Đề cuối kì 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Lê Hồng Phong – Đắk Lắk

1/3 - Mã đề 867 - https://thi247.com/

SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK

TRƯƠNG THPT LÊ HỒNG PHONG TỔ: TOÁN

(Đề thi có 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN – Khối lớp 10

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :... Số báo danh : ...

I. PHẦN TRẮC NGIỆM ( 7 ĐIỂM)

Câu 1. (0.25 điểm) Tập nghiệm của bất phương trình − +x² 3 18 0x+ ≥ là:

A.

(

−3;6

)

_B.

( ; 3] [6; ) −∞ − ∪ +∞

_C.

( ; 3) (6; ) −∞ − ∪ +∞

_D.

[

^−3;6

]

Câu 2. (0.25 điểm) Cho ba điểm phân biệt ^{A B C, ,} . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. ^{AB ACBC.} B. ^{CA AB  CB.} C. ^{AB BC  CA.} D. ^{CA BA  BC.} Câu 3. (0.25 điểm) Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà khoa học đã thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có x con cá (x∈⁺) thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng là 480 20x− (gam).

Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau mỗi vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?

A. 10. B. 12. C. 9. D. 24.

Câu 4. (0.25 điểm) Parabol y x= ² −4x+2 có đỉnh là:

A. (2; 2)I − . B. (1;1)I . C. (1; 5)I − D. (2;1)I .

Câu 5. (0.25 điểm) Cho tam thức bậc hai f x( )=ax bx c a²+ + ( >0), có ∆ =b²−4ac<0. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. f x( ) 0; > ∀ ∈x R. B. f x( ) 0; ≥ ∀ ∈x R. C. f x( ) 0; < ∀ ∈x R. D. f x( ) 0; ≤ ∀ ∈x R Câu 6. (0.25 điểm) Cho tam thức bậc hai f x

( )

=x mx²− +1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

( )

0

f x ≥ với mọi số thực x.

A. − ≤ ≤2 m 2. B. m≥2 hoặc m≤ −2. C. − < <2 m 2. D. m< −2 hoặc m>2.

Câu 7. (0.25 điểm) Điều kiện cần và đủ để hai vectơ ^{a b b   ,}



^0



cùng phương là:

A. Hai vectơ a b ,

có cùng độ dài B. Có một số thực k để a = kb C. Hai vectơ a b ,

có cùng điểm đầu D. Có một vec tơ c

để a b   c. Câu 8. (0.25 điểm) Hợp của hai tập A và B là :

A. Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B B. Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập hợp A C. Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B

D. Tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B.

Câu 9. (0.25 điểm) Tích vô hướng của hai vec tơ a b ,

là một số thực được tính theo công thức nào sau đây

?

A. a b . = . .sin ;a b 

 

a b 

B. a b . = . .cos ;a b 

 

a b 

Mã đề 867

2/3 - Mã đề 867 - https://thi247.com/

C. a b . = a  b

D. a b . = .a b  Câu 10. (0.25 điểm) Cho A= −

[

2;4

)

. Khi đó C A_R bằng?

A.

[

−2;4

)

. B.

(

−∞ − ∪; 2

) (

4;+∞

)

. C.

(

−∞ − ∪; 2

) [

4;+∞

)

. D.

(

−∞ − ∪; 2

] (

4;+∞

)

. Câu 11. (0.25 điểm) Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp ^A=

{

^x∈^{4≤ ≤x 9}

}

:

A. A=

[

4;9 .

)

B. A=

[ ]

4;9 . C. A=

( )

4;9 . D. A=

(

4;9 .

]

Câu 12. (0.25 điểm) Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B được kí hiệu là:

A. AB

. B. AB

C. BA

. D. AB.

Câu 13. (0.25 điểm) Cho đoạn thẳng AB. Gọi I là một điểm trong đoạn AB như hình vẽ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ³

AI =5AB

 

. B. IA IB =

. C. ³

IA=2IB

 

. D. ³

AI = −5AB

 

. Câu 14. (0.25 điểm) Cho tam giác ^ABC có G là trọng tâm . Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. ^{GA GB GC}   ^{  AB}

B. ^{GB GC  GA.} C. ^{GA GB GC}   ^{  0}

D. ^{GA GB GC}    ^{  AB BC .}

Câu 15. (0.25 điểm) Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một phần tử ?

A.

{ }

x;∅ . B.

{ }

x y; . C.

