幻灯片 1

9 ．实验：验证机械能守恒定律

1 ．实验原理：自由落体运动中，物体的重力势能和动能可 以相互转化，总的机械能守恒．设某时刻物体的瞬时速度为

v

，

下落高度为

h

_，则有 ________________ ．利用打点计时器，通 过纸带测出重物某时刻下落的高度及该时刻的 _________ ，即可

验证机械能守恒定律．

瞬时速度

刻度尺 低压交流电源

2 ．实验器材：打点计时器、 ________ 、纸带、复写纸片、

重物、 ____________ 、带有夹子的铁架台、导线等．

3 ．减小实验误差：为了减小阻力对实验的影响，应采用密 度 ________( 填“较大”或“较小” ) 的重物，纸带应 ________

放置．

较大 竖直

4 ．关于“验证机械能守恒定律”的实验，下列叙述的步骤 中，正确的或必要的是 ( C )

A ．利用天平测出重锤的质量

B ．采用直流低压电源接打点计时器 C ．先接通电源，后释放纸带

D ．用秒表测出重锤下落的时间

5 ．在“验证机械能守恒定律”的实验中，通过计算得到的 有 ( )

A ．重锤的质量 D

B ．重锤的下落时间 C ．重锤的下落高度

D ．与重锤下落高度对应的瞬时速度

解析：重锤的质量不需要测量；打点计时器是计时的仪器，

故下落时间不需要计算；重锤下落的高度要测量出来；只有与 重锤下落高度对应的瞬时速度需要用平均速度计算出来．

落体法验证机械能守恒定律

【实验目的】

研究物体自由下落过程中动能与势能的变化，从而验证机 械能守恒定律．

增加量为—

m v

² ，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若

【实验原理】

(1) 在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和 动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻的瞬时 速度为

v

，下落高度为

h

，则重力势能的减少量为

mgh

_，动能的

1 2

相等则验证了机械能守恒定律．

(2) 速度的测量：做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时 速度等于相邻两点间的平均速度．计算打第

n

个点时的瞬时速 度的方法是：测出第

n

个点前后相邻两段相等时间

T

_内下落的

距离

x

_n 和

x

_{n ＋ 1} ，由公式

v

_n ^{＝ ________ 算出，如图 7 － 9 － 1 所示．}

图 7 － 9 － 1

【实验器材】

铁架台 ( 带铁夹 ) 、打点计时器、重物 ( 带纸带夹子 ) 、纸带若 干条、复写纸片、导线、刻度尺、学生电源等．

x

_{n ＋}

x

_{n ＋ 1} 2

T

【实验步骤】

(1) 安装：如图 7 － 9 － 2 所示，将打点计时器固定在铁架台 上；用导线将打点计时器与低压交流电源相连接．

图 7 － 9 － 2

(2) 纸带打点：把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一 端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带，使重物停靠在打

点计时器附近，先 ___________ ，待打点稳定后再 ____________ ， 让重物自由下落．重复几次，打下 3 ～ 5 条纸带．

(3) 选纸带：选取点迹较为清晰的纸带，挑选纸带上第一个 点及距离第一个点较远的点，并依次标上 0 、 1 、 2 、 3……

(4) 数据测量：测出点 0 到点 1 、点 2 、点 3…… 的距离，即 为对应的下落高度

h

₁ 、

h

₂ 、

h

₃……

接通电源 释放纸带

【注意事项】

(1) 打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面 与纸带限位孔调整在竖直方向上，以减小摩擦阻力．

(2) 应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影 响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．

(3) 实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待 接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带．

(4) 测下落的高度时，要从第一个打的点测起，并且各点对 应的下落高度要一次测量完．

【误差分析】

(1) 本实验中，因重物和纸带在下落过程中要克服阻力做 功，故动能的增加量一定略小于重力势能的减少量，这是不可 避免的，属于系统误差，改进的方法是调整器材的安装，尽可 能地减小阻力．

(2) 本实验的另一误差来源于长度的测量，属于偶然误差．

减小误差的方法是测量物体的下落距离时，所选的距离尽可能 大一些，或者多次测量取平均值．

【例题】 (1) 为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下 列器材可供选择：铁架台、打点计时器、复写纸、纸带、低压 直流电源、天平、秒表、导线、开关．其中不必要的器材是 _____________ ，缺少的器材是 ______________ ．

(2) 在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器

所用电源的频率为 50 Hz ，查得当地的重力加速度

g

_＝ 9.8 m/s² ， 测得所用重物的质量为 1.00 kg. 实验中得到的一条点迹清晰的

纸带，如图 7 － 9 － 3 所示，把第一个点记为

O

_{，另选连续的} 4

个点

A

_、

B

_、

C

_、

D

作为测量点，待测量后知道

A

_、

B

_、

C

_、

D

_各 点到

O

_{点的距离分别为} 62.99 cm 、 70.18 cm 、 77.76cm 、 85.73cm.

根据以上数据，可知重物由

O

点运动到

C

点，重力势能的减少 量等于 ________J ，动能的增加量等于 ________J ． ( 取三位有效 数字 )

图 7 － 9 － 3

解析： (1) 打点计时器工作是需要用交流电源的，故低压直 流电源应该换成低压交流电源；在该实验中，物体的质量可以 不用测量，用不到天平；打点计时器已经起到计时的作用，秒 表是多余的，而且打点计时器比秒表计时更精确．

答案： (1) 低压直流电源、天平、秒表 低压交流电源、重 锤、刻度尺 (2)7.62 7.57

【触类旁通】

1 ．在“验证机械能守恒定律”的实验中，有下述步骤：

A ．将打点计时器竖直固定在铁架台上；

B ．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落；

C ．取下纸带，换新纸带，重新实验；

D ．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手 提着纸带；

E ．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度 h_{1 、} h_{2 、} h_{3 、}

… 、 h_n ，计算出对应的瞬时速度；

以上实验步骤的合理顺序是 ____________ADBCEF ．

2 ．在“用落体法验证机械能守恒定律”的实验中：

(1) 所用重锤的质量

m

_＝ 1.0 kg ，打点计时器所用电源的频率 为 50 Hz ，打下的纸带如图 7 － 9 － 4 所示 ( 图中的数据为从起始

点

O

到该点的距离 ) ，则在打

B

点时，重锤的速度

v

_B ^{＝ _____m/s ，} 重锤的动能

E

_{kB ＝} ______J ，从开始下落到打

B

_{点时，重锤的势}

能减少量是 ______ J ． ( 取两位有效数字 )

图 7 － 9 － 4

(2) 根据纸带算出各点的速度

v

，量出下落距离

h

_，则以

v

² 为纵轴，

h

为横轴，画出的图线应是下图中的 ( )

答案： (1)0.79 0.31 0.32 (2)C