原子核の集団回転運動の研究

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「極限 に お ける原子核 構 造^の 理論」

一B95 一

相 対 論 的 平 均 場 理 論 ^に よ る

原 子 核 ^の 集 団 回 転 運 動 ^の 研 究

Abstract

　　　 ^九 大理 福 岡教 育 ^大

聞所 秀樹 松崎 昌 之

　

相対 論的平均場 理 論 を原 子 核の集 団^回転^{運 動の}記^述に適用す^る。 先行 す^る

Milnchen

のグ ル

ー

_{プの定式 化と我々 の}

定^式化^との違^いや、

M

｛

inchen

の グル

ー

_{プ が行 なっ た}

A 〜150

、

80

_領 域^の超 変形 回転^{バ ン} ド^の計 算結 果

、

我^々の

A

^〜

60 領

^{域に お け る超 変形回転バ ン ドの計算 結果な}

どにつ い て のレ ビュ

ー

_{を行 な う}

。

1 　 序 章

　

^原子

^核構造

^を平 均 場 近 似 で 記 述 す る際^{の モ}デ^ル と しては

、 Skyrme

カ や

Gogny

カ な どの密 度 依 存 力 を 用^い た 非

相対論

^{的 な}

Hartree ⁻ Fock

モ

デ

^ルが良 く用^い られ、 大 き な成 功 を収 めてき た。

そ^の

一

_方

、

相 対

論

^{的 なモ デル} も

良

く調^べ られ^てき^てお り、 非 相 対 論

的

な^モ

デ

ル と 同等^の結 果 を 出 せ る^こと^が分 か^っ てき た。 こ の よ

う

^な

相対論的

^なモ

デ

^{ル は}

、非相

対 論

的

な^モ

デ

^ル に 比^べ て

、 （ ¹ ）

核 物 質 や 有 限 核 （球 形

核

、 変 形

核）

^{の様々 な}

性質

^を

、 一

_{っ の}

枠

組 み^で統

一 的

^に記 述 す る^こと^{が で} きる

、 （ 2 _） 相

対 論

的

な 効 果

、

特 に^{ス ピン}軌 道 力 を 自然 な形で取り入れる こと ができる、

（ 3） ^場

^の

理

論

^か

ら

出 発^{し て}お り

、 QCD

^{との関 連 性}

^（

^{カ イラ ル}

^対称性

^の

^破

^{れ な ど}

^）

^を

^議綸す

^{る ことが でき}

る

、

と^{い っ} た利 点が あ る。

　

