เกณฑ์การให้คะแนนความสามารถการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

ตัวชี้วัดความสามารถ

การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ การให้คะแนน คะแนน

การหาความสัมพันธ์ของปัญหา การเขียนสิ่งที่รู้จัก และอธิบายอย่างถูกต้องและสมบูรณ์ 3 การเขียนสิ่งที่รู้จัก และอธิบายอย่างถูกต้อง

แต่ไม่สมบูรณ์

2 การเขียนสิ่งที่รู้จัก และอธิบายอย่างไม่ถูกต้อง 1 ไม่เขียนสิ่งที่รู้จัก และไม่อธิบาย 0 การเขียนแผนภาพ

ทางคณิตศาสตร์

การเขียนกลวิธีการแก้ปัญหาถูกต้องและสมบูรณ์ 3 การเขียนกลวิธีการแก้ปัญหาถูกต้อง แต่ไม่สมบูรณ์ 2 การเขียนกลวิธีการแก้ปัญหาไม่ถูกต้อง 1

ไม่เขียนกลวิธีการแก้ปัญหา 0

62 ตาราง 8 (ต่อ)

ตัวชี้วัดความสามารถ

การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ การให้คะแนน คะแนน

การแก้ปัญหา การเขียนกระบวนการแก้ปัญหาถูกต้องและสมบูรณ์ 3 การเขียนกระบวนการแก้ปัญหาถูกต้อง แต่ไม่สมบูรณ์ 2 การเขียนกระบวนการแก้ปัญหาไม่ถูกต้อง และไม่สมบูรณ์ 1

ไม่เขียนกระบวนการแก้ปัญหา 0

การตรวจสอบย้อนกลับ การตรวจสอบการแก้ปัญหาถูกต้องและสมบูรณ์ 3 การตรวจสอบการแก้ปัญหาถูกต้อง แต่ไม่สมบูรณ์ 2

การตรวจสอบการแก้ปัญหาไม่ถูกต้อง 1

ไม่ตรวจสอบการแก้ปัญหา 0

เกณฑ์การให้คะแนนการประเมินพฤติกรรมระหว่างร่วมกิจกรรมการเรียน ก าหนดไว้

ดังนี้

3 หมายถึง ดีมาก 2 หมายถึง ดี

1 หมายถึง พอใช้

0 หมายถึง ควรปรับปรุง ระดับคุณภาพ

คะแนน 10-12 หมายถึง ดีมาก คะแนน 7-9 หมายถึง ดี

คะแนน 4-6 หมายถึง พอใช้

คะแนน 1-3 หมายถึง ควรปรับปรุง

63 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน

1. ความหมายผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน

มนตรี วงษ์สะพาน (2563) ได้อธิบายว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ผลส าเร็จที่

ได้รับจากกิจกรรมการเรียนการสอน เป็นการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมและประสบการณ์เรียนรู้ทาง ด้านพุทธิพิสัย จิตพิสัย และทักษะพิสัย ตามที่ก าหนดไว้ในจุดประสงค์ของการเรียน แบบทดสอบวัด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (Achievement Test) แบ่งออกเป็น 2 ชนิด คือ

1. แบบทดสอบที่ครูสร้างเอง (Teach-Made Test) เป็นแบบทดสอบที่สร้างกัน โดยทั่วไป เมื่อต้องการใช้ก็สร้างขึ้นใช้ แล้วก็เลิกใช้ ถ้าน าไปใช้อีกก็ต้องดัดแปลงปรับปรุงแก้ไข เพราะเป็นแบบทดสอบที่สร้างขึ้นใช้เฉพาะครั้ง อาจยังไม่มีการวิเคราะห์หาคุณภาพ แต่มีการ ตรวจสอบคุณภาพของข้อสอบแล้วเบื้องต้นหลังจากด าเนินการสร้างข้อสอบ

2. แบบทดสอบมาตรฐาน (Standardized Test) เป็นแบบทดสอบที่ได้มี

การพัฒนาด้วยการวิเคราะห์ทางสถิติมาแล้วหลายครั้งหลายหน จนมีคุณภาพสมบูรณ์ทั้งด้าน ความตรงความเที่ยง ความยากง่าย อ านาจจ าแนก ความเป็นปรนัยและมีเกณฑ์ปกติ (Norm) ไว้เปรียบเทียบด้วย รวมแล้วต้องมีมาตรฐานทางด้านการด าเนินการสอบและแปลผลคะแนนที่ได้

