4. The concept of Virtual Source Array
4.1 가상 음원배열(Virtual Source Array, VSA)의 정의
Fig 4.1은 자유환경(free space)에서 일반적인 시역전처리의 모식도 및 가상 점음원(virtual point source)의 개념을 나타낸 것이다[7]. Fig 4.1 (a)와 같이 음 파가 원래 음원의 위치에서 모든 방향(omni direction)으로 즉, 모든 필드(field) 에 대해 방사된다고 가정 할 때, 음원에서 방사된 필드를 TRM에서 샘플 및 시 역전 후 재전파하게 되면 (b)와 같이 원래 음원의 위치로 수렴(spherically converging)하게 된다. 이 후 집속된 TRM과 음원사이의 필드(TRM-PS transfer
function)는 (c)와 같이 음원으로부터 다시 발산(spherically diverging)하는 형태 로 나아간다. 집속 후 음원으로부터 나아가는(outbound) 방향의 필드는 원래의 필드와 비교 하였을 때 시역전된 상태 즉, 시역전 필드로 특정 원뿔형(forward cone)안에서 나아간다는 점 이외에는 원래의 필드와 유사한 형태를 가진다.
(a)
(b)
(c)
Figure. 4.1. The concept of virtual point source.
이런 의미에서 시역전처리를 통한 음파의 집속 후 원래의 음원은 가상 점음원 으로 간주될 수 있으며 가상의 점음원으로 부터 나아가는 필드를 가상의 점음 원 필드(virtual point source field)라 정의할 수 있다.
Fig 4.2는 자유환경에서 Fig. 4.1의 (b)와 (c)를 시뮬레이션 한 결과 이며 등 음속 및 위치의 음원을 가정한다. (a)부터 (g) 순서 로 스냅샷(snapshot)에 대한 시뮬레이션 결과를 나타내며 Fig 4.1에서 설명하였 던 형태로 필드가 수렴 후 유사한 형태로 다시 발산하는 것을 확인할 수 있다.
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
(g) (h)
Figure. 4.2. Simulation for the concept of virtual source array.
이러한 가상 점음원을 Fig 4.3과 같이 선배열의 형태로 확장 후, 이러한 실 질적인 선배열을 가상 음원배열(virtual source array, VSA)이라 정의할 수 있다.
Figure 4.3. Schematic of for virtual source array.
Fig. 4.3은 가상 음원배열 개념에 대한 모식도이다. 가상 음원배열 즉, 선배열로 부터 나아가는 방향인 파란색 사각형 범위는 전달함수를 알지 못한다고 가정한 부분이다. 즉, 수중에서의 전달함수에 대한 정보를 알지 못하기 때문에 파란색 구간의 임의의 위치에 음파를 집속시키는 것은 불가능하다. 하지만 Fig 4.2와 같이 시역전처리를 통한 TRM-PS 전달함수는 원래의 음원 위치로의 집속 이후, 원래의 필드와 유사한 형태로 다시 나아가기 때문에, TRM-VSA사이의 전달함 수를 확장하여 VSA로부터 나아가는 방향 즉, 파란색 구간인 전달함수를 알지 못하는 구간으로의 확장 또한 가능함을 알 수 있다. 하지만, 시역전처리를 통한 TRM-VSA 전달함수를 파란색 구간 까지 확장한다 하여도 음파가 Fig 4.4와 같 이 발산하는 형태로 VSA로부터 나아가는 것을 알 수 있다. 즉, 시역전처리를 통한 TRM-VSA 전달함수를 확장하여 VSA로부터 나아가는 방향으로 음파를 전 파시킬 수는 있지만 집속은 여전히 불가능함을 Fig 4.4를 통해 확인할 수 있다.
Fig 4.4는 Fig 4.3과 같은 등음속 및 거리-독립 환경의 해양도파관에서 주파수 500 Hz의 hanning widonw 송신신호를 사용하였다.
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Figure 4.4. Snapshot for time-reversal mirror using VSA.
만약 Fig 4,5와 같이 가상음원(Virtual Probe Source, VPS) 즉, 전달함수를 알지 못하는 구간의 임의의 위치에 시역전처리를 통한 TRM-VSA 전달함수를 확장하여 음파를 집속시키기 위해서는 시역전 동기화(time-reversal synchronization) 및 시지연 빔조향(time-delay beamsteering) 기법이 적용되어야 하며 자세한 내용은 다음 절에서 설명하였다.
Figure 4.5. Schematic of for virtual source array.