중력식 안벽

4.3 시설물별 구조적 안전성 평가방법

4.3.1 중력식 안벽

[해설] 등가정적해석법으로 중력식 안벽의 안정을 평가하기 위하여 정적하중과 함께 지진으로 인한 동토압, 동수압 및 중력식 안벽의 관성력을 결정하여야 한다.

(1) 지반가속도의 산정

등가정적해석법에서 사용하는 지진가속도는 2.2절에서 수행한 지진응답해석에서 얻 어진 안벽 배면에서의 지반가속도를 사용하는데, 중력식 안벽이 지진에 강체처럼 거동한다고 가정하여 안벽 배면 평균의 지반가속도를 사용하는 진도법을 적용한다.

(2) 안벽의 관성력은 다음 식과 같이 자중에 지반가속도를 사용한다.

관성력 = 지반가속도(kh)× 안벽의 자중(W)

(3) 동토압은 사질토와 점성토로 구분하여 산출한다. 이때, 필요한 상세는 ‘항만 및 어항 설계기준’을 참조한다.

① 사질토의 주동 동토압

__․∑__ cosΨ  

 cos Ψ

․cosΨ 해설식(4.3.1)

_

cosθcos^Ψcos Ψθ





_{ }



^cos ΨθcosΨ   sinø_ sinø_  θ 





^

cos^ø_Ψθ

해설식(4.3.2)

여기서, Pai, (Ppi) : i층하면의 벽면에 작용하는 주동 및 수동 토압 (kN/m²)

ψ_i : i층의 흙의 내부마찰각 (°)

γ_i : i층의 흙의 단위체적중량 (kN/m³) hi : i층의 두께 (m) Kai, (Kpi) : i층의 주동 및 수동 토압계수 ψ : 벽면이 연직과 이루는 각도 (°) β : 지표면이 수평과 이루는 각 (°) δ : 흙과 벽면과의 마찰각 (°) ζ_i : i층의 붕괴면이 수평과 이루는 각도 (°) W : 지표면에 단위면적당 재하하중 (kN/m²) θ : 지진합성각(°) = tan-1_k'

k' : 겉보기 진도

② 사질토의 수동 동토압

_

_





_∑

_ cosΨ  

 cos Ψ 

_cosΨ 해설식(4.3.3)

^_^

cosθcos^Ψcos Ψθ





_{ }

^cos ΨθcosΨ   sinø_{ }sinø_{ }sinø_  θ 





^

cos^ø_Ψθ

해설식(4.3.4)

③ 점성토의 주동 동토압 ^ cosθsin_

∑__  sin_θ

 cos_sin_

 해설식(4.3.5)

④ 점성토의 수동 동토압은 산정방법이 불명확하므로 평시토압을 사용한다.

⑤ 겉보기 진도

′

 ∑__∑  _      

 ∑__∑_    

 해설식(4.3.6)

여기서, k' : 겉보기 진도

γ_t : 잔류수위 위 흙의 단위체적중량 (kN/㎥) hi : 잔류수위 위 i층의 토층의 두께 (m)

γ : 물에 의해 포화된 흙의 공기중 단위체적중량 (kN/㎥)

hj : 잔류수위 아래에서 토압을 산정하는 층보다 위인 j층의 토층 두께 (m)

w : 지표면의 단위면적당 재하하량 (kN/㎡)

h : 잔류수위 아래에서 토압을 산정하는 토층의 두께 (m)

k : 진도

해설그림 4.3.1 겉보기진도 산정 (4) 동수압

_{± }



_^․ 해설식(4.3.7)

여기서, Pdw : 동수압 (kN/㎡)

k : 진도

γ_w : 물의 단위체적중량 (kN/㎥) H : 수심 (m)

y : 수면으로부터 동수압을 산정하는 점까지의 깊이 (m) 동수압의 합력 및 작용점의 위치는 다음 식에 의해 산정하는 것으로 한다.

