数学授業プリント（高校）

数学授業プリント 解答

作成者 gbb60166@gmail.com https://unilab.gbb60166.jp/math_ia/math_ia.htm

間違いを見つけた人はgbb60166@gmail.comまでご連絡をお願いします。問題差し替えのため，問題と解答が不一致の可能 性があります。この文書は最近（2023年）メンテナンスされていないので内容が古いです。

数学I 授業プリント# 1

⑴−2 ⑵15 ⑶−2 ⑷9 ⑸−2 ⑹17

⑴−8 ⑵16 ⑶30 ⑷−54 ⑸9 ⑹−9

⑴−8 ⑵27 ⑶13 ⑷−4 ⑸43 ⑹14 ⑺−10 ⑻−3 ⑼−35 ⑽48 ⑾59 ⑿225

⑴7 ⑵−1 ⑶4 ⑷32

数学I 授業プリント# 2

⑴ 15 ⑵ −4 ⑶ −10 ⑷ −9 ⑸ −3 ⑹−17 ⑺ 90 ⑻ 5 ⑼ 16 ⑽ 7 ⑾ 10 ⑿ 1 ⒀ −13 ⒁−6

⒂−16 ⒃19 ⒄−3 ⒅24 ⒆90 ⒇12 6 −3 43

⑴8 ⑵3 ⑶0 ⑷−1 ⑸0 ⑹3

⑴1 ⑵3 ⑶1 ⑷−5 ⑸−15 ⑹−29

⑴16 ⑵4 ⑶9 ⑷18 ⑸48 ⑹−12 ⑺37 ⑻−21 ⑼9 ⑽−45

数学I 授業プリント# 3

⑴11 ⑵3 ⑶39 ⑷−16 ⑸36 ⑹11 ⑺−24 ⑻−41

⑴−5 ⑵12 ⑶28 ⑷−8 ⑸16 ⑹11 ⑺16 ⑻−9

⑴−21 ⑵−6 ⑶1 ⑷0 ⑸−9 ⑹−26

⑴−11 ⑵−5 ⑶127 ⑷21 ⑸−135 ⑹61

⑴46 ⑵16 ⑶5 ⑷6 ⑸48 ⑹−8

数学I 授業プリント# 4

⑴9 ⑵10 ⑶21 ⑷−2 ⑸−8

⑴−8 ⑵18 ⑶−1 ⑷25 ⑸−14

⑴−16 ⑵38 ⑶31 ⑷62 ⑸−27

⑴3 ⑵0 ⑶1 ⑷6 ⑸15 ⑹28

⑴77 ⑵55 ⑶37 ⑷23 ⑸13 ⑹7

数学I 授業プリント# 5

⑴2√

2 ⑵2√

3 ⑶3√

5 ⑷5√

3 ⑸2√

6 ⑹3√

15 ⑺4√

2 ⑻4√ 3

⑴ ^5√₂² ⑵ ^4√₃³ ⑶2√

5 ⑷ ^3√₂⁶

⑴8√

5 ⑵2√

3 ⑶2√ 3 + 4√

2 ⑷−3√ 3−4√

2 ⑸3√

3 ⑹2√ 2

⑴√

15 ⑵√ 10 +√

15 ⑶√ 21−√

6 ⑷2√ 3

⑴√

3 ⑵√

2 ⑶2√

3 ⑷−√

6 ⑸√

6−6 ⑹5√

6 ⑺1 ⑻4−2√

3 ⑼2 ⑽8 +√ 6

数学I 授業プリント# 6

⑴2√

5 ⑵3√

3 ⑶5√

2 ⑷6

⑴10√

6 ⑵−4√

5 ⑶−2√

2 ⑷−15√ 7

⑴−8√ 5 + 8√

3 ⑵√ 3−9√

5 ⑶−4√ 2−3√

6 ⑷2√ 2 +√

3

⑴√

10 ⑵√

21 ⑶3√

2 ⑷5√ 2

⑴3√

2 ⑵−7√

6 ⑶0

⑵8√

3 ⑶4√

6 ⑷15√ 2

⑴10√

7 ⑵−18√

5 ⑶3√ 6

⑴√ 14−√

6 ⑵12−4√ 3 + 3√

5−√

15 ⑶10 + 10√

3 ⑷7 + 2√

10 ⑸−8√

3 ⑹6√ 2

数学I 授業プリント# 7

⑴8√

5 ⑵−5√

7 ⑶−4√

6 ⑷−√

3 ⑸−6√ 3−6√

6 ⑹3√

3 ⑺√

2 ⑻√ 3

⑴√

15 ⑵15 ⑶3√

7 ⑷15√

6 ⑸√ 15 +√

35 ⑹2√

3−2−√ 6 +√

2

⑴8√

2 ⑵4√

3 ⑶7√ 3

⑴4√ 2−3√

6 ⑵4√

6−13 ⑶9−6√

2 ⑷13−4√ 6

⑴13√

5 ⑵2√

3 ⑶14√

2 ⑷3√ 2−2√

3 ⑸2√

6−5 ⑹9 + 4√ 5

■ 頭の体操 37−8 = 29÷1 = 5 + 4×6

数学I 授業プリント# 7（その2）

⑴ ^√₅⁵ ⑵ ^3√₂² ⑶2√