จากข้างต้นสรุปได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง คุณลักษณะความรู้

ความสามารถและประสบการณ์ของบุคคล อันเกิดจากการเรียนการสอน ผลส าเร็จที่ได้รับจาก

กิจกรรมการเรียนการสอน เป็นการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมและประสบการณ์เรียนรู้ทางด้านพุทธิพิสัย จิตพิสัย และทักษะพิสัย ตามที่ก าหนดไว้ในจุดประสงค์ของการเรียน

2. ลักษณะของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ดี

สมนึก ภัททิยธนี (2553) ได้อธิบาย คุณลักษณะที่ดีของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์

ทางการเรียน ประกอบด้วย

1. ความเที่ยงตรง (Validity) หมายถึง ลักษณะของแบบทดสอบทั้งฉบับที่สามารถ วัดได้ตรงกับจุดมุ่งหมายที่ต้องการหรือวัดในสิ่งที่ต้องการวัดได้อย่างถูกต้องแม่นย า ความเที่ยงตรง จึงเปรียบเสมือนหัวใจของการทดสอบ

2. ความเชื่อมั่น (Reliability) หมายถึง ลักษณะของแบบทดสอบทั้งฉบับที่สามารถ วัดได้คงที่คงวา ไม่เปลี่ยนแปลงไม่ว่าจะท าการสอบใหม่กี่ครั้งก็ตาม

3. ความยุติธรรม (Fair) หมายถึง ลักษณะของแบบทดสอบที่ไม่เปิดโอกาสให้มี

การได้เปรียบเสียเปรียบในกลุ่มผู้เข้าสอบด้วยกัน และไม่เปิดโอกาสให้ท าข้อสอบได้โดยการเดา

64 4. ความลึกของค าถาม (Searching) หมายถึง ข้อสอบแต่ละข้อนั้นจะต้องไม่ถาม ผิวเผินหรือถามประเภทความรู้ความจ า แต่ต้องให้นักเรียนน าความรู้ความเข้าใจไปคิดดัดแปลง แก้ปัญหาแล้วจึงตอบได้

5. ความยั่วยุ (Exemplary) หมายถึง แบบทดสอบที่นักเรียนท าด้วยความสนุก เพลิดเพลิน ไม่เบื่อหน่าย

6. ความจ าเฉพาะเจาะจง (Definition) หมายถึง ข้อสอบที่มีแนวทาง หรือทิศทาง การถามตอบชัดเจน ไม่คลุมเครือไม่แฝงกลเม็ดให้นักเรียนงง

7. ความเป็นปรนัย (Objective) โดยมีสมบัติ 3 ประการ

7.1 ตั้งค าถามให้ชัดเจน ท าให้ผู้เข้าสอบทุกคนเข้าใจความหมายตรงกัน 7.2 ตรวจให้คะแนนได้ตรงกัน แม้ว่าจะตรวจหลายครั้งหรือตรวจหลายคน 7.3 แปลความหมายของคะแนนให้เหมือนกัน

8. ประสิทธิภาพ (Efficiency) หมายถึง แบบทดสอบที่มีจ านวนข้อสอบมาก พอประมาณ ใช้เวลาสอบพอเหมาะ ประหยัดค่าใช้จ่าย จัดท าแบบทดสอบด้วยความประณีต ตรวจให้คะแนนได้รวดเร็วรวมถึงสิ่งแวดล้อมในการสอบที่ดี

9. อ านาจจ าแนก (Discrimination) หมายถึง ความสามารถในการจ าแนก ผู้เข้าสอบ แบบทดสอบที่ดีจะต้องมีอ านาจจ าแนกสูง

10. ความยาก (Difficulty) ขึ้นอยู่กับทฤษฎีที่เป็นหลักยึด เช่น ตามทฤษฎีการวัดผล แบบอิงเกณฑ์ ข้อสอบที่ดี คือ ข้อสอบที่ไม่ยากหรือง่ายเกินไปหรือมีความยากพอเหมาะ