_{± }



 _^ 해설식(4.3.8)

_ 

 해설식(4.3.9)

여기서, Pdw : 동수압의 합력 (kN)

hdw : 수면부터 동수압 합력의 작용점까지의 거리 (m)

(5) 잔류수압, 양압력, 상재하중에 대해서는 ‘항만 및 어항 설계기준’을 참조한다.

(6) 합력의 작용점

정적․동적 토압, 정수압, 동수압 등의 각각 하중의 합력의 작용점은 다음과 같다.

① 동적 토압에 의한 힘의 작용점은, 아래와 같이 결정할 수 있다.

해설그림 4.3.2 토압작용 위치

② 관성력은 케이슨과 케이슨 채움재의 무게 중심에 작용한다.

(7) 지지력 산정법

등가정적해석시 기초의 지지력은 비숍(Bishop)법에 의한 원호활동 해석법에 의하 여 산정하며 ‘항만 및 어항 설계기준’을 참조한다.

- Bishop법

◦ 중력식 구조물의 기초지반에 작용하는 편심･경사하중에 대한 지지력 검토

◦ 활동의 시점은 하중의 합력점에 대해서 가까운 쪽 기초의 끝단과 대칭인 점으로 가정

◦ 기준 안전율은 상시 1.2, 파압시 1.0, 지진시 1.0 적용

◦ 기초사석에 대한 점착력은 20kN/m², 마찰력은 35^o 사용

∙지반반력이 사다리꼴 분포 :   _ _

    

  

∙지반반력이 삼각형 분포 :   _× 

    

  

◦ Bishop법에 의한 편심경사하중에 대한 지지력 _ 



^{ } _^



^



   ^{  }_

F.S = 0.987 < 1.0 ∴ N.G 해설그림 4.3.3 지지력 검토(예)

(8) 미끄러짐에 대한 안정성 검토

지진시 기초의 바닥면과 지반사이에 미끄러짐이 발생할 수 있으므로 이에 대한 안정성 검토가 필요하다. 구조물에 작용하는 정적 수평력과 등가정적하중의 합 력은 기초바닥면의 마찰력으로 저항된다. 미끄러짐에 대하여 안전하기 위해서는 아래의 식을 만족해야 한다.

 ≤ 

 해설식(4.3.10)

여기서,  : 벽체에 작용하는 전체 연직력 ^ : 벽체에 작용하는 전체 수평력  : 벽체 저면과 기초와의 마찰계수

(콘크리트와 사석의 마찰계수 0.6)

F : 안전율

(9) 전도에 대한 안정성 검토

정적해석법과 동일한 방법으로 안정성을 판단한다.

 ≤  

  해설식(4.3.11)

여기서,  : 벽체에 작용하는 전체 연직력  : 벽체에 작용하는 전체 수평력

 : 벽체 저면 해측단에서 전체 연직력의 작용점까지 거리  : 벽체 저면에서 전체 수평력의 작용점까지의 높이

F : 안전율

(10) 전체원호활동에 대한 안정성 검토

기초 지반이 연약하면, 배면과 기초 전체를 대상으로 원호활동에 대하여 검토를 하여야 한다. 사면안정을 검토하는 방법으로 수정 Fellenius 법에 의한 원호활동 해석이나 Bishop의 원호활동해석 방법을 사용한다.

F.S = 1.312 > 1.0 ∴ O.K

해설그림 4.3.4 전체원호활동에 대한 안정성 검토(예)

(11) 중력식 안벽의 상세 1단계 평가에서 전도, 지지력, 미끄러짐, 전체원호활동에 대하여 허용안전율 1.0을 적용한다.

(12) 중력식 안벽이 철근콘크리트로 제작된 케이슨이나 L형옹벽 등으로 이루어진 경우는 안벽에 대한 구조적 검토를 수행하여야 한다. 이때, 항만설계기준 및 콘크리트구조설계기준을 참조한다. 또한 상치구조물의 미끄러짐에 대한 안전 성도 검토하여야 한다.