3 ⑷4√

2 ⑸ ^4√₁₅¹⁵ ⑹ ^3√₂³ ⑺ ^√₅¹⁵ ⑻3√ 14

⑴√ 3−√

2 ⑵ ^5√7+5₄ ^√3 ⑶2√ 5 + 2√

2 ⑷4−√

15 ⑸ ^{3√3+√15−}₄^{3√2−√10} ⑹ ^{√35−2√5+}₃^{√21−2√3}

数学I 授業プリント# 7（その3）

⑴ ^5√₂² ⑵ ^√₂⁶ ⑶ ^√₃⁶ ⑷ ^5√₄³ ⑸ ^√₃²¹ ⑹2√

2 ⑺2√

5 ⑻√

2 ⑼ ^√₆³⁰ ⑽ ^√₉⁶

⑴2√ 6−2√

2 ⑵ ^{√15−√5+3−√3}

2 ⑶ ^7−2√10

3 ⑷√

5−√

3 ⑸3 + 2√

2 ⑹9 + 4√

5 ⑺5 ⑻6√ 2−√

6−2√ 3

数学I 授業プリント# 7（その4）

⑴ ^√5−₃^√2 ⑵ ^√7+₂^√5 ⑶ ^√10+₇^√3 ⑷√

5−2 ⑸−√

7−3 ⑹2√ 7−2√

2

数学I 授業プリント# 8

⑴13x−13 ⑵7x²−x+ 6 ⑶12x+ 2 ⑷5x²−8x−4 ⑸−3x+ 5 ⑹−3x²+ 14x+ 3

⑴−7x²+ 12x−2 ⑵2x²−4 ⑶4x²−13x+ 12 ⑷−8x²−1

⑶14x⁶ ⑷63x⁹ ⑸27x⁷y³ ⑹−4x³y²

⑴x²+12x+35 ⑵2x²+11x+12 ⑶−7x²−15x+18 ⑷4x²+x−3 ⑸−10x³+5x²+2x−1 ⑹7x³−34x²−19x−2

⑴−x²+ 8x−2 ⑵x³+ 2x²+ 4 ⑶7x²−6x+ 6 ⑷7x²−32x−15 ⑸25x²−40x+ 16

⑹6x³−20x²+ 19x−4

■ 頭の体操 1〜1000までの数字に0は192回出てきます

数学I 授業プリント# 9

⑴3x+ 8 ⑵5x+ 1 ⑶8x−3 ⑷x²−6x+ 5 ⑸2x²+x+ 5 ⑹3x²+ 7x+ 3

⑴x−2 ⑵x+ 3 ⑶−4x−3 ⑷−x²+ 8x+ 1 ⑸5x−3 ⑹x²−x+ 1

⑴x²+ 9x+ 14 ⑵x²+ 3x−18 ⑶x³+x²−7x+ 2 ⑷x³−x²−5x−3 ⑸x³−5x²+ 5x+ 3 ⑹2x³+ 3x+ 2x²+ 3

⑺3x²−5x−3 ⑻−x²+ 6x−5 ⑼x²+ 11x+ 24 ⑽6x²−13x−5 ⑾6x³−x²+ 8x+ 3 ⑿9x³−20x²+ 8

■ 頭の体操 13通り

0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6

数学I 授業プリント# 10

⑴7x+ 12 ⑵−2x−3 ⑶−2x²−3x−8 ⑷2x²+ 11x−1

⑴3x−13 ⑵5x+ 10 ⑶−x² ⑷13x−12

⑴x²+ 8x+ 12 ⑵6x²+ 23x+ 20

⑴7x²+ 8x−6 ⑵4x²+ 4x+ 5 ⑶4x²−6x ⑷5x³+ 8x²−9x+ 5

⑴x+ 16 ⑵5x²−5x−18 ⑶2x²+ 10x+ 2 ⑷22x²+x−8

⑴12x²−2x−30 ⑵8x³+ 8x²+ 8x+ 3

⑴3x²+ 2x+ 5 ⑵x³+x²+x ⑶6x²−17x+ 5 ⑷x³+ 8

■ 頭の体操

⑴32 (2¹,2²,2³,2⁴,2⁵) ⑵99 (1×3,3×5,5×7,7×9,9×11) ⑶18 (4ずつ増加) ⑷13 (奇数) ⑸21 (一 つおきにみると3,9,15となり6ずつ増加) ⑹18 (前の2つを足すと次の数字になっている，フィボナッチ数列と言います)

⑺37 (間隔をみると5,7,9,11となっている) ⑻21 (間隔をみると2,3,4,5,6となっている) ⑼81 (一つおきにみる と3¹,3²,3³,3⁴になっている) ⑽ 36 (1²,2²,3²,4²,5²,6²) ⑾97 (間隔をみると2,5,10,17,26,37になり，さらに間隔 をみると3,5,7,9,11になっている) ⑿67 (間隔をみると1,2¹,2²,2³,2⁴,2⁵)

