4.3 시설물별 구조적 안전성 평가방법
4.3.2 잔교
[해설]
(1) 잔교의 경우에는 잔교가 설치된 경사지반의 가상지표면을 설정하여야 하는데, 해설그림 4.3.5와 같이 각 말뚝 축선위의 위치에서 전면수심과 실경사면의 1/2높 이를 가상지표면으로 설정한다. 가상고정점은 해설그림 4.3.6과 같이 가상지표 면에서 (1/β)크기만큼 아래에 위치하는 것으로 둔다. β는 해설식(4.3.13)에 의하 여 산정한다.
β= 4 KHD
4EI (cm- 1) 해설식(4.3.13)
여기서, KH : 횡방향 지반반력계수(kgf/cm3) D : 말뚝의 직경 또는 폭 (cm)
EI : 말뚝의 휨강성 (kgf⋅cm2)
해설그림 4.3.5 가상지표면 해설그림 4.3.6 가상고정점 (2) 횡방향지반반력계수(KH)는 횡방향 재하시험에 의해 구하는 것을 원칙으로 하
나, 실측할 수가 없을 때는 해설식(4.3.14)에 의하여 구할 수 있다. 단, 아래에서 구한 반력계수를 고유주기 계산 외의 동적 계산에 사용할 때는 그 2배 값을 취 한다.
해설식(4.3.14)
여기서, KH는 횡방향지반반력계수(N/cm3)
N은 각 지층의 대표값. 단, Chang의 방법사용시 지반의 1/β근처까지 의 평균 표준관입시험 결과인 N값
해설그림 4.3.7 말뚝에 작용하는 횡방향 지반반력계수(예)
단, 경사말뚝이 있는 경우는 이를 고려하여 횡방향 지반반력계수를 산정하여야 하 며 아래를 참조한다. 이때, 이러한 고려는 가상지표면∼가상고정점범위에 한하여 적용한다.
해설그림 4.3.8 경사말뚝에 작용하는 횡방향 지반반력계수(지진력작용방향이 (+)각도)
(3) 연직 말뚝만 사용된 구조물인 경우 구조물의 주기를 다음 식으로 약산할 수 있다.
해설식(4.3.15)
여기서, W는 구조물의 자중(tonf)이며 g는 중력가속도 (=9.8m/sec2)이다. Kh는 말 뚝의 수평방향 강성도 (tonf/m)의 합으로서 다음 해설식(4.2.16)으로 구할 수 있다.
잔교의 말뚝이 하나일 경우는 간단하지만, 다수인 경우는 하나의 말뚝 단면2차 모 멘트를 계산하여 대수합으로 다수의 말뚝 단면2차 모멘트를 해설식(4.3.17)과 같이 산정한다. 단, 이 방법은 횡방향 지반반력계수의 효과를 반영할 수 없으므로 사용에 주의해야 한다.
Kh=∑ 12EIi
Li3 해설식(4.3.16)
× 해설식(4.3.17)
여기서, EIi : 말뚝의 휨강성 (tf/㎡)
Li : 말뚝의 상단에서 가상고정점 까지의 길이(m) = hi+1/βi hi : 말뚝의 상단에서 가상지표면까지의 길이(m)
βi : 각 말뚝의 β값 (m-1)
: 말뚝 하나의 단면이차모멘트 (m4)
: 말뚝의 수
정밀한 계산이 요구되는 경우나 특히 경사말뚝이 있는 경우 등에는 Kh 산출시 이를 고려하여야 하며 잔교모델에 수평단위하중을 작용하여 발생된 변위를 산정 하여 Kh를 계산할 수 있다. 즉, 아래와 같이 Kh를 산출하여 해설식(4.3.15)에 대 입함으로서 잔교구조물의 주기를 구할 수 있다.
Kh =Sti f fness = 횡방향 단위하중에 의한 횡방향변위(△)의 역수
(4) 잔교의 고유주기를 산정한 후 해설그림 4.3.9와 같이 잔교의 중앙부 가상고정점 에서 얻은 지진응답에 의한 스펙트럼에서 고유주기에 상응하는 지진계수를 구하 여야 한다. 단, 이렇게 산정한 지진계수가 과다하다고 판단되면 0.31g 이내로 제 한할 수 있다. 이렇게 얻어진 지진계수를 사용하여 해설식(4.3.18)과 같이 구조물 의 중량에 곱하여 등가정적하중을 산출할 수 있다. (이때, 일본의 경우 20%
damping을 사용하여 스펙트럼을 산출한다)
× 해설식(4.3.18) 여기서, : 등가정적하중
: 고유주기에서 얻어진 지진계수 W : 구조물의 자중
Ts
해설그림 4.3.9 지진계수의 산정
(5) 산정된 등가정적하중은 잔교의 바다 쪽에서 육지 쪽으로 작용하는 경우와 육지 쪽에서 바다 쪽으로 작용하는 경우를 모두 고려하여 잔교의 거동을 평가한다.
