การเลือกตัวคูณลดกำลังเพื่อใช้ในการออกแบบโมเมนต์ดัดในคานและพื้นคอนกรีตเสริมเหล็ก โดยพิจารณาถึงการกระจายของมวลต่อความยาวของเหล็กเส้น สำหรับบ้านพักอาศัย ในเขตกรุงเทพมหานครและปริมณฑล

การเลือกตัวคูณลดกําลังเพื่อใชในการออกแบบโมเมนต

การเลือกตัวคูณลดกําลังเพื่อใชในการออกแบบโมเมนต

้้

ดัดในคานและพื้นคอนกรีตเสริมเหล็ก โดยพิจารณาถึง ดัดในคานและพื้นคอนกรีตเสริมเหล็ก โดยพิจารณาถึง การกระจายของมวลตอความยาวของเหล็กเสน สําหรับ การกระจายของมวลตอความยาวของเหล็กเสน สําหรับ การกระจายของมวลตอความยาวของเหลกเสน สาหรบ การกระจายของมวลตอความยาวของเหลกเสน สาหรบ

บานพักอาศัย ในเขต กทม

บานพักอาศัย ในเขต กทม. . และปริมณฑล และปริมณฑล

ดร

ดร. . ฉัตร สจินดาฉัตร สจินดาุุ

อาจารย ภาควิชาวิศวกรรมโยธา

อาจารย ภาควิชาวิศวกรรมโยธา,, มหาวิทยาลัยศรีปทุมมหาวิทยาลัยศรีปทุม

พื้นฐาน พื้นฐาน พนฐาน พนฐาน

 

„

„ หลักการออกแบบโครงสราง คสลหลักการออกแบบโครงสราง คสล. . ดวยวิธีกําลังดวยวิธีกําลัง

1 4

1 D D

U = 1 . 4 + 1 . 7

Factored Load เชน

Design “Nominal” Resistance

φ

^u

n

M = M

ํ ั ั “ป ิ” ⁿ

φ

กําลังการรับแรง “ปกติ”

กําลังการรับแรงจริง (M )เปนตัวแปลสม (Random Variable) กาลงการรบแรงจรง (M_จริง)เปนตวแปลสุม (Random Variable) ซึ่งการกระจายขึ้นอยูกับคุณภาพการกอสรางและวัสดุ

2

ACI318 (ของประเทศสหรัฐอเมริกา) ใช

φ

= 0.90 สําหรับโมเมนตดัด

ความนํา ความนํา ความนา ความนา

่่

„

„ คาของตัวคูณลดกําลัง คาของตัวคูณลดกําลัง ((strength reduction factorstrength reduction factor) ) ทีอยูในมาตรฐานทีอยูในมาตรฐาน วว..สส..ทท. . 1008.. .. . . 0081008--38008 3838 เปนคาที่คัดลอกมาจาก 38 เปนคาที่คัดลอกมาจาก ACIจจ CC 3 8ACI3183183 8

„

„ คาตัวคูณลดกําลังของ คาตัวคูณลดกําลังของ ACIACI318318 ไดมาจากการกระจายของคุณภาพของไดมาจากการกระจายของคุณภาพของ

ั ี่ใ  ใ   ป ั ิ

ั ี่ใ  ใ   ป ั ิ

วัสดุทีใชและมาตรฐานในการกอสรางของประเทศสหรัฐอเมริกา วัสดุทีใชและมาตรฐานในการกอสรางของประเทศสหรัฐอเมริกา

„

„ การกระจายในประเทศไทย การกระจายในประเทศไทย ???? ???? จะมีผลตอตัวคูณลดกําลัง จะมีผลตอตัวคูณลดกําลัง ????ูู ????