数学I 授業プリント# 11

⑴x= 9 ⑵x= 12 ⑶x=−11 ⑷x= 5 ⑸x= 19 ⑹x=−43

⑴x= 7 ⑵x=−3 ⑶x=−7 ⑷x= 5 ⑸x= ¹₂ ⑹x=−⁵₂

⑴x =−10 ⑵x = 7 ⑶ x= −6 ⑷ x= 3 ⑸x =−4 ⑹ x= −¹₂ ^⑺x =−¹⁶₇ ^⑻ x= ⁵₂ ⑼ x=−⁵₂

⑽x= 2

⑴x=−16 ⑵x=−30 ⑶x= 2 ⑷x= 4 ⑸x= ¹⁷₃ ⑹x=−⁹₄ ^⑺x= 7 ⑻x=⁵₂

■ 頭の体操 17×4 = 68 + 25 = 93

数学I 授業プリント# 12

⑴x=−3 ⑵x= 15 ⑶x= 4 ⑷x= 3

⑴x= 8 ⑵x=−7 ⑶x= 9 ⑷x= 3

⑴x= 10 ⑵x=−11 ⑶x= 6 ⑷x= 0 ⑸x= ⁶₅ ⑹x=−⁸₃ ^⑺x=−⁶₇ ^⑻x=−⁷₃ ^⑼x= ¹₂ ⑽x= 2

⑾x=−5 ⑿x=−2 ⒀x=−3 ⒁x= 9 ⒂x=−3 ⒃x= 2 ⒄x= 5 ⒅x=³₂

⑴x= 7 ⑵x= 3 ⑶x= 5 ⑷x=−6 ⑸x=−3 ⑹x= 3 ⑺x= 4 ⑻x=−7

■ 頭の体操 

数学I 授業プリント# 13

⑴y(x−z) ⑵4x(2y−z) ⑶a(x−2y+ 3z) ⑷3xy(2xz+ 4xy−3z²)

⑴(x+y)(x−y) ⑵(x+ 6)(x−6) ⑶(2x+ 3)(2x−3) ⑷(5x+ 2y)(5x−2y)

⑴(x+ 3)² ⑵(x−4)² ⑶(x−6)² ⑷(x+ 5)²

⑴(x+ 3)(x+ 5) ⑵(x+ 2)(x+ 9) ⑶(x+ 2)(x+ 4) ⑷(x+ 5)(x+ 4) ⑸(x+ 7)(x+ 2) ⑹ (x−8)(x−9)

⑺(x−10)(x+ 4) ⑻(x+ 6)(x−3) ⑼(x+ 4)(x+ 7) ⑽ (x−9)(x−11)⑾(x−9)(x+ 10) ⑿(x−9)(x+ 5)

⒀(x+ 8)(x−1) ⒁(x−7)(x−3) ⒂2(x+ 1)(x+ 6) ⒃(x−2y)(x+ 3y) ⒄(x+ 5)(x+ 1) ⒅(x−1)(y−1)

＊ ＊

＊ ＊

＊

＊ ＊

＊ ＊

＊ ＊

数学I 授業プリント# 14

⑴xy(1 +z) ⑵5x(x−4y−2z) ⑶(x+ 7)(x−7) ⑷(4x+ 7)(4x−7) ⑸(x+ 2)² ⑹(x−10)²

⑴+4と+ 5 ⑵(x+ 4)(x+ 5)

⑴−6と4 ⑵(x−6)(x+ 4)

⑴ (x+ 1)(x+ 6) ⑵ (x+ 1)(x+ 2) ⑶(x+ 5)(x+ 7) ⑷(x−1)(x−3) ⑸ (x−25)(x−3) ⑹ (x−2)(x−3)

⑺(x−5)(x−10) ⑻ (x+ 2)(x−3) ⑼ (x−3)(x+ 1) ⑽ (x+ 10)(x−1) ⑾(x−8)(x+ 5) ⑿(x+ 4)(x−7)

⒀(x+ 9)(x−10) ⒁(x+ 6)(x−3) ⒂(x−6)(x+ 2) ⒃(x−10y)(x+y) ⒄(x−5)(x+ 6) ⒅(x−2)(y−3)

