УДК 681.5
ПАЩЕНКО Г.Н.
ДГП «Институт проблем информатики и управления»
РГП ИМИМ КН МОН РК, Алматы, Казахстан
НЕЙРОСЕТЕВАЯ СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
В настоящее время в теории автоматического управления и динамических систем активно разрабатывается направление, в рамках которого решаются задачи исследования и построения систем управления параметрически неопределенными объектами с запаздыванием.
Параметрическая неопределенность характеризуется принадлежностью истинных значений параметров объекта некоторым интервалам с известными границами. Математические модели таких объектов могут быть представлены с использованием правил и терминологии аппарата интервального анализа. Вышеперечисленные особенности вызывают необходимость развития интервальных методов исследования динамических свойств и построения систем управления с заданным качеством на класс интервально-заданных объектов с запаздыванием.
В последнее время, динамично развивающейся основой интеллектуальных систем автоматического управления являются искусственные нейронные сети (ИНС). ИНС получают все большее распространение при синтезе систем автоматического управления (САУ) различными объектами в качестве нейрорегуляторов.
Параметризация ИНС-моделей путем обучения на экспериментальных данных, снятых с объекта, может решить проблему получения адекватной модели в условиях неопределенности динамики объекта управления (ОУ). Довольно часто используется в последние годы метод прогнозирующего управления, охватывающий широкий диапазон алгоритмов управления [1].
Получено достаточное условие асимптотической устойчивости интеллектуальной интервальной системы с запаздыванием с использованием аппарата интервального анализа, интервального аналога прямого метода Ляпунова и подхода Разумихина. С использованием интервального аналога прямого метода Ляпунова, скалярно-оптимизационной функции, подхода Разумихина, аналога соотношения Басса и QR-алгоритма разработана процедура исследования асимптотической устойчивости интервально-заданного объекта с запаздыванием [2].
Предлагается подход к построению систем управления слабо воспроизводимыми процес- сами, основанный на применении в системе нескольких нейросетевых моделей (НСМ) объекта управления, каждая из которых на определенных участках протекания процесса наиболее приближена к фактическому состоянию объекта, и соответствующих им нейросетевых регуляторов [3]. Нейросетевые регуляторы предварительно обучаются на основе информации о параметрах модели объекта. Рассмотрены следующие три случая задания параметров нейросетевой модели объекта: случай, когда параметры модели получены как среднеа- рифметические в интервалах неопределенности; случай, когда параметры модели заданы значениями, соответствующими их наихудшему сочетанию; случай, когда параметры модели заданы среднеинтервальными значениями. Первому случаю соответствует нейросетевая модель НСМ1, второму случаю соответствует нейросетевая модель НСМ2, а третьему случаю, соответстветствует нейросетевая модель НСМЗ. Предлагаемые модели НСМ2 и НСМЗ дают возможность оперирования интервальными значениями параметров объекта, то есть применимы в условиях параметрической неопределенности.
Многомодульность означает наличие и применение трех НС-моделей объекта управления (модулей) с определенными параметрами и трех НС-регуляторов (модулей), оптимизированных с использованием соответствующей НС-модели объекта. За счет изменения связей в системе реализуется та или иная предварительно оптимизированная нейросетевая структура, состоящая из НС-модели и НС-регулятора. Реализованная нейросетевая структура обеспечивает высокое качество переходных процессов в условиях параметрической неопределенности.
С использованием априорной информации, получены варианты нейросетевой модели объекта НСМ1, НСМ2 и НСМЗ, соответствующие трем передаточным функциям объекта WM1(p), WM2(p), WM3(p), которые можно применять на этапах анализа робастности системы и на этапах синтеза регуляторов. Требуется построить нейронную сеть с переменной структурой, которая обеспечивала бы приемлемое качество управления объектом в условиях переменных задающих воздействий и переменных параметрах объекта, изменяющихся в пределах заданных интервалов.
Для того, чтобы обосновать робастно-адаптивные свойства системы необходимо проанализировать степень приспособления к неопределенности в системе: многомодульной с тремя нейросетевыми моделями объекта в контуре управления и изменением структуры системы и одномодульной с одной нейросетевой моделью объекта.
Для решения поставленной задачи использована нейронная сеть, реализующая принцип прогнозирующего управления с моделью.
