Kemampuan pemecahan masalah matematik

Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu kemampuan dasar matematika yang perlu dimiliki oleh siswa.Salah satu model pembelajaran yang dapat diterapkan dalam pengajaran matematika dan berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik adalah model pembelajaran konstruktivisme. Dalam pembelajaran konstruktivisme siswa dituntut untuk merancang sendiri konsep matematika yang akan dipelajari dengan pengalaman yang dialaminya sendiri.Salah satu langkah yang dilakukan yaitu m e n e r a p k a n m o d e l p e m b e l a j a r a n konstruktivisme terhadap kemampuan p e m e c a h a n m a s a l a h m a t e m a t i k siswa.Berdasarkan uraian di atas, maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul : Pengaruh Penggunaan Model Pembelajaran Konstruktivisme Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa.

Berdasarkan hasil analisis gain ternormalisasi didapat gain dari kemampuan pemecahan masalah matematik siswa dari kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal dan berasal dari varian yang tidak homogen sehingga untuk menguji perbedaan rata-rata skor kemampuan pemecahan masalah matematik siswa dari kedua kelas digunakan uji-t’ pada taraf signifikansi a = 0,05 dengan kriteria terima H0 jika thitung < ttabel , pada keadaan lain tolak H 0 . Dari hasil uji-t dengan menggunakan SPSS didapat thitung = 4,625 dengan derajat bebas df = 58. Dengan a = 0,05 dan df=58 maka t tabel = 2,0017. Karena thitung >ttabel , maka H0 ditolak. Hasil yang sama jika dilakukan uji perbedaan rata-rata menggunakan One Way Anova. Uji statistik yang digunakan pada One Way Anova adalah uji-F, dengan menggunakan SPSS didapat F hitung = 21,392 pada derajat bebas pembilang = 1 dan derajat bebas penyebut = 58. Dengan dasar derajat bebas tersebut, dan menggunakan a = 0,05 maka diperoleh Ftabel=5,30. Karena F hitung > F tabel , maka disimpulkan bahwa H 0 ditolak. Penolakan hipotesis nol menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode drill secara signifikan lebih baik daripada siswa dengan pembelajaran matematika konvensional.

Salah satu upaya pendidikan agar dapat menghasilkan sumber daya manusia yang berkualitas adalah melalui pendidikan matematika. Matematika merupakan ilmu yang universal. Artinya sebagian besar disiplin ilmu yang ada diluar matematika, secara langsung maupun tidak langsung memanfaatkan konsep matematika. Sebagaimana juga tercantum dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), bahwa matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peranan penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat yang terjadi dibidang teknologi belakangan ini tidak dapat dipungkiri pada dasarnya dilandasi oleh perkembangan dibidang ilmu matematika. Oleh sebab itu, matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik, mulai dari jenjang sekolah dasar sampai perguruan tinggi agar mereka memiliki kemampuan berpikir logis, analisis, kritis dan kreatif untuk menghadapi perkembangan teknologi dan ilmu pengetahuan.

Pembelajaran matematika merupakan aspek penting bagi siswa disekolah. sejalan dengan yang dirumuskan National Council of Teacher of Mathematics atau NCTM (Wahyudin, 2008:62) yaitu: “(1) daya matematis bagi semua dalam masyarakat teknologi; (2) matematika sebagai sesuatu yang seseorang lakukan menyelesaikan masalah, berkomunikasi, bernalar; (3) suatu kurikulum untuk semua yang meliputi rentang luas muatan, beraneka ragam konteks, dan koneksi- koneksi yang terencana; (4) belajar matematika sebagai proses aktif yang konstruktif; (5) pembelajaran didasarkan pada masalah-masalah yang nyata”. Dengan belajar matematika siswa dapat berlatih menggunakan pikirannya secara logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta memiliki kemampuan bekerja sama dalam menghadapi berbagai masalah”.

