가상 음원배열을 이용한 시역전처리에서의 강인한 집속

The effectiveness of Time-Reversal (TR) focusing has been demonstrated in various fields of ocean acoustics. Recently, the need for a probe source has been partially relaxed by the introduction of the concept of a Virtual Source Array (VSA) [S.

서 론

연구의 필요성 및 목적

견고하게 음파를 집중시킬 수 있는 알고리즘을 제안하였고, 이 알고리즘에 대한 분석 및 검증을 수치 시뮬레이션을 통해 수행하였다.

음향전파모델

The KRAKEN normal mode program

Time-Reversal Mirror

시역전거울(Time-Reversal Mirror, TRM)의 정의

여기서 는 각각 일반 모드 고유함수와 모드 파수를 이용하여 고유값 문제로부터 구할 수 있다.

Time-Reversal Mirror 수치 시뮬레이션

음원의 원래 위치에서 약 100m 떨어진 위치에서 포커싱 현상이 발생하는 경우. 살펴보면 그림 3.8(b)와 같이 현상이 공간적으로 집중되지 않고 시간적으로 더 분포되어 있음을 알 수 있다.

Fig 3.4에서 주어진 해양환경에 대한 중심주파수 250 Hz 신호의 전달 특성 은 Fig 3.6과 같다. Fig 3.6은 모의된 송신신호에 대한 전달특성을 KRAKEN model을 통해 구한 후 전달손실을 계산해 도식화 한 것이다

적응 시역전 거울(Adaptive Time-Reversal Mirror, ATRM)

• 중첩(superposition)에 의한 다중 집속
• 적응 시역전처리를 이용한 널링(nulling)
• 다중제한 방법(Multi Constraint Method, MCM)에 의한 다중 집속

시간 역전된 수신 신호가 TRM에서 재전파되면 그림과 같이 두 음원의 위치에 음파가 집중되는 것을 확인할 수 있습니다. 3.14. 다음 섹션에서는 신호 왜곡 없이 음파의 다중 초점(왜곡 없는 응답)을 가능하게 하는 ATRM(Adaptive Time-Reversal Mirror) 기술을 설명하고 이러한 간섭 신호를 제거하기 위해 시뮬레이션합니다. 본 절에서는 적응형 시간 역전 전처리 기법을 사용하여 두 음원 사이의 원하는 위치에 음파를 집중시키고 나머지 위치에서는 널을 형성할 수 있음을 수치 시뮬레이션을 통해 확인했습니다.

이러한 한계점을 해결하기 위해 본 절에서는 MCM(Multiple Constraint Method) 기법을 이용하여 음파의 왜곡 없는 다중 포커싱이 가능함을 시뮬레이션을 통해 검증하였다[13]. 수치 시뮬레이션을 통해 적응적 시간 역전 전처리 기반의 다중 초점 기법, 즉 제약 응답 벡터 c의 값에 따라 왜곡되지 않는 다중 초점 현상을 그림 3에 나타내었다.

Figure 3.11. (a) Source signal, (b) Spectrum of source signal at 300Hz.

The concept of Virtual Source Array

가상 음원배열(Virtual Source Array, VSA)의 정의

이러한 의미에서 시간역전 전처리를 통해 음파를 집중시킨 원음원을 가상점음원으로 간주할 수 있으며, 가상점음원에서 확장된 장을 가상점의 음원장으로 정의할 수 있다. 음원의 가상 범위, 즉 이전 배열에서 이어지는 방향의 파란색 직사각형 범위는 전달 함수를 알 수 없다고 가정되는 부분입니다. 그러나 그림 4.2와 같이 시간역전 전처리를 통한 TRM-PS 전달함수는 원음원 위치에 초점을 맞춘 후 원래 장과 유사한 형태로 돌아가므로 TRM-VSA 간의 전달함수를 확장하여 제공한다. VSA의 전달 함수. 전달함수를 알 수 없는 구간, 즉 파란색 구간 방향으로의 확장도 가능함을 알 수 있다.

Fig 4.2는 자유환경에서 Fig. 4.1의 (b)와 (c)를 시뮬레이션 한 결과 이며 등 음속  및     위치의 음원을 가정한다

시역전 동기화 및 시지연 빔조향

다른 간격으로 전송된 신호는 (b)와 같이 해양 도파관을 통과하여 가상 음원 배열의 각 센서에서 수신됩니다. 그림에 있다면. 4.5 가상 음원 배열과 가상 음원이 균일한 매체라고 가정하면, 가상 음원 배열과 가상 음원 사이의 전달 함수는 도시된 바와 같이 시간 지연 빔 조향을 통해 간단히 달성될 수 있다. 식 (4.4)에서. 얕은 부분에서는 음속의 변화가 매우 작기 때문에 가상 음원 배열로부터 근거리 영역에서는 시간 지연 빔 조향의 오차가 작아 효과적으로 활용될 수 있다[4][7].