Каждый модуль является нейросетевым регулятором, который включает в себя нейросетевую модель объекта и оптимизатор. Принцип прогнозирующего управления состоит в нахождении на каждом шаге дискретности
i
такой последовательности управляющих воздействийu ˆ [ i ]... u ˆ [ i j ]
, которая, будучи приложена к объекту обеспечит максимальное совпадение последовательности прогнозируемых значений выхода объекта yˆ[i]...yˆ[i j] с последовательностью его желаемых значенийq ˆ [ i ]... q ˆ [ i j ]
.Данная задача решается путем численной минимизации целевого функционала на заданном интервале времени [4].
Имеется несколько квазистационарных режимов работы объекта управления [3], для которых получены математические модели в виде передаточных функций второго порядка с запаздыванием. Для второго и третьего случаев использована информация об интервальной модели объекта [3], параметры которой ограничены возможными их значениями в интервалах, соответствующих серединам этих интервалов и максимальными отклонениям от них.
Для обучения нейронной сети можно использовать различные алгоритмы. Каждый из них имеет ряд своих преимуществ и недостатков. Существуют современные алгоритмы второго порядка, такие как метод Левенберга-Маркара, который на многих задачах работает существенно быстрее, чем остальные.
Предлагаемый для обучения метод Левенберга-Марквардта на задачах малой и средней размерности, то есть, до нескольких сотен весовых коэффициентов, часто оказывается намного быстрее других алгоритмов. Основное достоинство выбранного для обучения алгоритма Левенберга-Марквардта - то, что он не нуждается в указании критериев останова. Данный метод всегда точно находит один из локальных минимумов функции. Используя в качестве алгоритма обучения алгоритм Левенберга-Марквардта [5, 6], проведено обучение НС.
Обучающие данные в виде случайных ступенчатых сигналов подаются на объект и предъяв- ляются нейронной сети. Функция активации выходного слоя выбрана линейной во всем диапазоне изменения входного аргумента, ввиду того, что выходы сети могут принимать произвольные значения. В случае, если бы в последнем выходном слое сети использовались сигмоидальные функции, выходные сигналы сети были бы ограничены диапазоном [-1; 1]. Это означает, что при поступлении на вход такого слоя сигналов с большими положительными и отрицательными значениями его выход стремился бы к одному из указанных пределов, что является нежелательным. Все нейросетевые модели включены параллельно объекту управления. Сигналы сравниваются на выходах нейросетевых моделей и объекта. Оценкой приближения переходных процессов на выходах моделей и объекта является интегральная модульная ошибка.
Предлагаемая методика решения задачи синтеза нейросетевой системы автоматического управления с переменной структурой при параметрической неопределенности с запаздыванием основана на принципах многомодульности нейронной сети и переменной структуры системы автоматического управления.
Проведено численное моделирование нейросетевой САУ с переменной структурой при из- менении задающего воздействия на четырех интервалах, с различными параметрами объекта из интервала неопределенности. Рассматриваемая САУ, на всем интервале функционирования, меняет несколько раз свою структуру.
По результатам исследований было определено, что реакция системы имеет колебательный характер и степень приспособления к неопределенности в многомодульной системе с переменной структурой выше, чем в обычной системе с одной нейросетевой моделью.
Анализируя полученные результаты, отметим, что в САУ с переменной структурой обеспечивается повышение эффективности управления на основе перестраиваемых в реальном времени предварительно обученных нейросетевых моделей объектов.
Литература
1. Лубенцов В.Ф. Исследование САУ процессом ферментации с применением технологии нейронных сетей // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика, 2005. –№ 9. - С. 1-4.
2. Пащенко Г.Н. О процедуре исследования асимптотической устойчивости интервально- заданного объекта с запаздыванием // Проблемы информатики. -Новосибирск, 2010. -№ 4. -C. 4-9.
3. Червяков Н. И., Лубенцов В.Ф., Рудакова Т.А. Нейросетевая система автоматического управления с переменной структурой // Инфокоммуникационные технологии. 2008. –№ 1. - С. 8- 12.
4. Медведев В.С, В.Г. Потемкин. Нейронные сети. МАТЛАВ 6. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002.
- 496 с.
5. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. Пер. с англ., М.: «Мир».
1985. – 509 с.
6. Лубенцов В.Ф., Болдырев Д.В. Методы динамической идентификации биотехнологических объектов. – Ставрополь: Изд. СевКав-ГТУ, 2005. – 84 с.
