АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ Кафедра теоретических основ электротехники
Амиров Ж.К. Аршидинов М.М.,
Электротехниканың теориялық негіздері – 3 /Оќу ќўралы/
Алматы 2008
Бұл бөлім «Тұрақты және айнымалы токтың сызықты емес тізбектеріне» және
«Электромагнит өрісінің теориясына» арналған.
Қазіргі уақытта электронды есептеу машиналардың, робототехниканың, автоматтандырылған басқару жүйелердің, нанотехниканың дамуы экономиканың өсуіне себепші болды.
Бұл құрылғыларда сызықсыз сипаттамалары бар элементтер, яғни жартылай өткізгішті транзисторлар, түзеткіштер, күшейткіштер, сүзгілер, және басқа элементтер қолданылады. Сол себептен сызықты емес тізбектерді талдау және есептеу әдістерін біліп, қолдану керек.
Пікір жазушы: КазҰТУ Электротехника кафедрасының меңгерушісі, техн. ғыл. док., проф. Н.Қ.Қожаспаев, АЭжБИ ЭОҚА кафедрасының техн. ғыл. докторы., профессор К.К Жумагулов.
Қазақстан Республикасының Білім және Ғылым министрлігінің 2008 жылғы баспа жоспары бойынша басылады.
КІРІСПЕ
Электротехниканың, радиотехниканың, электрониканың салалары бойынша мамандарды дайындауда «Электротехниканың теориялық негіздері» пәні негізгі болып табылады, себебі бұл мамандықтардың арнайы пәндерінің негіздерін құрайды.
Бұл оқу құралы 2006 жылы басылып шыққан. «Электротехниканың теориялық негіздері» оқу құралының үшінші бөлімі.
Бұл бөлім «Тұрақты және айнымалы токтың сызықты емес тізбектеріне» және
«Электромагнит өрісінің теориясына» арналған.
Қазіргі уақытта электронды есептеу машиналардың, робототехниканың, автоматтандырылған басқару жүйелердің, нанотехниканың дамуы экономиканың өсуіне себепші болады.
Бұл құрылғыларда сызықсыз сипаттамалары бар элементтер, яғни жартылай өтізгішті транзисторлар, түзеткіштер, күшейткіштер, сүзгілер және басқа элементтер қолданылады. Сол себептен сызықты емес тізбектерді талдау және есептеу әдістерін біліп, қолдану керек.
Радиотехникада жоғары жиілікті дабылдар қолданылады және жоғары кернеулері бар электромагнит толқындар тартылады. Сол себептен электр және магнит өрістерді талдап, есептеу керек.
Оқулықтың құндылығы – физика, математика, механика ғылымдарымен байланысы, қазақ тілінде жарық төлтума және аударма оқулықтарды пайдалануы, мазмұнын баяндау кезінде терминалогияның қол жеткен табыстарын кең қолдану және күндізгі бөлімдердегі оқитын студенттермен бірге сырттай оқитын студенттердің пайдаланатындықтары ескеріліп, теориялық мәселелер мүмкіндігінше қарапайым тілмен түсіндірілген. Теориялық тұжырымдардың инженерлік тәжірбиеде қолдану амалдары көрсетілген.
14. Тұрақты токтың сызықсыз электр тізбектері 14.1 Негізгі белгілеулер
Егер де электр тізбегінде бір ғана сызықсыз элемент болса, онда электр тізбегі сызықсыз деп есептеледі.
Мұндай тізбектерде салу қағидасын қолдануға болмайды.
Электр энергияны жылу түрінде таралу қабілетіне немесе магнит және электр энергиясын жинауына қарай сызықсыз кедергіні, сызықсыз индуктивтілікті және сызықсыз сыйымдылықты ажыратады.
14.1 сCурет – Симметриялы сипаттамалар: а) қыздыру шамы; б) бареттер;
Сызықсыз элементтердің сипаттамалары (тәжірибе арқылы алынады) сызба немесе кесте түрінде беріледі, немесе жуық аналитикалық кейіптемемен беріледі.
Сызықсыз элементке қосымша әсер ететін басқарушы қозғаушы күші бар немесе жоқ болса, басқарылатын немесе басқарылмайтын сызықсыз элеметтерге бөлінеді.
Сызықсыз басқарылмайтын элементтің сипаттамасы бір сызықпен көрсетіледі.
Басқарылатын элементтің сипаттамасы басқару қозғаушы күштің әсерімен өзгереді, сондықтан ол қисық сызықтардың тұқымдасымен көрсетіледі. Вольтамперлі сипаттама тәуелді симметриялық (координат басына қарай) және симметриясыз сипаттамалары бар сызықсыз элементтер түріне ажыратылады. Бір уақытта ток пен кернеудің таңбасы өзгерсе, симметриялы сипаттамасы бар сызықсыз элементтің жұмыс жағдайы өзгермейді, ал симетриясыз сызықты элементтің жұмыс ережесі ток пен кернеудің таңбасының өзгеруіне тәуелді.
14.1 суретте симметриялық сипаттамалары көрсетілген: 14.1,а – сипаттама металды жібі бар қыздыру шамда болады. қисық сызықтың бүгілуінің себебі – ток үлкейген кезде жіп қызады да, оның кедергісі өседі.
14.1,б суреттегі сипаттама бареттерде болады, яғни өткізгіш электровакуумды аспапта.
Бұл аспап кернеу белгілі шектерде өзгерген кезде тұрақты токты ұстайды. 14.2 суретте симметриясыз сипаттамалар көрсетілген.
14.2 сСурет – Симметриясыз сипаттамалар: а) электрлік доға; б) жартылай өткізгіш диод.
Жартылай өткізгіш диодтың токты тек бір бағытқа өткізу қабілеттілігі айнымалы токты тұрақты токқа түрлендіруге пайдаланады.
