PDF 2013年度多変数の微分積分学1・同演習期末試験問題
Bebas
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Sagan, Space-Filling Curves, Springer
2Aが定める写像は全射、B が定める写像は単射ということはすぐ分かり、次元定理を使えば、どちらも全単
が全微分可能であることが分かる。これは与えられた関数が全微分可能であることの強力な確 認手段である。 この定理の証明では、f がすべての1階偏導関数を持ち、それらが連続であることしか用 いていない。つまり f の連続性は仮定していない。それで全微分可能であることが示された ので、「全微分可能ならば連続」という定理によって、f は連続である。ゆえに次のことが分
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ii iと同様に証明できるので省略する。 iii Ha が不定符号とする。∃λ, µ: Haの固有値で、λ >0 かつ
これはn =k+ 1のときに2 が成り立つことを示している。ゆえに2 は、2 以上の任意の
