METODE PENELITIAN 4.1 Tempat dan Waktu Penelitian
4.5. Analisis Fungsi Produks
Soekartawi, et al. (1986) menjelaskan bahwa yang dimaksud dengan analisis fungsi produsi atau pendugaan hubungan kuantitatif antara masukan (input) dan produksi (output). Ada berbagai macam bentuk aljabar fungsi produksi, diantaranya adalah fungsi produksi linear, kuadratik (polinominal kuadratik), eksponensial, CES (Constant Elasticity of Subtution), Transcedental dan Translog (Soekartawi, 1990). Ada tiga hal yang perlu diperhatikan dalam memilih bentuk aljabar fungsi produksi yaitu:
1. Bentuk fungsi produksi harus dapat menggambarkan dan mendekati keadaan yang sebenarnya.
2. Bentuk aljabar fungsi produksi yang dipakai harus mudah diukur atau dihitung secara statistik.
3. Fungsi produksi itu dapat dengan mudah diartikan, khususnya arti ekonomi dari parameter yang menyusun fungsi produksi tersebut.
Sistematika yang lazim diikuti dalam pembentukan model (model building) fungsi produksi menurut Soekartawi (1995) adalah sebagai berikut:
3. Menentukan variabel yang difungsikan sebagai variabel tidak bebas (Y) dan variabel bebas (X). Hubungan Y dan X harus searah yaitu bahwa X mempengaruhi Y dan sebaliknya Y dipengaruhi oleh X.
4. Menetapkan variabel X sebanyak yang relevan dengan teori dan logika bahwa memang variabel X tersebut diduga mempengaruhi Y.
5. Membuat diagram sebaran titik (scatter diagram) antara masing-masing X dan Y.
6. Menetapkan variabel X yang mempunyai hubungan korelasi relatif tinggi dengan Y dan menetapkan bahwa X tersebut dipakai dalam model.
7. Menetapkan bentuk fungsi produksi yang akan dipakai . Model fungsi produksi yang ditetapkan arus didasarkan pada sebaran titik yang diperoleh pada diagram sebaran titik tersebut.
Model penduga fungsi produksi yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Fungsi Produksi Linear Berganda
Fungsi produksi linear berganda ini digunakan karena analisisnya mudah dilakukan dan hasilnya dapat lebih mudah di intrepetasikan. Secara matematis model fungsi produksi linear berganda dapat dirumuskan sebagai berikut:
Y = a + b1X1 + b2X2 + … + biXi + … +bnXn Keterangan:
a = intersep
b = koefisiensi regresi
X1, X2, Xi, Xn = variabel yang menjelaskan (faktor produksi) Y = vaiabel yang dijlaskan (produksi)
2. Fungsi Produksi Cobb Douglas
Soekartawi, et al. (1986) menganjurkan bahwa untuk menyelesaikan persamaan yang mempunyai variabel X lebih dari tiga sebaiknya menggunakan power fungtion sepert fungsi Cobb Douglas. Soekartawi (1990) menambahkan bahwa ada tiga pokok alasan mengapa fungsi Cobb Douglas lebih sering digunakan yaitu:
a. Penyelesaian fungsi Cobb Douglas relatif lebih mudah dibandingkan dengan fungsi lain. Fungsi Cobb Douglas dapat dengan mudah ditransfer ke bentuk linear.
b. Hasil pendugaan garis melalui fungsi Cobb Douglas akan menghasilkan koefisien regresi yang sekaligus juga menunjukkan besaran elastisitas.
c. Besaran elastisitas tersebut sekaligus menunjukkan besaran returns to scale.
Secara matematis fungsi Cobb Douglas dapat ditulis sebagai berikut:
Y = aX1b1X2b2 … Xibieu
Untuk memudahkan pendugaan terhadap persamaan maka persamaan tersebut diubah menjadi bentuk linear berganda dengan cara melogaritmakan persamaan tersebut dan dapat dituliskan sebagai berikut:
ln Y = ln a + b1 ln X1 + b2 ln X2 + … + bi ln Xi + u
Keterangan:
Y = variabel yang dijelaskan (produksi)
X1, X2, Xi = variabel yang menjelaskan (faktor produksi) a, b = besaran yang akan diduga
e = bilangan natural (e = 2,7182) u = sisa (residual)
Penyelesaian fungsi Cobb Douglas selalu dilogaritmakan dan diubah dalam bentik fungsi linear, sehingga Soekartawi (1990) menyatakan bahwa penggunaan fungsi produksi Cobb Douglas harus memenuhi beberapa persyaratan diantaranya adalah:
1. Tidak ada nilai pengamatan yang bernilai nol, sebab logaritma dari nol adalah suatu bilangan yang besarnya tidak diketahui (infinite).