^{相 対 論 的 なモ デル を 用い た 原 子}

^核構

^造の研

^究

^は

^、

^{古 くは}

¹⁹⁵⁰

^{年 代の}

^Duerr

^らの

仕

^{事ま で遡}

ること が で

ぎ

る

hS



III ^、

^その後

¹⁹⁷⁴

^年に

^Chin

^や

^Wakecka

^{らに よって現}

^在

^{の ような}

^形

^{で の}

^定式

^化

が

行

^{な わ}

れ

^た

［ ² ］

^。

^彼

^らは、

^原

^子

核

^を

核

子 と ^σ

・中間

子、 ω

一中間

子^から

な

る

相

対 論

的 多 ^体

^{系 と して}

記 述 ^し

、

平

均

場 近

似

^の枠 内で、

核

物

質

^の飽

和性

を

再現す

^{る こ と に}

成功

^{し た}。 そ^の 後

、 1980

年 代 に は

有

限 核^の研 究 も 行 な わ れるよ うにな り

、

球 形

核

^の基 底

状

態

同 ^や

^{、 巨}

^大

^共

^鳴 囚

^{の記 述、 さ らに}

は

散

^乱デ

ー

_タ

［ 5］

^{の 記述 など にも適 用 され た。}

¹⁹⁸⁰

^{年 代の後 半になる と}

^、

^{変 形 核の研 究 も}

^行

^なわ

れ、 軸 対

称変

^形

核

^の基

底状態 ［ 6］

^{、 回}

^転

^{に よる励 起 状 態}

【 7

，

8

，

9 _］

な ど^の研 究 が 行 な わ れ た。 近

年

^で

は、 不

安

^定

核

^{へ の}適 用

【 10 _］

も 行 な^われ る^よ う^にな^っ てい る

。

^こ こ で は

、

回 転 核^へ の適 用に注目

す

る こ と にする

。

^{こ の} よ うな 研 究は

、 1989

年に

MUnChen

の グル

ー

_{プ が最 初に行 なっ た}

［ ⁷ 】 ^。

^{彼 ら}

は、

質

^量

数 150

、

80

領 城^の超 変 形 核 （

^152Dy

や

^83Sr

な ど）^{へ の} 適 用を主に

行

^{なっ て お り}、 特^に 質 量 数

140 ⁻ 150 領域

^に

関

^{し て は}、 かなり系

統的な計算

を 行 な^っ て^いる。 そ^の後、 彼 らの定 式

化

^に 問題 点^が あるこ とが

分

^かっ たので、

我

^々 が

1997 年

^に再

定

式 化 を行 な^っ た

【 11】

^。

^現

^在、

^我

^{々 は}

^質

^量

数 60

領

域

^の超 変 形 核^の計 算 を 行 な^っているところである

【 14］

^。

^今

^{回 は}

^、 Miinchen

の グ^ル

ー

_プの 定 式 化 と質 量 数

150 、 80 領域核

^に対

す

^る

数値

計

算結

果

、

我^{々 の} 定 式 化 と

質

量

数 60 領 城

^の

数値

計

算結

果 に^{つ い て の}簡 単 な^レビュ

ー

_を

行

^な

う

。

2 　 定 ^式 化

相

対 踰

的

平

均

場

（ RMF _）

^モデル では、

次

^のラ グ ラ^ン ジ ア^ンを 出

発

^{点 と}

す

^る。

L

^＝

LN

＋ 乙。 ＋ £。 ＋

L

_ρ＋£

A

　　　

^＋

L

_；，

t

＋

LNL

，

（ 1）

N工 工

一

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一B96 一

研 　 究 　 会　 報 　告

こ こで、

（ 1 _）

式の

一 行

目 は そ れ ぞ れ 核 子、 σ

一中間

子、 ω

一中

間 子

、

ρ

h 中

^{間 子}

、

フ ォ ト^ン を

表

^し、

二行 目は 核 子 と

中間

子

（

^フォ ト^ン）^の間^の相 互 作 用、 そ れに σ

一中

間 子^の

自

^己

相

^互作 用 を 表 す

。

σ

一中

間 子 と^ω

一

_{中 間 子の}

質 re



^{M ．}

σ、　

Mw 、核

子

一

_{中 間 子 間の}

結合

定

数 9a

^、

g

．

、



g

_ρ

、

そ れ に ^σ

一

_{中 間} 子^の

自

^己相 互 作 用の

結合定数 g2 ^、



g3

^はモ

^デ

^{ル パ ラ メ}

^ー

^タ

^ー

^{であ り}

^{、核物質や}

^{い くつ かの}

^球

^形

核

の

基底

状

態

^の性

質

^を

再現す

る^よ

う

^に選^ぶ

。

^{こ の} ラ グ ラ^ン ジアン

（ ¹ ）

^か

^{ら、変 分 原}

^理

　　 　　　　　 　　　　　 　　　　　

^{・・一 ・}

1 

^・‘xL



^{＝ ・}

^（

^・

^）

によ^っ て

、

運 動 方 程 式 を^つ く^{るこ と がで}きるの で、 そ れ ら を

自

^己

無撞着

^に解 け ば よ^{い が}

、

そ^の

際

、

簡単

^{のた めに}

、

中

間

^子の

揚

^を

古典的

な 平 均 揚 とし て取り

扱 う

。

　