14.2 Сызықты тізбектерді сызбалы - аналитикалық әдіспен есептеу
14.3. Екі сызықсыз элементтердің тізбектеп қосылуы: а) сұлба; б) сипаттамалар;
Сызықсыз тізбекті есептеу – вольтамперлі сипаттамалардың көмегімен тізбектің бөлімшелеріндегі токтарды және кернеулерді табу. Егер де сызықсыз элементпен тізбектеп, тұрақты ЭҚК- тің көзі қосылса, онда ВАС ЭҚК – тің шамасына, көздің полярлығына қарай, солға немесе оңға қарай жылжиды (14.4 сурет)
14.4 сурет – Тұрақты ЭҚК және сызықсыз элементі бар тізбектің сипаттамалары
14.5 сурет – Екі сызықсыз элементтердің параллельді қосылуы:
а) сұлбасы; б) сипаттамалары
Егер де сызықсыз элементке тізбектеп тұрақты токтың көзі қосылса, онда ВАС ток көзінің шамасына, көздің полярлығына қарай жоғары немесе төмен қарай жылжиды. (14.6 сурет)
14.6 сСурет.
Аралас жалғану
Үш сызықсыз элементтің жалғануы 14.7 суретте көрсетілген
14.7 Сурет а) сұлба; б) сипаттамалар;
Екі параллельді қосылған сызықсыз элементтерді бір баламалы шамаға ауыстырғаннан кейін аралас жалғанған сұлба бұрын қаралған екі сызықты элементтерді тізбектеп қосқан сұлбаға келеміз.
Токтар мен кернеулерді табу үшін сызбалық тұрғызулар 14.7 суретте келтірілген.
15. Тұрақты ағындар кезіндегі сызықсыз магнит тізбектері 15.1 Магнит тізбектерінің негізгі түсініктері және заңдары
Ішінде ферромагнит денелері бар құрылғылардың жиынтығы магнит тізбегі деп аталады. Магнит тізбегінде электромагнитті процестерді магнит қозғаушы күш, магнит
ағыны және магнит потенциалдардың айырымы арқылы бейнелеуге болады.
Ферромагниттік заттардың магниттік өтімділігі тұрақты болмағандықтан, магнит тізбектері сызықсыз болады.
Магнит тізбектерін есептеген кезде қолданатын негізгі заңдардың бірі толық токтың заңы
. (15.1)
Бұл заң былай тұжырымдалады: тұйықталған контур бойынша магнит ағынының кернеулік векторының циркуляциясы бұл контурды қамтитын токтардың алгебралық қосындысына тең. Ток I өтетін орауыштың W орамдарын қамтитын контур болса, онда толық токтың заңы түрі мынадай болады
,. (15.2) мұндағы F – магнит қозғаушы күш (МҚК). Өлшемі – Ампер. Магнит
индукцияның векторы токқа магнит өрісінің күштік әсерін сипаттайды, ал магнит өрісі өзгергенде – электромагнит индукцияның заңы бойынша электр қозғаушы күшті қоздырады.
Вектор B вектор H-пен былай байланысқан
Өлшемдері:
мұндағы өлшемсіз салыстырмалы магниттік өтімділік
- магнит тұрақтысы , μа - абсолюттік магниттік өтімділік, Гн/м.
Интеграл контуры кернеулік векторының сызығымен беттесе алады. Бұл жағдайда скалярлы шамаларды көбейтуге және алмастыруға болады, яғни . Есептеу үшін интегралды көбейтулердің қосындысымен алмастырылады, мұнда k - индекс тізбек бөлігі, оның бойында H және тұрақты болып алынады.
Нәтижеде (152.12) кейіптемені былай жазуға болады
, (15.3) мұндағы n- бөлімдердің саны.
көбейтінді, егер де k - бөлімде тоғы бар орауыш жоқ болса, онда жол бойы екі нүктенің арасындағы скалярлы магнитті потенциалдар айырымы деп атайды да,
ав деп белгіленеді, мұндағы а және в бөлімнің басы және аяғы.
Ауа саңылауында В және Н арасындағы байланыс мынадай түрде болады
Магнит тізбектерін есептеген кезде Кирхгофтың бірінші және екінші заңы қолданылады.
Кирхгофтың бірінші заңы: магнит тізбегінің қандай да болған түйінде магнит ағындардың алгебралық қосындысы нөлге тең
(15.4)
Кирхгофтың екінші заңы: қандай да болған тұйықталған контурдың бойында магнит кернеудің құлауларының алгебралық қосындысы сол контурдағы МҚК-тердің алгебралық қосындысына тең
(15.5)
Егер де таратылмаған магнит тізбегінің көлденең кесіндісінің барлық нүктелерінде бірдей болса және бұл кесіндіге перпендикулярлы болса, онда былай жазуға болады
(15.6)
(15.3) кейіптемеге қойғанда магнит ағыны және МҚК - тің арасындағы тәуелділік шығады. Бұл тәуелділікті магнит тізбегі үшін Ом заңы деп атайды
, (15.7)
мұндағы - тізбектің магниттік кедергісі Көлденеңді кесіндісі және тұрақты кезде
мұндағы - магнит индукциясының орташа сызықтық ұзындығы. В және Н арасындағы байланыс сызықсыз болғандықтан Ом заңын есептеуге, қолдануға болмайды.
Сызықты тәуелділік ферромагниттік заттар үшін 15.2 суретте келтірілген.
15.2 сСурет – Гистерезистің ілмегі
Мұндай тәуелділік гистерезистің ілмегі деп аталады. Кернеулік Н үлкейген кезде индукция В ілмектің төменгі бөлігімен үлкейеді, ал азайған кезде индукция В ілмектің жоғары бөлігімен азаяды. Н=0 кездегі индукция қалдық индукция деп аталады.
Ілмектің кеңдігі заттың қасиеттеріне тәуелді.
Магниттіліктің 1 қисықтары әрбір магнит заттар үшін анықтамалық-тарда беріледі.
16.Тұрақты токтың магнитті тізбектері
16.1 Тармақталмаған магнит тізбегін есептеу.
Тармақталмаған магнит тізбегін есептегенде екі түрлі мәселені шешу керек. Бірінші – берілген магнит ағыны бойынша магниттеуші токты белгілеу, екінші – берілген ток немесе МҚК бойынша магнит ағынын белгілеу.
Берілген магнит ағын бойынша МҚК-ті белгілеу.
16.3 сСурет
Берілгені: магнит тізбегінің кескін үйлесімі және геометриялық мөлшері, ферромагнитті заттың магниттілік қисық және магнит ағыны.
МҚК- ті, токты және орауыштың орам сандарын белгілеу керек.