Lembar observasi pelaksanaan proses pembelajaran dengan pendekatan kontekstual pesisir tersebut disusun berdasarkan indikator-indikator yang perlu muncul dalam pembelajaran kontekstual berbasis potensi pesisir. Indikator- indikator tersebut secara umum adalah penggunaan masalah kontekstual pesisir, membangun pengetahuan siswa, mengajukan pertanyaan, mengarahkan penemuan konsep, menciptakan komunitas belajar, menggunakan model, menilai secara otentik, dan melakukan refleksi pada akhir proses pembelajaran. Sedangkan lembar observasi aktivitas siswa disusun berdasarkan indikator-indikator: keaktifan bertanya, keberanian mengemukakan dan mempertahankan pendapat, bernegosiasi, keaktifan dalam pemecahan masalah secara mandiri dan diskusi kelompok, keterlibatan siswa dalam memecahkan masalah pesisir yang diberikan dalam LKS, dan menemukan kembali konsep atau pengetahuan matematika yang sedang dipelajari. Hasil observasi aktivitas guru dan siswa tersebut memberikan gambaran tentang kualitas pelaksanaan proses pembelajaran dengan pendekatan kontekstual berbasis potensi pesisir yang digunakan dalam pembelajaran matematika di kelas eksperimen. Lembar observasi aktivitas guru dan siswa secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran B-4 (hal. 394 – 397).

Guru matematika memiliki tugas berusaha memampukan siswa memecahakan masalah sebab salah satu fokus pembelajaran matematika adalah pemecahan masalah. Sehingga kompetensi dasar yang harus dimiliki setiap siswa adalah standar minimal tentang pengetahuan, keterampilan, sikap dan nilai-nilai yang terefleksi pada pembelajaran matematika dengan kebiasaan berpikir dan bertindak memecahkan masalah. Dalam upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa, hendaknya guru berusaha melatih dan membiasakan siswa melakukan bentuk pemecahan masalah dalam kegiatan pembelajarannya. Seperti memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengadakan perbincangan yang ilmiah guna mengumpulkan pendapat, kesimpulan atau menyusun alternatif pemecahan atas suatu masalah.

Model Treffinger adalah proses pembelajaran yang mencakup dua ranah, yaitu kognitif dan afktif. Model Treffinger terdiri dari 3 tahap, yaitu tahap pertama Basic Tools, tahap ini meliputi keterampilan berpikir divergen dan teknik-teknik kreatif. Keterampilan dan teknik-teknik ini mengembangkan kelancaran dan kelenturan berpikir serta kesediaan mengungkapkan pemikiran kreatif kepada orang lain. Tahap kedua Practice with process, pada tahap ini siswa diberi kesempatan untuk menerapkan keterampilan yang dipelajari pada tingkat basic tools dalam situasi praktis. Tahap ketiga Working with Real Problems, Pada tingkat ini siswa menerapkan keterampilan yang dipelajari pada tingkat basic tools dan practice with process terhadap tantangan dunia nyata. 12 Karakteristik yang paling dominan dari model pembelajran Treffinger ini adalah upaya dalam mengintegrasikan dimensi kognitif dan afektif siswa untuk mencari arah-arah penyelesaian yang akan ditempuh siswa untuk memecahkan permasalahan. Dengan demikian, pembelajaran dengan menggunakan model Treffinger diharapkan dapat menumbuhkan kreativitas siswa sehingga akhirnya mampu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, mengarahkan siswa untuk berpikir secara logis tentang hubungan antar konsep dan situasi dalam permasalahan yang diberikan serta menghargai keragaman berpikir yang timbul selama proses pemecahan masalah berlangsung.

4) Mengajarkan kemampuan pemecahan masalah dalam konteks yang akan pebelajar gunakan. Masalah autentik dilakukan dengan menjelaskan, praktik, dan penilaian dengan simulasi, permainan, dan proyek berbasis skenario. Tidak mengajarkan pemecahan masalah sebagai sesuatu yang abstrak, tidak kontekstual

Instrumen yang digunakan berupa tes untuk menguji kemampuan pemahaman, tes untuk menguji kemampuan pemecahan masalah matematik, dan pedoman observasi. Bentuk tes yang digunakan adalah tes pilihan ganda bervariasi dengan cara siswa diberi alternatif pilihan yang disertai dengan alasan singkat. Bentuk tes kemampuan pemecahan masalah matematik berupa tes uraian. Sebelum instrumen diberikan kepada siswa, peneliti mengujicobakan tes kemampuan pemahaman, tes kemampuan pemecahan masalah matematik, untuk melihat validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan indeks kesukaran soal.Uji coba tersebut dilakukan pada kelas dan sekolah yang setara dengan sampel penelitian, setelah dikonsultasikan pada ahli dibidangnya, dalam hal ini dosen dan guru senior matematika. Pedoman observasi tidak diujicobakan, tetapi dikonsultasikan kepada ahli dibidangnya, dalam hal ini dosen pembimbing. Tes kemampuan pemahaman disusun dalam bentuk pilihan ganda bervariasi, yaitu pilihan yang disertai dengan alasan singkat. Banyaknya terdiri terdiri dari 30 butir soal baik pemahaman instrumental maupun pemahaman relasional. Bila alternatif jawaban dan penjelasan singkat salah, maka diberi skor 0. Bila alternatif jawaban benar dan penjelasan singkat salah, maka diberik skor 1. Bila alternatif jawaban dan penjelasan singkat benar, maka diberi skor 2.