^回

^転

^{系に適 用 する場 合、 も とも との ラ グラン ジア ンが静止系で与 え られているの で、 これ を}回 転

系

^に

移

^し、 そ^の回

転

系で変

分

^{原 理 を適 用}

す

^{る こ と に よ}り、 回

転

系での運 動 方 程 式 を

得

^{る こ と}が でき る。

　　　　　　

^，

i

。Ωオ

　 　 　 　 　 ^{（ 3）}

　 　 　

cos

Ω孟

　　　　　　

^σ

^一

^{中 間子、 ω}

一中

間 子

、核

子^の場

・

_の変

換

^{性と し}

て

次

^の

式

を 用^いた （以 下 _ρ

一中間

^{子 とフォ トンは}

省略

^{するが、 こ}れ ら^{は ω}

一

_{中 間 子 と同じよ うに}

変 換す

る

）。

Mttnchen

の

グ

^ル

^ー プ

^の

定 ^式 化

静^止

系

^か ら回

転系

^{へ の}

座

標

変換

は

、

よ く知 られて^い る よ

う

^に

　 　 　 　 　 　 　 　 　 〔 1 ^）

^一

^〔 1 ^{順 驫}

で与 え られる。 彼 らは、 この座

標変換

^の も と^で

、

01 ー ー

 ^亨βオ

ー

σ

（ ^x ）

^{→ σ’}

（ め ^＝

^σ

_（ ^x _）

，

・^・

＠）

⁻

^wt

^・

（

^・

）

^一

霧 ^{誓 嗣}

^，

ψ （

^x

）

^・T^，

tht （

^x’

）

⁻

^e

^’

