Faktore wat die leer van skootwiskunde bei'nvloed, is in samehang met mekaar bespreek en gebruik om die kenmerke van die strategiese leer van skoolwiskunde te identifiseer. Verskillende faktore wat die onderrig van wiskunde bei'nvloed, is gei'dentifiseer en gebruik om die kenmerke van die effektiewe onderwyser, wat wiskunde onderrig vir die strategiese leer daarvan, te beskryf.
PROBLEEMSTELLING EN ONDERSOEKPROGRAM
- PROBLEEMSTELLING
- DOEL VAN DIE ONDERSOEK
- TERREIN VAN DIE ONDERSOEK
- DIE METODE VAN ONDERSOEK
- Empiriese ondersoek
- SAMEVATTING EN VOORUITSKOUING
Wiskundetoetse is afgeneem om die invloed van die videoklaskamerstelsel op studenteprestasie te bepaal (sien 5.6.2). Die invloed van die videoklaskamerstelsel op die onderrig en leer van wiskunde op skool word in Hoofstuk 5 (die empiriese studie) ondersoek.
DIE STRATEGIESE LEER VAN SKOOLWISKUNDE
INLEIDING
DIE AARD VAN WISKUNDE
- Wat is wiskunde?
- Skoolwiskunde ........................................................................... 1 4
- Die behavioristiese benadering tot leer
- Die kognitiewe benadering tot leer
- Die konstruktiwistiese benadering tot leer
- Die wiskunde-leerder se kennis
- Vermoens ten opsigte van wiskunde
- W iskundeleerstrategiee
- Metakognisie
- Affektiewe faktore
- Motivering
- Omgewingsfaktore
Gevolglik word die rol van denke in die leer van wiskunde deur die aanhangers van die behavioristiese benadering verwerp. Om wiskunde te leer hang af van die vermoë en nie van die inspanning van die leerder nie.
BENADERINGS TOT DIE ONDERRIG VAN SKOOLWISKUNDE
INLEIDING
- Onderrigmodelle gebaseer op die kognitiewe benadering tot leer
- Onderrigmodelle gebaseer op die konstruktiwistiese benadering tot
Die hoeveelheid tyd wat studente aan wiskunde-opdragte bestee, het 'n direkte impak op studente se prestasie. Soms maak van die studente voorbeelde op die bord om as model vir die hele klas te dien (Rosenshine & Stevens, 1986:382). Die onderwyser bevestig gewoonlik die korrektheid van die antwoord en volg op met 'n ander vraag.
Die betrokkenheid van die studente en die oriëntasie ten opsigte van die take van die wiskunde-onderwyser dra by tot die sukses van die direkte onderrigmodel. Die langdelingsalgoritme word afgelei van die student se verduideliking en oplossing vir die probleem. Die rol van die onderwyser in werklike onderrig is die rol van organiseerder en fasiliteerder (Gravemeijer.
Die sterk leidende rol van die gids behoort studente te help om tussen die beskikbare kennis en die probleem te beweeg.
DIE GEBRUIK VAN ONDERRIGMODELLE IN DIE WISKUNDEKLAS
Met behulp van LSV (skool) is die impak van die videoklasisteem op strategiese wiskundeleer bepaal. Studente se prestasie in wiskunde per graadgroep (El, E2 en K) van elke skool is gebaseer op die toepassing van hul tellings (verminder tot standaardtellings) vir alle moontlike verskille tussen voortoets (VT), natoets 1 (NT,) en natoets 2 (NT2 ) bereken. Die voortoets (VT) en natoets (NT en NT2) ten opsigte van die wiskundeprestasie van elke klasgroep leerlinge van skool A is vergelyk met Tabel 5.5.
Die kontroleklas (K) en die afleweringsklas (E2) verskil in die gemiddelde effek ten opsigte van voortoets en natoets 1. Voortoets (VT) en natoetse (NT en NT2) met betrekking tot die wiskundige prestasie van elke klas groep leerlinge van skool B het ons vergelyk met tabel 5.7. Vergelyking van VT, NT en NT2 ten opsigte van leerlinge se wiskundige prestasie (skool B).
Gemiddelde en standaardafwykings vir LSV (skool) domeine is vir elke graadgroep (El, Ep en K) afsonderlik in verhouding tot die voortoets (VT) en natoets (NT2) bereken.
SAMEVATTING EN VOORUITSKOUING
ONDERRIG VIR DIE STRATEGIESE LEER VAN
FAKTORE WAT DIE ONDERRIG VAN WISKUNDE BEINVLOED
- Onderrigdoelwitte
- Beskouings en oortuigings van wiskunde-onderwysers ten opsigte van
- Die wis kunde-onderwyser se kennis
- Gebruik van onderrigstrategiee
- Vewagtinge van wiskunde-onderwysers
- Die klaskarnerklimaat
- Evaluering
- Die gebruik van tegnologie
Leerder se oortuigings oor wiskundeleer en probleemoplossing (vergelyk amp; 2.3.3.5) en oor die sosiale konteks waarin wiskunde-aktiwiteite plaasvind. Die onderrig van wiskunde moet lei tot die bereiking van die doelwitte wat met betrekking tot wiskunde gestel is. Van die wiskunde-onderwysers se oortuigings is sommige sentraal (belangrikste), terwyl ander perifeer is (minder belangrik).