Есепті келесі түрде өткіземіз:
1) магнит тізбегін тұрақты кесінділер бөліктерге бөлеміз де бөліктердің ұзындықтарын және көлденең кесінділерін белгілейміз;
2) тізбек бойында магнит ағыны тұрақты болғандықтан, берілген магнит ағыны және кесінділер бойынша әрбір бөліктегі магнит индукциясын анықтаймыз
3) магниттілік қисығы бойынша магнит тізбегінің ферромагниттік бөліктері үшін өрістің магнит кернеулігін табамыз
4) барлық магнитті тізбектің бойындағы магнит потенциалдарының құлауының қосындысын есептеп, оны толық ток заңы бойынша IW толық токқа теңестіреміз
Мысал. Магнитті тізбектің геометриялық мөлшерлері 16.3 суретте және 16.4 суретте магниттілік қисығы келтірілген. Магнитті индукция тең болу үшін орауыш (W=500 орамы бар) арқылы қандай ток ағуын белгілеу керек.
Магнит тізбегін үш бөлікке бөлеміз =
; .
Индукция
Екінші бөліктегі индукция төмендегі шамаға тең
және бөліктердегі өрістің кернеуліктерін магниттеуші қисығы және
белгілі бойынша табамыз ,
16.4 сурет- Магниттеуші қисық
Ауа саңылауындағы өріс кернеулігі
Магнит тізбегін бойлай магнитті кернеудің құлауын есептейміз
16.2 Тармақталған магнит тізбегін есептеу
Тармақталған магнит тізбегін есептеу әдісі магнит тізбектері үшін Кирхгоф заңдарына сүйенеді. Магнит өрістің кернеулігі мен индукцияның арасындағы байланыс сызықсыз болғандықтан, мұндай тізбектерді есептеу сызықсыз электр тізбектерді есептеу сияқты сызбалы - аналитикалық түрде өтеді.
Магнит тізбегін есептеу кезінде алдымен сұлбада МҚК – тердің бағыттарын көрсету керек, содан кейін магнит ағындардың болымды бағыттарын таңдап ,балама сұлбаны құрып есептеуге кірісу керек.
Мысал 16.5
16.5 сСурет Берілгені:
Шешуі:
Сұлба үшін Кирхгоф заңы бойынша теңдеулерді құрамыз
теңдеулерді шешу үшін магнит тізбегінің бөлімдері үшін сипаттамаларды салу керек
.
Бұл үшін Φ1, Φ2 және магнит ағынының бірнеше мәндерін аламыз да әрбір
бөліктердегі ; және индукцияларды тауып, магниттеуші
қисықтары арқылы магнит өрістің кернеуліктерін табамыз.
1 К е с т е Ф1=Ф2
Вб
В1=В
2
Тл
H1=H
2
A/м
HА1C l1
А
H3Pl
3
0 0 0 0 440 0 280 0 0 0 0
25*10-5 0,5 55 16,5 432 22 258 0,
7
70*10-
5
90 9
30*10-5 0,6 70 21,0 419 28 252 0,
8
80*10-
5
120 12
35*10-5 0,7 90 27,0 412 36 244 0,
9
90*10-
5
155 15
40*10-5 0,8 120 36,0 404 48 232 1,
0
100*1 0-5
200 20
45*10-5 0,9 155 46,5 393 62 218 1,
1
110*1 0-5
350 35
50*10-5 1,0 200 60,0 380 80 200 1,
2
120*1 0-5
500 50
55*10-5 1,1 350 105,0 335 140 140 1,
3
130*1 0-5
800 80
60*10-5 1,2 500 150,0 290 200 80 1,
4
140*1 0-5
120 0
120
Кестенің мәліметтері бойынша және қисықтарын саламыз.
Магнит ағындардың шамалары теңдеуді қанағаттандыру керек, сол себептен
қосымша қисықты құрамыз. Ол
үшін және қисықтардың магнит кернеу бір мәндері кезінде
ординаторларын қосамыз. және қисықтардың қиылысқан
нүктенің ординаты Bб ағындыаяғында белгілейді, себебі бұл нүкте үшін теңдеулер
және әділ болады.
және ағындарды табу үшін нүктеден ординат білікке паралельді және қисықтарымен қиылысқан (m1 және m2 нүктелерде) түзуді
өткіземіз. және кесінділер және ағындарды
белгілейді, ал оларға сәйкес магнит индукциялар тең
;
17.Айнымалы токтың сызықсыз электр тізбектері
17.1 Айнымалы ток кездегі сызықсыз элементтердің жалпы қасиеттері.
Айнымалы токтың сызықсыз электр тізбектері деп құрамына бір немесе бірнеше сызықсыз элементтері бар айнымалы токтың электр тізбегін атайды.
Айнымалы токтың өтуіне активтік кедергімен бірге индуктивтік және сыйымдылық кедергі жасайды. Бұған сәйкесті айнымалы ток кезіндегі сызықсыз кедергілерді үш топқа бөлуге болады: а) активтік, б) индуктивтік және в) сыйымдылық кедергілерге. Әрбір топты басқарылатындарға және басқарылмайтындарға бөлуге болады.
17.2 Сызықсыз активтік кедергілердің жалпы сипаттамасы
Электр сүлбелердеі сызықсыз активтік кедергіні келесі түрде көрсетеді.
Басқарылатын сызықсыз активтік кедергілер ретінде ең көп таратылған элементтер- жартылай өткізгіш триодтар (транзисторлар) және тиристорлар.
Басқарылмайтын сызықсыз активтік кедергілерге: электр доға, жартылай өткізгіш түзеткіштер, термисторлар, электр шамдар және т.б. жатады.
Вольтамперлі сипаттаманың түріне ток өткенде кедергінің температурасының өзгергені әрекет істейді.
Жылулық процестер (қыздыру және салқындау процестер) инерциалы болғандықтан, вольтамперлі сипаттамалары температураға тәуелді кедергілерді инерциалы деп атайды.
Вольтамперлі сипаттамалары сызықсыз болуына процестердің басқа түрлері себеп болған кедергілер инерциалы емес деп аталады.
Инерциалы кедергілерге электр шамдар, термисторлар, бареттерлер, ал инерциалы емес кедергілерге жартылай өткізгіш диодтар және триодтар жатады.