Figure 4.6. Time-reversal synchronization.

Virtual Source Array 시뮬레이션

이러한 현상은 그림 1과 같이 적응적 시간역전 전처리뿐만 아니라 적응적 시간역전 개념을 다중 포커싱에 적용한 가상 음원 배열 기법에서도 나타나는 것을 확인할 수 있다. 5.9. 그러나 현재 해양 환경에서는 해양 가변성으로 인해 시간 역전 전처리 개념과 가상 음원 배열 개념도 불일치하여 포커싱 성능이 저하됩니다. 본 논문에서는 이러한 불일치에 강인한 방법으로 가상음원배열 개념에 적응적 시간역전 전처리 및 특이값 분해 개념을 적용하여 해양 변동성에 강인한 음파를 집중시킬 수 있는 알고리즘을 제안하였다.

Figure 4.9. Snapshot for time-reversal mirror using VSA.

Robust focusing in Time-Reversal Mirror with Virtual Source Array

중첩을 이용한 다중 집속

본 절에서는 가상음원배열의 개념에 중첩원리를 적용하여 다중집속 현상을 살펴보고 문제점을 살펴보도록 한다. 그러나 주파수 영역에서는 중첩에 의한 다중집속 현상을 대략적으로 규명하는 것은 가능하지만, 음파가 집속되는 정확한 형태를 파악하기는 어렵다. 그럼 그림 5.5와 같이 시간 영역에서 음파의 초점 현상을 살펴보자.

가상 음원배열을 이용한 적응 시역전처리

이러한 간섭 신호를 제거하기 위해 섹션 3.4.3에 설명된 적응형 시간 역 전처리 기술을 적용하여 간섭 신호를 제거하는 목적으로 시뮬레이션을 수행했으며 이에 대해서는 다음 섹션에서 자세히 설명합니다. 가상 음원 배열 개념을 적용하려면 실제 해양 도파관 환경이 아닌 균일한 매체 환경을 가정해야 하므로 이러한 문제를 완화할 수 있는 방법이 필요하다. 이 문제는 다음 섹션에서 설명하는 특이값 분해(Singular Value Decomposition)로 해결됩니다. SVD로 완화될 수 있습니다.) 자세한 내용은 다음 섹션에서 설명됩니다.

Figure 5.6. Multiple focusing for ATRM at VSA1 and VSA2.

특이값 분해(Singular Value Decomposition, SVD)를 이용한 다중 집속 방법

또한, 균질한 매질(검은색)이 아닌 VSA와 VPS 사이의 실제 해양파 환경을 고려하면, 균질한 매질을 가정한 환경보다 상관계수가 낮은 것을 알 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 절에서는 특이값 분해의 개념을 설명하고 이를 다중 초점을 위한 가상 음원 그룹 개념에 어떻게 적용하는지 살펴본다. 해저 부근에서도 음파의 다중집속이 가능함을 알 수 있다.

Fig 5.11 및 Fig 5.12는 특이값 분해를 통한 다중 집속 시뮬레이션 결과를 나타내며, 결과 비교를 위해 5.1절 Fig 5.9의 해양 도파관 환경 및 두 가상음원 VPS1(   ), VPS2(  )의 위치 모두 동일한 조건을 적용 하였다.

결 론

이러한 문제를 해결하기 위해 특이값 분해(singular value decomposition) 방법을 사용하여 가장 우세한 특이값에 해당하는 수신 벡터를 추출하고 재전파함으로써 두 가상 음원 간의 상관계수가 높을 때 발생하는 문제를 해결하였다. 그러나 두 가상 음원 사이의 상관 계수가 높을수록 특이값 분해를 통한 다중 초점 방법의 성능이 향상됩니다. 따라서 적응적 시간-역 전처리 기법과 특이값 분해 개념을 통한 다중초점 방식을 목적에 따라 선택적으로 사용하는 것이 효과적이며, 이는 적이라고 할 수 있다. Kuperman, "원격 가상 소스 어레이의 원격 이미징에 적용되는 동기화된 시간 역전 포커싱", J.