■ 頭の体操 19×2 = 38 + 7 = 45

数学I 授業プリント# 15

⑵ x = −5,−3 ⑶ x = −7,−2 ⑷ x = −4,−7 ⑸ x = 8,9 ⑹ x = −4,10 ⑺ x = −10,9 ⑻ x = 9,−5

⑼x=−4,3 ⑽x=−2,−14 ⑾x= 8,−3 ⑿x= 5,−2

⑵x=±6√

2 ⑶x=±4√

3 ⑷x=±5 ⑸x=−11,7 ⑹x= 4±√ 6

⑵x= 1±√

10 ⑶x=−2±√

7 ⑷x=−8,2

⑴x=−4,2 ⑵ x= 3,−7 ⑶ x= 6,−3 ⑷ x=−1,−4 ⑸x= 1±√

7 ⑹ x=−5±√

3 ⑺ x=−3±√ 6

⑻x=−³₂±^√₂²⁹

■ 頭の体操

⑴12ℓビーカーから9 ℓビーカーへ（12ℓビーカーに3 ℓ残る）。

⑵9ℓビーカーから7ℓビーカーへ（9ℓに2ℓ残る）。

⑶7ℓビーカーから12ℓビーカーへ（12ℓビーカーは10ℓになる）。

⑷9ℓビーカーから7ℓビーカーへ（9ℓビーカーは空になる）

⑸12ℓビーカーから9 ℓビーカーへ（12ℓビーカーに1 ℓ残る）

数学I 授業プリント# 16

⑴x= 2,3 ⑵x=−3,−8 ⑶x= 7,−3 ⑷x= 6,−2 ⑸x= 8,−5 ⑹x=−4,7 ⑺x= 3,−1 ⑻x=−10,1

⑼x= 10,−9 ⑽x=−6,3

⑴x=±3√

7 ⑵x=±2√

10 ⑶x= 9±√

33 ⑷x=−5±2√ 5

⑴x=−2±√

3 ⑵x=−3±√

6 ⑶x=−⁵₂±^√₂^{29 ⑷}x= ³₂±^√₂¹³

⑴x=−2,−3 ⑵x= 7,−1 ⑶x=−4,−2 ⑷x=−5,3 ⑸x=−1,−4 ⑹x=−3,−1

⑴x=−⁷₂±^√₂^{57 ⑵}x= ³₂±^√₂¹³

■ 頭の体操 54×3 = 27×6 = 18×9

数学I 授業プリント# 17

⑴−16 ⑵19 ⑶−3 ⑷24 ⑸90 ⑹12 ⑺6 ⑻−3 ⑼43 ⑽37 ⑾−21

⑴−5 ⑵12 ⑶28 ⑷−8 ⑸16 ⑹11 ⑺16 ⑻−9

⑴2√

2 ⑵2√

3 ⑶3√

5 ⑷5√

3 ⑸2√

6 ⑹3√ 15

⑴8√

5 ⑵2√

3 ⑶2√ 3 + 4√

2 ⑷−3√ 3−4√

2 ⑸3√

3 ⑹2√ 2

⑴√

3 ⑵√

2 ⑶2√

3 ⑷−√

6 ⑸√

6−6 ⑹5√

6 ⑺1 ⑻4−2√

3 ⑼2 ⑽8 +√ 6

■ 頭の体操 78×2 = 4×39 = 156

数学I 授業プリント# 18

⑴13x−13 ⑵ 7x²−x+ 6 ⑶12x+ 2 ⑷5x²−8x−4 ⑸−3x+ 5 ⑹−3x²+ 14x+ 3

⑴−7x²+ 12x−2 ⑵2x²−4 ⑶4x²−13x+ 12 ⑷−8x²−1

⑴x²+12x+35 ⑵2x²+11x+12 ⑶−7x²−15x+18 ⑷4x²+x−3 ⑸−10x³+5x²+2x−1 ⑹7x³−34x²−19x−2

⑴x= 10 ⑵x=−11 ⑶x= 6 ⑷x= 0 ⑸x=−⁶₇ ^⑹x=−⁷₃ ^⑺x=−5 ⑻x=−2 ⑼x= 5 ⑽x= ³₂

⑴ x = −5,−3 ⑵ x = −9,−2 ⑶ x = −4,−2 ⑷ x = −5,−4 ⑸ x = −7,−2 ⑹ x = 8,9 ⑺ x = 10,−4

⑻x=−6,3 ⑼x=−4,−7 ⑽x= 9,11 ⑾x=−10,9 ⑿x=−5,9

⑴x=±2√

6 ⑵x=±6√

2 ⑶x= 11,−7 ⑷x= 4±√ 6

⑴x= 5±√

21 ⑵x= 1±√ 10

数学I 授業プリント# 19

(3x+ 2)(x+ 1) (2x+ 3)(3x−5) (2x+ 1)(x+ 1) (2x+ 1)(x+ 3)

⑴(3x−1)(x−2) ⑵(6x−1)(2x+ 1) ⑶(2x+ 1)(x+ 2) ⑷(3x+ 4)(x−2) ⑸(3x−2)(x−3) ⑹(2x+ 3)(5x−1)

⑺(3x−4)(2x−3) ⑻(4x−3)(x+ 5) ⑼(6x+ 5)(2x−1) ⑽(3x−4)(2x−5)⑾(2x−1)(3x−4) ⑿(2x+ 5)(x+ 1)

⒀(3x+ 8)(x+ 1) ⒁(2x−1)(x+ 6) ⒂ 出題ミス ⒃(4x−3)(3x−7) ⒄2(3x−2)(2x−3) ⒅(6x+ 5)(2x−7)

⒆(10x−1)(x−7) ⒇(8x−7)(x−1) (3x+ 1)(4x−1) (3x+ 4)(7x−5)

数学I 授業プリント# 20

(2x+ 3)(x−1) (2x−3)(x−2) (2x+ 1)(3x+ 1) (2x+ 1)(3x−4)

⑴(3x+ 2)(x+ 1) ⑵(2x+ 1)(x+ 3) ⑶(3x+ 2)(x−2) ⑷(5x−3)(x+ 2) ⑸(3x−2)(x−1) ⑹(3x−2)(x+ 2)

⑺(5x−3)(x+ 2) ⑻(3x−4)(4x+ 3) ⑼(2x+ 3)(3x+ 4) ⑽(4x−5)(3x−2)⑾(6x−5)(x+ 3) ⑿(12x−1)(x+ 1)