{ }

x . D. ∅. Câu 16. (0.25 điểm) Trong mặt phẳng hai vec tơ bằng nhau khi :

A. Hai vectơ đó có cùng độ dài và cùng phương B. Hai vectơ đó có cùng độ dài và ngược hướng C. Hai vectơ đó có cùng độ dài và cùng hướng D. Hai vectơ đó có cùng độ dài

Câu 17. (0.25 điểm) Số nghiệm của phương trình 2x²−4 1x+ = −x 1 là :

A. 3. B. 2. C. 0 . D. 1.

Câu 18. (0.25 điểm) Đồ thị hàm sốy ax bx c a= ²+ + ( ≠0) là :

A. Một parabol B. Một đoạn thẳng C. Một tia D. Một đường thẳng Câu 19. (0.25 điểm) Cho hai tập hợp: A=

{

0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 ;

}

B= − − − −

{

4; 3; 2; 1;0;1;2;3 .

}

Giao của hai tập hợp A và B là:

A. A B∩ = − − − −{ 4; 3; 2; 1} B. A B∩ ={0;1;2;3}

C. A B∩ = − − − −{ 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} D. A B∩ ={0;1;2;3;4}

Câu 20. (0.25 điểm) Cho tập A={ a,b,c}. Số tập hợp con có 2 phần tử của tập A là:

A. 2 B. 4 C. 3 D. 1

Câu 21. (0.25 điểm) Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức: f x

( )

=x²+6x+9

A.

_ 0 _

+ ∞ - ∞ - 3

y x

. B. ⁰

+ _

+ ∞ - ∞ - 3

y x

.

3/3 - Mã đề 867 - https://thi247.com/

C. ^{+ 0 +}

+ ∞ - ∞ - 3

y x

. D.

_ 0 +

+ ∞ - ∞ - 3

y x

. Câu 22. (0.25 điểm) Cho ^A=

{

^x∈^{/x≤ −3}

}

và ^B=

{

^x∈^{/ 3− < ≤x 10}

}

. Khi đó A B∪ bằng?

A.

(

−∞;10

]

. B.

[

−3;10

]

. C.

{ }

−3 . D. ^∅. Câu 23. (0.25 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tai A có AB = a. Tính  AB BC.

A.  AB BC a. = ²

. B. . ² 2

2 AB BC= −a

 

. C.  AB BC. = −a²

. D. . ² 2

2 AB BC=a

 

. Câu 24. (0.25 điểm) Hàm số nào sau đậy là hàm số bậc hai ?

A. y² =3x²+2. B. y=4x+3. C. y x= ²+4x+3. D. y x= ² −2xy²+3 Câu 25. (0.25 điểm) Cho tam thức tam thức bâc hai f x( )=ax bx c a²+ + ( ≠0) có bảng xét dấu như hình vẽ.

Tìm x để f x( ) 0<

0 _ 0 +

+

+ ∞ 1

- ∞ - 3 y x

A. x∈ −

[

3;1 .

]

B. x∈ −∞

(

;1

)

C. x∈ −

(

3;1

)

D. x∈ − +∞

(

3;

)

Câu 26. (0.25 điểm) Cho biểu đồ Ven sau đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào?

A. B A\ . B. A B^∩ C. A B^∪ . D. A B\ .

Câu 27. (0.25 điểm) Biểu thức nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

A. x²−5x+ >4 0. B. x²+2xy− =5 0. C. 2x− <3 0 D. x²−5x+ =4 0. Câu 28. (0.25 điểm) Cho ^I là trung điểm của AB và M là một điểm bất kì. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. ^{IA IB   0.} B. ^AM  ^MBAB.

C. ^{MA MB}  ^{ AB.}

D. ^{MA MB  2MI.} II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3 ĐIỂM)

Câu 29 .( 1 điểm)

a) xét dấu tam thức: f x

( )

=x²−4x+3 b) Tìm tập xác định của hàm số: y= 4−x² Câu 30. (1 điểm) Cho tam giác ABC có A=60⁰ a. Tính  AB AC.

biết AB= 3; AC =4

b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M nằm trên AB sao cho BA= −2.BM

.Phân tích vectơMG

theo hai vectơ  AB AC;

Câu 31 ( 1 điểm): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x²−(m+4)x+2m+ = −1 x 1 (1) có hai nghiệm phân biệt.

--- HẾT ---

1 SỞ GD&ĐT

(Không kể thời gian phát đề)

ĐÁP ÁN

MÔN TOÁN – Khối lớp 10 Thời gian làm bài : 90 phút

Phần đáp án câu trắc nghiệm:

Tổng câu trắc nghiệm: 28.