Kennis van die self en van die leerders, kennis van die wiskunde-inhoud en die onderrig daarvan, en kennis verwant aan. Daarbenewens moet onderwysers ook bewus wees van die effek van hul onderrig op die studente. Herhaling van die stappe wat tydens die demonstrasie uitgevoer is, kan studente help om die prosedure te stol (versterk).
Volgens Borich het die sosiale omgewing van die wiskundeklaskamer te make met die interaksiepatrone wat die onderwyser in die klaskamer vestig.
ONDERRIG VIR DIE STRATEGIESE LEER VAN SKOOLWISKUNDE
Laastens word die invloed van die videoklasisteem op studente se wiskundige sukses, die gebruik van leer- en studiestrategieë wat met wiskunde verband hou, en die onderrig van wiskunde bespreek. Tutors moet studente met 'n lae telling help om wiskundetoetse voor te berei en te skryf. Nadat elke item in die vraelys beoordeel is as 'n beskrywing van hulself in terme van leer en studie van wiskunde, het studente op LSV (skool) op 'n 5-punt Likert-skaal gereageer (sien Bylaag A).
Die voortoets (VT) en natoets (NT1 en NT2) ten opsigte van die wiskundeprestasie van elke klasgroep leerlinge van skole A en 6 saam is vergelyk met tabel 5.9. Indien klasgroepe El en E2 volgens voortoets en natoets 2 met K vergelyk word, is die verskille klein (0.21d<0.5). As ons El en E2 volgens voortoets en natoets 2 vergelyk, is die verskil feitlik onbeduidend (d<0.2).
Tabel 5.1 1 toon die gemiddeldes en standaardafwykings volgens die LSV-velde (skole) wat vir die voortoets (VT) en natoets (NT2) bereken is.
SAMEVATTING EN VOORUITSKOUING
DIE INVLOED VAN 'N VIDEOKLASSTELSEL OP DIE LEER EN
BESKRYWING EN WERKING VAN DIE VIDEOKLASSTELSEL
Die wiskunde-onderwysers betrokke by die projek kon tydens die aanbieding (opnames) van die lesse besluit of hulle die swartbord en/of die oorhoofse projektor wou gebruik. Tydens die opnames kon onderwysers die keuse uitoefen of hulle die studente wou opneem (met behulp van die klaskamerkamera in die hoek), die skyfie en/of die geskrewe werk op die swartbord (met gebruik van. Die impak van 'n videoklaskamer op leer en onderrig van foto 1 52 .hoofkamera) of materiaal op die oorhoofse videoprojektorblad.
Tydens die opname sowel as die aflewering van die videolesse, is die leerders so geplaas dat elke leerder die aanbieding op een van die televisieskerms, wat op 'n gerieflike hoogte teen die mure aangebring is, kon volg. Video-opnames van wiskundelesse is deur die betrokke wiskunde-ondenvyser in samewerking met een klasgroep (El) gemaak, waarna dit afgelewer is by 'n ander klasgroep (E2), in die afwesigheid van die onderwyser. Die videoklaskamer (kyk Figuur 5.1) is deurgaans gebruik vir die opneem sowel as die aflewering van die wiskundelesse.
Tydens hierdie sessies is een of meer van die volgende aktiwiteite uitgevoer: hersiening en bespreking van werkkaartopdragte; die bespreking van kwessies wat studente ervaar het tydens die video-opname/afleweringsessies; die skryf van 'n kort klastoets en die assessering daarvan deur die studente; en die bespreking van die memorandum van 'n beplande toets.
MOTIVERING VIR DIE GEBRUIK VAN 'N VIDEOKLASSTELSEL
Ontwrigting van studente se denke as gevolg van vrae of opmerkings van ander studente tydens wiskundelesaanbiedings word grootliks in die terugspeelklas vermy. Foute in die opgeneemde les kan reggestel word en verbeterings aangebring word voordat die les vir 'n ander groep gespeel word. Videolesse wat deur die wiskunde-onderwyser opgeneem is, kan deur plaasvervangers gebruik word om op te maak vir die voormalige onderwyser se afwesigheid.
Verder kan videolesse wat deur 'n praktiserende wiskunde-onderwyser gemaak is, gebruik word in die opleiding van toekomstige wiskunde-onderwysers. In 'n projek wat deur Le Page (1996:65) aangepak is, is veral klem gelê op wiskundetake (kyk 2.4.3) wat voortspruit uit werklike probleemsituasies, asook die gebruik van hulpmiddels in die uitvoering van take. Tydens die terugspeel van die video-opnames kon die voornemende onderwysers die gebeure in 'n wiskundeklaskamer voor, tydens en na die implementering van 'n wiskundetaak waarneem.
Roblyer en Edwards het video's van wiskundekursusse (hoof- en algemene wiskunde) vir voornemende onderwysers vir afstandsonderrig gebruik.
