ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ Л.Н. ГУМИЛЕВ АТЫНДАҒЫ ЕУРАЗИЯ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ
Студенттер мен жас ғалымдардың
«Ғылым және білім - 2014»
атты IX Халықаралық ғылыми конференциясының БАЯНДАМАЛАР ЖИНАҒЫ
СБОРНИК МАТЕРИАЛОВ
IX Международной научной конференции студентов и молодых ученых
«Наука и образование - 2014»
PROCEEDINGS
of the IX International Scientific Conference for students and young scholars
«Science and education - 2014»
2014 жыл 11 сәуір
Астана
УДК 001(063) ББК 72
Ғ 96
Ғ 96
«Ғылым және білім – 2014» атты студенттер мен жас ғалымдардың ІХ Халықаралық ғылыми конференциясы = ІХ Международная научная конференция студентов и молодых ученых «Наука и образование - 2014» = The IX International Scientific Conference for students and young scholars «Science and education - 2014».
– Астана: http://www.enu.kz/ru/nauka/nauka-i-obrazovanie/, 2014. – 5830 стр.
(қазақша, орысша, ағылшынша).
ISBN 978-9965-31-610-4
Жинаққа студенттердің, магистранттардың, докторанттардың және жас ғалымдардың жаратылыстану-техникалық және гуманитарлық ғылымдардың өзекті мәселелері бойынша баяндамалары енгізілген.
The proceedings are the papers of students, undergraduates, doctoral students and young researchers on topical issues of natural and technical sciences and humanities.
В сборник вошли доклады студентов, магистрантов, докторантов и молодых ученых по актуальным вопросам естественно-технических и гуманитарных наук.
УДК 001(063) ББК 72
ISBN 978-9965-31-610-4 © Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық
университеті, 2014
2366
сетки, величины шага численного дифференцирования при вычислении компонент обобщенного градиента.
Таблица 1. Минимальный радиус двукратного покрытия единичного квадрата, полученный с помощью алгоритма 2 и алгоритма, приведенного в [1]
N R(τ*), вычисленный в работе [1] R(τ*), вычисленный с помощью разработанного алгоритма
11 0.31280 0.31819
13 0.29106 0.29740
15 0.26650 0.28657
17 0.25372 0.26800
19 0.22766 0.23753
21 0.21601 0.21351
Серия вычислительных экспериментов показывает, что для получения радиуса покрытия, близкого к оптимальному радиусу, величину шага численного дифференцирования в первом варианте алгоритма нужно согласовывать с шагом дискретизации области, с количеством центров и кратностью покрытия. Результаты решения некоторых задач оптимального многократного покрытия свидетельствуют также о том, что при определенных значениях N и k оптимальное расположение центров таково, что несколько центров могут быть расположены очень близко друг к другу (см. рис. 1 б, в), что на практике не всегда реализуемо. Поэтому в дальнейшем математическая модель задачи об оптимальном многократном шаровом покрытии должна быть уточнена путем расширения целевой функции задачи некоторым регуляризирующим слагаемым, отвечающим за невозможность «слипания» центров.
Список использованных источников
1. Галиев Ш. И. Оптимизация многократного покрытия ограниченного множества кругами / Ш. И. Галиев, М. А. Карпова. // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. – 2010. – Т.
50, № 4. – С. 757–769.
2. Астраков С.Н. Сенсорные сети и покрытие плоскости кругами / С. Н. Астраков, А. И.
Ерзин, В. В. Залюбовский // Дискретный анализ и исследование операций, 2009. – Т.
16, № 3. – С. 3 – 19.
3. Киселева Е.М., Шор Н.З. Непрерывные задачи оптимального разбиения множеств:
теория, алгоритмы, приложения. – К.: Наукова думка, 2005. – 564 с.
УДК 517.51
МҰНАЙЛЫ ҚАБАТҚА ЫСТЫҚ СУДЫ ЦИКЛДІ АЙДАУДЫҢ САНДЫҚ ЗЕРТТЕУІ Оразымбетова Айжан Булекбаевна
Әл-Фараби атындағы Қазақ Ұлттық Университеті, Алматы, Қазақстан Ғылыми жетекші – А.К.Каримов
Қарастырылып отырған мәселе [1, 3] жұмыстарында берілген ыстық су мен суық суды есепке ала отырып кезектеу арқылы мұнайды ығыстыруды сандық зерттеудің жалғасы болып табылады. Ыстық суды мұнайлы қабатқа айдау кезінде температура, мұнай және судың қанықтылығы өзгереді, бұл олардың термофизикалық құрамының елеулі өзгерістеріне алып келеді. Таулы қабат күйінің осыған ұқсас өзгерістері және олардың термофизикалық құрылымдары ыстық су айдау технологиясына байланысты бақыланып отырады. Егер ыстық су мен суық суды кезектеп отырсақ, ыстық су айдаудың тиімділігі жоғарылап кетпейді ме,
2367
деген сұрақ туады. Біз білеміз, периодты циклді ауысу кезінде орташа температура алынуы мүмкін, ал мұнда периодты емес циклді ауысу қарастырылады. Изотермиялық емес айдау технологиясының әсерін зерттеуді араласпайтын сығылмайтын сұйықтықтың математикалық моделі арқылы жүргіземіз. Осы мақсатта қысымы мен қанықтылығы орташаланған, ал температурасы орташаланбаған изотермиялық емес фильтрацияның математикалық моделін қарастырамыз.
div(grad(P))0, (1)
0 ] ) (
[
div F S t
mH S , (2)
c T div gradT gradTH t
* ( * ) , (3) мұндағы P(x,y), S(x,y,t), T(x,y,t) – қысым, қанықтылық және температураның сәйкес ізделініп отырған функциялары. Мұнда i igradP
; i = 1 суға, 2- мұнайға қатысты.
gradP S
k S
kH k
)) ( )
(
( 1* 0 2*
1
,
)
2(
1
0 T
Е
, (4)
1 F(S),2 (1F(S)),
) ( )
(
) ) (
( *
2 0
* 1
* 1
S k S
k
S S k
F , (5) c111c222 c11F(S)c22(1F(S)), (6)
1 1 2
* (1 ) (1 )
m Sm S m ,i ciiai,
(7) 1 1 2 2 3 3
* m[c S c (1 S)] (1 m)c
c (8) Фильтрация процесінде капиллярлы және массалық күштердің әсері есепке алынбайды.