867 868 869 870

1 [.25] D [.25] A [.25] C [.25] B

2 [.25] B [.25] D [.25] A [.25] B

3 [.25] B [.25] D [.25] A [.25] C

4 [.25] A [.25] B [.25] B [.25] C

5 [.25] A [.25] B [.25] B [.25] B

6 [.25] A [.25] C [.25] D [.25] C

7 [.25] B [.25] B [.25] B [.25] D

8 [.25] C [.25] D [.25] C [.25] C

9 [.25] B [.25] C [.25] C [.25] A

10 [.25] C [.25] A [.25] B [.25] B

11 [.25] B [.25] B [.25] A [.25] A

12 [.25] B [.25] D [.25] B [.25] A

13 [.25] A [.25] A [.25] B [.25] A

14 [.25] C [.25] B [.25] D [.25] B

15 [.25] C [.25] A [.25] C [.25] B

16 [.25] C [.25] D [.25] C [.25] D

17 [.25] D [.25] A [.25] C [.25] A

18 [.25] A [.25] C [.25] B [.25] B

19 [.25] B [.25] C [.25] C [.25] A

20 [.25] C [.25] B [.25] C [.25] B

21 [.25] C [.25] A [.25] D [.25] A

22 [.25] A [.25] C [.25] B [.25] D

2

23 [.25] C [.25] A [.25] C [.25] C

24 [.25] C [.25] B [.25] C [.25] A

25 [.25] C [.25] A [.25] D [.25] D

26 [.25] B [.25] D [.25] D [.25] D

27 [.25] A [.25] B [.25] A [.25] A

28 [.25] C [.25] C [.25] B [.25] B

1/2 SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK

TRƯƠNG THPT LÊ HỒNG PHONG TỔ: TOÁN

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN TOÁN – Khối lớp 10 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3 ĐIỂM)

TT CÂU LỜI GIẢI ĐIỂM

29a * Xét dấu tam thức: f x

( )

=x²−4x+3

2 1

4 3 0

3 x x x

x

 =

− + = ⇒  = Bảng xét dấu

x -∞ 1 3 +∞ f(x) + 0 - 0 + Kết luận:

( ) ( ) ( )

( ) ( )

0 khi ;1 3;

0 khi 1;3

f x x

f x x

> ∈ −∞ ∪ +∞

< ∈

0,25

0,25 29b Tìm tập xác định của hàm số: y= 4−x²

Điều kiện: ^4−x2≥0 Bảng xét dấu

x -∞ -2 2 +∞ 4−x2 - 0 + 0 -

Vậy tập xác định của hàm số đã cho D= −

[

^2;2

]

0,25

0,25 30 Cho tam giác ABC có A=60⁰

a. Tính  AB AC.

biết AB= 3; AC =4

b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M nằm trên AB sao cho BA= −2.BM Phân tích vectơMG .

theo hai vectơ  AB AC;

Chú ý: Hình dùng cho câu 30b . Nếu câu 30b học sinh không có hình vẽ thì không chấm điểm câu 30b.

2/2 30a

0

. . .cos( )

3.4.cos60 6 AB AC AB AC= A

= =

  0,25

0,25

30b 3 2

2 3

3 2 1 1 7 1

2 3 2 2 6 3

MG MA AG AB AN

AB AB AC AB AC

= + = − +

 

= − +  + = − +

 

    

    

( Với N là trung điểm của BC)

0,25

0,25

31 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x2−(m+4)x+2m+ = −1 x 1 (1) có hai nghiệm phân biệt.

2

2

2 ( 4) 2 1 1 (1) 1

( 2) 2 0 (2)

x m x m x x

x m x m

 ≥

− + + + = − ⇔  − + + =

Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) phải có 2 nghiệm phân biệt x₁>x₂ ≥1

Suy ra:

( ) ( )

(

¹₁

)(

₂ ²

)

^{1 2 1 1 2 2}

2

2

. ( ) 1

0 0

1 1 0

1 1 0

4 4 0

2 2 1( 2)

2 1 0

0

( 2)

x x x x x x

x x

x x

m m

m m m

m m

∆ >  ∆ >

 − + − > ⇔ + >

 

 − − ≥ 



 − + >

⇔ + > ⇔ ≥ ≠

 − + + ≥



− + + ≥

0,25

0,25

0,25

0,25