ส่วนทฤษฎีการวัดผลแบบอิงเกณฑ์นั้นความยากง่ายไม่ใช่สิ่งส าคัญสิ่งส าคัญอยู่ที่ข้อสอบนั้นได้วัดใน จุดประสงค์ที่ต้องการวัดได้จริงหรือไม่ ถ้าวัดได้จริงก็นับว่าเป็นข้อสอบที่ดีได้แม้ว่าจะเป็นข้อสอบที่ง่าย ก็ตาม

ผู้วิจัยสรุปได้ว่าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เป็นแบบทดสอบที่ใช้ทดสอบ เพื่อประเมินผลการเรียนรู้ของนักเรียนเมื่อสิ้นสุดการเรียนแล้ว ซึ่งมีทั้งแบบทดสอบมาตรฐานและ แบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้น ซึ่งแบบทดสอบมาตรฐานจะสร้างขึ้นจากผู้เชี่ยวชาญแต่ละสาขาวิชา ส่วน แบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้นนั้นก็มีหลายแบบ ซึ่งครูจะสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนตาม ลักษณะเนื้อหาวิชานั้น ๆ ที่เป็นค าถามที่วัดเนื้อหาและพฤติกรรมในด้านต่าง ๆ ทั้ง 4 ด้าน ได้แก่

วัดด้านการน าไปใช้ วัดด้านการวิเคราะห์ วัดด้านการสังเคราะห์ และวัดด้านการประเมินค่า

65 โครงร่างรูปแบบการจัดการเรียนรู้

รูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามทฤษฎีพัฒนาการพุทธิปัญญา เพื่อส่งเสริมความสามารถ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หมายถึง การจัดการเรียนรู้ที่เน้น นักเรียนเป็นศูนย์กลาง โดยนักเรียนจะต้องใช้ความรู้ด้านการรู้คิดและการก ากับตนเองที่สอดคล้องกับ สถานการณ์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในชีวิตประวัน โดยนักเรียนจะใช้การสื่อสารด้วยการพูดคุยและ การแสดงความคิดเห็นที่เป็นการแลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับความคิดของตนเองในกระบวนการ แก้ปัญหาให้เพื่อนในกลุ่มได้รับรู้ นักเรียนอาจมีวิธีการแก้ปัญหาที่แตกต่างกัน แล้วนักเรียนจะร่วมกัน อภิปรายและสรุปเกี่ยวกับวิธีการแก้ปัญหา รวมทั้งการประเมินความสามารถในกระบวนการท างาน การวางแผน การแก้ปัญหา และการทบทวนวิธีการ หรือกลวิธีที่ใช้ในการแก้ปัญหา ส าหรับการวิจัย ครั้งนี้ประกอบด้วย แนวคิดและทฤษฎีในการพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามทฤษฎีพัฒนาการ พุทธิปัญญา เพื่อส่งเสริมความสามารถการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 6 มี 3 แนวคิด ได้แก่ 1) ทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์เชิงสังคม (Social Constructivism) 2) แนวคิด อภิปัญญา (Metacognition) และ 3) วิธีการแบบเปิด (Open Approach)

รูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามทฤษฎีพัฒนาการพุทธิปัญญา เพื่อส่งเสริมความสามารถ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มี 6 องค์ประกอบ ได้แก่

1) หลักการแนวคิดและทฤษฎีพื้นฐาน 2) วัตถุประสงค์ 3) ขั้นตอนการเรียนรู้ 4) ระบบสังคม 5) หลักการตอบสนอง และ 6) ระบบสนับสนุน ซึ่งผู้วิจัยใช้แนวคิดของจอยส์ เวลส์ และคาลฮัน (Joyce, Weil and Calhoun, 2011)

1. แนวคิดและทฤษฎีพื้นฐานของรูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามทฤษฎีพัฒนาการ พุทธิปัญญา เพื่อส่งเสริมความสามารถการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 6 ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มี 3 แนวคิด ได้แก่

1.1 เน้นการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างกัน การท างานกลุ่ม มีเป้าหมายร่วมกัน เน้นการสื่อสารทางบวก การแลกเปลี่ยนเรียนรู้ และแบ่งหน้าที่ความรับผิดชอบ

