PDF 次段考二年級數學科試題

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(1)高雄市立龍華國中 107 學年度第 1 學期第 2 次段考二年級數學科試題二年. 班. 座號：. 姓名：. ※除數學科作圖題、電腦答案卡外，一律不准使用鉛筆作答，請用藍、黑筆作答，違者該題不予計分。一、選擇題：30 分（每題 3 分） 1.下列哪一個選項中的等式成立？ 22 ＝2. (A). 33 ＝3. (B). 44 ＝4. (C). 55 ＝ 5. (D). 2.下列哪一個數與 3 不是同類方根？ (A). 1. (B). 3. √. 3.. √. ，. (A) a＞b＞c. 3. (C). 4. √. (D). 48. 27 2. √ ，. √. √ ，試比較 a、b、c 的大小？. (B) b＞c＞a. (C) c＞b＞a. （圖一）. (D) a＝b＝c. 4.如（圖一）方格中有 36 個點，若上、下、左、右的間隔皆為 1 單位，在圖中任取兩點，則下列哪個數不 (B) √. (A)√. 可能是這兩點的距離？. (C) √. (D)√. 5.如（圖二），△ABC中，∠ACB＝90，甲、乙均為正方形，丙為半圓，若丙面積為50π，則甲、乙的面積和是多少？ (A) 50π. (C) 400π. (B) 50. (D) 400. 6.已知 3x－1 是－15x2＋11x－2 的因式，下列哪個也是－15x2＋11x－2 的因式？ (A) （3x－1）（5x＋2）. (B) －5x＋2. (C) －5x－2. (D) 5x＋2 （圖二）. 7.若 x＋1 和 x－2 均為 x3－2x2＋ax＋b 的因式，則下列敘述何者正確？ (A) a－b＝－3. (B)a＋b＝3. (C) a＝1，b＝2. (D)ab＝2. 8.將 4x2－ax＋9 因式分解，可得(2x＋b)2 的形式。若 a 為正整數，則 2a＋b＝？ E. (A). 9. (B). 15. (C). 21. (B)45. (C)47. B O 0. (D)49。. （圖三）. 10.如（圖三），在數線上 O 為原點，A 點坐標為 2。在直角三角形 OAB、OBC、OCD、ODE 中， AB ＝ BC ＝ CD ＝ DE ＝2，則哪一條線段長為 4？ (A). OB. (B) OC. (C) OD. (D) OE. 二、填充題：45 分（每格 3 分）【所有根式化為最簡根式且相關答案全對才給分】 1.計算下列根式：（1）. 9 1 16 ＋. 25 4 36 ＝. ①. C. (D) 27. 9.若 41 與 50 之間，恰有 1 個正數可以整除 74－16，求此正數為何？ (A)43. D. 。. （2）3 2 ÷(2 3 )× 27 ＝. 第 1 頁，共 3 頁. ②. 。. A 2.

(2) （3）( 21 ＋ 56 )( 7 －1)＝. ③. 。. 2.若√8的整數部分是 a，小數部分是 b，則. a b. （4）3. ＝. 8 －10. ⑤. 3.若 3、x、5 是直角三角形的三邊長，則 x 可能為. 3 ＋. 98 －. 48 ＝. ④. 。. 。. ⑥. 。. 4.因式分解下列各式：. 5.. （1） ( a＋3 ) x－( x2＋3a )＝. ⑦. （3）3x2－18x＋27＝. 。. ⑨. 。. （2）( 3x＋4 ) ( 2x－5 )－( 5－2x )2 ＝（4）48x2－3a2＝. 1. 𝑥 + 𝑥 + 𝑘可因式分解為 4 (𝑥 + ℎ)2 ，則ℎ + 𝑘＝. 11 ○. ⑩. ⑧. 。. 。. 。. 6.傑克一家人去露營，搭了一個帳棚如（圖四）。已知帳棚的側面為兩個長 120 公分、寬 40 公分的長方形，和一個腰長為 50 公分的等腰三角形，且從帳棚上拉出 200 公分的繩子。試問帳棚的高為. 50 200. N2 3025 3136. N 55 56. 120. 12 ○ 公分。. N. 10 N. 7.416 7.483. 23.452 23.664. 40. （圖五）. （圖四）. （表一）. 7. 如圖(五)，布丁狗想由 A 點散步到 D 點，其路徑有下面兩種： (1) 由 A 點移動 8 公里到達 B 點後，向左轉 90° 再移動 a 公里到達 D 點。 (2) 由 A 點移動 12 公里到達 C 點後，向左轉 90° 再移動 b 公里後到達 D 點。試問 ( a＋b ) ( a－b )＝. 13 ○. 。. 8.一個直角三角形的兩股分別為 3 、2，則此直角三角形斜邊上的高＝ 9. 如表(一)，查表求算式的近似值：√. . 6+√. ≒. 15 ○. 14 ○. 。. 。. 三、計算題：25 分【請依照題意將解答過程及最後結果，清楚完整地寫在答案卷上相應的欄位內】 1. 因式分解下列各式：（1）(𝑎 2. 若𝑥. 𝑏 )𝑥 2 + (𝑏. √ + √ ，𝑦. 𝑐 ) 𝑥 + (𝑐 √. 𝑎). （2）𝑥 2. 4％. √ ，則𝑥 3 𝑦 + 𝑥𝑦 3 ＝？. 𝑦2. 𝑧 2 + 𝑦𝑧. 4％. 4％. 3. 坐標帄面上，以向東、向北為正。已知小傑由 A(－2,5) 出發，向東走 8 單位，再向北走 15 單位，到達 B 點，則 AB 的長為何？. 4％第 2 頁，共 3 頁.