17.3 Сызықсыз индуктивтік кедергілердің жалпы сипаттамасы
Электр сүлбелерде сызықсыз индуктивтік кедергіні келесі түрде көрсетеді.
Сызықсыз индуктивтік кедергі немесе сызықсыз индуктивтік- ферромагниттік заттан жасалған тұйықталған өзекшеге оралған индуктивтік орауыш. Орауыштан өтетін токтан өзекшедегі магнит ағынның тәуелділігі сызықсыз. Мұндай орауыштардың
индуктивтік кедергілері тұрақты емес, олар орауыштан өтетін айнымалы токтың мөлшеріне тәуелді.
Сызықсыз индуктивтік өзекшелер екі түрде жасалады: дестесті және шиыршықты.
Дестесті өзекшелер II- немесе III- түрлі жіңішке ферромагнит заттан жасалынатын тіліктерден құрылады.
Дестесті өзекшенің тіліктерін және шиыршықты өзекшенің бөлек орамдарын бір – бірінен лакпен, сұйық әйнекпен немесе басқа оқшаулама құрамымен оқшаулайды да, содан кейін жетелейді. Оқшаулама өзекшеде электр энергияның шығындарын құйынды токтардан азайту үшін қолданады.
Өзекшедегі құйынды токтан шығындарды азайту үшін өзекшелерді бір – бірінен оқшауланған жіңішке тіліктерді қолданумен бірге ферромагнит затқа меншікті кедергісін үлкейтетін арнайы қоспаларды қосады. 50 ГЦ жиілік кезде тіліктердің қалыңдығы 0.35 – 0.5 мм.
Құйынды токтардың шығындарымен бірге өзекшеде гистерезис құбылыстан туатын шығындар қосылады.
В және Н координаттарда құрылған гистерезис ілмектің ауданы айнымалы токтың бір период ішінде ферромагнит заттың көлем бірлігінде бөлініп шығатын энергияны сипаттайды.
Гистерезистен өзекшедегі пайда болған шығындар өзекшенің көлеміне, жиілікке және гистерезис ілмегінің ауданына пропорционал.
17.1 сСурет- Гистерезис ілмегі
Есептеу үшін сызықсыз индуктивтікті 178.2,а сұлбамен көрсетуге болады. Сұлбада шығыны жоқ сызықсыз индуктивтікке паралельді өзекшедегі құйындар токтардан және гистерезистен шығындарды белгілейтін RҚ,Г кедергі қосылған, ал тізбектеп орауыштың активтік кедергісі Rop қосылған. Егер де өзекше жоғары сапалы жұмсақ магнит заттан жасалса және тіліктердің қолындағы жіңішке болса, онда шығындар аз болады, сол себептен RҚ,Г тармақты есепке алмауға болады. Сонымен қатар Rop кедергі шамалы болғандықтан, оны да есепке алмауға болады. Бұл жағдайда болат өзекшесі бар орауыштың кедергісі таза индуктивті болады (бұл жағдайда сәйкес балама сұлба 17.2,б суретте көрсетілген).
17.2 сСурет
17.4 Сызықсыз сыйымдылық кедергілердің жалпы сипаттамасы
Сызықсыз конденсаторлар вариконд деп аталады. Сұлбада вариконд 17.3,а суреттегідей көрсетіледі.
17.3 сурет
17.4 сурет- Гистерезис ілмегі
Варикондтық қоршау арасын сегнетодиэлектрикпен толтырады.
Сегнетодиэлектрдің ферромагнит заттар сияқты гистерезисі бар.
(17.4 сурет) Д және Е координатарда құралған гистерезис ілмектің
ауданы Е кернеуліктің бір период ішінде сегнетодиэлектрдің көлем бірлігінде бөлініп шығатын энергияны сипаттайды.
Гистерезистің шығындарынан басқа варикондыда өткізгіштік нөлге тең еместікпен пайда болатын шығындар бар.
Есептеу үшін сызықсыз сыйымдылықты 17.3,б суреттегі сұлбамен көрсетуге болады. Сұлбада шығыны жоқ сызықсыз сыйымдылыққа паралельді варикондыда гистерезистен және өткізгіш токтан шығындарды белгілейтін Rг.ө кедергі қосылған.
Варикондылары бар электр тізбектердің қасиеттерін з ерттеуін жеңілдету үшін шығындарды есепке алмайды да, тәуелділікті 17.4 суреттегі нүктелі қисық ретінде алады.
17.5 Сызықсыз кедергілер токтың және кернеудің жоғары гармоникалары Егер де сызықсыз кедергіні синусоидалы кернеудің көзіне қоссақ, онда кедергі арқылы аққан токтың түрі синусоидалысыз болып қалады. Яғни сызықсыз кедергі токтың жоғары гармоникалардың генераторы болады. Мұны дәлелдеу үшін 178.5 суретті қарап шығайық.
17.5 сСурет
Қисық 1- кедергінің вольтамперлі сипаттамасы; 2 – кедергідегі синусоидалы кернеу; 3 – кедергі арқылы өтетін ток:
қисықты салу үшін үшін және с.с мәндерді береміз де әр қайсысы үшін кернеудің мәнін табамыз.
Бұл мәндерді қисыққа тасып алып сол бойынша алынған уақыт мезгіліне токтың мәнін табамыз. Салудың жөні 178.5 суретте көрсетілген.
17.6 сСурет
Сол сияқты егер де сызықсыз кедергі арқылы синусоидалды токты өткізсек, онда оның кернеуінің түрі синусоидалды емес болады. Оған сәйкес құрастырулар 187.6 суретте келтірілген. Сондықтан, сызықсыз кедергі кернеудің жоғары гармоникаларының генераторы болады. Сонымен, сызықсыз кедергілер арқылы бірнеше қасиетті түрлендіруді өткізуге болады.
17.6 Сызықсыз электр тізбектердің көмегімен негізгі түрлендірулерді жүзеге асыру
17.7 сурет
17.7, а суретте бір немесе бірнеше сызықсыз кедергілері бар сызықсыз төртұштық (СТ) көрсетілген, ал 17.7,б суретте – сызықсыз алтыұштық көрсетілген. Төртұштыққа қарағанда оның басқару кернеу немесе басқару ток көздері қосылатын қосымша екі қысқыштары бар. Сызықсыз төртұштықтар және алтыұштықтар арқылы бірнеше маңызды түрлендірулерді жүзеге асыруға болады:
1) Айнымалы токты тұрақты токқа түрлендіру. Бұған тағайындалған құрылғылар түзеткіштер деп аталады.