„

„ หากใชตัวคูณลดกําลังเทากับของ หากใชตัวคูณลดกําลังเทากับของ ACIACI318318 จะมีผล จะมีผล ???? ???? ตอระดับความตอระดับความ ปลอดภัยของโครงสราง

ปลอดภัยของโครงสราง ปลอดภยของโครงสราง ปลอดภยของโครงสราง

ความนํา

ความนํา ((ตอ ตอ)) ความนา

ความนา ((ตอ ตอ))

X 100 X 100 Sites

„

„ การศึกษาถึงการกระจายของมวลตอความยาว ของการกอสรางในการศึกษาถึงการกระจายของมวลตอความยาว ของการกอสรางใน

ป ไ ํ ั โ   ั ั ใ

ป ไ ํ ั โ   ั ั ใ

ประเทศไทย จํากัดเฉพาะโครงสรางบานพักอาศัย ในเขต กทม

ประเทศไทย จํากัดเฉพาะโครงสรางบานพักอาศัย ในเขต กทม. . และและ ปริมณฑล เฉพาะขนาด

ปริมณฑล เฉพาะขนาด RBRB6 6 RBRB9 9 DBDB12 12 และ และ DBDB1616

„

„ ใชขอมูลการกระจายของมวลตอความยาว มาทดลองวิเคราะหเพื่อเลือกใชขอมูลการกระจายของมวลตอความยาว มาทดลองวิเคราะหเพื่อเลือก คาตัวคณลดกําลัง

คาตัวคณลดกําลัง

4

คาตวคูณลดกาลง คาตวคูณลดกาลง

ตัวอยางเหล็กเสนในตลาดไทย ตัวอยางเหล็กเสนในตลาดไทย ตวอยางเหลกเสนในตลาดไทย ตวอยางเหลกเสนในตลาดไทย

RB6 RB9 DB12 DB16

กราฟการกระจายของเหล็กเสริม กราฟการกระจายของเหล็กเสริม

การกระจายของเหล็กเสริมRB6 การกระจายของเหล็กเสริมRB9

การกระจายของเหลกเสรมRB6

37

30 35 40

การกระจายของเหลกเสรมRB9

60 58 70

12 16

10 15 20 25 30

ความถี

20 14 30 40 50

ความถี

1 3 6

2 1 2 0

6 2

5 3 3

0 5 10

86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

้

1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 2 0 1 1 23

0 1 2 2 1 2 1 1 1 14

0 10 20

72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

รอยละของน้ําหนักเหล็กเสริมตัวอยางเทียบกับ มอก. รอยละของน้ําหนักเหล็กเสริมตัวอยางเทียบกับ มอก. การกระจายของเหล็กเสริม DB12 การกระจายของเหล็กเสริมDB16

27

20 25 30

มถี

20

13 21

15 20 25

มถี

1 0 0 1 5

1 2 2

1 0 0 1 2 2 3 4

1012 13 6 5

0 5

10

ความ 15

1 0 0 0 0 0 1 0 1 2

0 0 0 0 0 2

0 2 2 2

9 11

6

1 5

ความ 10

6

1 0 0 1 1 1 0 0 1 0

0

78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

รอยละของน้ําหนักเหล็กเสริมตัวอยางเทียบกับ มอก.

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

รอยละของน้ําหนักเหล็กเสริมตัวอยางเทียบกับ มอก.

คาทางสถิติของการกระจายมวลตอความยาว คาทางสถิติของการกระจายมวลตอความยาว

ื่

คาทางสถตของการกระจายมวลตอความยาว คาทางสถตของการกระจายมวลตอความยาว

λ Coefficient of Variationλ Standard Deviation

ชอขนาด

^{λsamples λ}_ÁÍ¡

Bias Factor เกณฑเฉลี่ยของ มอก _samples

samples samples λ

ν = σ

RB6 0.932 0.95 0.0854

9 0 926 0 96 0 13

คาเฉลี่ย

RB9 0.926 0.965 0.1377

DB12 0.987 0.95 0.0982

DB16 0.894 0.95 0.0820

USA

(ทกขนาด)

1 0 - 0 015

steel USA_

λ ν_{USA_steel}

(ทุกขนาด)

1.0 - 0.015

หลักการในการเลือกตัวคณลดกําลัง หลักการในการเลือกตัวคณลดกําลัง

„

„ การวิเคราะหความเชื่อมั่นของโครงสรางการวิเคราะหความเชื่อมั่นของโครงสราง โดยจํากัดโอกาสที่โครงสรางที่โดยจํากัดโอกาสที่โครงสรางที่

หลกการในการเลอกตวคูณลดกาลง หลกการในการเลอกตวคูณลดกาลง

ออกแบบจะพัง

ออกแบบจะพัง (P(P_FF))