⒀(3x−2)(x+4) ⒁(5x+3)(2x−1) ⒂(6x−1)(x−12) ⒃(4x−7)(3x−2) ⒄(5x−1)(2x−7) ⒅(6x−7)(2x+5)

⒆(4x−7)(2x−1) ⒇(7x−4)(3x+ 5) (8x−3)(x−7) (9x−4)(2x−5)

数学I 授業プリント# 21

⑴ ^−3±₂^√13 ⑵ ^−5±₄^√17 ⑶ ^−7±₆^√13 ⑷ ^1±₄^√5

⑴ ^−3±₂^√5 ⑵ ^3±₂^√5 ⑶ ^3±√₂¹⁷

⑴a= 2, b=−3, c=−1 ⑵ ^3±√₄¹⁷

⑴x= ^3±√₄⁴¹ ⑵x= ^1±√₂¹³ ⑶x= ^−3±₄^√17 ⑷x= ^−5±₂^√29 ⑸ x= ^1±√₆³⁷ ⑹x= ^−1±₆^√13 ⑺ x= ^−5±₄^√17

⑻x= ^3±₂^√5

⑴x= ^1±√₃¹³ ⑵x= ^3±2₃^√3

数学I 授業プリント# 22

⑴a= 3, b=−9, c= 5 ⑵ ^9±√₆²¹

⑴a= 1, b= 3, c=−5 ⑵ ^−3±₂^√29

⑴a= 3, b=−5, c= 1 ⑵ ^5±√₆¹³

⑴ x= ^9±√₁₀¹⁰¹ ⑵x= ^5±√₂¹⁷ ⑶x= ^3±√₄¹⁷ ⑷ x= ^−5±₆^√61 ⑸x= ^−5±₄^√105 ⑹x= ^1±√₄³³ ⑺x= ^1±√₄¹⁷

⑻ x = ^1±√₄⁶⁵ ⑼ x = ^3±√₂¹³ ⑽ x = ^−7±₄^√73 ⑾ x = ^3±₂^√5 ⑿ x = ^5±√₂¹³ ⒀ x = ^−3±₄^√41 ⒁ x = ^7±√₆¹³

⒂x= ^−7±

√57

2 ⒃x=^1±

√113 14

⑴x=−2±√

7 ⑵x=^3±₂^√3 ⑶x= 2±√

5 ⑷x= ^−1±₂^√11 ⑸x= 1±√

2 ⑹x= 2±√

2 ⑺x= ^2±₂^√3

数学I 授業プリント# 23

⑴4x >1300 ⑵2x+ 5≦12

⑴ ⑵

−10 −5 0 5 10x

3 ^{−10 −5} −1^{0 5 10x}

⑴x <7 ⑵x >−2 ⑶x <3 ⑷x >−4

⑴x <4 ⑵x≧−4 ⑶x >9 ⑷x≦−1

⑴x >−4 ⑵x <5 ⑶x≧6 ⑷x≧0

⑴x <1 ⑵x <2 ⑶x >−3 ⑷x≦5 ⑸x≦1 ⑹x >−2 ⑺x≧−1 ⑻x >3

数学I 授業プリント# 24

⑴x <9 ⑵x≧12 ⑶x≦−11 ⑷x >5 ⑸x >19 ⑹x >−43

⑴x≧7 ⑵x≦−7 ⑶x≦3 ⑷x < ¹₂

⑴x >−3 ⑵x≦5 ⑶x <−12 ⑷x >−⁵₂

⑴x < −10 ⑵x ≧7 ⑶ x > −6 ⑷ x >3 ⑸x < −4 ⑹ x≧ −¹₂ ^⑺x ≧−¹⁶₇ ^⑻ x > ⁵₂ ⑼ x≦−⁵₂

⑽x >2

⑴x <−16 ⑵x≦−30 ⑶x <2 ⑷x≧4 ⑸x < ¹⁷₃ ⑹x≦−⁹₄ ^⑺x≦7 ⑻x > ⁵₂

数学I 授業プリント# 24（その2）

⑴ x < −14 ⑵ x ≧ ⁷₃ ^⑶ x > ¹₂ ⑷ x ≦ 3 ⑸ x < −7 ⑹ x ≦ 2 ⑺ x ≦ 1 ⑻ x < −5 ⑼ x > −1

⑽ x ≦ −⁹₂ ^⑾ x < ⁵₂ ⑿ x ≧ −1 ⒀ x < 7 ⒁ x < 2 ⒂ x ≧ 3 ⒃ x < −3 ⒄ x < −3 ⒅ x ≧ −3

⒆ x > −2 ⒇ x < −³₂ x≧ −³₂ x≧ −1 x < 4 x > −1 x > 2 x≧ 2 x ≧−3 x≧4 x >4 x≧2 x >−5 x <−1 x >3 x <−3 x≧−4 x≦2 x >2 x > −3 x > −⁶₇ x ≧4 x < −16 x≧ −2 x≦ −⁹₄ x ≦ ⁵₂ x > 3 x < 3 x >−4 x >−2 x <−3 x≦2 x≦2 x≦−2