Мұндағы белгіленген:ki*–қатысты фазалық өтімділік;i–тұтқырлық;i–тығыздық;ci– меншікті жылу сыйымдылық; i,ai–жылу және температура өткізгіштік коэффициенттері;
i– гидро өткізгіштік коэффициенті және 1 2.
Келесі бастапқы шарттарды қолдана отырып, бес нүктелік жүйеде ыстық және суық суды циклді айдау процесінің сандық зерттеуінің нәтижесін мысал ретінде көрсетеміз:
0.81 0.038
,) 60 ( , ) 0315 . 0 149 . 0 ( ) ( , 15 ,
10 ,
2 400 2 2
1
1 T T T T
см м
м H L
C
m=0.3,
a1=a2=0,1м2/сут , 1С1 = 1000, 2С2 = 750ккал/м3 0С, Tо=30 0С-35 0С, Tнаг=40 0С- 70 0С.
Фильтрация процесіне температураның әсерін көрсету үшін жылулық әсерлесу дебиттер және қысымдар қатысқан режимде берілді. 1 және 2 суреттерінде қысым берілген режимде әртүрлі уақытта алынған есептеулер нәтижелері (1/4 облыста) көрсетілген. Мұндай режимде өндіріс қарқыны температураға байланысты өзгеретіні белгілі. Сонымен өндіріс уақытына байланысты қабаттағы жылу саны Qпл=Qпл(t)-Q0(0), және жоғалған жылу саны анықталды Qкп [2, 4].
Сандық зерттеу басқа да термогидродинамикалық сипаттамалары бар қабаттарға жүргізілді. Сондай-ақ, біркелкі аймақтың қажетті энергетикалық күйі алдын ала сандық экспериментпен анықталды. Біркелкі аймақтың ішкі және сыртқы контурын анықтау үшін бөлшек қадам арқылы градиентті түсу әдісі қолданылды. Сандық есептеулер нәтижелері ыстық және суық су айдау кезіндегі кезектелген ауысу периоды әртүрлі болғанын көрсетті.
Екі нұсқада да айдау қарқыны ауысқан жоқ. Таза ыстық және таза суық су айдау қарастырылды. Сонымен, ағымдағы мұнай өндірісі айқын ерекшелінеді, ал изотермиялық емес әсер эксплуатационды ұңғымада кешігумен айқындалады. Есептелу жүру барысында қабаттың сусыз эксплуатациясының уақыты және қабатты игеру уақыты анықталады.
2368
Сурет 1 – 900С ыстық су жібергеннен кейін Сурет 2 – 750С ыстық су жібергеннен кейін 20,8 күн өткендегі температура өзгерісі температура өзгерісі
Қолданылған әдебиеттер тізімі
1. Каримов А.К., Зулкарнаева Д.Е., Талжанов Д.Е. Исследование энергетического состояния нефтяного пласта при различной технологии закачки горячей воды //
Международная конференция “Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании”. – Алматы-Новосибирск. – Ч.2, Т.9. – 2004. – С.328- 332.
2. Булыгин В.Я., Булыгин Д.В. Имитация разработки залежей нефти. – М.: Недра, 1990.
– 225 с.
3. Волков Ю.А., Плохова Ю.В. Численное моделирование процесса неизотермического вытеснения нефти водой из слоистонеоднородного пласта // Вычислительные методы и математическое обеспечение ЭВМ. – Казань: КГУ. – №2. – 1981. – С. 17-33.
4. Байбаков Н.К., Гарушев А.Р. Тепловые методы разработки нефтяных месторождений.
– М.: Недра, 1977. – 238 с.
УДК 517.8
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЗАДАЧИ О СМЕСЯХ НА ПРИМЕРЕ ПОЛУЧЕНИЯ СМЕСИ МОЛОКА
Ошанова Ажар Ерланқызы [email protected]
Студент ЕНУ им. Гумилева, Астана, Казахстан Научный руководитель – А.А.Адамов
Молоко – уникальный природный продукт, представляющий многокомпонентную биологическую жидкость, секретируемую молочными железами самок млекопитающих. Оно в оптимальном соотношении содержит все жизненно важные пищевые вещества и является единственным продуктом питания в первые месяцы жизни новорожденного ребенка и детёнышей млекопитающих. Грудное вскармливание уникально по своей природе, потому как только материнское молоко может обеспечить малыша необходимым количеством жиров, микроэлементов, витаминов. Хотя на практике не существует каких-либо реальных заменителей грудного молока, всем детям время от времени дают молочные смеси. В данной работе рассматривается получение такой смеси, которая по составу будет близка материнскому молоку, смешивается овечье, козье и коровье молоко. Для этого используем данные по биологическому составу рассматриваемых продуктов и, применяя ранее известную математическую модель задачи о смесях составить задачу с помощью, которой
1 n
j j j
F c x
1
1
( 1, ),
( 1, ),
0 ( 1, , ),
n
ij j i
j n
ij j i
j
j
a x b i k
a x b i k m
x j l l n
, ,
ij i j
akb cm.
