결과 공간의 비교 검증 방법으로, 고속도로의 시간-공간평균속도 관계 함수를 제시한 Garber 모형(
, 2002)과 Wang 모형 (
, 2000)을 기준으로 산출된 값과 평균 절대 백분 율 오차(MAPE ; Mean Absolute Percentage Error), 평균 절대 오차 (MAE ; Mean Absolute Error)와 비교하였다.
×
식(4-3)
식(4-4)N : 최종 공간 개수
Model(n) : 공간의 최종 공간평균값
Real(n) : 함수(Garber, Wang)에 의한 공간평균값
이 값의 의미는 Garber 모형에서 제시하는 시간평균속도를 이용한 공 간평균속도의 추정값과 본 연구에서 속도 동질공간의 공간평균속도 계산 값의 차이이며, MAPE는 공간평균속도 대비 오차의 확률, MAE는 공간 평균속도 대비 오차의 값이다.
평균 절대 백분율 오차와 평균 절대 오차의 검증 결과, 모든 속도 동 질공간의 평균에 대한 MAPE, MAE 값은 <표 4-19>와 같다. 가장 큰 MAPE 값은 평택시흥고속도로 상행에서 Garber 모형과 비교한 경우로 1.4038%이었다. 이는 평균속도가 100kph일 때 1.40kph의 오차가 있다는 것이다. 가장 큰 MAE 값은 서울양양고속도로 상행에서 Wang 모형과 비교한 경우로 0.9161kph이었다.
이상의 검증 결과에 따라, 기존 모형 대비 본 연구에서 도출한 동적 속도 동질공간의 속도편차, 즉 평균속도별 속도의 동질성 모형은 매우
유사하다고 할 수 있다. 고속도로별 비교 검증은 전체 평균값을 적용한 것으로, 다음 단계로 고속도로 노선별로 MAPE, MAE를 분석하였으며 그 결과는 <표 4-20>에서 <표 4-26>과 같다.
구분
상행 하행
Garber Wang Garber Wang
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h)
경부 0.2474 0.1785 0.6472 0.5255 0.3040 0.2307 0.5172 0.4028
영동 0.2654 0.1998 0.4574 0.3501 0.3060 0.2447 0.7370 0.5978
평택제천 0.3896 0.2640 0.6257 0.4494 0.5285 0.4392 0.8516 0.7183
서해안 1.1262 0.6312 1.0362 0.6675 0.5647 0.3899 0.7723 0.5411
서울양양 0.2470 0.2296 0.9905 0.9161 0.5522 0.4158 1.0838 0.8927
평택시흥 1.4038 0.7560 1.3588 0.8217 0.5319 0.3155 0.6152 0.3957
중부 0.7547 0.4470 0.9079 0.5993 0.3722 0.3103 0.6403 0.5491
<표 4-19> 고속도로 속도 동질공간 대푯값 검증
경부고속도로의 속도 동질공간에 대한 평균 절대 백분율 오차와 평균 절대 오차는 <표 4-20>과 같다. 가장 큰 MAPE 값은 상행 12단계 분할 에서 Garber 모형과 비교한 경우로 0.8921%이었다. 이는 평균속도가 100kph일 때 0.89kph의 오차가 있다는 것이다. 가장 큰 MAE 값은 상행 8단계 분할에서 Wang 모형과 비교한 경우이며 0.7762kph이었다.
공간 분할 횟수
상행 하행
Garber Wang Garber Wang
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h) 5 0.2858 0.2489 0.3644 0.3152 0.1051 0.0845 0.4307 0.3445
6 - - - - 0.1349 0.1159 0.4975 0.4247
7 0.0289 0.0256 0.7036 0.6185 0.2056 0.1828 0.4740 0.4186 8 0.1945 0.1731 0.8781 0.7762 0.5702 0.4519 0.0589 0.0464 9 0.0024 0.0021 0.6422 0.5527 0.2630 0.2223 0.3453 0.2901 10 0.0890 0.0745 0.6849 0.5697 0.4010 0.3058 0.8571 0.6508 11 0.2391 0.2080 0.4100 0.3543 0.0122 0.0101 0.5892 0.4841 12 0.8921 0.5174 0.8472 0.4916 0.7398 0.4719 0.8846 0.5634
<표 4-20> 경부고속도로 속도 동질공간 대푯값 검증
영동고속도로의 속도 동질공간에 대한 평균 절대 백분율 오차와 평균 절대 오차는 <표 4-21>과 같다. 가장 큰 MAPE 값은 하행 5단계 분할 에서 Wang 모형과 비교한 경우로 1.0448%이었다. 이는 평균속도가 100kph일 때 1.04kph의 오차가 있다는 것이다. 가장 큰 MAE 값은 하행 11단계 분할에서 Wang 모형과 비교한 경우로 0.9001kph이었다.
