위에서 제시한 두 가지 문제는 조건부 확률에 대해 학생들이 가질 수 있는 서로 다른 오해이지만, 이 두 가지 오해 모두 표본공간을 구성하는 활동을 통해 표본공간을 정확하게 구성한다면 수정될 가능성이 있다. 먼저 조건부 확률 학습 환경을 설계하기 위해 Javamal Microworld에서 소개하는 실행 가능한 표현 시스템과 그 속성을 살펴보겠습니다. 다음으로는 실행 가능한 표현으로 수행할 수 있는 공간 구축 활동의 예를 살펴보겠습니다. 둘째, 트리 다이어그램(Tree Diagram)이라는 다이어그램을 이용하여 자연스럽게 표본공간을 구성할 수 있다. 각각의 사건이 발생할 확률이 다르더라도 실험을 통해 결과를 시각적으로 보여주고 그 과정을 직관적으로 느낄 수 있습니다.
JavaMAL 마이크로월드 환경에서 샘플 공간을 구축하기 위한 준비 활동으로 학생들은 자신만의 창의적인 작품을 만들었습니다. 이 프로세스 동안 Lindenmeyer 표현식을 포함한 여러 명령이 JavaMAL 마이크로월드 명령에 사용되는 샘플 공간을 구성하는 데 사용되었습니다. 로고 기반 프로그래밍을 사용하는 기술 환경에서 중요한 것은 시각적 사고를 통해 절차적 정의와 해당 절차적 정의의 조작을 학습하는 것입니다(이수진, 2011). 그러므로 거북이의 모든 행동은 린덴마이어에 의해 유도된다. 이는 표현으로 표현된 명령을 실행한 결과이자 확률 현상을 나타내는 절차적 과정의 결과임을 강조할 수 있다. Jones(1997)는 조건부 확률 개념에 대한 학생들의 이해 수준이 순차적으로 발전할 뿐만 아니라 이전 수준으로 돌아갈 수도 있다고 지적했습니다. 그러나 사례검사 결과 학생들은 문제 상황에 따라 회복과 회복을 할 수 있었다.
4번 문항은 비복원적 상황에서 조건식별에 시간적 순서가 영향을 미치는지 확인하기 위한 문항이다. 기타 질문에 대한 학생들의 정답률은 42%였다. 그보다 조금 더 높았어요. 대부분의 학생들의 오답은 조건부 사건과 목표 사건의 확률을 곱한 결과로 얻어졌습니다. 주어진 조건부 확률 문제 상황을 토론한 후 학생들은 Lindenmeier 표현을 포함하여 JavaMAL 마이크로 세계에서 사용되는 명령에 대해 논의했습니다. 학생들은 린덴마이어 표현을 비롯해 지금까지 배운 다양한 명령어에 더욱 익숙해질 수 있습니다.
사전검사와 비교하여 사후검사의 학생들은 과제에 대한 정보를 간략하게 기록하거나 기호를 사용하여 표현하였다. 안경 문제의 예. 테스트 결과, 사전 테스트에서 Part 2.S18에서 주어진 수치정보에 따라 확률이 어떻게 변할지 예측하는 문제에서 눈에 띄는 변화가 있었다. C.S19에서는 조건부 확률에 대한 저항 감소, 표본실 구축 활동을 통한 신뢰도 증가 등 정의 영역의 변화가 문제를 완화했다고 표현했습니다.
JavaMAL Microworld 학습 환경에서는 문제 상황을 린덴마이어 표현으로 변환하고 아이디어를 직접 입력하고 실행하는 과정이 없었습니다. 린덴마이어 표현을 활용하여 문제 상황을 명령으로 표현하는 것은 학생들에게 확률 상황을 이해하고 문제를 해결하는 데 도움이 되는 조건적 사고 도구를 제공하는 일종의 정신 모델입니다. 그러나 단순히 시험실 구축 활동을 통해서 모든 학생들이 조건부 확률에 대한 이해도가 높아지는 것은 아니었습니다. 한 학생은 사전·사후 1부 1번 문제에서 3가지 경우가 동일하다고 답했다. S22는 A, B, C, D, E 학생의 구체적인 상황을 이해했지만, 시험지의 문제로 돌아가서 이해하는 데 어려움을 겪었습니다. 구체적인 상황에서는 시험장에서 안경을 쓴 학생이 과제를 맡았다. 이러한 변화를 인지하고 베이지안 전략을 사용하여 확률을 정확하게 계산하였다.
본 연구에서는 이러한 문제인식을 바탕으로 구성주의 기반의 조건부 확률 학습 환경과 표본실 구축 활동을 설계하였다. 그리고 설계된 조건부 확률 학습 환경과 표본실 구축 활동은 조건부 확률을 학습하지 못한 학생들의 문제 해결에 어떤 변화를 가져오는가. 본 연구에서는 조건부 확률 학습 환경과 이를 기반으로 한 예시 공간 구축 활동을 설계하였다. 본 연구 결과를 바탕으로 다음과 같은 제언을 드리고자 한다.
이 어린이 승객이 남자아이일 확률은 얼마입니까? 동아리 회원 중 한 명을 골라 결혼했냐고 물었더니 그렇다고 답했다. 항아리에서 공을 꺼냈더니 흰색이었습니다.
방금 공을 꺼낸 병에 남아 있던 공이 흰색일 확률은 얼마입니까?
Part 2