2. Harus memenuhi asumsi bahwa tidak ada perbedaan teknologi pada setiap pengamatan (non neutral difference in the perspective technologies). Artinya jika fungsi Cobb Douglas yang digunakan sebagai model dalam suatu pengamatan dan jika diperlukan analisis yang memerlukan lebih dari satu model maka perbedaan antar model terletak pada intercept dan bukan pada slope model tersebut.
3. Tiap variabel X adalah perfect competition.
4. Perbedaan lokasi (pada fungsi produksi) seperti iklim adalah sudah tercakup pada faktor kesalahan (u).
Pemilihan fungsi produksi yang baik dan benar dari berbagai fungsi produksi yang ada sebenarnya merupakan pendugaan subjektif. Namun Soekartawi, et al. (1986) mengungkapkan bahwa ada beberapa pedoman yang perlu diikuti untuk mendapatkan fungsi produksi yang baik dan benar, yaitu:
1. Bentuk aljabar fungsi produksi yang dipilih harus dapat di pertanggungjawabkan.
2. Bentuk aljabar fungsi produksi yang dipilih mempunyai dasar yang logis secara fisik maupun ekonomi.
3. Mudah dianalisis.
4. Mempunyai implikasi ekonomi.
Faktor-faktor produksi yang diduga berpengaruh terhadap produksi belimbing Dewa yaitu pupuk kandang, pupuk kimia, pestisida dan tenaga kerja. Variabel-variabel tersebut kemudian akan dicoba ke dalam model penduga fungsi produksi.
Pengujian hipotesis secara statistik dilakukan untuk hasil regresi dari model fungsi produksi yang dihasilkan dari pengolahan data. Dari analisis regresi akan diperoleh besarnya nilai t-hitung, F-hitung dan koefisien determinasi (R2). Nilai t-hitung digunakan untuk menguji secara statistik apakah koefisien regresi dari masing-masing parameter bebas (Xi) yang dipakai secara terpisah berpengaruh nyata atau tidak terhadap parameter tidak bebas (Y). apabila nilai t- hitung lebih besar dari t-tabel berarti parameter yang diuji berpengaruh nyata terhadap parameter tidak bebas dan bila t-hitung lebih kecil dari t-tabel berarti parameter yang diuji tidak berpengaruh nyata terhadap parameter bebas.
Nilai F-hitung digunakan untuk melihat apakah parameter bebas (X) yang digunakan secara bersama-sama berengaruh nyata terhadap parameter tidak bebas (Y) atau dengan kata lain apakah model penduga yang digunakan sudah layak untuk menduga parameter dalam fungsi produksi. Bila F-hitung lebih besar dari F- tabel maka secara bersama-sama parameter bebas berpengaruh nyata terhadap parameter tidak bebas. Sedangkan nilai R2 digunakan untuk melihat sampai sejauh mana keragaman yang diterangkan oleh parameter bebas (X) terhadap parameter tidak bebas (Y).
Metode penduga yang digunakan adalah metode kuadrat terkecil atau Ordinari Least Square (OLS), sehingga ada beberapa asumsi yang harus dipenuhi. Kelayakan model diuji berdasarkan asumsi OLS yaitu multikolinearitas, homokedastisitas dan normalitas error. Peubah bebas yang dilibatkan dalam model fungsi produksi Belimbing Dewa petani Maju Bersama cukup banyak. Peubah-peubah bebas tersebut seharusnya saling bebas satu dengan yang lain sehingga model yang diperoleh tidak bias. Keterkaitan atau hubungan antar peubah bebas dikenal dengan istilah multikolinearitas. Uji multikolinearitas dilakukan dengan pendekatan Varians Inflation Factors (VIF). Nilai VIF digunakan sebagai indikator dalam uji tersebut. Nilai VIF lebih besar dari 10 berarti terdapat kolinear antar peubah bebas (Gujarati 1978). Asumsi OLS tentang heterokedastisitas dan normalitas sisaan diuji dengan pendekatan grafis.