2) Тұрақты токты айнымалы токқа түрлендіру. Бұған тағайындалған құрылғылар инвенторлар деп аталады.
3) Жиіліктің көбейтуін орындау, яғни төртұштықтың шығысындағы кернеудің жиілігін төртұштықтың кірісіндегі кернеудің жиілігінен бірнеше есе көп етіп алу. Бұған тағайындалған төртұштықтар жиілік көбейткіш деп аталады.
4) Жиіліктің бөлуін орындау, яғни жиілік көбейтуге кері операцияны өткізу. Бұған тағайындалған төртұштықтар жиілік бөлгіш деп аталады.
5) Кернеуді немесе токты түрлендіру, яғни төртұштықтың шығысында, төртұштықтың кірісіндегі кернеудің мәні едәуір өзгергенде, кернеу немесе ток мәні шамалы өзгеретіндей ету. Мұндай төртұштықтар кернеу немесе токтың түрлендіргіштері деп аталады.
6 )Триггер эффекті жүзеге асыру, яғни кіріс шама азғантай өзгергенде шығыс шаманы кенет (ырғақты) өзгеруге келтіру.
7) Модуляцияны орындау. Модуляция – төртұштықтың кірісіне түсетін жоғары жиілікті тербелудің амплитудасын (фазасын немесе жиілігін) басқаратын төменгі жиілікті дабылдың өзгеруін қайталайтын түрге түрлендіру процесс. Бұған тағайындалған құрылғылар модуляторлар деп аталады.
8) Демодуляцияны орындау, яғни жоғары жиілікті тербеленуден төменгі жиілікті басқару дабылды бөлектеу. Бұған тағайындалған құрылғылар демодуляторлар деп аталады.
9) Кіріс кернеудің түрін қажетті түрге түрлендіру. Мысалы, төртұштықтың кірісіне синусоидалды кернеуді бергенде оның шығысында турабұрышты немесе сатылы түрі бар кернеуді алу.
10) Кернеудің (немесе токтың) күшейуін жүзеге асыру, яғни сызықсыз құрылғының шығысында оның кірісіндегі басқару кернеуден едәуір үлкен кернеуді алу. Басқару кернеу тұрақты немесе айнымалы болу мүмкін.
11) Қуаттың күшейуін жүзеге асыру, яғни құрылғының шығысында (жүктемеде) басқару тізбекке түсетін қуаттан едәуір үлкен қуат алу.
12) Кіріс кернеудің және токтың дәрежелі және логорифмді түрлендірулерін жүзеге асыру.
Сызықсыз құрылғылар компьютерлерде кең қолданады.
17.7 Сызықсыз сипаттамаларды апроксимациялау
Сызықсыз құрылғылары бар айнымалы ток электр тізбектерін есептеу күрделі мәселе.
Сызықсыз тізбектерді талдау үшін, сызықсыз активтік кедергі үшін u және i лезді мәндері арасындағы тәуелділікті, сызықсыз индуктивтік үшін В және Н арасындағы тәуелділікті, сызықсыз сыйымдылық үшін q және u арасындағы тәуелділікті аналитикалық көрсету орынды.
Сызықсыз сипаттамалар әдетте тәжірибе арқылы түсірілген қисықтармен беріледі.
Сызықсыз сипаттаманы берілген тәуелділікті жақындап көрсетілетін бернемен алмастыру аппроксимакция деп аталады. Сызықсыз сипаттаманы жай аналитикалық бернемен апроксимациялау сызықсыз тізбектердегі процестерді аналитикалық зерттеуге рұқсат береді.
а) Дәрежелі полиноммен аппроксимациялау
Егер де берне үздіксіз және кезде , және с.с туындылары бар болса, онда ол Тейлор қатарына жіктеледі
(18.1) Егер де болса, онда Маклореннің қатарына жіктеледі
Егер де сызықсыз элементке (оның сипаттамасы үшінші дәрежелі полиноммен аппроксимацияланады) синусоидалды кернеу келтірілсе, онда токтың көрінісі мына түрде болады
Белгілі кейіптемелерді пайдаланып:
табамыз:
. Токтың тұрақты құрастырушысы
бірінші гармониканың амплитудасы
, екінші гармониканың амплитудасы
, үшінші гармониканың амплитудасы
Мысал 18.1 тәуелділікпен көрсетілетін жартылай өткізгіш диодтың сипаттамасын дәрежелі полиноммен апроксимациялау керек. Мұнда а және в –
тұрақтылар.
Егер де болса, онда
Тригонометриялық түрлендіру өткізгеннен кейін шығады
б) Кесекті – сызықты аппроксимациялау
Кесекті – сызықты аппроксимациялау әдісінің негізі – берілген сызықсыз сипаттаманы бір немесе бірнеше сынық нүктелері бар бұрмаланған тура сызықпен алмастыру. Сызықсыз сипаттаманы мұндай алмастыру электр тізбегін сызықты теңдеулер арқылы есептеуге рұқсат етеді. Сызықты бөліктер үшін сызықты теңдеулер жазылады, олардың шешімдері қосылады, яғни бөліктің аяғындағы электр шамалар келесі бөліктің шамасы ретінде алынады.
Мұндай әдісті сипаттаманың сызықсыздығы шамалы болғанда қолданады. Бұл жағдайда сызықсыз элемент тұрақты ЭҚК – пен және сызықты кедергімен (диференциалды кедергімен) алмастырады, ал тізбек сызықты болып есептеледі.
Мысал 18.2 Тізбектеп қосылған R,L және сызықсыз кедергіден құралған тізбек
ЭҚК көріктенеді.
17.8 сСурет
Дифференциялды кедергі , мұнда кедергінің масштабы.
Алмастыру сұлба бойынша (17.8.в сурет) шығады:
, мұндағы
токтың әрекет мәні
17.8 Сызықсыз кедергілердің сипаттамаларының түрі
Сызықсыз кедергілері бар электр тізбектерді талдау және есептеу кезінде сызықсыз кедергінің екі түрлі сипатамаларын қолданады: лезді мәндер және әрекет мәндер үшін.
