2. 나무 심기 문제
2.2 채점기준표
2.1에서의 분석을 반영한 채점 기준표를 작성하였다. 16개의 해결과정
을 적절히 조직하여 다음과 같이 6개의 채점코드를 만들었다.
채점
코드 배점 응답내용
01
3 두 직선이 일치한다고 가정하여 모순을 이끌어내려 하였으 며, 정당화를 잘 해냄
2 수학적 표현에는 다소 문제가 있지만 정당화를 잘 해낸 경 우
1
두 직선이 일치한다고 가정하여 모순을 이끌어내려 하였으 나
′
′ 이면 자연수
에 대하여 ′ ′이라는 결론을 바로 내리는 등 정당화에 문제가 있는 경우0 기타 오답, 무응답
<표 Ⅳ-30> 나무심기 문제 논제1(1)의 채점기준표
채점
코드 배점 응답내용
02
3
수학적 귀납법 또는 다른 방법을 이용하여
⋯ 의 좌표에 나무를 심을 수 있음을 수학 적으로 정당화함
2
수학적으로 명확히 정당화를 하지는 않았으나, 이 서로 소일 때
에서 원점으로부터 가장 가까운 격자점에 는 나무를 심을 수 있으며 그것이 임을 설 명’하는 등 정당화를 시도함
1 [논제1](1)의 결과와 연결하려고 시도했지만 명확히 정당화 하지는 못함
0 기타 오답, 무응답
03
3 이 서로소가 아닐 때 에 나무를 심을 수 없음을
명확히 정당화한 경우
1 이 서로소가 아닐 때 에 나무를 심을 수 없음을
보이려고 하였으나 정당화는 못한 경우 0 기타 오답, 무응답
<표 Ⅳ-31> 나무심기 문제 논제1(2)의 채점기준표
채점
코드 배점 응답내용
04
2
[논제1](2)의 결과와 인 경우를 고려하여 자연수 에 대하여 번째 날 심는 나무의 수가 임을 잘 설명한 경우
1 인 경우를 따로 고려해야 함을 생각하지 못하고
으로 바로 표현한 경우 0 기타 오답, 무응답
<표 Ⅳ-32> 나무심기 문제 논제1(3)의 채점기준표
채점
코드 배점 응답내용
05
3 열흘 동안 심은 나무의 수를 정확히 구했고, 제시문에 나온 성질들을 적절히 활용하여 정당화한 경우
2 열흘 동안 심은 나무의 수를 정확히 구했지만, 제시문에 나 온 성질들을 적절히 활용하여 정당화하지는 않은 경우 1 시도하였으나 정확히 나무의 수를 구하지 못했고, 제시문에
나온 성질들을 활용하여 정당화하지도 않은 경우 0 기타 오답, 무응답
<표 Ⅳ-33> 나무심기 문제 논제2의 채점기준표
채점
코드 배점 응답내용
06
3 모든 경우를 고려하여 의 값을 찾고 정당화한 경우 2
이 또는 의 형태인 경우에는 잘 정당화하고, 정확 히 의 값을 구했으나, 서로 다른 세 소수의 곱의 형태는 될 수 없음을 정당화하지 못한 경우
1 의 값은 잘 찾아냈으나 경우나누기 등의 설명이 없는 경 0 우기타 오답, 무응답
<표 Ⅳ-34> 나무심기 문제 논제3의 채점기준표