㤸⥙
6. 동태적 문제로서의 최적전원구성
○ 최적화 문제로서의 전원개발계획 문제는 미래의 각 년도에 있어서 발생하는 수요를 일정 신뢰도기준 이내로 만족시키면서, 계획기간 동 안의 매년도 투자비 및 운전비의 현재가치의 합을 최소로 하는 년도 별, 후보발전기 별 투입용량을 결정하는 문제임.
○ 이것은 주어진 연도의 설비구성을 결정하는 정태적인 문제가 아니라 계획기간 전체를 대상으로 하여 정해진 목적함수를 최소화하는 각 연도별 설비구성을 결정하는 동태적인 문제임을 의미함.
○ 이 문제의 목적함수 또는 가장 좋은 대안을 결정하는 판단 기준은 계획기간 동안의 연도 별 투자비 및 운전비용의 현재가치의 합이고, 제약조건은 연도별로 건설 가능한 후보설비의 댓수 및 신뢰도기준 (reliability criteria, LOLP)이며, 결정해야 할 것은 발전원별 투입용량 및 그 시기임. 따라서 최소비용 원칙의 최적전원구성 문제는 다음과 같은 동태적 최적화문제로 정식화될 수 있음.
ᨀ❘㒿Ⅿ : ∑
T n = 1 (∑
M
i = 1JinUin + Gn(X1n⋯, XMn) ) - S( U1, ⋯,UT)
❳ⓔ⟇ோ : PLn ≤ ∑Xin ≤ PUn
LOLPn ( Xn) ≤ Cn Xn = X n - 1 + Un
Un ≥ 0
╃ඇ, i :᭳❛⃣ 㕬∴ᯟ㖏
M :ⱴ ᭳❛㕬∴⚯ Ⅿ n :╇ጛ
T :ఛ㗤ඇ
Xin : n ႛጛ i 㕬∴⚯ ᭳❛⃣
Jin : n ႛጛ i 㕬∴ ᭳❛⃣ ோ⁻ᶛ⚯ 㕛ୗ(☧/kW) Uin : n ႛጛ i 㕬∴ ᭳❛⃣⚯ ㆃ⛜☀ᜠ( kW)
Gn : n ႛጛ Xn⚯ ⁻ᶛឳ ☋❛㒳 ᭳❛ఛㄌ⚯ ☋❛ᶛ☀⚯ 㕛✃ୗ
S :⛫⟋ୗ ( Salvage Cost)
PLn, PUn : n ႛጛ ⁻ᶛ☀ᜠ⚯ 㒯㒳᭦ ‘㒳
Cn : n ႛጛ ౌൠ∷᠇ጛ ᕧᇫ LOLPඇ⡗(∳/ႛ)
○ 위의 式은 전원개발계획의 최소비용의 대안을 선택하기 위한 수리계
획(mathematical programming) 모델임. 이 문제는 선형계획법, 비선 형계획법, 동적계획법, 정수계획법 등의 여러 가지 방법으로 해를 구 할 수 있으며, 동적계획법을 이용한 WASP(Wien Automatic System Planning Package)모형이 주로 사용되고 있음.
○ 목적함수는 년도 별 건설비와 운전비의 현재가치를 구하는 項과 잔 존가치의 항으로 구성되어 있음.
○ Gn(X1n ⋯ ,XMn ) 항은 후보설비와 기존 발전설비를 이용하여 그 년 도의 수요를 만족시키기 위한 운전비를 계산하기 위한 함수로서 확 률적 시뮬레이션(Probabilistic Simulation)기법을 이용하여 각 발전기 의 고장정지 및 수요의 시간대별 변화를 고려한 년간 총 운전비의 기대치(mathematical expectation)를 구하는 것임.
○ 여기에서 말하는 운전비용은 가능한 운전비용 가운데 최소치를 뜻함. 이것은 미래의 급전 상황을 시뮬레이션 할 때 발전기의 운전비가 싼 순서(merit order)에 따라 발전기를 가동하는 것을 가정한 것임.
○ 잔존가치란 건설되는 발전소의 가능한 운전기간이 계획 종료년도를 벗어날 때에, 그 부분의 가치를 목적함수에서 제외시키기 위해 설정
한 것임.
○ 제약조건 가운데 첫 번째 식은 설비용량의 상한과 하한을 지정하는 것으로서 설비의 탐색 범위를 줄여서 현실에 유사하고 계산이 가능 한 범위만을 대상으로 하기 위한 것임.
○ 두 번째 식은, 주어진 설비가 년도 n에 있어서 수요를 만족시키면서 신뢰도를 유지할 수 있는가를 판정하기 위한 것으로서 이 조건식을 만족시키지 못하는 설비계획을 제외시키기 위한 것임.