Penelitian ini mengkaji bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematik, kemampuan komunikasi matematik, dan disposisi matematik siswa setelah melalui proses pembelajaran dengan strategi Mathematical Eliciting Activities (MEAs). Penelitian kuasi dengan rancangan static group comparison ini melibatkan 122 siswa dari dua sekolah SMP Negeri di Depok yang berkategori atas dan menengah. Data penelitian ini dihimpun melalui instrumen-instrumen yang meliputi tes pengetahuan awal matematik, tes kemampuan pemecahan masalah matematik, tes kemampuan komunikasi matematik, dan skala disposisi matematik. Pelaksanaan penelitian dilakukan sejak bulan Oktober 2010 sampai dengan bulan April 2011. Analisis data menggunakan uji beda Rerata, uji Chi- Kuadrat, dan ANOVA dua jalur. Hasil penelitian, baik dari data gabungan maupun di sekolah level atas, menginformasikan bahwa siswa yang terlibat dalam pembelajaran dengan strategi MEAs memiliki kemampuan pemecahan masalah, komunikasi maupun disposisi matematik yang lebih baik daripada siswa yang terlibat dalam pembelajaran konvensional. Siswa yang mendapat pendidikan di sekolah dengan level menengah, menunjukkan bahwa pembelajaran MEAs maupun konvensional dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah, komunikasi maupun disposisi matematik pada ketercapaian yang tidak berbeda secara signifikan. Di sekolah level menengah, ternyata kemampuan komunikasi matematik siswa dengan PAM rendah di kelas konvensional sedikit lebih tinggi (5,71 > 5,60) dari siswa yang mendapat pembelajaran MEAs. Hal ini menjelaskan bahwa pembelajaran MEAs kurang tepat dalam mengembangkan kemampuan komunikasi matematik jika diterapkan pada siswa dengan PAM rendah dari sekolah level menengah. Baik di sekolah level atas maupun menengah, pengaruh pembelajaran terhadap kemampuan pemecahan masalah, komunikasi dan disposisi matematik tidak dipengaruhi oleh level sekolah dan pengetahuan awal matematik siswa. Hal ini dibuktikan dengan tidak adanya pengaruh interaksi yang signifikan antara level sekolah dengan kategori pembelajaran, antara kategori PAM dengan kategori pembelajaran terhadap kemampuan pemecahan masalah, komunikasi maupun disposisi matematik siswa. Pada kelas dengan pembelajaran MEAs terdapat keterkaitan antara kemampuan pemecahan masalah matematik dengan kemampuan komunikasi matematik, antara kemampuan pemecahan masalah matematik dengan disposisi matematik dan antara kemampuan komunikasi matematik dengan disposisi matematik.

Montague (2007) mengatakan bahwa pemecahan masalah matematis adalah suatu aktifitas kognitif yang komplek yang disertai proses dan strategi. Niskayuna (1993) menggolongkan tiga intrepretasi pemecahan masalah yaitu 1). pemecahan masalah sebagai pendekatan (Approach): maksudnya pembelajaran diawali dengan masalah; 2). Pemecahan Masalah sebagai tujuan (goal): berkaitan dengan pernyataan dengan mengapa matematika diajarkan dan apa tujuan pengajaran matematika; dan 3). Pemecahan masalah sebagai proses (Procees): suatu kegiatan yang lebih mengutamakan pentingya prosedur langkah-langkah, strategi atau cara yang akan dilakukan siswa untuk menyelesaikan masalah sehingga menemukan jawaban.

Uji Korelasi antara kemampuan pemecahan masalah matematis dengan self- regulated learning siswa dengan menggunakan program microsoft exel . Untuk melihat koefisien korelasi antara kemampuan pemecahan masalah dengan self- regulated learning maka kedua jenis data harus sama. Karena data kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan data interval, sedangkan self-regulated learning merupakan data ordinal, maka data self-regulated learning harus ditransformasi terlebih dahulu menjadi data interval. langkah-langkah transformasi data telah diuraikan pada tahap pengujian untuk melihat peningkatan kemampuan self-regulated learning .