а) Лезді мәндер үшін сипаттамалар
Сипаттамалардың негізгі түрі – негізгі белгілеу шамалардың лезді мәндерін
байланыстыратын сипаттамалар. Сызықсыз активтік кедергідегі ток пен кернеу, сызықсыз индуктивтігі өзекшедегі индукция мен кернеулік, сызықсыз сыйымдылықта заряд пен кернеу. Вольтамперлі, веберамперлі және кулонвольтты сипаттамалар деп аталады.
б) Әрекет мәндер үшін сипаттамалар
Әрекет мәндер үшін сипаттамалар – сызықсыз кедергідегі тоқтың әрекет мәні мен кернеудің әрекет мәні арасындағы сызбалы немесе аналитикалық байланыс.
Егер де әрекет істейтін кернеу немесе ток ішінде тұрақты құрастырушысы болса, онда вольтамперлі, веберамперлі және кулонвольтты сипаттамалар тұқымдастар қисықтармен көрсетіледі.
Сызықсыз индуктивтік үшін вольтамперлі сипаттамалар тәжірибелі жолмен 17.9,а суретте көрсетілген сұлба бойынша түсіріледі.
Мұнда ав - сызықсыз кедергінің басқарылатын тізбектің қысымдары;
сd – сызықсыз кедергінің басқаратын тізбектің қысымдары.
17.9 Ссурет
18. Басқарылатын электр тізбектер
18.1 Транзисторлардың құрылысы, қосу сұлбалары және жұмыс істеу принциптері туралы негізгі мәліметтер
Транзисторлардың көбісі германийдан және кремнийден жасалады. Электрондарды жеңіл беруші қоспалар қосылған германийдан құралған транзистордың аймағы n-аймақ деп аталады. n–аймақтың электр өткізгіштігі негізінде теріс зарядтарды тасушылардан құрылады. Транзистордың болымды зарядтардың артықшылығы бар аймағы р-аймақ деп аталады. Р- аймақтың электр өткізгіштігі негізінде болымды заряд тасушылардан құрылады.
Жартылай өткізгіштерде болымды зарядтарды тасушылар кемтіктесіктер деп аталады. КемтікТесік деп атомдардағы толтырылған валенттік байланысты атайды.
Түрі р –n-р транзистор - ортасында өте жіңішке (0.02-0.025) мм n-қабаты бар германийден жасалған кристалл (18. 10.а сурет)
18.10 сСурет
«+» таңбамен р-аймақтағы болымды зарядтар тасушыларды белгілейді, ал «-»
таңбамен n- аймақтағы теріс зарядтар тасушыларды белгілейді. Р- және n- аймақтардың арасындағы өту қабаттың бір жаққа ғана өткізгіштігі бар.
Бұл қабат арқылы ток тек р-аймақтың потенциалы n-аймақтың потенциалынан жоғары болғанда ағады.
Транзистордың үш шықпалары бар. Бірінші шықпаны бірінші р-аймақтан жасайды да, оны коллектор (К) деп атайды, екінші шықпаны екінші р-аймақтан жасайды да, оны эмиттер (Э) деп атайды, үшінші шықпаны n-аймақтан жасайды да, оны база (Б) деп атайды. Электр сұлбаларда транзистор 18.10,б суретте көрсетілгендей бейнеленеді.
Транзистордың басқару және басқарылатын тізбектер үшін қай шықпаға ортақ болуына қарай оларды сұлбаға қосудың үш негізгі түрі бар. 18.11, б суретте ортақ эмиттері бар, 18.11,в суретте ортақ коллекторы бар сұлбалар келтірілген.
18.11 сСурет
Транзисторлардың жұмыс істеу принципін 18.11,а суреттегі көрсетілген ортақ базасы бар сүлбеден қарайық. Эмиттер- база және база- коллектор арасындағы өту қабаттарда көлемді зарядтар бар. Р-аймақтағы көлем зарядтар теріс, n-аймақтағы – болымды. Көлемді зарядтар әрбір аймақта электр өрісін құрайды. Өрістің кернеулік векторы n-аймақтан р- аймаққа бағытталған, яғни электр өріс р-аймақтан n-аймаққа болымды заряд тасушылардың қозғалысына және n-аймақтан р-аймаққа теріс заряд тасушылардың қозғалысына бөгет жасайды.
р-және n-аймақтар арасындағы өту қабаттағы потенциалдардың айырымын потенциалды тосқауыл деп атайды. Потенциалды тосқауылдың шамасы сұлбаға қосылған әрбір ЭҚК -тің шамасына және белгісіне (полярлықтан) тәуелді.
18.11,а суреттегі Еб ЭҚК -ті қосқанда эмиттер және база арасындағы потенциалды тосқауыл азаяды, ал Еж ЭҚК-ті қосқанда база және коллектор арасындағы үлкейеді. Бұған болушы себеп нәтижелі өрістің кернеулігі коллектор – база арасындағы өту қабатта көлемді зарядтан, Еж ЭҚК -тен болған кернеуліктердің қосындысында, ал эмиттер- база өту қабатта көлемді зарядтан және Еб ЭҚК-тен болған кернеуліктердің айырымына тең.
18.10,в суретте қисық 1-транзистордың бойлай бойынша Еб және Еж ЭҚК-тер жоқ кезіндегі, қисық 2- Еб және Еж ЭҚК-тер бар кезіндегі потенциалдың өзгеруі. Эмиттер және база арасында потенциалды тосқауыл азайғанда заряд тасушылардың бөліктерінің энергетикалық деңгейлері эммиттердің базаға қарай кемтіктердіңтесіктердің (болымды тасушылардың) қозғалуына жеткілікті болады. n-аймақта болымды және теріс зарядтардың шамалы қайта қосылуы өтсе де n-аймақ жіңішке болғандықтан, болымды зарядтардың көпшілігі база мен коллектор арасындағы қабатқа жетіп үлгереді. База мен коллектор арасындағы өту қабатта болымды зарядтар тасушылар Еж ЭҚК-пен құралған күшті электр өрісінің әсер етуіне түседі (әдетте Еж » Еб). Бұл өрістің әсерімен болымды заряд тасушылар коллектор аймаққа тартылады да, коллектордың шықпасына қозғалып жетеді. Сонымен, эммиттерден шыққан және n-аймақтан өткен болымды заряд тасушылардың көбісі коллекторге ұмтылады. (коллектордың потенциалы базаның және эмиттердің потенциалдарына теріс)
Нәтижеде эмиттер аймағынан шығып база аймағына өткен болымды заряд тасушылардың шамалы ғана бөлігі базаның шықпасына жетеді. Эмиттер тоғы коллектор және база токтардың қосындысына тең, яғни
.