(13) 설계단계에는 중력식 안벽의 전도, 지지력, 미끄러짐, 전체원호활동에 대하여 안전율 1.1를 기준으로 하는 것에 반하여, 내진성능 평가에서는 안전율 1.0을 사용하는 것은 기존 시설물에 대한 평가이며, 일본 항만의 기준 안전율이 1.0이 라는 점을 감안하였다.

2. 중력식 안벽의 상세1단계 내진성능평가 방법을 정리하면 다음과 같다.

그림 4.3.1 중력식 안벽의 내진성능 상세1단계평가의 순서도

나. 상세 2단계 평가

1. 상세 2단계 평가에서 변위를 고려한 방법으로 Whitman-Liao의 방법을 적용한다.

[해설] 이 방법은 지진시의 사면안정해석 방법으로 Newmark가 제안한 슬라이딩 블록(Sliding Block) 방법과 유사한 방법으로 벽체의 영구 미끄러짐 변위를 평가하 는 방법이다.

(1) 미끄러짐 가속도와 영구변위

  

^





^{  }_^



해설식(4.3.12) 여기서, d : 발생변위(m), V : 최대지반속도(m/sec), A : 최대지반가속도계수

g : 중력가속도(9.8m/sec²), N : 미끄러짐 가속도계수

이때, V와 A는 아래와 같은 관계가 있으므로 기초지반의 종류에 따라 아래의 표로부터 V(m/sec)를 취한다.

해설표 4.3.1 지반의 종류에 따른 V/A

기초 지반의 종류 V/A(m/sec/g)

암 반 0.66

단단한 지반 1.14

깊은 사질토 1.40

(2) 허용변위를 고려하여 내진성능을 평가하는 방법은 다음과 같이 요약할 수 있다.

① 허용변위 d를 결정한다. d는 구조물의 종류 및 중요도(등급)에 따라 결정하는 데, 붕괴방지수준에 대한 허용변위는 30cm로 설정한다. 다만, 변위에 민감한 상부 구조물을 지지하여야 경우에는 상부 구조물의 허용변위를 따른다.

② 미끄러짐 가속도계수 N을 시행착오법으로 구한다. 미끄러짐을 유발하는 최소 의 지반가속도를 구한다.

③ 미끄러짐 가속도계수를 적용하였을 때 발생하는 변위를 계산하여, 허용변위 이 내인지를 판단한다.

④ 미끄러짐 가속도계수를 적용하였을 때의 중력식 안벽 구조물에 대한 등가정적 해석을 수행한다. 이 방법에서는 미끄러짐이 유발되는 것으로 가정하기 때문 에 미끄러짐 이외의 검토사항에 대한 검토를 수행한다.

⑤ 중력식 안벽이 철근콘크리트로 제작된 케이슨이나 L형 옹벽 등으로 이루어진

경우는 미끄러짐 가속도계수를 적용하여 안벽에 대한 구조적 검토를 수행하여 야 한다. 이때, 항만설계기준 및 콘크리트구조설계기준을 참조한다. 또한 상치 구조물의 미끄러짐에 대한 안전성도 미끄러짐 가속도계수를 적용하여 검토하 여야 한다.

2. 중력식 안벽의 동적해석은 지반-구조물을 모형화하여 입력지진에 대한 수치해석을 수 행한다.

[해설] 동적해석방법은 일반적으로 응답스펙트럼법, 시간이력해석법 등이 적용되나 재료의 특성, 모델형식 등에 따라 매우 다양하므로 실제 현상을 적절히 재현할 수 있는 방법을 선택하여야 한다. 동적해석을 수행하는 사용프로그램으로 많은 제품 이 출시되어 있는데, 일본의 FLIP은 유한요소해석 방법으로 유효응력해석을 하며 2차원 중복반사파 이론을 채용하고 있으며, ABAQUS는 범용유한요소해석 프로그 램으로 유효응력해석이 가능하면 시간영역해석을 수행하고, FLAC은 유한차분법을 사용하고 있다.

3. 중력식 안벽의 상세 2단계 내진성능평가 방법을 정리하면 다음과 같다.

그림 4.3.2 중력식 안벽의 내진성능 상세 2단계평가의 순서도