^{ex ・} Vl （

^・

）

^{，・・ −}

i ^{【 黼}

^{・一 ・}

^（

^t

^）

^・

^s

^）

^t・

（ 4 _）

（ 5 _）

（ ⁶ ）

これ ら を用^{い て}、 回

転

系^での ラ グ ラ^{ン ジ アン} を^つ くる ^こと ができる。 し か し、 回

転

系 は 非 慣 性 系 であ る に も 関 わ らず、

（ 6 _）

式は

特殊相対論

^の

Lorentz 変

換 に 基^づい た 式であるの で

、

^{こ の} 式 を 用

い て い る彼 ら^の

定

式 化 は チ^ェ ッ クする 必要 が ある、 と

考

^え られ る。

我

^{々 の}

定 ^式 化

そこ で我^々 は、

一 般相

対 論^の 手 法 を用^{い て} 、

完

^全に

一

般^共変 な 形で再 定 式 化 を行 なっ た。 ま

ず

、

一 般相

対

論

^{のテ ト}ラ ド^によ る 定 式 化 に 従^っ て、

一

_{般 的 な}

計

^{量 テンソル}

g

μ^v で表 される

非慣性

系^に お

け

る ラ

グ

ラ^ン ジ ア^ン を 書 くことができ る。

変分原

^{理 か}

ら

、 こ の非 慣 性 系 での運 動 方

程

式 が

得 ら

れ る^の で

、最後

に x ^＝ xt

軸

ま わ りに

一 様

^に回

転す

る

座標

系^の計 量 テ^ンソル

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ⁹

^・・

^（

^・・

^）

^一

^{〔 1 一} 讐   ^讐 ） 　  

を

代

^入

す

^{る ことに よ り}、 こ の

一 様

回

転

系^{で の}運 動

方

程 式 を

得

^{る こ}とが でき る。 そ^の結 果、

最終 的

に得 られ る 運 勵 方 程 式 は

Mtinchen

^の グ^ル

ー

_{プの ものと 同じに}

なるこ と^が

分

^{か り}、 ま たそ^の理 由

につ い て も 明 ら^かにする^こ と ができ^た

［ ¹¹ ｝

^。

N工 工

一

_{Eleotronlo 　Llbrary}

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「極 限にお け る原子 核構 造の理論_」

一B97 一

3  数 値 計 算 結 果

　　 RMF

に よ る 回

転核

^の

計算

^{とし て は}、　

Mitnchen

のグル

ー

_プが

最初

^に

^20Ne

^の基

底状

^態回

転

^バ

ン ド^の計

算

^{を 行 ない}、 非

相対論

^の

Skyvme ⁻ Hartree ⁻ Fock（ SHF ）

^{モ デル と同}

^様

^の

^結果

^を

^得

^{た。 その}

後、

彼

^らは

中

^重

核

^の超

変形

回

転

^{バ ン ドにつ い て の}

計算

^を

行 な

^{っ て}お り、

質

^量

数 150

、

80 領域

^の超

変形核

^{につ い て}、

実験 と良く 一 一 tu す

^る

結果 ^を 得

^{て い る}

［ ⁷

^，

⁸ 】

^。

3 ． 1 　 A

^〜

150 領 域

　

^超

^変形

^{バ ン ドの}

^最初

^の

^{実験デ ー}

^タは、

^{1986 年}

^{に 152Dy にっい て}

^{得 ら}

^{れ た}

【 12】

^{。 こ の}

^領域

^につ

い て は

そ

^の

後 も数多 く

^の

実験デー

タが

得 ら

れ^{て い}る。 理

論的

に は、

半現象論的な Cranked



Nilsson ⁻ Strutinski

^モ デル

や、完

^全に

微視的

^な

Cranked ⁻ Hartree ⁻ Fock

モ

デ

^ル

、

^{そ し て}

RMF

^モ デル を

用

いた研

究

^{が 盛ん に行 なわ れ て い る}。

　 RMF

^{に よ る}

^計算

^は、

MUnchen

のグル

ー

_{プ が}

1990 年

^に

^152Dy

^{にっ い て}

行

^{なっ た}。 そ^の後、

152Dy

−

^151Tb _の

identical



bands

の

計算

^{な どを}

行

^ない、

最

^{近 で は}

質

^量

数 140 ⁻ 150 領域

^{につ い ての}

系

統 的 な 計

算

^{も な されてい る}。 こ こで は、

Milnchen

^の グル

ー

_{プ が}

行

^{なっ た 152Dy}

− ^151Tb

の

identi ⁻

cal



bands

に^{っ い} て^の

計算結

果 を紹

介

す る。

identical



bands

identical

　