공간 분할 횟수
상행 하행
Garber Wang Garber Wang
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h) 5 0.5102 0.4088 0.0179 0.0143 0.5150 0.4116 1.0448 0.8307 6 0.1260 0.1065 0.4836 0.4064 0.0957 0.0799 0.6894 0.5726 7 0.1031 0.0835 0.4423 0.3560 0.2082 0.1710 0.7773 0.6348 8 0.1209 0.0902 0.2983 0.2218 0.2880 0.2409 0.8848 0.7359 9 0.3773 0.3120 0.9576 0.7874 0.3707 0.2732 0.0266 0.0195 10 0.4520 0.3424 0.8973 0.6767 0.0317 0.0242 0.4218 0.3202 11 0.0168 0.0108 0.1668 0.1066 0.3758 0.3286 1.0362 0.9001 12 0.4170 0.2445 0.3950 0.2317 0.5630 0.4282 1.0153 0.7687
<표 4-21> 영동고속도로 속도 동질공간 대푯값 검증
평택제천고속도로의 속도 동질공간에 대한 평균 절대 백분율 오차와 평균 절대 오차는 <표 4-22>와 같다. 가장 큰 MAPE 값은 하행 8단계 분할에서 Wang 모형과 비교한 경우로 1.5738%이었다. 이는 평균속도가 100kph일 때 1.57kph의 오차가 있다는 것이다. 가장 큰 MAE 값은 하행 8단계 분할에서 Wang 모형과 비교한 경우로 1.255kph이었다.
공간 분할 횟수
상행 하행
Garber Wang Garber Wang
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h) 5 0.7651 0.6171 1.3102 1.0511 0.3673 0.3096 0.9757 0.8176 6 0.1487 0.1216 0.7114 0.5787 0.9229 0.7345 1.4483 1.1466 7 0.1730 0.1329 0.6391 0.4886 0.2168 0.2127 1.0280 1.0003 8 0.0856 0.0655 0.3730 0.2841 1.0366 0.8310 1.5738 1.2550 9 1.0597 0.6496 1.1275 0.6907 0.6100 0.5349 1.2759 1.1115 10 0.3681 0.2161 0.3483 0.2045 0.3995 0.3574 0.2870 0.2550 11 0.4695 0.2816 0.4933 0.2957 0.5444 0.4399 0.0037 0.0030 12 0.0471 0.0273 0.0029 0.0017 0.1304 0.0934 0.2205 0.1574
<표 4-22> 평택제천고속도로 속도 동질공간 대푯값 검증
서해안고속도로의 속도 동질공간에 대한 평균 절대 백분율 오차와 평 균 절대 오차는 <표 4-23>과 같다. 가장 큰 MAPE 값은 상행 12단계 분할에서 Garber 모형과 비교한 경우로 2.5001%이었다. 이는 평균속도가 100kph일 때 2.5001kph의 오차가 있다는 것이다. 가장 큰 MAE 값은 상 행 9단계 분할에서 Wang 모형과 비교한 경우로 1.4306kph이었다.
공간 분할 횟수
상행 하행
Garber Wang Garber Wang
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h) 5 0.1317 0.1065 0.6776 0.5451 0.2373 0.1865 0.2624 0.2051 6 2.0823 1.3088 2.2004 1.3814 1.1163 0.8493 1.5716 1.1903
7 - - - - 0.1677 0.1173 0.4786 0.3337
8 0.5649 0.4766 0.0389 0.0326 0.6109 0.4904 1.1477 0.9163 9 2.1415 1.3521 2.2686 1.4306 0.0061 0.0039 0.1465 0.0931 10 0.1726 0.1609 0.9180 0.8493 1.4114 0.8895 1.5339 0.9655 11 0.2906 0.1624 0.1672 0.0936 0.2761 0.1673 0.3208 0.1944 12 2.5001 0.8514 0.9827 0.3397 0.6916 0.4150 0.7168 0.4301
<표 4-23> 서해안고속도로 속도 동질공간 대푯값 검증
서울양양고속도로의 속도 동질공간에 대한 평균 절대 백분율 오차와 평균 절대 오차는 <표 4-24>와 같다. 가장 큰 MAPE 값은 하행 5단계 분할에서 Wang 모형과 비교한 경우로 2.0854%이었다. 이는 평균속도가 100kph일 때 2.09kph의 오차가 있다는 것이다. 가장 큰 MAE 값은 하행 5단계 분할에서 Wang 모형과 비교한 경우로 1.3395kph이었다.
