超展開 超展開 數學 數學 教室 教室
(1.)
作者:賴以威
繪者:NIN
筆者 :
班級:114 座號:28 姓名 : 黃昱翔
前言:
許多人經常跟老師抱怨說明明走在路上不會去算招牌的體積、沒事不會去解 什麼二元一次方程式、買菜更不會用到開根號，數學不能運用在日常生活中，
那請問我學數學要做什麼?這問題想必是當今12年國教下莘莘學子們內心的吶 喊(筆者當然也是其中一位)，然而其中不少人的數學並非是吊車尾，甚至也不 缺乏名列前茅者，數學實力令人欽佩，他們很喜歡去弄懂不懂的事物、解不出 的難題，他們並不討厭數學，但這跟喜歡數學是兩回事。
我認為這本<超展開數學教室>的作者賴以威先生給了這問題一個巧妙的解 答:「面對數學，讓你打退堂鼓的也許不是考卷上令人挫敗的分數，而是『你認 為』它從不曾真正踏進生活裡。」也就是說，數學並非無法使用在生活中，而 是我們不會把它善加利用，書中舉出了諸多貼近生活的例子:追女友的路徑、模 特兒身材的黃金比例、用等差數列測試戀人的底線、算出邂逅Mr.Right的機率、
打工偷懶的內插法……，讓讀者在學數學的同時亦能套用於生活之中，相信各 位都已經想去衝進書局裡買一本了吧?
前言 大意與心 得感想
後記
圖片來源
那麼接下來，就由筆者來充當嚮導，帶領各位前往作者所帶來的數學與文學 交織而成的交響樂章，由主角:數學宅雲方老師所領導的超展開數學教室，來一 窺究竟要如何才能將文科的菲爾普斯、愛翹課的數學天才、不能理解筆記內容 的富二代和手機愛好者等不喜歡數學的學生，轉為能將數學自由發揮的數學迷!
大意與心得感想:
(2.)
老師雲方，一位擁有「數學腦」的數學狂熱分子，喜歡將一切事物都用 數學語言表示。在他眼裡，方程式不只出現在考卷跟習題中，每道式子都 是一句話，是為了描述某個現象而存在。因為熱愛數學，因為想成為當年 那位改變他的老師，雲方放棄工程師的職位，回到學校，成為課輔班的老 師，卻遇到各有各強烈風格的輔導學生們:不念書的萬年全校第一名，校園 風雲人物的籃球校隊，喜歡歷史的內向高材生，家族企業精心栽培的第二
代，以及他那每天精心打扮的時尚女朋友。這些學生們唯一的共通點就是
——不喜 歡數學。
最喜歡數學的老師vs.最不喜歡數學的學生，這是場矛與盾的對決。一
個月下來，雲方對教職的熱忱快速折損，能與數學為伍，成為支持他持續 踏進教室的動力，在不斷刺激下，原本刻意隱藏的數學腦越來越活話，越 來越容易在不經意間展露出來。最終，這組速配指數比絕對零度還低的師 生組合，在老師徹底失控，大談課本外的知識後，即將退變(?)成一系列前 所未有的超展開數學課!
(以上改寫自本書第一部序章)
筆者認為本書之所以能吸引讀者的目光，是因為作者能夠將校園生活及 有趣的對話與數學做結合，在一邊欣賞數學帶來的魔幻表演同時，亦能看 著書中各個角色的互動，內心發出「阿，我也是這樣呢!」的聲響，便在不 知不覺之中吸收到了許多數學可用於生活上的技巧，也更進一步的提升了 對數學的好感度，開始對這門藝術有了初步的涉獵。
(3.)
舉例來說，語言便可以用數學的進位系統來做解釋，像在這篇當中便提 到了由法國人約翰-保羅·內里埃(曾任職美國IBM的副總裁)所創造的全球 語，也就是 Globish (Nerriere)，號稱僅需1500個英文字彙，就能完成 日常生活中溝通的全球化英語，以姪子(nephew)來說，Globish裡稱作 the son of my brother
，而失業(unemployed )則是no job，這是多麼方便學習啊，讓筆者看的 也心癢癢，可是看看本來一個簡單的句子，字數卻膨脹了，變得好長、好 麻煩，我還是乖乖把英文讀好吧。的確，雖然Globish簡化了字彙量，但 也造成使用上的麻煩，就像數學上的進位，10在二進位中表達的是 2x1+1(2^0)X0=2，念做「一零」而非「十」，而60秒為1分，60分 為1時，便是六十進位，仔細想想，你是否發現了什麼奇特之處?回過頭來 想想，我們一般都直接說二，如果要跟別人說一零，對方還得在腦中從二 進位換回一般的十進位，豈非增加書寫及理解上的難度?
文言文也是同樣的道理，諸葛亮出征前上書給劉禪用於交付大小事物的
重要文件，也就是《前出師表》。若諸葛亮是現代人的話，這份報告肯定 得洋洋灑灑上萬字、十份表格、三份附錄外加兩頁參考文獻。但《前出師 表》只有760字，還包括了感性的結尾「今當遠離，臨表涕泣，不知所 云。」可見文言文(高進位)的高知識文章表達上的方便及節省紙張、墨水 等成本的浪費(別忘了可是到東漢蔡倫紙才普及啊!)，卻在某種程度上也限 制了知識在當時的普及度，畢竟烈酒可不是每個人都能喝下去的。
(4.)
在本書當中，我最喜歡的一篇莫過是這篇由其中的角色，文科的菲爾普 斯——商商所寫的<數字紅樓夢>，雖然筆者仍未拜見過紅樓夢一書，但 從名子便可知道竟然能將四大名著之一與性質相反的科學之母相互揉合，
可見不凡，那就由男主角寶玉來為我們解釋為何男子不該在上完廁所後放 下馬桶蓋呢?
各種如廁的可能 男子不蓋回馬桶蓋 掀蓋次數
男子蓋回馬桶蓋 掀蓋次數
接在女子後的男子 1 2
接在男子後的男子 0 2
接在女子後的女子 0 0
接在男子後的女子 1 0
連續使用者為不同性別的情況，馬桶蓋會被掀開(先女後男)或蓋上(先男 後女)，平均翻動次數為2÷4=0.5次。如果與復原馬桶蓋的體貼男子共用 廁所，女孩子完全不用碰馬桶蓋，但男子每次得耗費兩份力氣:先掀開、再 蓋上馬桶蓋。四種可能的如廁狀況中有兩種得翻動兩次馬桶蓋，平均次數
變為2x2÷4=1，是前者的兩倍。只見寶玉用緩慢但篤定的語氣，道出結
論:「體貼換來的代價是加倍的使用頻率，馬桶蓋會因此較易壞。」
讓我們謝謝寶玉先生的精彩分析，我之所以最喜歡這篇其中的原因，便 是可以從這篇看出作者在將文學與數學這本無字天書上的結合花了許多心 思，誰會想的到賈寶玉除了海棠詩社，在他的腦袋中也有著豐富的數學學 問呢?其中所談到的馬桶更是時至今日仍在使用的重要道具，不僅使喜歡文 科的學生們拉近了與數學這友善的陌生人的機會，更能套用在日常生活中，
使家中的荷包省下修馬桶蓋的瘦身次數。
這本書教會了我數學絕對不只是課本與習作上的題目和符號，它是一種 存在於宇宙中，人類發現最實用的古老智慧，亦是一種純粹的藝術，只是 我們被教室內如同計算機訓練的數學課荼毒，讓我們對數學只殘存「幾 分」的意識，也許筆者在這篇心得中只提及書中的九牛一毛，不足以將這 本書的精緻與趣味帶給諸位，但我仍要向耐心讀到這兒的你們推薦這本<
超展開數學教室>，與作者暢遊在數學的浩瀚中。
結語:
我有一位認識許久的朋友，他在班上的數學雖然總考倒數幾名，有時還 得在假期回去輔導，自己都笑著說自己是個標準的數學白癡，但卻能將數 學應用在生活中，每當做起事來總能應用圖表及邏輯完美規劃起，去規畫 好每件事的次序及輕重緩急，在園遊會時亦運用本書中有提到的排隊理論，
先詢問客人的需求，再做有效的安排，大幅節省全體排隊時間，做事效率
完全不輸給一位成熟的大人，常常小組報告時，每次若有分組作業時大家 都搶著跟他一隊，幸好我是他朋友，拜他所賜我上課睡覺被扣的分數都被 他用作業成績補回來了(笑)，也多虧了他我才能理解數學也是種在生活中 思考及應用上的考試，只可惜沒有評審給他打分數，否則一定是滿分all pass。
感謝yahoo圖片與維基百科帶來了諸多資料以便我完成這篇讀書心得，
感謝建中老師推薦這本書讓我接觸不一樣的數學，感謝NIN為這本書帶來 有趣的插圖和人物吸引我們努力看下去的欲望，最後感謝本書的作者賴以 威先生寫了一本如此有教育意義的書，讓我能夠重新找回用數學看生活的 樂趣，更讓我感受到——原來，數學就在你我身邊。
感謝您的耐心閱讀，希望這篇心得與這本書也能讓您如雲方一樣，成為 生活中充斥著有趣的數學的數學狂熱份子。
資料來源:
(1.)http://www.books.com.tw/img/001/067/17/0010671744.jp g
(2.)(3.)(4)皆出自
http://facesfaces.pixnet.net/blog/post/30845797 圖表(馬桶掀開次數)出自本書內容