数学I 授業プリント# 25

⑴x >−3 ⑵x <15 ⑶x≧4 ⑷x >3

⑴x <−9 ⑵x≧−³³₇

⑴x <−9 ⑵x≧ ³₂

⑴x≦10 ⑵x≧−11 ⑶x≧6 ⑷x <0 ⑸x > ⁶₅ ⑹x <−⁸₃ ^⑺x >−⁶₇ ^⑻x≦−⁷₃ ^⑼x < ¹₂ ⑽x≦2

⑾x≧−5 ⑿x≧−2 ⒀x >−3 ⒁x <9 ⒂x <−3 ⒃x <2 ⒄x >5 ⒅x≦ ³₂ ^⒆x≦7 ⒇x >3 x > 5 x ≦ −6 x ≧ −¹⁵₂ x > 0 x < 2 x > ⁻₂⁹ x ≧ −26 x ≦ −⁵₂ x > 0 x≧ ²⁴₅

数学I 授業プリント# 25（その2） 解答省略

数学I 授業プリント# 26

6枚（3x+ 7≦25を解くとx≦6 ）

7個（0.9(200x+ 100)≦1400を解くとx≦7.2· · · ^）

⑴x >−4 ⑵x >−1 ⑶x≧1 ⑷x <6 ⑸x >3 ⑹x≧0 ⑺x <−2 ⑻x≧−4 ⑼x≦−3 ⑽x >−¹₂

⑾x < ⁹₅ ⑿x≦−⁵₃

63個（30x+ 100≦2000を解くとx≦63.33· · ·^）

⑴20−x ⑵140x+ 100(20−x) ⑶140x+ 100(20−x)≦2500を解くとx≦12.5なので チーズケーキ12個，シュークリーム8個

なし21個，柿9個（ なしx個として200x+ 80(30−x)≦5000を解くとx≦21.66· · · ^）

⑴x >7 ⑵x <4 ⑶x≦2 ⑷x < ²₃ ⑸x <9 ⑹x≧−⁴₅ ^⑺x >−¹₂ ^⑻x < ₁₅⁷ ⑼x >0 ⑽x <7

数学I 授業プリント# 26（その2）

⑴1< x≦4 ⑵1≦x <3 ⑶x≧3 ⑷−3≦x <−1 ⑸−4< x≦2 ⑹−1≦x <2

⑺−2< x≦4 ⑻2< x <5 ⑼−2≦x <0 ⑽x≧6

数学I 授業プリント# 26（その3）

⑴3 < x ≦9 ⑵ x ≧4 ⑶x ≦1 ⑷−5 < x < 4 ⑸ −4 ≦x ≦7 ⑹ x ≧3 ⑺ −3 < x < 2 ⑻ x≦−2

⑼−4≦x≦7 ⑽x >4 数学I 授業プリント# 27

O

x y

5 10

−5

−10

5 10

−5

−10

A B

C

D E

F

G

H

x −2 −1 0 1 2 3

y −1 1 3 5 7 9

x −2 −1 0 1 2 3

y −7 −4 −1 2 5 8

x −2 −1 0 1 2 3

y 9 6 3 0 −3 −6

O

x

10y

5

O

x

10y

5

O

x

10y

5

x −3 −2 −1 0 1 2 3

y 9 4 1 0 1 4 9

x −3 −2 −1 0 1 2 3

y 18 8 2 0 2 8 18

x −3 −2 −1 0 1 2 3

y −⁹₂ −2 −¹₂ 0 −¹₂ −2 −⁹₂

O

x y

10

5

O

x y

15

10

5

O

x y

−5 5

数学I 授業プリント# 28

x −3 −2 −1 0 1 2 3

y= 2x² 18 8 2 0 2 8 18

y= 2x²+ 3 21 11 5 3 5 11 21

x −3 −2 −1 0 1 2 3

y=−2x² −18 −8 −2 0 −2 −8 −18 y=−2x²−5 −23 −13 −7 −5 −7 −13 −23

x −3 −2 −1 0 1 2 3

y=x² 9 4 1 0 1 4 9

y=x²−7 2 −3 −6 −7 −6 −3 2

O

x y

5 10 15 20

O

x y

−5

−10

−15

−20

O

x y

−5

−10 5 10

x −3 −2 −1 0 1 2 3

y=−3x² −27 −12 −3 0 −3 −12 −27 y=−3x²+ 2 −25 −10 −1 2 −1 −10 −25

x −3 −2 −1 0 1 2 3

y= 2x² 18 8 2 0 2 8 18

y= 2(x−1)² 32 18 8 2 0 2 8

x −3 −2 −1 0 1 2 3

y= 2x² 18 8 2 0 2 8 18

y= 2(x+ 2)² 2 0 2 8 18 32 50

O

x y

−5

−10

−15

−20

−25

−30

O

x y

5 10 15 20 25 30

O

x y

5 10 15 20 25 30

x −3 −2 −1 0 1 2 3

y=−3x² −27 −12 −3 0 −3 −12 −27

y=−3(x+ 3)² 0 −3 −12 −27 −48 −75 −108

x −3 −2 −1 0 1 2 3

y= 3x² 27 12 3 0 3 12 27

y= 3(x−5)² 192 147 108 75 48 27 12

O

x y

−5

−10

−15

−20

−25

−30

O

x y

5 10 15 20 25 30

数学I 授業プリント# 29

x −3 −2 −1 0 1 2 3

y=x² 9 4 1 0 1 4 9

y=x²−4 5 0 −3 −4 −3 0 5

x −3 −2 −1 0 1 2 3

y=−2x² −18 −8 −2 0 −2 −8 −18 y=−2x²−2 −20 −10 −4 −2 −4 −10 −20