(6) 잔교상의 크레인은 잔교와 일체구조로서 거동하면서 잔교의 거동에 큰 영향을 미치므로 잔교상의 크레인은 부가질량으로 모델링에 고려하여 그림 4.3.10과 같 이 2질점계(2質点系, 2 degree of freedom)로 해석을 수행한다. 이때, 크레인 자 체의 내진설비가 보유된 경우에는 감쇠 효과를 고려한다. 고정식 크레인은 잔교 와 강결하여 모델링하며, 궤도상을 이동하는 이동식 크레인은 잔교 상부와 힌지 연결되어 있다고 가정한다.
해설그림 4.3.10 크레인 감쇠효과를 고려한 2질점계 해석
거더 상부구조
지지구조 브레이스
바다 쪽
교량 육지 쪽
교량 강결 (fixed)
해설그림 4.3.11 고정식 크레인의 경계조건
거더 상부구조
지지구조 브레이스
바다 쪽
교량 육지 쪽
교량 힌지연결
해설그림 4.3.12 이동식 크레인의 경계조건
단, 크레인의 사양에 대한 상세가 없는 경우 등에는 크레인자중에 진도를 곱하여 상재 하중으로서 취급할 수 있다.
2. 잔교의 등가정적해석을 수행하여 말뚝에서 발생하는 응력은 허용응력보다 작아야 한 다. 또한 말뚝은 작용하는 수직 및 측방향력에 대해 충분한 지지력을 확보해야 한다.
[해설] 상재하중, 말뚝의 허용응력과 수직 및 측방향 지지력에 대한 기준은 ‘항만 및 어항 설계기준’을 준용한다.
① 상재하중
구 분 크레인하중 별도계산
상시 20 kN/m2
이상시 10 kN/m2
강종 응력의 종류
STK400, SHK400, SHK400M, SKY400
STK490, SHK490M, SKY490 축방향인장응력
(순단면적에 대하여) 140 {1,400} 185 {1,850}
축방향압축응력 (총단면적에 대하여)
r
ℓ≤ , 140, {1,400}
r
≤ ,
r
r
ℓ ,
r
r
ℓ≤ , 185, {1,850}
r
ℓ ≤ ,
r
r
ℓ ,
r
휨인장응력
(순단면적에 대하여) 140 {1,400} 185 {1,850}
휨압축응력
(총단면적에 대하여) 140 {1,400} 185 {1,850}
② 강관말뚝의 허용응력 단위:(N/㎟,{kgf/㎠})
위 표에 있어서 각 기호가 뜻하는 바는 다음과 같다.
ℓ : 부재의 유효좌굴장(㎝),(가상지표면 ∼ 상부구조하면) r : 부재의 총단면적의 단면2차반경(㎝)
③ 강관말뚝의 조합응력 단위 : (N/㎟,{kgf/㎠}) 강종
응력의 종류
STK400, SHK400, SHK400M,
SKY400 STK490, SHK490M
축방향과 휨모멘트를 동시에 받는 부재
① 축방향력이 인장인 경우
t bt ≤ t a 또는 t bc≤ ba
② 축방향력이 압축인 경우 : bt
c
ba
bc
≤
전단응력
(총단면적에 대하여) 80 {800} 105 {1,050}
위 표에 있어서 각 기호가 뜻하는 바는 다음과 같다.
t c : 단면에 작용하는 축방향 인장력에 의한 인장응력 및 축방향 압축력에 의한 압축응력(N/㎟)
bt bc : 단면에 작용하는 휨모멘트에 의한 최대인장응력 및 최대압축응력(N/㎟)
ta ca : 허용인장응력 및 약축에 대한 허용축방향 압축응력(N/㎟)
ba : 허용휨 압축응력(N/㎟)
④ 말뚝의 축방향 허용지지력
- 사질토지반에 타입한 말뚝의 극한지지력
×× × × × 여기서,
: 말뚝의 극한지지력 (kN)
: 말뚝의 선단면적 (㎡) α : 말뚝의 폐쇄율
: 말뚝둘레의 전표면적 (㎡)
: 말뚝선단지반의 N치
: 말뚝 근입 전 길이에 대한 평균 N치
말뚝 직경별 폐쇄율(고도오 방법, 항만 및 어항설계기준 p454) - 안전율
구분 안전율 하한치
지진시 지지말뚝 1.5 이상
마찰말뚝 2.0 이상
⑤ 말뚝의 횡방향 허용 지지력
◦ 가상지표면하 3/β이상의 근입깊이를 가지면 횡방향 지지력은 안전한 것으로 봄.
