本题中的阻力f是一个与位移x成正比的变力，即f = kx。当锤子敲击时，木桩克服阻力所做的功在数值上等于锤子传递给木桩的能量，设为W0。例如如图所示，质量为一根软绳m，长度l平放在桌子上，另一部分悬挂在桌子边缘的光滑定滑轮上，柔性绳与桌子之间的摩擦系数为μ。 ⑴软绳可能开始从静止状态滑落。悬挂部分的最小长度是多少？ ⑵ 钢丝刚离开桌子时从这个位置开始的速度是多少？ 。
求粒子发生位移 a 时达到的速度。对于质点运动经过位移a的过程，根据动能定理。如果忽略空气阻力，运动员入水后，水的等效阻力F作用在圆筒的下端面上。 F的值随供水深度y的变化如图所示。曲线近似为椭圆。的一部分，长轴和短轴分别与OY和OF重合。为了保证运动员的绝对安全，试着计算一下泳池里的水里的h必须至少等于多少？ 。
质量为 m 的机动车辆在半径为 R 的垂直圆形轨道上以恒定速度 v 作“死圆”运动。已知动摩擦因数为μ。当汽车从最低点移动到最高点时，摩擦力做多少功？当轿厢沿垂直内圆轨道匀速运动至最高点时，由于轨道的支撑力是变力当轿厢在关于x轴与A对称的B弧段上运动时。
车辆在关于水平截面对称的二元轨道截面上的摩擦力之和为。
摩擦力在半圆周轨道上的总功 / 2 2
假设小孔的横截面积为s。打开塞子后，孔外侧有一层厚度为Δx的薄层空气在内外压差的作用下进入容器。并得到速度v0，根据动能定理，由于拉力做功，绳子重心高度的变化导致重力势能的变化，增加引力势能就是所需吸引力的力量。如图所示，有两个薄壁圆柱体。一个半径为 R 的圆柱体以角速度 ω 绕其轴旋转，而另一个圆柱体静止。使两个圆柱体接触并使其轴线平行，一段时间后两个圆柱体开始旋转，不会因摩擦而打滑。有多少机械能转化为内能？ （两个圆柱体的质量分别为m1和m2。
假设小孔中厚度为 Δx、面积为 S 的一小片液体获得速度 v，并在由动能决定的内部和外部压力的合力作用下离开小孔。一个质量为m的小球垂直向上抛掷。给定初速度，若运动过程中的阻力为Ff=kv2，最大阻力为重力的0.44倍，试求球上升的最大高度H和落回点时的速度vt发布。权力是分布式权力，是指数规律，是变化的力量。
取上升过程中的某个单元过程：在这个过程中，小球上升到高度H/n(n→∞)，速度从vi减小到vi+1。各要素过程中的阻力可认为不变 钢球下落 返回抛掷点时的速度是抛掷时速度的六分之五 钢球在地面上的速度是多少？ ⑶ 多次碰撞后，最后两个钢球发生接触，碰撞损失的总能量是多少？ 。
⑵ 设钢球第一次碰撞时沿F方向的速度为vx。军事训练中，一名士兵以速度v0从墙壁S0处跳下，如图所示，然后推墙一次，使身体垂直向上移动。继续上升，墙壁与鞋底之间的静摩擦系数为μ。求能使人体重心达到最大总高程Hmax的起始角度θ 假设武士到达墙壁时的速度为v，下墙后的速度为v'。每个向量之间的关系如下。
将质量为 M、长度为 l 的木板放在冰上 质量为 m 的小猫坐在木板的一侧 他想跳到木板的另一侧 小猫在冰上的最小速度 v0min 是多少？为了让小猫跳到板的另一边时消耗最少的能量，问α必须使其初速度v0与水平面成什么角度。如图所示，将一个厚度较小的环放在一根厚度均匀、长度为L的杆上，两者上端质量为m，环与杆之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其大小是一个常数，即 kmg ( k > 1)。杆可以沿着光滑的垂直细杆AB上下滑动，当杆与地面碰撞时，接触地面的时间很短，没有动能损失。假设杆在从底部到地面的高度 H 处自由落体。与地面碰撞后，环从杆上掉下来。 ⑴ 分析杆第二次落地前环与杆的运动情况 求当杆与环刚刚达到相对静止时，杆底部距地面的高度为h； ⑵ 求n、k、L。 ⑴ 根据机械能守恒定律，求杆第一次落地前的速度。
⑵ 杆和环以V1自由落体h，直至第二次落地。速度仍然是靠机械能来维持的。这意味着起始速度将是水平的。除钢球在弯曲点掉落的情况外，该方案应被丢弃。虚功的原理是由伯努利首先提出的，原功法可以用来处理某些平衡问题，而且相当简单。
想象活塞 D（即连杆的 B 端）以速度 v 经历一个小位移 Δx。与此同时，连杆A端以速度vA绕C点经过一段小圆弧。
如图所示，均匀杆OA的重量为G1，可以在垂直平面内绕固定轴O旋转。该杆的端部 A 悬挂在另一根重量为 G2 的均匀杆 AB 上，并且水平力施加在杆 AB 端部 B 上。 F、用原工法求出两根杆平衡时每根杆与水平面所成的角度α、β。假设水平力使杆AB的端部B移动最小位移Δx。