ดัชนีความเชื่อมั่น ดัชนีความเชื่อมั่น ดชนความเชอมน ดชนความเชอมน Reliability Index

L ( )_F^{P1−Φ−=β}

โ ี่ ั

Q=D+L

Q1

โอกาสทีจะพง Probability to fail Inverse Normal

Q2

Inverse Normal Distribution Function

φ 8

L R =1.4D+1.7 Resistance,

Load Effect

Load Effect QQ เปนตัวแปรสม เปนตัวแปรสม Load Effect,

Load Effect, QQ เปนตวแปรสุม เปนตวแปรสุม

D

Load Combinations ประเภทของน้ําหนัก บรรทุก

ณ. เวลาใด ๆ สูงสุดในรอบ 50 ป

L D D+

W L

D คงที่ D (หลอในที่) 1.05 0.10 1.05 0.10

λload ν_load λ_load ν_load

W L

D + + E L

D + + คงที่ D (หลอจาก

โรงงาน)

1.03 0.08 1.03 0.08

W S

L

D + + + _{หิมะ S}^{จร L 0.24}_0.20 ^0.65_0.87 ^1.00_0.82 ^0.18_0.26

E S

L

D + + + ^{ลม W 0.00 0.00 0.78 0.37}

แผนดินไหว E 0.00 0.00 0.66 0.56

Monte Carlo Simulations

Monte Carlo Simulations สําหรับ สําหรับ Load Effect Q Load Effect Q Monte Carlo Simulations

Monte Carlo Simulations สาหรบ สาหรบ Load Effect, Q Load Effect, Q

μ

Q

σ

Q

10

Resistance

Resistance RR เปน ตัวแปรสม เปน ตัวแปรสม

R W D+1.3 <φ 9

.

0.9D+1.3W <φR

0 ( )

0.75 1.4D+1.7L+1.87E <φR

Resistance,

Resistance, RR เปน ตวแปรสุม เปน ตวแปรสุม

b

Design Loads L D 1 7 4

1 + ^{d As,fy}

'

fc

(^{1.4D 1.7L 1.7W} )

75 .

0 +φ +

L

R = 1.4D +1.7 ^{s, y}

Professional Factor

(

^{', , , ,}

)

P n c y s

R = λ ×M f f b d A

( )

φ

W L

R 0.75 1.4D +1.7 +1.7

=

L D 1 3 9

0

φ

L R 0.9D +1.3

= ประเภทของโครงสราง และ

ขีดจํากัด

 ใ ี่ ^{1 114 0 119}

λorig ν_orig

( )

φ

E L

R 0.75 1.4D +1.7 +1.87

= คาน คสล. หลอในท

รับโมเมนตดัด

1.114 0.119

การปรับปรุงคา

การปรับปรุงคา Bias Factor Bias Factor

ชื่อขนาด

ประเภทของชิ้นสวน λ ν

59 2

0 M

0 1527 1 100

DB12 คาน คสล

โครงสราง และขีดจํากัด

ν mod

λmod

ρ ρ

ρ − ≈

∝ 0.59 ² Mn

A_s ρ =

0.1390 0.996

DB16

0.1527 1.100

DB12 คาน คสล.

หลอในที่

รับโมเมนตดัด

λ

ρ bd

0.1862 0.981

RB6 พื้น คสล.

หลอในที่

mod

_ samples orig

USA steel

λ λ λ

= × λ

0.2112 0.974

หลอในท RB9 รับโมเมนตดัด

(

² _ ²

)

2

mod νorig νUSA steel νsamples

ν = − +

0.1942 1.039

DB12

12

Monte Carlo Simulations

Monte Carlo Simulations สําหรับ สําหรับ Resistance R Resistance R Monte Carlo Simulations

Monte Carlo Simulations สาหรบ สาหรบ Resistance, R Resistance, R

μ

R

σ

R

ดัชนีความเชื่อมั่นของโครงสรางที่ออกแบบ ดัชนีความเชื่อมั่นของโครงสรางที่ออกแบบ ดชนความเชอมนของโครงสรางทออกแบบ ดชนความเชอมนของโครงสรางทออกแบบ