1.2 เน้นให้ผู้เรียนก ากับตนเอง โดยนักเรียนตรวจสอบผลการเรียนรู้ของตนเอง ทั้งเป้าหมายรายบุคคลและเป้าหมายรายกลุ่ม แล้ววางแผนปรับปรุงพัฒนาตนเอง รวมทั้งมีการก ากับ ติดตามความก้าวหน้าของตนเอง

1.3 เน้นการมีอิสระในการเรียนรู้ นักเรียนมีโอกาสและมีส่วนร่วมในการก าหนด หัวข้อที่สนใจในการเรียนรู้ และการฝึกฝนตามแนวทางที่ได้วางแผนไว้ด้วยตนเอง

1.4 เน้นการอ านวยความสะดวกในการเรียนรู้ ครูผู้สอนต้องเตรียมสื่อและ แหล่งเรียนรู้ที่หลากหลาย เพื่อรองรับความสนใจที่แตกต่างกันของนักเรียน

66 2. วัตถุประสงค์ของรูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามทฤษฎีพัฒนาการพุทธิปัญญา เพื่อส่งเสริมผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และความสามารถการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ซึ่งการพัฒนาความสามารถการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Problem Solving) มี 4 องค์ประกอบ ได้แก่

2.1 การหาความสัมพันธ์ของปัญหา (The finding of the problem

relationship) หมายถึง นักเรียนสามารถวิเคราะห์ปัญหา และท าความเข้าใจปัญหา จากสถานการณ์

ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในชีวิตประจ าวัน

2.2 การเขียนแผนภาพทางคณิตศาสตร์ (The writing of mathematical diagrams) หมายถึง นักเรียนสามารถอธิบายสิ่งที่เรียนรู้ หรือสะท้อนความคิดเกี่ยวกับการแก้ปัญหา แล้วน ามาเขียนเป็นแผนภาพทางคณิตศาสตร์ในการวางแผนแก้ปัญหา

2.3 การแก้ปัญหา (The problem solving) หมายถึง นักเรียนด าเนินการ แก้ปัญหาตามขั้นตอน หรือกลวิธีในการแก้ปัญหา

2.4 การตรวจสอบย้อนกลับ (The traceability) หมายถึง นักเรียนสามารถ ตรวจสอบความถูกต้องของค าตอบและความถูกต้องของกลวิธี หรือขั้นตอนการแก้ปัญหา

3. ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้ของรูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามทฤษฎีพัฒนาการ พุทธิปัญญา เพื่อส่งเสริมความสามารถการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 6 มี 5 ขั้นตอน ประกอบด้วย

3.1 ขั้นที่ 1 ขั้นการน าเสนอสถานการณ์ปัญหา (The problem situation presentation stage)

ขั้นกิจกรรมกลุ่มที่ครูจะน าเสนอสถานการณ์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ใน ชีวิตประจ าวันของนักเรียน ซึ่งนักเรียนจะท าความเข้าใจด้วยการพูดคุย และร่วมกันวิเคราะห์เกี่ยวกับ สถานการณ์ปัญหา เพื่อก าหนดเป้าหมายในการแก้ปัญหาร่วมกัน

3.2 ขั้นที่ 2 ขั้นหากลวิธีแก้ปัญหา (The problem finding step)

ขั้นกิจกรรมกลุ่มที่ครูจะทบทวนความรู้เดิมของนักเรียน นักเรียนจะต้องน า ความรู้เดิมมาเชื่อมโยงกับความรู้ใหม่ที่จะใช้ในการแก้ปัญหา โดยแต่ละกลุ่มจะร่วมกันวิเคราะห์ปัญหา และแสดงความคิดเห็น เกี่ยวกับสถานการณ์ปัญหา เพื่อช่วยกันหากลวิธีในการแก้ปัญหา นักเรียนจะ ใช้ปัญหาปลายเปิดที่มีกระบวนการ หรือแนวทางในการแก้ปัญหาที่หลากหลาย

3.3 ขั้นที่ 3 ขั้นด าเนินการแก้ปัญหา (The problem solving implementation step)

ขั้นกิจกรรมกลุ่มที่นักเรียนแต่ละกลุ่มจะพูดคุยเกี่ยวกับการหา โดยนักเรียน ร่วมกันอธิบายสิ่งที่เรียนรู้ให้เพื่อนได้รับรู้ แล้วน ามาเขียนเป็นแผนภาพทางคณิตศาสตร์ในการวางแผน