bands

は

、

あ る 原 子 核^の （超 変 形 ） 回転^{バ ン} ド内^の

7 線

^の遷

移

^{エ ネルギ}

ー

_が

、 質 量 数 が

1 違

う原 子

核

^の回

転

^{バ ン} ド

内

^の対

応

す る遷 移^エ

ネ

^ル ギ

ー

と ほ と ん ど同 じ

値

に な る

、

と^い う も

の で

、

そ^の差^の

割

合^△

E

_，

1E

^{， 〜}

^{10 − 3}

^{は、 単 純 な}

^{A513 則}

か ら予 測 され る

値

^{よ り も}

一 桁

小 さ^い

。

これ は

、

^{こ の}

2

つ のバ ン ドで慣 性^モ

ー

_{メン トがほ と ん ど同じで ある}

、

^とい う^{こ と を 示 して い る}。

Mtinchen

^の グル

ー

_プは

、　

RMF

^モ デルを用^い て、

152Dy

_の

（ 最

も^エ

ネ

^ル ギ

ー

_の

低

^い

）

超

変

形^バン ド と、

151Tb _の

励起

^{バ ン} ドの

計算

を

行

なっ た。 そ^の

結果

が

TABLE



1

に 示 され^{てい る}。 パ ラ メ

ー

タ

ー

_{セ ッ トは}

、

NLI

と呼

ば

れ る も^の を 用^いて^い る。　Is2Dy _{の パ} リティ ^＝

一

、 シ

グネ

チャ

ー

_＝

− Fi

の

軌道

^か ら陽 子 を 取 り^{去っ て}形 成 され る

^151Tb

^の励 起^{バ ン} ド^が

、



identica1



bands

に 対

応

す る も^の で

あ

り、

152Dy

を基 準^{に し た}

時

^{の 」（}

²

^）の

変

化

率

^が他^{の バ ン} ド^{に 比べ て}非

常

^に小 さ^い

（ − 0 、 001 ％）

ことが

分

^{か る}。

次

^に、 こ の

現象

^{の メ カニ} ズム

を

理

解す

る た^{め に}、 通

常

^の

計算

（ 1 _）

自己無 撞 着に 151Tb _の計

算

を 行 な う （^ベ ク トル 中 間 子の空 間

成分

も入れる）

の他に

2

種 類^の計

算

^{を行 なっ た}。

（ 2 _）

自己無 撞

着

^に求 ま^っ た

^152Dy

の

波

動

関数

^か ら

陽

^子 を

一

_{っ 取り}

除

^{い て}

（

自己無 撞

着

な 計 算は

　　

^{行 な わ ずに）}

^151Tb

^の計 算 を 行 な う

、

即 ち

陽

^{子 のホ}

ー

_{ル に よ る}

偏

極

効

果 を無 視 する

（ 3） ^自

^己

^無撞着

^{に 151Tb の}

^計算

^{を 行}

^な

^{うが、 ベ ク トル}

^中

^{間子の 空 間}

^成

^{分 を}

^無視

^{す る}

計 算 され^た

Er

^＝

E _（ 1 ） ⁻ E _（ 1 − 1 ）

^{の差 △}

^Etr

^＝

^Er （ ^152Dy ） ^一



Eor _（

^151Tb

_）

が

FIG ^{． 1}

に 示 され^{て い} る。

（ 1）

^{で は}

^実験値

^{と かな り}

^良

^く

^{一 致}

^{す る}

^結

^{果が得 られ るが、 上記の}

（ ² ）

^、

（ 3 _）

は

そ

れ ぞ れ

実験値

との不

一 致

が

大 き

^い。 こ のことか

ら

、

RMF

モ

デ

^ルで は

、



identica1



bamds

^の メ カ^ニ ズム と して、

陽

^{子 ホ}

^ー

^{ルか ら くる}

偏極効果

^による

慣性

^モ

ー

_{メ ン トの}

変化

^と

、

^{ベ ク} ト^ル

中

間 子^の

空

間

成分

^の

効

果

（核 磁 性 ）に よ る

慣

性^モ

ー

_{メン トの変}

化

とが キャ ン セ ル し

合

^い、

結

果^{と し て}

2

つ の バ ン ド^で慣

性

N工 工

一

_{Electronlo 　Llbrary}

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一 B98一

_{研 究 会 報} 告

モ

ー

_{メン トがほ} とん ど 同 じ に な る

、

と^い う^こと^が起^{こっ て い} る と理

解

す る^{こ と が で}き る。

　 　 　 　 　Bhiding　cnergy 　E

，

^{ma ＄s}

qnadr

^”

pele

^momon し

Q

^。

，

^・ly・amic （」²）

，

^・し

t

・ti・ （」¹い ^・d ・

igid

　1・・dy _（

5，

，，）^{m ・}

−

men 臨of　incrt

・

iaAt　

t ・

hc ^矼ngular 　tnOtTlelltlLI：；∫

＝

₅₀汽for

tlie

suI）erdeformed 　

bnnd

　

in

　Is？

Dy

　and 　rcla し

ive

　challges 　or し

hcse

v

・

111Ies （

givon

　i：1 ％）^{seve τaI}

¹

^）a“ds　

il

邑Ulo　neighborillg 　^nucletIs IsLTb

　

．

．

t

　

t 、

h… m …

9

^・h・ m ^{・ α1Lum}

，

，0

10

ヲ 罫

甲

0 ロd

Band

　　

^{E （McV ）（？o}（rm2_）

　

^」〔21

　

^ノω

　　

^∫

，

澗

・

30

Is2Dy

　　　　　