(3) 4. 取一張 A3 的紙張，如圖（六）中的四邊形 ABCD。如果將較長的邊稱為長，較短的邊稱為寬。 ̅̅̅̅摺向DC ̅̅̅̅，使得DA ̅̅̅̅疊合在DC ̅̅̅̅上，且 A 點疊合在DC ̅̅̅̅上的 F 點，如圖（七）（1）將圖（六）中的DA 。 ̅̅̅̅摺向DE ̅̅̅̅疊合在DE ̅̅̅̅，使得DC ̅̅̅̅上，則 C 點恰好落在 E 點上，如圖（八）（2）將圖（七）中的DC 。你知道它的長與寬的比是多少嗎？. 4％. （圖八）. （圖七）. （圖六）. 5. 象棋的棋盤是由 9 條縱線與 10 條橫線相交而成，棋子放在各相交點的特定位置上，並依循各棋子移動規則在線上移動。棋盤的中間一排並沒有畫上縱線，而是標上「楚河漢界」，源自於楚、漢相爭時的鴻溝。此鴻溝阻隔象的侵略，但仍擋不住車、馬、包……的攻擊。棋盤上還畫有斜交叉線而構成「米」字形的區域，雙方各有一區，稱為「九宮」，是將（帥）和士（仕）活動的地方。如圖，在象棋盤上每一個方格的長與寬皆為 1 個單位長，且楚河漢界的間距也是 1 個單位長。已知的正下方，且. 與. 、. 與. 的距離相等，請問. 第 3 頁，共 3 頁. 在. 的正下方幾個單位長？ 5％. 在.

(4) 高雄市立龍華國中 107 學年度第 1 學期第 2 次段考二年級數學科答案卷二年. 班. 座號：. 姓名：. ※除數學科作圖題、電腦答案卡外，一律不准使用鉛筆作答，請用藍、黑筆作答，違者該題不予計分。一、選擇題：30 分（每題 3 分） 1.. 2.. 3.. 4.. 5.. 6.. 7.. 8.. 9.. 10.. 二、填充題：45 分（每格 3 分）【所有根式化為最簡根式且相關答案全對才給分】 1 ○. 2 ○. 3 ○. 4 ○. 5 ○. 6 ○. 7 ○. 8 ○. 9 ○. 10 ○. 11 ○. 12 ○. 13 ○. 14 ○. 15 ○. 三、計算題：25 分【請依照題意將解答過程及最後結果，清楚完整地寫在答案卷上相應的欄位內】 1.（1）. 1.（2）. 2.. 3.. 4.. 5..

(5) 龍華國中 107 學年度第 1 學期第 2 次段考二年級數學科解答一、選擇題：30 分（每題 3 分） 1-10 ADCBD. BACBC. 二、填充題：45 分（每格 3 分） 41. 5. 9. 1 ○ 12 (或 3 12 ). 3 ○ 7 3 － 21 ＋ 14 2 －. 2 ○ 2 2. 2 14 4 ○. √. 7 (𝑥 ○ 10 ( 𝑥 ○. 5 ○ +√. √ )(𝑎. 𝑥). 𝑎)( 𝑥 + 𝑎). 13 80 ○. 8 ( 𝑥 ○. 6 4 or √ ○. )(𝑥 + 9). 11 15 ○ 14 ○. 2√21 7. 9 (𝑥 ○. )2. 12 150 ○ 15 20.432 ○. 三、計算題：25 分（需依照題意將解答過程及最後結果，清楚完整地寫在答案卷上相應的欄位內） )(𝑎𝑥 𝑏𝑥 + 𝑎 𝑐 )(4 分) 1. (1)(𝑥 (2)(𝑥 𝑦 + 𝑧)(𝑥 + 𝑦 𝑧) (4 分) 2. 32 (4 分) 【能因式分解𝑥 3 𝑦 + 𝑥𝑦 3 ＝𝑥𝑦(𝑥 2 + 𝑦 2 )給 1 分；計算𝑥𝑦＝給 𝑥 2 + 𝑦2＝ 6 給. 分】. 3. 17（4 分）【求出 B 點座標（6，20）給 1 分】 4. √ ∶. （4 分）. 5. 5（5 分）. 分；計算.

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