공간 분할 횟수
상행 하행
Garber Wang Garber Wang
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h) 5 0.1727 0.1556 0.8726 0.7806 1.9225 1.2368 2.0854 1.3395 6 0.3522 0.3227 1.0765 0.9793 0.2257 0.1837 0.3273 0.2649 8 0.2030 0.1989 1.0129 0.9846 0.2884 0.2530 0.9530 0.8306
9 - - - - 0.1807 0.1657 0.9051 0.8243
10 - - - - 0.2613 0.2535 1.0592 1.0196
11 0.2315 0.2185 0.9940 0.9312 0.4343 0.4020 1.1727 1.0775 12 0.2758 0.2522 0.9967 0.9049 - - - -
<표 4-24> 서울양양고속도로 속도 동질공간 대푯값 검증
평택시흥고속도로의 속도 동질공간에 대한 평균 절대 백분율 오차와 평균 절대 오차는 <표 4-25>와 같다. 가장 큰 MAPE 값은 상행 7단계 분할에서 Garber 모형과 비교한 경우로 3.6352%이었다. 이는 평균속도가 100kph일 때 3.64kph의 오차가 있다는 것이다. 가장 큰 MAE 값은 상행 9단계 분할에서 Garber 모형과 비교한 경우로 1.4931kph이었다.
공간 분할 횟수
상행 하행
Garber Wang Garber Wang
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h) 5 0.3496 0.2813 0.1858 0.1487 0.0083 0.0065 0.5033 0.3920 6 0.8452 0.6641 1.3503 1.0556 0.1070 0.0817 0.5641 0.4289 7 3.6352 1.3936 2.4995 0.9689 0.4612 0.3242 0.1437 0.1007 8 0.5672 0.4798 1.1816 0.9934 0.7309 0.4361 0.7443 0.4441 9 3.2359 1.4931 2.6434 1.2268 1.7685 0.9077 1.4498 0.7464 10 0.3215 0.2539 0.1856 0.1458 0.3176 0.2383 0.7468 0.5579 11 0.8718 0.7260 1.4652 1.2130 - - - -
12 - - - - 0.3296 0.2138 0.1547 0.1002
<표 4-25> 평택시흥고속도로 속도 동질공간 대푯값 검증
중부고속도로의 속도 동질공간에 대한 평균 절대 백분율 오차와 평균 절대 오차는 <표 4-26>과 같다. 가장 큰 MAPE 값은 상행 9단계 분할 에서 Garber 모형과 비교한 경우로 2.5772%이었다. 이는 평균속도가 100kph일 때 2.58kph의 오차가 있다는 것이다. 가장 큰 MAE 값은 상행 11단계 분할에서 Wang 모형과 비교한 경우로 1.255kph이었다.
공간 분할 횟수
상행 하행
Garber Wang Garber Wang
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h)
MAPE (%)
MAE (km/h) 5 0.2054 0.1660 0.3369 0.2707 0.2393 0.1911 0.2853 0.2267
6 - - - - 0.1923 0.1703 0.8691 0.7645
7 0.0132 0.0102 0.4856 0.3729 0.7346 0.6042 0.1686 0.1379 8 0.1773 0.1548 0.4776 0.4144 0.2136 0.2101 1.0284 1.0035 9 2.5772 1.2093 2.0324 0.9587 1.0101 0.8121 1.5515 1.2407 10 0.5185 0.3108 0.5412 0.3243 0.4407 0.3681 0.1494 0.1240 11 1.0366 0.8310 1.5738 1.2550 0.0031 0.0026 0.5806 0.4772
12 - - - - 0.1439 0.1237 0.4892 0.4179
<표 4-26> 중부고속도로 속도 동질공간 대푯값 검증