Коллектор токтың эмиттер тоғына қатынасын деп белгілейді.
Транзистор үшін тең.
Транзистор басқарылатын активтік кедергілерге жатады. Оның коллектор тоғының және коллектор тізбектің шықпаларының арасындағы кернеудің шамалары мен Еб ЭҚК- тің шамасын өзгерту арқылы басқаруға болады.
18.2 Транзистордың вольтамперлі сипаттамалары
Әрбір транзистордың қасиеттері оның екі тұқымдас вольтамперлі сипаттамаларымен белгіленеді. Сипаттамалардың бірінші тұқымдасы – шығыс тізбектегі токтың сол тізбекке қосылған транзистордың шықпаларының арасындағы кернеуден тәуелділігі. Транзистордың басқа токтары немесе басқару тізбекке қосылған шықпаларының арасындағы кернеу параметр болып алынады. Бұл тұқымдас шығыс тізбекке қарай транзистордың қасиеттерін белгілейді.
Сипаттамалардың екінші тұқымдасы – кіріс тізбегіндегі (басқару тізбегіндегі) токтың сол тізбекке қосылған транзистордың шықпаларының арасындағы кернеуден тәуелділігі.
Транзистордың шығыс тізбегіне қосылған шықпалар арасындағы кернеу параметр болады.
Бұл тұқымдас басқару тізбекке қарай транзистордың қасиеттерін белгілейді.
18.12 Сурет-Транзистордың шығыс (а) және кіріс (б) сипаттамалары.
Транзистордың екі айнымалы шамасының бернелері. Мысалы, .
18.3 Транзистор – ток, кернеу және қуат күшейткіші
18.11 суретте келтірілген ток күшейткіш ретінде екі сұлба қолдануға жарайды: ортақ эмиттері бар сұлба (19.11,б-сурет) және ортақ коллекторы бар сұлба(18.11,в сурет). Екі сұлбада басқару ток ретінде базаның тоғы болады. Басқарылатын ток ортақ эмиттері бар сұлбада коллектор тоғы , ал ортақ коллектор бар сұлбада эмиттер тоғы болады.
және болғандықтан
токтардың шамалы көбеюі арасындағы байланыс үшін
Ток бойынша күшейту коэффициент шығыстағы ток көбеюдің кірістегі ток көбеюге қатынасы, яғни ортақ эмиттері және ортақ коллекторы бар сұлбалар үшін
Транзисторлар үшін , сондықтан .
Кернеу бойынша күшейту коэффициент .
Кернеу күшейткіш ретінде транзисторды қолданғанда оны ортақ база сұлба (18.11,а сурет) немесе ортақ эмиттер сұлба (18.11,б сурет) бойынша қосады.
Транзистордың кіріс кедергісі деп кіріс шықпаларда кернеудің көбеюінің кіріс токтың көбеюіне қатынасын айтады, яғни
; (ортақ база кезде)
. (ортақ эмиттер кезде)
Транзистордың шығыс кедергісі деп шығыс шықпаларда кернеу көбеюінің шығыс токтың көбеюіне қатынасын айтады, яғни
(ортақ база кезде)
(ортақ эмиттер кезде)
Ортақ эмиттер сұлба үшін бірнеше есе үлкен. Транзистор кернеу күшейткіш ретінде қолданғанда жүктеме кедергіні эмиттер – коллектор шықпалар жағынан шығыс кедергіге тең қылып алады, яғни
Ортақ база сұлба үшін белгілейміз
.
тең болғандықтан, бірнеше ондықтан бірнеше жүздікке тең.
Қуат бойынша күшейту коэффициент- жүктемедегі қуатының көбеюінің транзистордың кірісіндегі қуат көбеюіне қатынасы, яғни
18.11,а суреттегі сұлба үшін
Қуат бойынша үлкейту ортақ эмиттері бар сұлбада болады. Ол сұлба үшін мәнге жетеді.
19.Электронды түзеткіштер 19.1 Электронды түзеткіштер туралы негізгі мәліметтер
Түзеткіштер – айнымалы токты тұрақты токқа түрлендіретін құрылғылар. Олар әртүрлі электронды аспаптарда кең қолданады, себебі – бұл аспаптардың көбісі тұрақты токпен қоректенеді.
19.1 суретте түзеткіштің құрылымының сұлбасы көрсетілген
19.1 сСурет- Түзеткіштің құрылыс сұлбасы
Сұлбаға кіретіндер: көріктендіретін айнымалы кернеуді түрлендіретін күштік трансформаторлар; бір жақты өткізгіштігі бар және айнымалы токты түзетілген (бір жағы бар ток) токқа түрлендіретін вентиль; түзетілген токты тұрақты токқа жақындататын тегістеуші сүзгіш. Осы заманғы түзеткіштерді вентильдердің түрлері, олардың қосу сұлбасы және айнымалы кернеу көзінің фазалар саны бойынша айырады. Сонымен бірге түзеткіштер басқарылмайтын және басқарылатындарға бөлінеді.
19.2 Бір жарты периодты түзеткіш
19.2 сурет- Бір жарты периодты түзеткіштің сұлбасы
19.3 сСурет-Трансформатордың екіншілік орамасындағы кернеу (а); түзетілген ток і2,токтың тұрақты құрастырушысы (б)
Айнымалы синусоидалы кернеуді диод Д-ға ынта салады. Диодтың бір жақты өткізгіштігі болғандықтан, ток тек болымды жартылай периодты кернеу кезде өтеді де, ал сондықтан токтың түрі серпінді болады (19.3 сурет). Токтың тұрақты құрастырушысы бұл токтың Rж жүктеме арқылы жарты период ішінде өтетін токтың орташа мәнімен белгіленеді
. (19.1)
болғандықтан, немесе
. тең болғандықтан
2 (1920.2) Түзетілген кернеудің Ом заңы бойынша тұрақты құрастырушысы тең
. (19.3)
мәнін түзеткішті есептеген кезде тапсырады.