・

₁₂₂₈

．

358　　4287

．

7　 82

．

544　8C^｝

．

41　93

、

35

且51Tb

．

（^十

，

^十_）

　 　 　 ⁰ ．

₅₃

tStTb

（^十

， 一

_）

　　 ⁰ ． 5

［ ISLTb

’

（

一，

^＋）

　　

⁰

．

56

！5ITb

°

（

一，一

）　　　

⁰ ， 54

・ 2 ．

₉₁

・ ₃ ． 171

、

301

， 19

一 1 ． 554



− 1 ． 2J

^「

− L69 0 ，

654　　

0 ． 35

　　

一

_玉

． 80

噂

₀

．

001　　0

．

10　　

−

₀

，

45

0 ．

置

45



1 ． 48

0

．

₃₉

、

、 　 、

　 、

　 　 、

　 　 、

　　 　 、 一 ｝ ^・

　、

、

　 丶

　 　 　 　 fi ＿ 　 　 へ 　 　 ， 　 ＿ 　 u　 ，

　 　 ^St

　 　 　 ^N

． ！ ^{−一 一 一 一 一}

＼　

， ． ． ・ 一 一 ・ 一曹 冒 一’

〆

・

^》_く

TABLE



1

；

J ． 1

〈

oiiig

　

and

　

P ． Ring

，　

Phys ．

　

Rev ，

Lctt ， ． 71 （ 1993）3079

^{よ り}

^引

^用。

　

・

50

　 　 　

＿ 一 一 一 鹽 一 一＿ 」 r＿

“

一 ＿

P 　 　 　 砌 D　 　 聊 O　　 lOOO

．

0　 　‘20DO　 　■4000 　 　鵬枷 ρ　　trOC》

．

O 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ^E

，

^伽Ψ｝

FlG ＿

躪

＿



1

）

1

叮ero零1ces　　^△　

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_．

1

　^「or

l

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ⁱ

^{τlo，鹽しic}顧

L

　b岡

nd

^wiし

11

^翫1

gltAnl．11m 　ni：

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）

3079

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用

^。

32 　

`80 領

^域

こ

^{の 領 域 の}

超

^変形バン

ドは

^、

1 0

^年 代から 様^々 な 理 論的

モ

デ ル に よ る計算 行なわ

れ て

き たが

、

^{・ 実} 験^デ ータ が得ら^{れ た}

は 最^近

に

^{なって か らで、}

¹⁹⁹⁵

^{年 に}

83Sr

に

い^{て この}領

域

_{では 初め}

て の

^デ

ー

^{タ が得 ら れ た［}

］ 。

RMF

モデ ル による計算 は 、

Miinche

ﾌ

グ ルー

プが

^行な っ ^{てい る}。 計 ^算は 、以下 の

ﾂ ^の

配

位 A

、

B

、

CA

＝π

【 IO

^十

^{十 ；} 9

一； 10 −

^十；

⁹

⁻

^一

^】

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11

− _十一十

； 12

一^；

11 −

^十；

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^{− 一］}

B

＝

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［

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^；

¹⁰ −

^十；

⁹

^{− 一］}



 

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［

11

^十

十 ； 1

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^一；11 − 十 ；

11

^{− −}

^{1C ＝1}

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10

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10

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^十

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⁹

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一ト ー ；

11

^{− 十；}

− 一］ に

つ

い て^行

な

_{った 。}

FIG

．

2

が^、 性モー メン ト の 計 ^算 値^と

実

験値 で あ る

。

回 転 ^角

度 ^{Ω ≧}

1 _． 05MeV

^で

は 、

^{配 位}

B

と

C

計

算

値 ^が実

験

値^に非常に 近^くな っ て い る 。^Ω＜

DO

　MeV で

の

計 算

値と

^{実 験値 と の 不 一}

は、 主

に

対

相

関 を無 視し

いる

た

^め

生じ

いる

、

と え

ら

れる

。

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^． 　

B

　

367

（1996 ）

11 よ

^り引用

。 3 。 3

　

