최근 교육 경쟁이 심화되면서 과잉교육열에 의해 사교육비가 증가하 고 있다. 사교육의 실태를 다룬 이종태(2002)의 연구에 따르면 서울특별 시의 경우 2001년 당시 수학이 74.2%, 영어가 67.9%, 국어가 52.9%로 수 학과목의 사교육 비율이 가장 높음을 알 수 있다. 사교육의 주된 흐름은 학교에서 가르치는 진도보다 앞서 배우는 ‘선행학습’이며, 선행학습의 효 과 및 문제점에 대한 연구들이 많이 이루어져 있다.
지금까지 이루어진 수학 선행학습에 대한 선행연구는 대부분이 선행 학습의 실태를 다루고 있거나(김혜영,2009; 김선희, 2006; 김은정,2011), 학습흥미도, 수학학습태도, 학습동기, 자아개념 등 수학 학습의 정의적 측면에 미치는 영향을 다룬(김혜영, 2009; 권애영,2009; 박준일,2011; 정기 자, 2002) 연구들이었다. 이들 연구에 따르면, 수학에서의 선행학습은 많 이 이루어지고 있으며, 그것이 수학학습의 정의적 측면에 미치는 영향은
선행학습 후 학교수업 내용에 대해 친근감을 느끼게 되는 장점이 있지만 (김선희, 2006), 그 반면 수학에 대한 흥미가 떨어져 수학 시간에 다른 공부를 하게 되고(김선희, 2006), 능동적 학습태도가 낮아지게(김혜영, 2009)되는 단점이 있다.
선행학습이 수학 성취도에 미치는 영향을 살펴본 연구는 김선희 (2006), 홍진곤 외(2008), 이세숙(2011)등이 있다. 김선희(2006)에 따르면 중학교 1학년 학생들 중 선행학습 집단과 비선행학습 집단 사이의 수학 성취도의 영향은 하위권의 경우에는 선행학습 집단의 성적이 향상되는 결과를 냈는데, 이는 단기 선행학습을 통해 반복학습을 하게 되고 많은 문제를 다루었기 때문이다. 그러나 중, 상위권 학생의 경우에는 선행학 습 집단과 비선행학습 집단의 성적의 차이가 거의 없었음을 관찰할 수 있었다. 초등학교 수학영재를 대상으로 수학교과 선행학습 정도와 수학 창의적 문제해결력의 관계를 다룬 홍진곤(2008)의 연구에서도, 두 집단 의 정규교육과정에 근거한 학업 성취도는 모두 높게 나와서 선행학습 유 무가 별다른 변별력을 보여주지는 못했으며, 수학 창의적 문제해결력 검 사에서도 역시 유의미한 영향을 주지는 못했다. 이세숙(2011)의 연구에 서는 수학영재의 경우 선행학습 유무가 별다른 영향을 주지 못했고, 일 반학생의 경우에는 초등학교 중학교까지는 선행학습을 한 학생의 성적이 조금 더 상승하는 것 같았지만 학년이 올라갈수록 오히려 뒤처지는 결과 를 낳았다고 말하고 있다.
타교과에서는 이를 주제친숙도(topic familiarity)로 보고, 그것이 성취 도에 어떤 영향을 주는가에 대한 연구가 다수 이루어졌다. 지슬기(2012) 는 영어 독해에서 주제 친숙도와 영어 능력과의 관계에 대해 다루었다.
학습자들은 친숙하지 않은 주제를 접할 때 글의 난이도가 더 높다고 생 각하는 경향이 있었지만, 학습자의 체감 난이도가 글에 대한 이해도와
항상 일치하지는 않았음을 Perez와 Shoham(1990), 조은숙(2002), 오성록 과 정순영(2009)의 연구로부터 결론 내렸으며, 실제 실험 연구를 통해서 도 같은 결론을 내렸다.
선행 지식이 유의미한 영향이 없음을 보이는 연구 뿐 아니라 부정적 인 영향을 미친다는 연구결과도 있다. 성인학습자를 대상으로 선행지식 이 성취도에 미치는 영향에 대한 연구를 한 Jarvis(2001)의 결과에 따르 면 성인학습자들은 축적된 경험과 새로운 학습 경험의 불일치한 상황에 서 혼란과 불안을 겪고, 이 때 자신에게 익숙한 것을 선택함으로써 새로 운 것을 학습할 수 있는 기회를 버리는 경향이 있다(Jarvis, 2001;전신영, 유기웅, 2011 재인용). 이는 선행학습이 후행학습을 방해하는 것으로 순 행간섭(Proactive Interhibition)으로 해석될 수 있다.
위와 같은 선행연구를 기반으로 할 때, 선행학습 여부가 수학 학습에 미치는 영향은 장단점이 있으며, 수학 성취도에 있어서 수학의 낮은 단 계에서는 영향을 미칠 수 있지만 일반학교 상위권이나 영재학생의 문제 해결력 등에는 유의미한 영향을 미치지 못한다는 것을 확인할 수 있었 다. 수리논술에서 평가하고자 하는 항목은 단순한 이해력, 암기력이 아니 라 수학적 추론능력, 주어진 정보를 바탕으로 새로운 정보를 창출하는 능력, 정당화를 위한 글쓰기 능력 등의 보다 고차적 사고능력이므로 수 리논술에 선행학습 여부가 미치는 영향을 유의미하지 않을 수 있을 것이 라 생각해볼 수 있다. 이와 관련하여 본 연구에서는 교육과정 외의 소재 를 활용한 수리논술 문항을 수학적 과정을 평가할 수 있고, 선행여부가 영향을 미치지 않을 수 있도록 수정한 경우, 문항 관련 선행학습 여부가 학생의 수리논술 답안에 어떤 영향을 미치는지에 대해 살펴보고자 한다.