ีี

„

„ สําหรับทุก ๆ กรณีสําหรับทุก ๆ กรณี

„

„ คานหลอในที่คานหลอในที่, , พื้นหลอในที่พื้นหลอในที่

„

„ เหล็กเสริมขนาดตาง ๆ กันเหล็กเสริมขนาดตาง ๆ กัน

„

„ คา คา _D^D_+L ตาง ๆ กันตาง ๆ กัน

„

„ คา คา φ ตาง ๆ กันตาง ๆ กัน ตั้งแต ตั้งแต 00..6 6 ถึง ถึง 00..9 9 เพิ่มที่ละ เพิ่มที่ละ 00..0505

„

„ คํานวณคาคํานวณคา _{2 2}

Q R

Q R

σ σ

μ β μ

+

= −

„

„ เขียนกราฟระหวางคา กับเขียนกราฟระหวางคา กับ

β

L D

D +

14

L D +

คานหลอในที่ เหล็กเสริม

คานหลอในที่ เหล็กเสริม DB DB12 12 (D+L) (D+L)

5 0

คานหลอในท เหลกเสรม

คานหลอในท เหลกเสรม DB DB12 12 (D+L) (D+L)

4.5 5.0

Φ=0.90 Φ=0.85 Φ=0.80 Φ=0.75

β ^3.5

4.0 Φ=0.70

Φ=0.65 Φ=0.60

54 .

=3 βorig 3.0

orig

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

2.0 2.5

D/(D+L)

คานหลอในที่ เหล็กเสริม

คานหลอในที่ เหล็กเสริม DB DB12 12 (D+L+W) (D+L+W)

5 0

คานหลอในท เหลกเสรม

คานหลอในท เหลกเสรม DB DB12 12 (D+L+W) (D+L+W)

4.5 5.0

Φ=0.90 Φ=0.85 Φ=0.80 Φ=0.75

β ^3.5

4.0 Φ=0.70

Φ=0.65 Φ=0.60

54 .

=3 βorig 3.0

o ig

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

2.0 2.5

D/(D+L)

16

สรุป สรุป

ื ่ ื่ ่

ื ่ ื่ ่

ชิ้นของ ขนาดของ _β φ φ β

„

„ เลือกคาตัวคูณลดกําลัง ทีรักษาระดับความเชือมันเทาเลือกคาตัวคูณลดกําลัง ทีรักษาระดับความเชือมันเทาเดิม เดิม (ACI(ACI318318))

ชนของ ชิ้นสวน โครงสราง

ขนาดของ เหล็กเสริม รับโมเมนต

βorig

(ACI318)

φ

“กรณี

ที่ 2”

φ β

ดัด

DB12 0.75 3.63

คานหลอใน 3.54

5 0.90 6×

ที่ DB16 0.70 3.41

RB6 0.75 2.44

พื้นหลอใน 0.75

RB9 0.65 2.42 ที่

DB12

2.45

0.80 2.48

ขอเสนอแนะ ขอเสนอแนะ ขอเสนอแนะ ขอเสนอแนะ

„

„ ศึกษาขอมูลทางสถิติอื่น ๆ ของการกอสรางไทยศึกษาขอมูลทางสถิติอื่น ๆ ของการกอสรางไทยูู

„

„ คุณสมบัติอื่น ๆ ของวัสดุที่มีผลคุณสมบัติอื่น ๆ ของวัสดุที่มีผล

„

„ ศึกษาการกระจายของตัวแปรอื่น ๆศึกษาการกระจายของตัวแปรอื่น ๆ

„

„ ศกษาการกระจายของตวแปรอน ๆศกษาการกระจายของตวแปรอน ๆ

b

A_s,f_y d

'

fc

(

^'

)

M f f b d A

s y

„

„ ศึกษาถึงศึกษาถึงขีดจํากัดอื่น ๆ เชน แรงเฉือน ขีดจํากัดอื่น ๆ เชน แรงเฉือน ((จะนําเสนอใน โยธาแหงชาติ จะนําเสนอใน โยธาแหงชาติ 1111))

(

^{, , , ,}

)

n c y s

M f f b d A

18

ขอบคณ ขอบคณ ขอบคุณ ขอบคุณ

 

„

„ รศรศ. . ดรดร. . สุวิมล สัจจวาณิชยสุวิมล สัจจวาณิชย, , มม. . เกษตรศาสตรเกษตรศาสตร