HÌNH THOI
Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi?
KHỞI ĐỘNG
Tiết 21 Tiết 21
LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Bài số 74/trang 106 sgk
Hai đường chéo của hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
Giải:
- Hình thoi ABCD với: BD = 8cm; AC
= 10cm
- Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD.
⇒ O là trung điểm của AC và BD
⇒ AO = BO = Þ = = 41
ÞAB = cm
( ) 6cmA ( ) 41cmB ( ) 164cmC ( ) 9cmC
HE; EF là
đường trung bình của tam giác ABD và tam giác
BAC EFGH là hình thoi
EF // HG ; EF = HG HE=DB/2;
EF=AC/2;
FGFF DB = AC
EFGH là hình bình hành;
Bài 75/Sgk/106
Hình chữ nhật ABCD;
E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
EFGH là hình thoi G
TKL
EF= HE
EF // AC; HG // AC EF = HG = AC/2
EF ;HG là đường trung bình của tam giác ABC và tam giác
ADC
A
D C
B
H
G
F E
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình
chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi
Xét ABC có:
AE=EB
BF=FC EF là đường trung bình của ABC Suy ra: EF//AC; EF=
*HG là đường trung bình của ADC Suy ra: HG//AC; HG=
Từ
suy ra EF//HG; EF=HG
Suy ra: EFGH là hình bình hành.
Suy ra: HE//DB; HE=
Mà AC=BD ( tính chất hcn) Suy ra EF=HE
Chứng minh tương tự ta có:
*HE là đường trung bình của ABD
Do EF=
(cmt) HE=
Từ
,
suy ra EFGH là hình thoi.(cmt)
A
D C
B
H
G
F
Bài 75/Sgk/106
EChöùng minh:
2 AC
2 AC 2
AC
2 BD
2 BD
A C B
D O
E F
H G
Bài 76 Sgk/106
GT ABCD là hình thoi EA = EB; FB = FC;
GC = GD, HA = HD KL EFGH là hình chữ nhật
// ; ;
EF GH EF GH EF EH
// ; 1
GH AC GH 2 AC
; ; ;
EA EB FB FC GC GD HC HD
EFGH là hình chữ nhật
EF là đtb GH là đtb
EF//AC;
ABC ACD
EF 2
AC
Chứng minh
Ta có: EA = EB ; FB = FC
=> EF là đường trung bình của =>
Ta lại có: GC = GD; HA= HD
=> GH là đường trung bình của
=>
Mà
Do đó
Vậy EFGH là hình chữ nhật.
A C
B
D O
E F
H G
(1)
(2) Từ (1) và (2) suy ra
=> EFGH là hình bình hành 76/106 SGK
ABC
// ; 1
EF AC EF 2 AC
ACD
// ; 1
GH AC GH 2 AC
//
//
EF AC EH BD AC BD
/ / ;
EF GH EF GH
EF HE
Dặn dò :
* Làm các bài tập
số 135, 136, 137 trang 74 SBT
* Xem trước bài hình vuông HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ
- Xem lại các bài tập đã sửa
- Ôn lại tính chất của hình chữ nhật, hình thoi.
Xem trước bài “Hình Vuông”