A

〜

60 領

^域 　超^{変 形 回}

バ ン ドは 、こ れ ま

で

、 質^{量 数}

150

、

130

、

190

、そして⁸⁰ 領域で数多 く 見 つ

か

っ て い

る

^。 こ

れ

^ら は^、 ポテ

ン

ャルエ ネルギ ー^面の

lo

^{（ ：}

al

　

nlinimum

に

関

連し ており 、　

N

、

z 〜 44

、 64

、

、116 と いっ たとこ ろ にできる^{大 き な変 形 殻}ギャ^{ップ か ら生じ て}

NII-Electronic Library Service

「極 限^に おける原 子 核構 造^の 理論」

一 B99 ^一

Z

^〜

30

_{近 傍}にも 大 き な ギャ ップ ができる ことが

分

^{かっ ていたの で}、

質

量

数 60 領域

^{に おい て} も、

超変

形^{バ ン} ド^があ る^の では な^い か

、

と^い う予 言 が あ^っ た

。

しかし、 これ まで は、 実 験^の技 術 的 な

困難

^さ

な

^{どの た め に}見^{っ かっ て い} な^かっ た。 昨 年、

62Zn

に 関 して、 初 めて実 験

デー

タが 得 られ た

［ 16 _】

。

質

量

数 60

領 域^の超 変 形 状 態 は

、 St

^・

1． 0

^〜

1 ^． 5



MeV

と^い う非 常 に 高^い 角 速 度でイ ラ^ス トに くる

。

ま た

、

他^の

領域

^と

異

^なり、

中性

^{子 と}

陽

^{子 が}同^じ

軌

^道に入^{っ てい る とい} う

特徴

^{が あり}

、

研

究

対 象 とし て

非 常

^に

興味深

^い。

　 ^我

^{々 は}

^、

^{こ の}

^新

^し

^く 得

^{られ た}

^実験デー

^{タ を}

含

^む

質

^量

数 60 _領域核

^の

超 変 形

^{バ ン} ドに^つ いての

計 算

^を行 な^{っ た}

。

計

算

は、 パ ラ メ

ー

_タ

ー

_{セ ッ トとし て}

NL1

、　

NL3

、　

NL ⁻ SH

と^い

う

も^の を 用^いて、

6eZn

、

62Zn

、

64Zn _の

3

^{つ の}原 子

核

に^{つ い} て行 な^っ た

（

^{こ こ で}は 62Zn の

結果

^のみ

紹介

す る）。 ま た

、

比 較^の た め に

、 HFODD

と^い

う数値

計

算

プ^ロ グ ラ

ム ［ 15】

^を

^用

^{い て}

Slcyrme ⁻ Hartree ⁻ Fock

の 計

算

も行 な^っ た。 配

位

は、

次

^のよ

う

な もの

A

^＝ π

［ 8

十 十；

8

十

一

；

7 ⁻

_{十 ；}

7 ^{− 一} ］

  ^〃

【 8

十 十；

8

十

一

_；

8 ⁻

十；

8 ^{− −} l

B1

^＝ π

【 8

十 十；

8

十

一

；

7 ⁻

_{十 ；}

7 ^{− 一} 亅

  ^レ

【 7

_{十 十 ；}

8

十

一

；

9 ⁻

十；

8 ^{− −} 1

B2

^＝ π

［ 8

十 十；

8

十

一

；

7 ⁻

十；

7 ^{− 一} ］

  ^レ

【 7

十 十；

8

十

一

_；

8 ⁻

十；

9 ^{− −} 1

B3

^＝ π

［ 8

十 十；

8

十

一

；

7 ⁻

十；

7 ^{− −} 1

 