x −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4

y=x² 16 9 4 1 0 1 4 9 16

y= (x−2)² 36 25 16 9 4 1 0 1 4

O

x y

5 10

O

x y

−5

−10

−15

−20

O

x y

5 10 15 20 25

x −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4

y= 2x² 32 18 8 2 0 2 8 18 32

y= 2(x−2)² 72 50 32 18 8 2 0 2 8

x −3 −2 −1 0 1 2 3

y=−x² −9 −4 −1 0 −1 −4 −9

y=−x²+ 5 −4 1 4 5 4 1 −4

x −3 −2 −1 0 1 2 3

y=−¹₂x² −⁹₂ −2 −¹₂ 0 −¹₂ −2 −⁹₂ y=−¹₂x²+ 8 ⁷₂ 6 ¹⁵₂ 8 ¹⁵₂ 6 ⁷₂

O

x y

5 10 15 20 25 30

O

x y

5

−5

−10

O

x y

−5 10

5

x −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 y=−x² −16 −9 −4 −1 0 −1 −4 −9 −16 y=−(x+ 1)² −9 −4 −1 0 −1 −4 −9 −16 −25

x −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4

y=−3x² −48 −27 −12 −3 0 −3 −12 −27 −48 y=−3(x−1)² −75 −48 −27 −12 −3 0 −3 −12 −27

O

x y

−5

−10

−15

O

x y

−5

−10

−15

−20

−25

−30

数学I 授業プリント# 30

x −2 −1 0 1 2 3

y 21 11 5 3 5 11

  頂点(3,2),軸x= 3

x 1 2 3 4 5 6

y 10 4 2 4 10 20

  頂点(−1,4),軸x=−1

x −4 −3 −2 −1 0 1

y −14 −4 2 4 2 −4

O

x y

5 10 15 20

O

x y

5 10 15 20

O

x y

5

−5

−10

−15

  頂点(−3,−2),軸x=−3

x −5 −4 −3 −2 −1 0

y 2 −1 −2 −1 2 7

O

x y

5

数学I 授業プリント# 31   頂点(2,1),軸x= 2

x −1 0 1 2 3 4

y 10 5 2 1 2 5

  頂点(1,−4),軸x= 1

x −1 0 1 2 3 4

y 4 −2 −4 −2 4 14

  頂点(−1,8),軸x=−1

x −3 −2 −1 0 1 2

y 0 6 8 6 0 −10

O

x y

5 10

O

x y

−5 5 10 15

O

x y

−10

−5 5 10

  頂点(−2,−1),軸x=−2

x −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2

y −10 −5 −2 −1 −2 −5 −10 −17   頂点(−2,−7),軸x=−2

x −5 −4 −3 −2 −1 0

y 2 −3 −6 −7 −6 −3

  頂点(−1,3),軸x=−1

x −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2

y −13 −6 −1 2 3 2 −1 −6

O

x y

−5

−10

−15

−20

O

x y

−5

O

x

5y

−5

−10

−15

数学I 授業プリント# 32

x −3 −2 −1 0 1

y 5 −1 −3 −1 5

x −1 0 1 2 3 4

y 9 4 1 0 1 4

x −2 −1 0 1 2 3

y 21 11 5 3 5 11

O

x y

5

O

x y

5 10

O

x y

5 10 15 20

x 0 1 2 3 4 5

y −8 1 4 1 −8 −23

x −2 −1 0 1 2 3

y −6 −1 2 3 2 −1

x −1 0 1 2 3 4

y 11 6 3 2 3 6

O

x

5y

−5

−10

−15

−20

−25

O

x

5y

−5

O

x y

5 10

y= 2x²+ 4x−1の軸の式は次のように計算すると簡単に求められる。

+4

2 = +2

−2

プラス・マイナスを逆にする

2で割る 軸の方程式はx= 2となる

y=x²−4x+ 4の軸の式はx= 2 y= 2x²−4x+ 5の軸の式はx= 1 y=−3x²+ 12x−8の軸の式はx= 2 y=−x²+ 2x+ 2の軸の式はx= 1 y=x²−4x+ 6の軸の式はx= 2

数学I 授業プリント# 33

y=x²−2x+ 2 の軸の方程式はx= 1 y=−5x²+ 20x+ 11の軸の方程式はx= 2 y=−2x²−12x+ 7の軸の方程式はx=−3 y =−x²+x+ 1 の軸の方程式はx= ¹₂