(1920,3) негізінде белгілейді, ал тораптың кернеуі арқылы трансформация коэффициентін белгілейді.
кернеуді теріс жартылай периоды кезде диод Д кері кернеудің әсерінде
болады. болғандықтан, бұл кернеудің максимумы тең.
Сондықтан .
Бұдан бір жартылай периодты түзету сұлбада жұмыс істеуге диодты таңдаған кезде мына жағдай орындалу керек . Диодтан өткен токтың мәні аспау керек.
Бір жартылай периодты түзеткіш үшін , сондықтан
Түзеткіштің жұмысын сипаттайтын маңызды параметр – толықсу коэффиценті.
(19.4) мұнда - жүктемедегі айнымалы кернеудің бірінші гармониканың амплитудасы. Бір жарты периодты түзеткіш үшін
яғни
Сонымен , бір жарты периодты түзеткіш үшін үлкен болады, ал бұл жағдай бұл сұлбаның негізгі кемшілігіне жатады.
19.3 Екі жарты периодты түзеткіш
Екі жарты периодты түзеткіштің көпірлі сұлбасы ең кең таратылған. Сұлба күштік трансформатордан және төрт диодтардан құралады. Көпірдің диагоналіне трансформаторлар , ал диагоналіне – жүктеменің кедергісі қосылады.
19.4 сСурет-Екі жарты периодты түзеткіштің көпірлі сұлбасы
19.5 сСурет-Түзеткіштің көпірлі сұлбасындағы кернеулердің және токтардың сызбалары графиктері
кернеудің болымды жартылай периоды кезде (18.5 -) нүктенің потенциалы нүктенің потенциалынан жоғары, және диодтар ашық, ток мына тізбектен өтеді: нүкте, диод , жүктеменің кедергісі, диод , нүкте. кернеудің теріс жартылай периоды кезде және диодтар ашық, ток
мына тізбектен өтеді: нүкте, диод , нүкте. Жүктеменің кедергісі арқылы ток барлық уақытта бағытын өзгермейді. Сонымен, жүктемеде токтың түрі суретте көрсетілгендей болады.
Жүктеме тоғының тұрақты құрастырушысы тең
(1920.5)
Көпірлік сұлбада трансформатордың екіншілік орамасынан ток өтеді, яғни , сондықтан, .
Кернеудің тұрақты құрастырушысы
болғандықтан, тең.
Диодтарға әсер ететін кері кернеу
Екі жарты периодты түзеткіштің толықсу коэффициенті
(19.6)
19.4 Үш фазалы түзеткіштер орташа және үлкен қуатты құрылғыларда қолданады
19.6 сСурет-Үш фазалы түзеткіштің сұлбасы (а) және оның фазалық кернеулері
Трансформаторлардың екіншілік орамасына жұлдызша қосылады. Трансформаторлардың А,В және С фазаларының катодтарына О нүктеге Д1,Д2 және Д3 диодтар қосылған. Трансформаторлардың бейтарап нүктесі 0 және 0`
нүктесінің арасына жүктеме қосылған. Әрбір диод арқылы ток тек оның анодында потенциал катодтың потенциалынан жоғары кезде өтеді. Бұл жағдай 1/3 период кезде осы фазаның кернеуі қалған екі фазаның кернеулерінен жоғары болғанда. Мысалы, Д1 диод ашық кезде ток сол диод және жүктеме арқылы өтеді. Бұл уақытта Д2 және Д3 диодтар бекітілген, себебі олардың катодтарының потенциалдары анодтардағы потенциалдардың жоғары. Келесі 1/3 период кезде Д2 диод ашық және солай сияқты.
Үш фазалы түзеткіште толықсу шамалы болады да, толықсу коэффициенті КТ =0.25 тең. (19.7)
Жүктемедегі түзетілген токтың орташа мәні
Әрбір диод арқылы ток 1/3 период уақыт өтеді, сондықтан оның орташа мәні
Жүктемедегі түзетілген кернеу
(19.8)
Әрбір диодтағы кері кернеудің максималды мәні
19.5 Тиристорлы түзеткіш. Кернеу тұрақтандырғыш
19.7 сСурет-Бір жарты периодты тиристорлы түзеткіштің сұлбасы (а) және кернеудің, басқару серпіннің, - жүктеменің тоғының сызбаларыграфиктері.
Тиристоры бар сұлбада ток тиристордың басқару электродына басқару серпін түскен кезде өте бастайды. 1920.7 суреттен көрініп тұр - басқару серпіннің әсері уақыт бойынша кернеудің период басталуынан уақытқа жылжығанда басталады, ал ток Т/2-
уақыт мезгілде өтеді.Сондықтан, период басында әсер еткендегі орташа токтың мәніне қарағанда токтың орташа мәні азаяды.
Сонымен жүктемедегі кернеудің және токтың орташа мәндерін басқару серпінді беру мезгілді өзгертіп, автоматты реттеуге жағдай туады.
Реттелетін түзеткіштермен бірге тұрақты кернеулердің және токтардың тұрақтандырғыштары кең қолданады.
Кернеуді тұрақтандырудың екі әдісі бар: параметрлік және өтемелік.
Параметрлік тұрақтандырғыштарда сызықсыз вольтамперлік сипаттамалары бар элементтер қолданады.
Өтемелік тұрақтандырғыштардың параметрлері артығырақ үйлесімді болады. Мұндай тұрақтандырғыштардың жұмысы кіріс кернеуді тапсырылған тұрақты кернеумен салыстыруына сүйенеді. Тұрақты және кіріс кернеулердің айырымына тәуелді бұл айырымды төмендету үшін автоматты реттеу орындалады.
19.8 сСурет- Тұрақтандырғыштың сұлбасы
Тұрақтандырылған Uтұр кернеу Д тұрақтандырғышта құрылады. Т транзистор салыстырғыш және реттеуіш элемент ретінде қолданады. Эмиттер мен база арасындағы болымды кернеу . Егер кіріс кернеу Uкір өссе, онда шығыс кернеу
шығ үлкейеді. Сондықтан кернеу азаяды, сонымен бірге эмиттердің Iшығ то�
