(1)建國中學資訊科 2009 筆試模擬測驗

建國中學資訊科 2009 筆試模擬測驗. 1. 下列布林運算式(Boolean expression)何者不是恆為真？其中 x, y, z 均為布林變數 (Boolean variable)，”+”表示”OR”運算子，”xy”表示”x AND y”。. (96.01) 2. 考慮兩個二進位數相加，011101 +100101，最左邊位元為正負數位元，負數是採用 2’s complement 方式來表示，請問加法結果為何。 （a）-2 （b）2 （c）3 （d）4 (96.04) 3. 前序(pre-order)運算式-+xAB /CDxEF 改為後序(postfix)表示法為： （a）ABxCD/+EFx （b）ABC+D/xEFx （c）ABxCDEFx - /+ （d）ABCD/+xEFx (96.07) 4. 以下等式那一項是錯的：. (96.08) 5. 下列關於雙核心處理器的敘述，何者正確？ (a) 使用Windows Vista 時，1.6Ghz 雙核心的處理器，跟3.2Ghz 單核心的處理器效率相當。 (b) 使用Mac OS X 時，1.6Ghz 雙核心處理器的效能是1.6G 單核心的兩倍。 (c) 執行單執行緒(Single Thread)程式，同工作頻率的雙核心的效能比單核心好。 (d) 在多執行緒(Multithreading)的環境下，同工作頻率的雙核心效能較單核心佳。 (96.15) 6. 紀錄一個有 n 個節點，10n 個邊的有向圖，當 n 很大時，用下列哪一種資料結構比較 節省空間且能正確紀錄？ (a) 每個點用一個鏈結串列(linked list)來紀錄其鄰居 (b) 每個點用大小為 10 的陣列來紀錄其鄰居 (c) 每個點用大小為 n 的陣列來紀錄其鄰居 (d) 利用 10 個鏈結串列來紀錄相鄰關係 (96.21).

建國中學資訊科 2009 筆試模擬測驗. 7. 下列程式被執行於下面樹狀圖，則輸出點的順序為： procedure printTree (Tree) if (Tree is not empty) then (print the root of Tree; apply the procedure printTree to the right subtree of Tree). (a) ACG (b) GCA (c) FCB (d) DBA (95.06) 8. 以下等式那一項是錯的：. (95.08) 9. 對於 C 語言而言，若變數 a 是整數 (int)，則執行這個敘述 "a = 5 – 2 << 2 + 1" 之後， a 的值是多少？ (a) 13 (b) -2 (c) 24 (d) 0 (95.12) 10. 設螢幕解析度為1280×1024畫素，256色，在不壓縮的情形下，顯示記憶體約需多少 MB(mega bytes)？ (a) 0.75MB (b) 1MB (c) 1.25MB (d) 2MB (95.13).

建國中學資訊科 2009 筆試模擬測驗. 11. 若X為一個5x5的二維陣列，且index 為0到4，假設X(1,3)的位址在100，X(1,4)的位址在102， 則X(4,4)的位址在? (a) 112 (b) 122 (c) 132 (d) 142 (95.18) 12. (a) (b) (c) (d). 用一元硬幣，五元硬幣，以及十元硬幣，湊出十八元最少需要幾個硬幣？ 四個 五個 六個 七個 (95.22). 13. 使用堆積 (binary-heap) 資料結構來處理 n 筆資料，下列何者是正確的？ (a) 把這 n 筆資料作成一個最小堆積(min-heap) 需要花 O(n) 的時間 (b) 從建完的最小堆積(min-heap)中尋找出最大值需要花 O(log n) 的時間 (c) 從建完的最小堆積(min-heap)中刪除其中一個元素需要花 O(1) 的時間 (d) 從建完的最小堆積(min-heap)中再新增一個元素需要花 O(1) 的時間 (95.28) 14. (a) (b) (c) (d) 15. (a) (b) (c) (d) 16. (a) (b) (c) (d). 關於快速排序法 (quick-sort)，下列何者是正確的？ 若要對範圍介於 1 到 n 中的 n 個整數做排序，快速排序法為目前已知最快的排序法 相較於合併排序法 (merge-sort)，快速排序法一定比較快 在時間複雜度上，這是一個帄均時間為 O(nlogn) 的演算法，但最慘的情況可能要 O(n2) 在時間複雜度上，這是一個帄均時間為 O(n) 的演算法，但最慘的情況可能要 O(nlogn) (95.29) 下列何種記憶體每一位元組(byte)的單位成本最便宜？ 主記憶體 快取記憶體 硬碟 暫存器 (95.31) 電腦開機時，啟動電腦的指令是存放在： 快取記憶體 隨機存取記憶體 唯讀記憶體 唯寫記憶體 (95.33).

建國中學資訊科 2009 筆試模擬測驗. 17. 我們常聽到電腦裡的中央處理單元 (CPU) 有多少 Giga Hertz 或 GHz，這裡 GHz 所代 表的意思為 (a) 每一秒有一百萬個機器循環週期 (b) 每一秒有十億個機器循環週期 (c) 每一秒有一兆個機器循環週期 (d) 每一秒有一萬個機器循環週期 (95.34) 18. 請計算3 mod 10的值，亦即計算3的63次方除以10的餘數為多少： 63. (a) 1 (b) 3 (c) 7 (d) 9 (94.16) 19. 下列何種排班(scheduling)演算法可能導致飢餓(starvation)？ (a) 先進後出排班(FILO) (b) 先進先出排班(FIFO) (c) 依序循環排班(round-robin) (d) 具有老化機制的優先權排班(priority-scheduling with aging) (94.33) 20. (a) (b) (c) (d). 以下哪一項不是作業系統的工作？ 開發軟體 (software development) 檔案管理 (file management) 虛擬記憶體管理 (virtual memory management) 中央處理器工作排程 (CPU scheduling) (94.36). 21. 請仔細閱讀以下pseudo-code： Unknown(A[0.. n−1]) //Input: Array A[0.. n−1] of n numbers. create an empty stack S for i ← 0 to n−1 do while (S is not empty and Top(S) < A[i]) do pop(S) push(A[i]) while (S is not empty) do print( pop(S) ) 假設輸入的A陣列一開始存入的數依序為60, 35, 81, 98, 14, 47，那麼列印出的數字依序應為： (a) 98, 47 (b) 47, 98 (c) 14, 47 (d) 47, 14 (94.46).

建國中學資訊科 2009 筆試模擬測驗. 22. 為了慶祝建中資訊校隊的勝利，老師特地準備了一個大蛋糕，沒想到，在慶功宴的當天， 竟然發現原本暫時放在冰箱內的蛋糕不見了！！由於老師知道學生們都很貪吃，所以決定找 出吃掉蛋糕的元兇。為了找出犯人，老師問了每一個人一些問題，而他們的回答如下： Skyly：「蝴蝶是兇手！」 阿思：「我是無辜的~ V ㄜˊ」 波盧：「兇手不是小小郭。」 蝴蝶：「別嗆阿~~ Skyly 在胡說八道！！」 小小郭：「阿思說的是實話~」 如果已知恰有三句是實話，那麼請問誰是吃掉蛋糕的兇手？ (a) (b) (c) (d) (e). Skyly 阿思 波盧 蝴蝶 小小郭. (Classic, ptt math #19du21Ma) 23. 對於正方形的四個頂點進行黑、白二色的著色，請問若將旋轉之後能重合的方案視為相 同的方案，則總共有多少種相異的方案？ (a) 4 種 (b) 6 種 (c) 8 種 (d) 10 種 (e) 16 種 (Classic, Burnside 引理) 24. 有 5 個郵筒和 5 封信，每一封信都應該被投到其中一個郵筒之中且沒有任何兩封信的目 標郵筒是相同的。現在，冒失的 shik 正好是今天的郵差，請問他把每一封信都丟錯的方 法數有多少種？ (a) 14 種 (b) 24 種 (c) 44 種 (d) 76 種 (e) 120 種 (Classic, 全錯列問題) 25. 請問字串 ”surwdkgohowway” 和字串 “oswrdwsahowaxhoway” 的「最長共同子序列」 (Longest common sequence) 長度為何？ (a) 7 (b) 8 (c) 9 (d) 10 (Classic, LCS).

建國中學資訊科 2009 筆試模擬測驗. 26. 十六進位的AB.CD，以二進位表示為： (a) 100101.110111 (b) 10011010.10111100 (c) 10101011.11001101 (d) 10111100.11011110 (93.01) 27. 以下那一個軟體負責將數個object programs，作業系統 routines，及其它 utility software， 轉換成一個完整可執行的程式? (a) compiler (b) linker (c) assembler (d) loader (93.05) 28. AND、OR、NOT與XOR四種種邏輯匣(logic gate)當中，何種搭配不足以用來組合成各式 各樣的邏輯線路? (a) AND 與 OR (b) AND 與 XOR (c) OR 與 NOT (d) NOT 與 AND (93.10) 29. 某部遠方的電腦光碟中存有512MBytes的資料，如果用目前市面上512K的ADSL下載這些 資料，大約需要多少時間？ (a) 17分鐘 (b) 3小時 (c) 1天 (d) 3天 (93.13) 30. 已知問題A存在解答, 則問題B也存在解答。 請問(1)若可證明問題A不解, 則我們是否可 以下結論說問題B也不可解? (2)若可證明問題B不可解, 則我們是否可以下結論說問題A 也不可解? (a) 是, 是 (b) 是, 否 (c) 否, 是 (d) 否, 否 (93.16) 31. 將集合{1,2,3,4,5}分成3個非空的子集合有幾種分法？ (a) 65 (b) 81 (c) 15 (d) 25 (93.24).

建國中學資訊科 2009 筆試模擬測驗. 32. #include<stdio.h> swap(int *a, int *b){. 左邊的C程式會輸出： (a) 3 5. (*a)^=(*b)^=(*a)^=(*b);. (b) 5 3 (c) 0 5 (d) 5 0. } main(){ int x = 3, y = 5; swap(&x, &y); printf("%d %d\n",x,y); }. (93.19) 33. 在下圖中，圖上的每個邊的長度一樣，請問若以廣度優先搜尋法(Breadth First Search)搜尋 圖上 s 與 t 的路徑，找到的路徑會是何者? (a) sbdft (b) sacet (c) sbcet (d) sbet (93.28) 34. 要在 n 個未排序的數字中，挑出最大的數字，至少需要幾次數字大小的比較? (a) n-1 (b) n/2 (c) log n (d) n log n (93.46, Champion Problem) 35.. (93.49) 2. 36. 定義一多項式 f(x) = 12x + 9x + 8，求 f(-111) = ? (a) -146829 (b) -148843 (c) 146861 (d) 148859. (Original, Polynomial).

建國中學資訊科 2009 筆試模擬測驗. 37. 小明在某作業系統下撰寫C語言程式，已知整數(Integer)佔32bits，且記憶體存取的最小單 位為位元組(Byte)。在程式語言中宣告一個大小為10的陣列(Array) A，陣列裡所儲存的變 數型別是整數。程式執行中，假設A[5]在記憶體中的位址為0x0013FF6C，那麼A[6]的位 址應該是？ (a)0x0013FF6D (b)0x0013FF70 (c)0x0013FF8C (d)0x0013FF9E (97.02) 38. 小明瀏覽全球資訊網（WWW）時，輸入網域名稱時無法正常連接，但改以IP位址連接時 則正常，這樣的狀況是 _____ 設定出問題。 (a) DNS 設定錯誤 (b) Proxy伺服器設定錯誤 (c)電腦IP設定錯誤 (d)以上皆有可能 (97.07) 39. 請問在使用merge sort排序數列：42, 30, 52, 6, 10, 77, 20, 92 中，總共做幾次子數列合併 (merge)的函式。 (a) 6 (b) 7 (c) 8 (d) 9 (97.14) 64. 32. 40. 如果我們將2 -2 的結果轉換成二進位數，會有多少個1呢? (a) 2 (b) 16 (c) 32 (d) 64 (97.16) 41. 假設我們要對 1024 個整數進行下列所示演算法的排序，在最差的狀況下，哪個演算法 最有效率? (a) Insertion sort (b) Selection sort (c) Merge sort (d) Quicksort (97.18).

建國中學資訊科 2009 筆試模擬測驗. 42. 考慮以下 C 程式片段： L1 L2. int x = 90; int j = 2;. L3 int k = 3; L4 x = (x >> k) & ~(~0 << j); 請問第 4 行 (L4) 執行完後，x 的值 (以 10 進位表示) 為： (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (97.22) 43. 假設 G=(V, E)為一邊有權重(weight)的無向圖，其中 V 與 E 分別為圖 G 的頂點與邊集合。 我們知道若 G 為連通(connected)的，那 G 至少會包含一最小生成樹(minimum spanning tree; 簡稱 MST)。以下有兩個有關 MST 的敘述： (S1)「若 e 為 G 內權重最小的邊那麼 e 一定 會是 G 的某一 MST 內的一個邊。」 (S2)「若 e 為 G 內權重最大且唯一（沒有其它邊的 權重跟 e 一樣）的邊，且|E| >|V|-1，那麼 e 一定不會是 G 的任一 MST 內的一個邊。」以 下選項分別針對這兩個敘述，依 S1, S2 的順序給予評斷（對的打 O，錯的打 X），請問 哪一個選項才是正確的? (a) O O (b) X X (c) X O (d) O X (97.23) 44. 以下有關 Linux 作業系統的特性，何者有誤？ (a) Linux 是單核心 (monolithic) 系統 (b) Linux 的檔案系統是多緒檔案系統 (multi-thread file system) (c) Linux 有開放原始碼 (d) Linux 最初的作者是愛爾蘭人 (97.24) 45. 假設有5個數，由小到大排序完以後分別依序為 A < B < C < D < E。這五個數在輸入到排 序程式之前可能依任何次序放置到輸入陣列。現在假設該排序程式所用的演算法為快速 排序法 (quick sort)，那麼不管原先的輸入次序為何，以下哪兩個數一定會被這程式拿來 比較大小： (a) A 和 B (b) A 和 C (c) A 和 D (d) A 和 E (95.02).

建國中學資訊科 2009 筆試模擬測驗. 46. 給一二元樹(binary tree)，已知這樹的preorder(前序)traversal為A, B, C, D, E。請問以下何者 不可能為該樹的inorder(中序)traversal (a) B, D, E, C, A. (b) B, A, D, C, E. (c) B, D, A, C, E. (d) B, A, D, E, C.. (95.01) 47. 如果將 5,24,22,18,10,6,16,1,9,2,11 依序插入一個原先為空 (empty)二元搜尋樹 (binary search tree)後，則「1」在此搜尋樹的第幾層。（樹根在第一層） (a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) 5 (95.03) 48. int multiply(int x, int y){ if(y==0) return 0; if(y&1) return x + multiply(x+x, y>>1); return multiply(x+x, y>>1); } 上述為一C函數。multiply(5,254) 傳回： (a) 1170 (b) 1200 (c) 1230 (d) 1270 (93.20) 49. NAND是一種邏輯運算子(operator)：a NAND b定義成NOT(a AND b)，NOR也是一種邏輯 運算子(operator)：a NOR b定義成NOT(a OR b)，有關NAND和NOR的敘述下列何者錯誤？ （a）NOT a = a NAND a （b）NOT a = a NOR a （c）a AND b = (a NAND b) NAND (a NAND b) （d）a OR b = ((a NAND b) NAND (a NAND b)) NAND (a NAND b) (91.03) 9999. 50. 求 7 的末三位數字為何？ Ans: □□□ 注意：本題為「填充題」！！請將答案直接寫在答案卷上。 (Classic, Euler-Fermat Theorem).

建國中學資訊科 2009 筆試模擬測驗. 答案卷 1. B. 26. C. 2. B. 27. B. 3. A. 28. A. 4. B. 29. B. 5. D. 30. C. 6. A. 31. D. 7. A. 32. B. 8. D. 33. D. 9. C. 34. A. 10. C. 35. B. 11. C. 36. C. 12. B. 37. B. 13. A. 38. A. 14. C. 39. B. 15. C. 40. C. 16. C. 41. C. 17. B. 42. C. 18. C. 43. D. 19. A. 44. D. 20. A. 45. A. 21. B. 46. C. 22. E. 47. A. 23. B. 48. D. 24. C. 49. D. 25. C. 50. 143.