이때, 세 정적분
,
,
의 값의 대소 관계를 바르게 나타낸 것은?
[3점][2011(나) 10월/교육청 7]
①
②
③
④
⑤
278.278.곡선
와 직선
가 서로 다른 세 점O
,A , B 에서 만나고
일 때,
의 값은?(단,
)[4점][2015(가) 9월/교육청(고2) 19]
①
②
③
④
⑤
적분구간이 같은 경우 정적분의 계산
02
피적분함수가 같은 경우 정적분의 계산
03
279.279.이차함수
는
이고,
를 만족시킨다.
의 값은?[4점][2012(나) /수능 19]
①
②
③
④
⑤
절댓값 기호가 있는 경우 정적분의 계산
04
280.280.이차함수
가
이고 다음 조건을 만족시킨다.(가)
(나)
의 값을 구하시오.
[4점][2016(A) /수능 29]
281.281.
에 대한 방정식
의 양수인 실근이
일 때,
의 값을 구하시오. (단,
,
은 유리수이다.)[4점][2011(가) 4월/교육청 30]
282.282.삼차함수
이 있다. 실수 ≥ 에 대하
여 ≤ ≤
에서 의 최댓값을
라고 하자.
일 때,
의 값을 구하시오. (단,
,
는 서로소 인 자연수이다.)[4점][2010(가) /수능 24]
′의 정적분의 계산 05
283.283.최고차항의 계수가 양수인 삼차함수
가 다음 조건을 만족시
킨다.(가) 함수
는 에서 극댓값, 에서 극솟값을 가진
다. (단,
는 상수이다.)(나)
보다 큰 모든 실수 에 대하여
′ 이다.
<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?
[4점][2017(나) 수능 20]
ㄱ.
′ ㄴ. ≤
ㄷ. 함수 의 극솟값은 이다.
< 보 기 >
① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
284.284.최고차항의 계수가 양수인 사차함수
의 도함수
′ 의 그래프가 그림과 같다. 함수
′ 가
에서 극댓값을 가질 때,<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?
(단,
′ ′ ′
)[4점][2015(가) 9월/교육청(고2) 21]
O
′
ㄱ. 함수
는
에서 극솟값을 갖는다.ㄴ.
일 때,
이다.
ㄷ.
′ 일 때, 곡선
와 직선 는 서로 다른 세 점에서 만난다.
< 보 기 >
① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
2. 정적분
Ⅳ 다항함수의 적분법 대칭을 이용한 정적분06
285.285.정수
,
, 에 대하여 함수
이 다음 두 조건을 모두 만족시킨다.(가) 모든 실수 에 대하여
(나) ′
이때, 함수
의 극솟값은?[4점][2012(나) 7월/교육청 19]
①
②
③
④
⑤
286.286.두 다항함수
, 가 모든 실수 에 대하여
를 만족시킨다. 함수 에 대하여
′ 일 때,
의 값은?
[4점][2016(A) /수능 20]
①
②
③
④
⑤
287.287.
의 값은?[3점][2012예비(A) 5월/평가원 4]
①
②
③
④
⑤
평행이동을 이용한 정적분 계산
07
288.288.양수
에 대하여 삼차함수
의 극대점 의
좌표를
라 하자.
,
일 때,
의 값은?[3점][2006(가) 9월/평가원 8]
①
②
③
④
⑤
주기함수의 정적분
08
289.289.그림은 다음 조건을 만족시키는 함수
의 그래프의 일부 이다.(가)
≤ ≤
(나) 모든 실수
에 대하여
이다.
라 할 때, lim
→ ∞
의 값은?[4점][2013(B) 4월/교육청 19]
①
②
③
④
⑤
290.290.실수 전체에서 정의된 연속함수
가
를 만족 하고 ≤
≤ ≤
일 때,
의 값은?[3점][2012(나) 7월/교육청 10]
①
②
③
④
⑤
291.291.최고차항의 계수가
이고 다음 조건을 만족시키는 모든 삼차함수
에 대하여
의 최솟값을이라 할 때,
의 값을 구 하시오.[4점][2015(A) 7월/교육청 29]
(가)
(나) 모든 실수 에 대하여
′
′
이다.(다) 모든 실수 에 대하여
′
≥
이다.292.292.연속함수
가 모든 실수
에 대하여 다음 조건을 만족시킨 다.(가)
(나)
(다)
의 값을 구하시오.[4점][2014(A) 7월/교육청 29]
293.293.연속함수
가 모든 실수
에 대하여 다음 조건을 만족시킨 다.(가)
(나)
(다)
,
의 값을 구하시오.[4점][2014(B) 7월/교육청 29]
2. 정적분
Ⅳ 다항함수의 적분법 곡선의 모양 결정09
294.294.다음은 연속함수
의 그래프와 이 그래프 위의 서로 다 른 두 점P , Q 를 나타낸 것이다.
함수
가
′ 를 만족시킬 때, <보기>에서 항상 옳은 것
을 모두 고른 것은?[4점][2005(가) /수능(홀) 8]
ㄱ. 함수
는 구간 에서 증가한다.
ㄴ.
는 직선
P Q
의 기울기와 같다.ㄷ.
≤
< 보 기 >
① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
2 정적분으로 정의된 함수
정적분으로 표시된 함수의 극한
01
295.295.다항함수
가 lim
→
를 만족할 때,′ 의 값은?
[4점][2012(나) 7월/교육청 13]
①
②
③
④
⑤
적분구간이 상수인 함수
의 결정 02
296.296.함수
가
를 만족시킬 때,
의 값은?
[3점][2013(A) 7월/교육청 12]
①
②
③
④
⑤
적분구간이 변수인 정적분의 미분
03
적분구간이 변수인 함수
의 결정04
297.297.상수함수가 아닌 다항함수
가 모든 실수
에 대하여