VEREISTES WAARAAN 'N VIDEOKLASSTELSEL BEHOORT TE
- Algernene vereistes
- Vereistes waaraan video-opnames (lesse) behoort te voldoen
- Enkele kritiese aspekte ten opsigte van die gebruik van videolesse in
Die spesifieke doelwitte van 'n wiskundeles moet aan die begin van die studie gestel word. Die aanvanklike fase van ondersoek behoort studente te help verstaan waarom hulle 'n spesifieke onderwerp/afdeling moet ken. Die video moet studentedeelname aanmoedig deur effektiewe vraagtegnieke te gebruik, sowel as om van studente te verwag om die vrae te beantwoord.
Benewens bogenoemde vereistes, moet daar ook klem gelê word op die aanbeveling van Cangelosi (2003:lOl) ten opsigte van die video-afleweringsklas, naamlik dat studente 'n werkkaart (aktiwiteitsblad) invul met vrae oor of oor die aanbieding terwyl hulle na kyk na die video-opname. Vrae rakende studentebetrokkenheid is byvoorbeeld: Is daar alternatiewe maniere waarop 'n klaskamer ingerig moet word, byvoorbeeld om studente in klein groepe of in groot groepe na die video's te laat kyk. Vrae wat gevra kan word oor die kwaliteit van die opnames is die volgende: Watter voordele hou professioneel opgeneemde opnames vir studente in in vergelyking met opnames wat deur onervare onderwysers gemaak is.
Nog 'n aspek van video-opnames wat votgens Ball in gedagte gehou moet word, is die inhoud van die opname.
DIE EMPlRlESE ONDERSOEK
- Die doel van die empiriese ondersoek ...................................... , 1 5 8
- Die navorsingsontwerp
- Meetinstrurnente .......................................................................... 1 6 4
- Statistiese tegnieke
Vanaf die begin van die volgende semester is studente aan die videoklaskamerstelsel blootgestel, waar wiskundelesse opgeneem en afgespeel is (Fase 1). Gedurende hierdie fase het die betrokke onderwysers vertroud geraak met die gebruik van die toestel (sien 5.2). Die onafhanklike veranderlikes is die video-opnames en aflewerings, terwyl die afhanklike veranderlikes die studente se prestasie is (hul eksamentellings as voortoets en twee stelle toetstellings as natoetse).
Op 'n soortgelyke wyse is die prestasie van studente van beide skole vergelyk met betrekking tot groepe El, E2 en K (sien tabelle 5.5, 5.7 en 5.9). Die onafhanklike veranderlike is video's of uitsendings, en die afhanklike veranderlikes is die velde van LSV (skool). Alle moontlike kombinasies van 2 groepe uit groepe El, E2 en KI is met mekaar vergelyk volgens die individuele area van LSV (skool).
By die uitvoering van die taak was die fokus op hoe studente oplossings- en veelvuldige voorstellingstrategieë gebruik en of studente verduidelikings of regverdigings vir antwoorde/oplossings verskaf het.
DIE INVLOED VAN DIE VIDEOKLASTELSEL OP DIE
- Orientering .................................................................................. 1 7 4
Dit beteken dat die videoklasisteem nóg ’n positiewe nóg ’n negatiewe impak op die prestasie van die leerlinge by skool A gehad het (sien 1.3). Die gemiddelde wiskundeprestasie van die studieklas is dus beter as die gemiddelde wiskundeprestasie van die kontroleklas. Dit beteken dat die videoklasisteem nóg ’n positiewe nóg ’n negatiewe impak op die prestasie van die studente by skool 6 gehad het (sien 1.3).
Vergelyking van El-, Ez- en K-graadgroepe ten opsigte van voortoets- en natoetsverskille (skool B). Daar is ook geen prakties betekenisvolle verskille in wiskundeprestasie tussen voortoets en natoets 1, voortoets en natoets 2 en tussen natoets 1 en natoets 2 vanaf die 6f-aantekening - 6f-reproduksie of kontroleklasse van die twee skole saam (d10,2< 0,8). Uit tabel 5.9 kan die gevolgtrekking gemaak word dat die videoklasisteem nie 'n positiewe of negatiewe impak op die prestasie van leerlinge van skole A en 8 gehad het nie (sien 1.3).
Ten opsigte van die vergelyking tussen die voortoets en natoets 1, verskil klasgroepe K en Ez onderskeidelik van El met klein effek.
DIE INVLOED VAN DIE VIDEOKLASSTELSEL OP DIE LEER- EN
- Bespreking van die resultate
- Inleiding en or~entering
Uit tabel 5.1 1 kan dus afgelei word dat die videoklasisteem nie E l (video-opnameklasse) negatief beïnvloed het in die gebruik van studie- en leerstrategieë nie.
SAMEVATTING
BEVINDINGS. GEVOLGTREKKINGS EN AANBEVELINGS.204
OORSIG VAN DIE ONDERSOEK
BEVlNDlNGS
- Teoretiese bevindings
- Empiriese bevindings
GEVOLGTREKKINGS
TEKORTKOMINGE/LEEMTES VAN DIE ONDERSOEK
AANBEVELINGS
SLOTWOORD
