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Vehicle Routing Problem for the Efficient
Container Road Transportation
Vehicle Routing Problem for the Efficient Container Road Transportation
Sung-Inn Oh
Department of Logistics
Graduate School of Korea Maritime University
Abstract
At the present time, container transportation plays a key role in the international logistics. The efforts to increase the productivity of container logistics become essential for Korean trucking companies to survive in the domestic as well as global competition. This paper deals with VRP (Vehicle Routing Problem) of delivering container in Korean trucking industries. We examine the various characteristics of container transportation and then propose the mathematical models considering them. Several types of formulations are developed utilizing the standard formulations of well known TSP (Traveling Salesman Problem) and VRP. Heuristic algorithms and Tabu Search are also presented to solve the models. Efficiency of the proposed algorithms is verified through computational experiments.
- 1 -
- 3 -
- 5 -
- 7 -
- 9 -
- 11 -
∈
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(1)
subject to
∈
∈
∈ ≠ (2)
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→ ≤ ∈ ∈ ∈ (10)
∈ (11)
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≥ ≥ ∈ ∈ (14)
목적함수인 (1) 은 컨테이너 운송에 사용된 전체 차량 대수의 최소화를 나타낸다.
제약조건 (2) 는 반드시 하나의 차량이 노드 를 방문해야 한다는 의미이고, (3) 은 네트워크 흐름보존법칙(flow conservation rule) 그리고 (4) 는 차량의 가용성을 의미 한다. (5) 와 (6) 은 pick-up 노드와 delivery 노드의 선후 관계를 나타내며, (7) 은 차 량 가 노드 에서 노드 로 운행할 경우 두 노드사이의 시간 제약조건을 의미한 다. (8) 과 (9) 는 차량 의 운행 시간에 대한 제한을 나타낸다. (10) 은 차량 가 노 드 에서 노드 로 이동할 경우 각 노드에서 차량 에 적재된 화물의 크기에 대한 관계를 규정하는 것이다. (11) 은 차량 가 시작 지점에서 빈 차량으로 출발한다는 것을 의미하며, (12) 는 차량 의 최대 적재 용량 제한이다.
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≤ ≤
- 15 -
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- 17 -
- 19 -
- 21 -
→ → →→→
→→→→→ →
- 23 -
- 25 -
- 27 -
그림 타부서치의 구조
< 4-7>
∈
- 29 -
From To 엄궁 수영 용당 신선대 자성대 감천 철도 U.T.C
엄궁 30(40')
8(20') 1
3 48
15
수영 8
24 36
13 47
3
용당 25
5 1
26 13
13
신선대 29
6 17
28 11
10
자성대 26
15 8
20 48
3 28
6 23
16 46
17 3
18
감천 41
5 9
9 45
28
철도 7
15 38
6
U.T.C 45
29 4
29 10
22 32
22
- 31 -
- 33 -
그림 해법의 구조
< 4-8>
≤
그림 초기해 알고리즘
< 4-9>
에 할당된 리퀘스트에 할당된 리퀘스트에 할당된 리퀘스트에 할당된 리퀘스트에 할당된 리퀘스트에 할당된 리퀘스트
그림 해의 표현
< 4-10>
- 35 -
- 37 -
- 39 -
- 41 -
- 43 -
사랑하는 저의 가족에게
이 논문을 바칩니다.
감사의 글
지난 5년간 아낌없는 가르침과 훈계로 저를 지도해 주신 신재영 교수님께 진심으로 무한한 존경과 감사를 드립니다. 또한 바쁘신 일정에도 불구하고 저의 논문 심사를 맡아 세심한 지도를 아끼지 않으신 이철영 교수님과 박진희 교수님께도 깊이 감사드립니다. 그리고 석사 과정을 마치기까지 많은 가르침을 주신 곽규석 교수님, 남기찬 교수님, 신창훈 교수님 김환성 교수님께도 감사드립니다, .
이 논문을 쓰는 내내 많은 관심과 조언을 해주신 창윤이형과 수현이형, 그리고 항상 저에게 힘이 되어 준 면수형과 창원이형에게도 감사의 말을 전합니다. 대학원 시절 함께 해왔던 물류정보실험실 가족들, 종호형과 순철 종원 상진 용이에게도 감사의 마음을 전합니다, , , .
이제 작은 결실을 맺는 하나의 과정을 거치면서 주위 모든 분들에게 감사함을 다시금 느끼며, 앞으로도 변함없는 애정과 지도로 이끌어 주시길 바람과 함께 이 논문을 바칩니다.