⑥ 말뚝의 허용인발력
- 모래지반상 말뚝의 최대인발력
여기서,
: 말뚝의 인발력 (kN)
: 말뚝둘레의 전표면적 (㎡)
: 말뚝 근입 전장에 대한 평균 N치
: 말뚝의 허용인발력 (kN)
: 말뚝의 자중(부력 고려) (kN)
: 안전율
- 안전율
구분 안전율 하한치
지진시 2.5 이상
⑦ 강관말뚝의 재료정수
탄성계수 (MPa) 전단탄성계수G (MPa) 포아송비 선팽창계수 (ℓ/℃)
200,000 77,000 0.3 0.000012
⑧ 강재의 허용응력 할증 계수
하중 및 외력의 조합 할증계수 적용
온도 변화를 고려하였을 때 1.15
지진의 영향을 고려하였을 때 1.50 ○
3. 잔교의 상세 1단계 내진성능평가 방법을 정리하면 다음과 같다.
지반특성, 설계조위, 부재특성 평가 (단위중량, 형상 등)
상재하중 조건 결정
구조물의 고유주기(T) 계산
가상고정점에서 얻은 지진응답스펙트럼을 이용하여 고유주기에 해당하는 지진계수 산정
구조물 자중에 지진계수 곱하여 지진하중 산정
바다쪽 및 육지쪽으로 지진하중 작용할 때 말뚝의 부재력 및 지지력 계산(인장, 압축, 휨)
허용응력>발생응력
안전 불안전
Yes
No 가상지표면, 가상고정점(β) 계산
횡방향 지반반력계수(KH) 산정
그림 4.3.3 잔교의 내진성능 상세 1단계평가의 순서도
나 상세 2단계 평가
1. 잔교의 상세 2단계 평가시 잔교의 소성변형을 고려할 수 있다.
[해설] 붕괴방지수준의 지진작용시에는 구조물의 소성변형을 허용한다. 구조물이 소 성거동을 하게 되면 탄성거동을 하는 경우보다 부재력이 작아진다. 말뚝구조물의 경우에는 이를 고려하기 위하여 탄성해석으로 구한 부재력을 연성계수로 수정할 수 있다. 붕괴방지수준으로 말뚝의 내진성능을 평가할 경우 등가정적해석에서 얻어진 휨모멘트를 다음 해설표 4.3.2의 연성계수로 나누어 감소시킨 값을 사용한다. 축력 과 전단력은 연성계수로 나누지 않는다.
항만
구조물 말뚝의 종류
연성계수
콘크리트 말뚝 강말뚝
지반에서
말뚝모멘트 말뚝 두부 경사말뚝
두부 수직말뚝 수직말뚝과
경사말뚝
잔교 (돌제형)
PS콘크리트 1.5 3.0 1.5 - -
강재 또는 강재와 콘크리트
합성
- - - 5.0 3.0
잔교 (횡잔교형)
PS콘크리트 2.0 5.0 2.5 - -
강재 또는 강재와 콘크리트
합성
- - - 5.0 3.0
해설표 4.3.2 붕괴방지수준에서의 연성계수
※ RC말뚝의 경우에는 콘크리트 덮개에 균열이 발생할 때의 연성계수를 사용하여 연성계수는 2가 된다.
※ 응력검토 예시
◦ 압축부 : bt
c
ba
MM연성계수Z
≤
◦ 인장부 : t MM연성계수Z≤ t a
또는 t MM연성계수Z≤ ba ※ 지진시 50% 허용응력(강관말뚝) 할증 적용
여기서, M1 : 기타 하중에 의한 Moment M2 : 지진력에 의한 Moment
2. 잔교의 동적해석은 지반-구조물을 모델링하여 입력지진에 대한 수치해석을 수행한다.
[해설] 잔교의 동적해석은 다중모드 스펙트럼 해석법 또는 시간이력 해석법을 적용 한다. 다중모드해석법은 구조물의 해석방법이 비교적 간단하고 구조물의 동적 특성 을 잘 고려할 수 있는 장점이 있다. 하지만 구조물의 시간에 따른 거동을 알 수 없 고 비선형해석을 수행할 수 없을 뿐만 아니라 모드간의 주기가 인접한 구조물에 대해서는 계산결과에 오차가 크다는 단점이 있다. 그러나 일반적인 잔교에 대해서