⑴y=−2x²+ 8x−6 の軸の式はx= 2

⑵

x −1 0 1 2 3 4

y −16 −6 0 2 0 −6

⑴y=x²−2x−2の軸の式は x= 1

⑵

x −1 0 1 2 3 4

y 1 −2 −3 −2 1 6

⑴y=−x²+ 6x−5の軸の式はx= 3

⑵

x 0 1 2 3 4 5

y −5 0 3 4 3 0

O

x y

−5

−10

−15

O

x y

5

O

x

5y

−5

⑴y=−2x²−4x+ 2 の軸の式はx=−1

⑵

x −4 −3 −2 −1 0 1

y −14 −4 2 4 2 −4

⑴y=x²+ 6x+ 7の軸の式は x=−3

⑵

x −5 −4 −3 −2 −1 0

y 2 −1 −2 −1 2 7

O

x

5y

−5

−10

−15

O

x y

5

数学I 授業プリント# 34

⑴x=−2

⑵

x −6 −5 −4 −3 −2 −1

y −5 2 7 10 11 10

⑶ 頂点(−2,11)

⑴ 軸の式x= 1

⑵

x −2 −1 0 1 2 3

y 2 −3 −6 −7 −6 −3

⑶ 頂点(1,−7)

⑴ 軸の式x= 5

⑵

x 2 3 4 5 6 7 8 9

y 6 1 −2 −3 −2 1 6 13

⑶ 頂点(5,−3)

O

x y

−5 5 10

O

x y

−5

O

x y

5 10 15

⑴ 軸の式x= 1

⑵

x −2 −1 0 1 2 3

y 21 11 5 3 5 11

⑶ 頂点(1,3)

⑴ 軸の式x= 2

⑵

x −1 0 1 2 3 4

y 10 5 2 1 2 5

⑶ 頂点(2,1)

⑴ 軸の式x=−1

⑵

x −3 −2 −1 0 1 2

y 0 6 8 6 0 −10

⑶ 頂点(−1,8)

O

x y

5 10 15 20

O

x y

5 10

O

x y

5 10

−5

−10

⑴ 軸の式x= 2

⑵

x −1 0 1 2 3 4

y 14 4 −2 −4 −2 4

⑶ 頂点(2,−4)

⑴ 軸の式x= 2

⑵

x −3 −2 −1 0 1 2 3 4

y 25 16 9 4 1 0 1 4

⑶ 頂点(2,0)

O

x y

−5 5 10 15

O

x y

5 10 15 20 25

数学I 授業プリント# 34（その2）

y= (x+ 2)²−7 y= (x+ 3)²−4 y= (x+ 4)²+ 5 y= (x−3)²−19 y= 2 (x−1)²−4 y= 2 (x+ 2)²−14 y=−2 (x+ 1)²+ 8 y=−(x−3)²+ 4

数学I 授業プリント# 35

⑴x= 2

⑵

x −1 0 1 2 3 4

y 8 3 0 −1 0 3

⑶ 最大値3 (x= 0のとき) 最小値−1 (x= 2のとき)

⑴x=−2

⑵

x −4 −3 −2 −1 0 1

y 6 9 10 9 6 1

⑶ 最大値9 (x=−1のとき) 最小値1 (x= 1のとき)

⑴x=−1

⑵

x −3 −2 −1 0 1 2

y 0 −3 −4 −3 0 5

⑶ 最大値5 (x= 2のとき) 最小値−3 (x= 0のとき)

O

x y

5

O

x y

5 10

O

x y

5

−5

⑴x= 1

⑵

x −2 −1 0 1 2 3

y −9 1 7 9 7 1

⑶ 最大値9 (x= 1のとき) 最小値−9 (x=−2のとき)

⑴x= 2

⑵

x −1 0 1 2 3 4

y −6 −1 2 3 2 −1

⑶ 最大値3 (x= 2のとき) 最小値−1 (x= 4のとき)

⑴x= 1

⑵

x −1 0 1 2

y 14 5 2 5

⑶ 最大値14 (x=−1のとき) 最小値2 (x= 1のとき)

0

x y

5 10

−5

−10

O

x y

−5

O

x y

5 10

数学I 授業プリント# 36

⑴x=−1

⑵

x −3 −2 −1 0 1 2

y 7 4 3 4 7 12

⑶ 最大値7 (x= 1のとき) 最小値3 (x=−1のとき)

⑴x=−1

⑵

x −2 −1 0 1

y −1 −5 −1 11

⑶ 最大値11 (x= 1のとき) 最小値−5 (x=−1のとき)

⑴x=−1

⑵

x −3 −2 −1 0 1 2

y −5 1 3 1 −5 −15

⑶ 最大値3 (x=−1のとき) 最小値−5 (x= 1のとき)

O

x y

5 10

O

x y

−5 5 10

O

x y

5

−5

−10

−15

⑴x=−2

⑵

x −4 −3 −2 −1 0 1

y −5 1 3 1 −5 −15

⑶ 最大値1 (x=−1のとき) 最小値−15 (x= 1のとき)

⑴x= 1

⑵

x −2 −1 0 1 2 3

y 26 11 2 −1 2 11

⑶ 最大値11 (x= 3のとき) 最小値−1 (x= 1のとき)

⑴x= 3

⑵

x 0 1 2 3 4 5

y −10 −5 −2 −1 −2 −5

⑶ 最大値−1 (x= 3のとき) 最小値−5 (x= 1のとき)

O

x y

5

−5

−10

−15

O

x y

5 10 15 20 25

O

x y

−5

−10