fll, P = (1 +r)k=
fk− tθr 1−t
k T =t(y−wl)−t[1 +r(1−θ)]k= (y−wl)−(1 +r)k= tθrk
1−t 4.近似
t
1−t =t+t2+t3+· · · wl+
(1 +r) + tθr 1−t
k≈wl+ [1 +r+tθr]k B. 一般化
1.税引後経常利益の計算
税引前経常利益 py−wl 控除されるその他の費用
資本減耗 δq0k 支払利子 i(1−θ)q0k
課税対象 py−wl−[δ+i(1−θ)]q0k 税引後経常利益 (1−t)(py−wl) +t[δ+r(1−θ)]q0k 2.最適化問題
a.利潤最大化
max : (1−t)(py−wl) +t[δ+i(1−θ)]q0k+ (1−δ)qk
1 +i −q0k
マクロ経済学I 神谷傳造 平成15年10月28日 4 b.費用最小化とその解
min : wl+
(δ+i) +tθi−(1−δ)α 1−t
q0k, f(k, l) = ¯y fk
fl =
(δ+i) +tθi−(1−δ)α1−t q0
w 3.競争均衡
a.純収益率均等化
(1−t)(py−wl) +t[δ+i(1−θ)]q0k+ (1−δ)qk
q0k = 1 +i
b.分配
py =wl+
(δ+i) +tθi−(1−δ)α 1−t
q0k w=pfl,
(δ+i) +tθi−(1−δ)α 1−t
q0 =pfk W =wl=pfll, P = (δ+i)q0k=
pfk−tθi−(1−δ)α 1−t ·q0
k T =t(y−wl)−t[δ+i(1−θ)]q0k= (y−wl)−(δ+i)q0k
= tθi−(1−δ)α 1−t ·q0k
参考文献
Arrow, Kenneth J. (1964) “Optimal Capital Policy, the Cost of Capital and Myopic Decision Rule.” Annals of the Institute of Statistical Mathematics35: 21–30.
Arrow, Kenneth J. (1968) “Optimal Capital Policy with Irreversible Investment.” In Value, Capital and Growth: Papers in Honour of Sir John Hicks, edited by J. N.
Wolfe. Edinburgh: Edinburgh University Press.
Arrow, Kenneth J. and Mordecai Kurz (1970) Public Investment, the Rate of Return and Optimal Fiscal Policy. Baltimore, Maryland: Johns Hopkins Press.
Jorgenson, Dale W. (1967) “The Theory of Investment Behavior.” In Determinants of Investment Behavior: Conference of the Univerities-National Bureau Commit- tee for Economic Research, edited by R Ferber. New York: National Bureau of Economic Research.