^v ［ 8

十 十；

7

十

一

_；

9 −

_{十 ；}

8 − − 1

B4

^＝ π

［ ⁸

^{十 十}；

8

十

一

；

7 −

_{十 ；}

7 − 一 ｝

  ^v

［ 8

十 十；

7

十

一

；

8 ⁻

十；

9 ^{− −} 1

に^{つ い} て

考慮

した。

　 FIG ^． 3

は

、 ^62Zn

に^{つ い} ての慣 性^モ

ー

_{メン トの計}

算値

と実 験

値

を 示し てい

る

。 パ ラ メ

ー

_タ

ー

セッ トは

、 NL ⁻ SH

を 用^{い て い} る

。

配 位

A

がス ピン

20

^〜

24

でイ ラ^ス トに出て く る超 変 形^{バ ン} ド に対

応

^{し てい}る^が

、

^グラ^フか ら分^かる よ うに

、

慣 性^モ

ー

_{メン トの計 算 値 は}

、

実 験 値 に 比^べ る と

、 少

^{し小 さ過}

ぎ

^{る こ と が}

分

^かる。

FIG ． 4

は

、

^{こ の} 配

位 A

に^{っ いて}

、様

^々

な

^パ ラ^メ

ー

タ

ー

_セ

ッ トを 用

いて

慣

性^モ

ー

_メン

トを

計算

^{し た} も^{の で} あ る

。 RMF

の

3

^{っ の パ} ラ メ

ー

_タ

ー

_{セッ トの計}

算値

を比^べ ると

、

^パラ メ

ー

_タ

ー

_{に よ る違い はあ まりない ことが}

分

^{か る}。 ま た、

RMF

と

SHF

と を比^べ ると、

SLy4

^パ ラ メ

ー

タ ^ー

^{セ ッ トを}

^用

^{い た}

SHF

の方 が よ り

実験値

^に

近

^い

値

^{になっ てい る}。

3e25

　

　 　 2e

「

2

，

§

^tS

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10

　

O

．

2　　0

，

4　　0

，

6　　

0 ．

8　　　1　　12　　1

，

4　　L6　　1

．

8

　 　 　 　 　 　 Ω （MeV，

10es

　 　 20

マ £

〜 　　

¹⁵

　 　 隹0

dyn！mlcel　mor”entOfimie

O

．

2　　0

．

4　　0

．

6　　0

．

S　　　1　　　1

．

2　　1

．

4　　1

．

6　　1

．

日

　 　 　 iXMeV ，

FIG ． 3

：

62Zn

の い く^っ か^の超 変 形 回 転^{バ ン} ド

（

A

，

Bl

^〜

B4

） に 対 す る 慣 性^モ

ー

_{メン トの計}

算

値 と実 験 値。 パ ラ メ

ー

_タ

ー

_{セ ッ トは}

NL ⁻ SH

を 用^{い て い} る。

FIG ． 4

：

RMF

の^パ ラ メ

ー

_タk セ ッ ト

NL ⁻ SH

、

NLI

、　

NL3

と、　

SHF

の^パ ラ メ

ー

_タ

ー

_セ

ッ ト

SLy4

を 用^いて計 算 され た 62Zn の超

変

形^バ ン ド

A

に対 す る慣 性^モ

ー

_{メン ト}

。 　

^{こ のような}

RMF

と

SHF

の

違

^{い は}

、単 一 粒

子 配

位

^の

違

^{い か} らき^{て い}る

。 ’

FIG ． 5 、 6

は、

62Zn に お け る中 性子^の 単

一

_{粒 子 配}

位

^を

、 NL ⁻ SH _（ RMF _） 、

　

SLy4（ SHF ）

^{のそ れ ぞ れの パ ラメ}

^ー

^タ

^ー

^{セ ッ}

トに^{っ い} て計 算 した も^ので あ る

。 RMF

^の場 合

、 ［ 303712】 ^軌

^{道 まで}

^中

^{性子が 占拠 されて い るのに}

対 し

、 sHF

^の

方

^は

1310



1！2】 ^{軌 道}

^の

^位置

^が

RMF

に 比^べ て か

な

リ^エ

ネ

^{ル ギ}

ー的

に

低

く

、 ［ 303

　

712］

N工 工

一

_{Eleotronio 　Library}