○ 다음의 제약조건은 설비의 증설 과정을 나타내는 식(evolution equation)이다. 이 조건식에서 Un은 투입할 후보발전설비의 용량을 뜻하는 것으로서 항상 영보다 큼.
○ 이와 같은 제약조건을 만족시키면서 목적함수를 최소화하는 Un을 구하면, 이것이 년도 별, 후보 발전기 별 건설계획이 되며 비용최소화 전원개발계획을 찾아낸 것이 됨.
○ 동태적 문제에 의한 전원개발계획 수립 결과를 예로 나타내면 [그림 5-5]와 같음.
[그림 5-5] 연도별 전원구성
○ 이러한 동태적 문제의 특성을 갖는 전원개발계획에 있어서, 비용의 발생 시점 및 그 크기가 서로 다른 여러 전원개발계획의 우열을 비 교하기 위해서는 각각의 비용을 어떤 기준 시점의 현재가치로 환산 할 필요가 있음.
○ 즉 연도 별로 발생하는 건설비, 그리고 그 년도에 있어서 주어진 발 전설비로 수요를 만족시켰을 때 발생되는 운전비용을 모두 어느 기 준시점의 돈으로 환산하여 최소비용의 건설계획을 선정하는 과정이 필요함.
○ 비용의 발생 시점과 그 크기가 서로 다른 계획안 (하나의 cash flow) 을 어느 기준시점 또는 현재가치로 환산하는 기준이 할인율(discount rate)임.
○ 전원개발계획은 워낙 큰 규모의 투자계획이고 대단히 긴 기간을 취 급하는 문제이기 때문에 할인율의 높고 낮음에 따라 계획의 결과가 큰 영향을 받음.
○ 예를 들어, 할인율이 높을 경우에는 초기 투자비가 낮은 반면, 운전비 가 많이 소요되는 발전소(예를 들면, 유연탄, LNG/CC , 가스터빈 등)가 많이 투입되는 대안 또는 전원개발계획이 채택되며, 할인율이 낮을 경우에는 초기 투자비가 큰 반면, 운전비가 낮은 발전소(예를 들면 원자력)가 많이 투입되는 전원개발계획이 채택됨.
○ 따라서 할인율의 선택에 따라 수십 조 원의 투자비가 요구되는 설비 계획의 최적안이 바뀌므로 이를 이용한 민감도 분석은 매우 중요한 문제임.
○ 한편, 전원개발계획에 따른 발전계통의 전원구성(Plant Mix)은 원자 력, 유연탄, 복합화력 또는 LNG/CC(LNG Combined Cycle), 양수발 전 등의 조합으로 나타남.
○ 이러한 전원구성 조합에 따라 전력계통의 운전비, 투자비, 운전특성, 환경문제, 연료수급의 안정성 등 여러 가지 특성이 달라짐.
○ 예를 들면 원자력만으로 구성된 계통에서는 운전비는 작게 소요되나 막대한 건설비가 소요되고 부하변동에 따른 출력 변화 및 주파수 조 정이 어려워짐. 반면에 LNG복합만으로 구성된 계통에서는 이를 구성 하기 위한 건설투자비가 낮고 부하 추종운전에서는 유리하나 고가의 연료를 사용하므로 운전비가 높아짐.
○ <표 5-1>은 원자력, 유연탄, LNG/CC, 양수 등 여러 가지 형태의 전 원에 대하여 몇 가지 조합을 구성하고, 전력계통이 이러한 발전원의 조합 위주로 구성되는 경우에 대하여 각각 운전비, 투자비, 공해문제, 계통운용의 유연성(부하추종성), 연료 확보 문제 등에 관련된 특성을 비교한 것임.
원자력과 유연탄
원자력과 양수
原원자력, 유연탄과
양수
원자력, 유연탄,LNG
/CC
유연탄과 LNG/CC
․운전비
․투자비
․공해문제
․방사능 오염
․계통운용의 유연 성 및 전기품질
․부하관리 필요성
․전원개발계획의 유연성
․연료확보의 안정성
저 렴 상 승 불 리 가능성 불 리
증 가 감 소
유 리
저 렴 상 승 양 호 가능성 불 리
적 음 감 소 유 리
저 렴 상 승 보 통 가능성 보 통 적 음 보 통
유 리
약간 증가 보 통 불 리 가능성 보 통 증 가 증 가 보 통
증 가 저 렴 불 리 없 음 유 리
증 가 증 가
불 리
<표 5-1> 전원구성별 장단점