a 2 × a = a = a (a ) = a = a (ab) = a b = 1 a 2 ÷ a = a = a

数学 II ^{改訂版プリント} # 37

^{年 組 号}

■ 指数法則

氏名 a²×a⁵=a| {z }×a

2個

×a|×a×{za×a×a}

5個

=a|×a×a×{za×a×a×a}

7個

=a⁷

つまり

a

²

× a

⁵

= a

²⁺⁵

= a

⁷

^{と計算して} 良い

(a²)³=a|²×a{z²×a²}

3個

=a| {z }×a

2個

×a| {z }×a

2個

×a| {z }×a

2個

=a|×a×a{z×a×a×a}

6個

=a⁶

つまり

(a

²

)

³

= a

^2×3

= a

⁶

^{と計算して良い}

(ab)⁴=ab| ×ab{z×ab×ab}

4個

=a⁴b⁴

つまり

(ab)

⁴

= a

⁴

b

⁴

^{と計算して良い}

次の計算をしなさい。

⑴ a⁴×a^{3 ⑵} a⁵×a

⑶ (a⁴)^{3 ⑷} (a²)⁵

⑸ (ab)^{5 ⑹} a³×(a⁴)²

改訂版プリント

#38

5 √ ⑴

⑵ 7

3 √

⑶ 9

5 √

⑷ 36

4 √

⑸ 1000

3 √

⑹ 243

⑴ 8 2

4

⑵ 3

3

3

⑶ 5

11

3

⑷ 4

6

1

⑸ 5

2

5

⑹ 4

5

3

⑴ 7

⑵ 4

⑶ 125

⑷ 8

⑸ 3

⑹ 16

⑺ 4

⑻ 7

⑼ 36

⑽ 4

⑾ 4

⑿ 3

⒀ 4

⒁ 3 2

■ 指数の拡張

2⁰= 1 (−7)⁰= 1 0.3⁰= 1

2 3

0

= 1

つまり

★

⁰

= 1 ^{（ただし★} = \ 0 ^）

3⁻²= 1 3² = 1

9 5⁻⁴= 1 5⁴ = 1

625 10⁻³= 1

10³ = 1

1000 = 0.001

つまり

★

^−●

= 1

★

^●

a²÷a⁵= a² a⁵

= a×a

a×a×a×a×a

= 1

a×a×a

= 1 a³

=a⁻³

つまり

a

²

÷ a

⁵

= a

²⁻⁵

= a

⁻³

^と

計算して良い

次の計算をしなさい。

⑴ 8^{0 ⑵}

1 5

0

⑶ 6^{−3 ⑷} 3⁻⁵

⑸ 10^{−3 ⑹} 10⁻⁷

⑺ 7³×7^{−5 ⑻} 4⁻²×4⁻³

⑼ (2⁻²)^{3 ⑽} 3⁵÷3⁷

数学 II ^{改訂版プリント} # 38

^{年 組 号}

氏名

■ 指数の拡張

2²³ = √³

2²= √³ 4 5³² = √²

5³=√ 125 (p²

のときの2^{は省略される}) 6¹⁷ = √⁷

6¹= √⁷ 6

つまり

★

^●▲

= p

^▲

★

^●

次の数を pⁿ

の形にしなさい。

⑴ 7^{15 ⑵} 3²³

⑶ 6^{25 ⑷} 10³⁴

⑸ 3^{53 ⑹} 4³²

次の数をa^{mn の形にしなさい。}

⑴ √³

2^{4 ⑵} √⁵

3³

⑶ √⁴

11^{3 ⑷} √⁵

6

⑸ √⁴

32 ^⑹ √⁷

125

改訂版プリント

#37

⑴

7 a

⑵

6 a

⑶

12 a

⑷

10 a

⑸

5 a

5 b

⑹

11 a

⑴

⑵ 1

⑶ 1 1

⑷ 216 1

⑸ 243 1 または 1000 0.001

1 ⑹

10000000 または 0.0000001

1 ⑺

⑻ 49 1

⑼ 1024 1

⑽ 64 1 9

■ 指数法則

★^●

×

^★▲

=

★^●+▲

(

^★●

)

^▲

=

^★●×▲ ★^●

÷

^★▲

=

★^●−▲

次の計算をしなさい。

⑴ 8^{23 ⑵} 25³²

⑶ 4^{32 ⑷} 3²⁵ ×3³⁵

⑸ 2³² ×2^{52 ⑹} 4²³ ×4¹³

⑺ 7⁸⁵ ÷7^{35 ⑻} 6¹⁰³ ÷6⁴³

⑼ 64¹² ÷64^{16 ⑽} √⁶

16×√³ 16

⑾ √³ 3×√⁶

81 ^⑿ √

2×√⁴ 64

⒀ √

27÷√⁶

27 ^⒁ √³

32÷√⁶ 16