BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
C. Pembahasan Hasil Penelitian
1. Analisis Kemampuan Pemahaman Relasional Matematik
Berdasarkan uraian mengenai kemampuan pemahaman relasional matematik siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dapat terlihat adanya perbedaan. Hasil pebandingan kemampuan pemahaman relasional antara kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan pendekatan konstruktivisme strategi REACT dengan kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran konvensional dapat kita lihat pada tabel 4.10 berikut:
Tabel 4.10
Perbandingan Statistik Kemampuan Pemahaman Relasional Matematik Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Statistik Deskriptif Kelas
Eksperimen Kontrol Jumlah Siswa 43 43 Maksimum (Xmaks) 91 75 Minimum (Xmin) 34 28 Rata-rata 65,71 54,20 Median (Me) 66,68 55,50 Modus (Mo) 70,17 56,59 Varians 196,79 143,03 Simpangan Baku (S) 14,03 11,96
Tabel 4.10 menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistika antara kedua kelompok. Nilai rata-rata yang diperoleh kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok kontrol dengan selisih 11,51, begitu pula dengan nilai median (Me) serta nilai modus (Mo) pada kelompok eksperimen memperoleh nilai lebih tinggi dibandingkan pada kelompok kontrol. Jika dilihat dari sebaran, skor kemampuan pemahaman relasional matematik siswa kelompok eksperimen lebih merata dan menyebar dibanding kelompok kontrol karena memiliki nilai varian dan simpangan baku yang lebih besar dari kelompok kontrol. Secara visual perbandingan penyebaran data di kedua kelas yaitu kelas yang diterapkan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan pembelajaran konstruktivisme strategi REACT dan kelas yang diterapkan pembelajaran dengan strategi pembelajaran konvensional dapat dilihat pada diagram di bawah ini.
Gambar 4.6
Grafik Perbandingan Penyebaran Data pada Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Penelitian ini mengukur kemampuan pemahaman relasional matematik berdasarkan tiga indikator yaitu kemampuan mengklarifikasi, kemampuan
0 3 6 9 12 15 0 20 40 60 80 100 F re k u e n si Nilai Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
66
mengaitkan, dan kemampuan menerapkan. Pada indikator kemampuan menerapkan, kemampuan yang diukur yaitu kemampuan untuk menerapkan konsep dalam berbagai bentuk representatif matematika, pada indikator mengklarifikasi, kemampuan yang diukur yaitu kemampuan untuk mengklarifikasi objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan yang membentuk konsep, kemampuan mengaitkan, dan pada indikator mengaitkan, kemampuan yang diukur yaitu kemampuan untuk menghubungkan berbagai macam konsep untuk menyelesaikan permasalahan,.
Ditinjau dari indikator kemampuan pemahaman relasional matematik tersebut, berikut disajikan perbandingan nilai rata-rata indikator kemampuan pemahaman relasional matematik pada kelas eksperimen dan kelas kontrol pada tabel 4.11 :
Tabel 4.11
Perbandingan Kemampuan Pemahaman Relasional Matematik Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol Berdasarkan Indikator Pemahaman Relasional
No Indikator Pemahaman Relasional Rata-rata ( ̅) Skor Eksperimen Kontrol 1 Menerapkan 79.36 70.93 2 Mengklarifikasi 74.81 47.87 3 Mengaitkan 48.84 45.54
Tabel 4.11 menunjukkan perbandingan pencapaian masing-masing indikator di tiap kelas terhadap nilai rata-rata siswa. Dari setiap soal diberi skor ideal yaitu 4. Dari tabel tersebut terlihat bahwa untuk indikator menerapkan, kelas eksperimen memperoleh pencapaian nilai rata-rata sebesar 79,36 dan nilai kelas eksperimen tersebut lebih tinggi jika dibandingkan dengan nilai rata-rata kelas kontrol yaitu sebesar 70,93. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam menerapkan sebuah konsep pada kelas eksperimen lebih baik jika dibandingkan dengan kelas kontrol.
Pada indikator mengklarifikasi pada kelompok eksperimen memiliki pencapaian nilai rata-rata sebesar 74,81, nilai kelas eksperimen tersebut lebih tinggi jika dibandingkan dengan kelas kontrol yang memiliki nilai rata-rata sebesar 47,87. Hal tersebut dapat diartikan bahwa kemampuan siswa kelas eksperimen dalam mengklarifikasi lebih baik dibandingkan dengan kelas kontrol.
Pada indikator mengaitkan, baik pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol memiliki nilai rata-rata yang lebih rendah jika dibandingkan dengan dua indikator lainnya. Hal tersebut menunjukkan bahwa siswa pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol mengalami kesulitan dalam menjawab soal dengan indikator mengaitkan. Dalam hal ini siswa masih kurang mampu mengaitkan berbagai konsep untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Misalnya saja pada aplikasi soal relasi fungsi, diberikan sebuah kasus yang mengharuskan siswa membuka pemahamannya terhadap berbagai konsep lain dan mengaitkannya dengan konsep relasi fungsi untuk dapat menyelesaikannya. Berdasarkan hasil yang diperoleh diketahui bahwa sebagian siswa tidak mampu menghubungkan antara konsep relasi fungsi dengan konsep lain yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, sehingga kasus tersebut tidak dapat terselesaikan dengan benar. Jika ditinjau dari perolehan pencapaian nilai rata-rata, pada kelas eksperimen memperoleh nilai rata-rata sebesar 48,84, nilai kelas eksperimen tersebut lebih tinggi jika dibandingkan dengan pencapaian nilai rata-rata pada kelas kontrol yaitu sebesar 45,54. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam mengaitkan berbagai macam konsep pada kelas eksperimen lebih baik jika dibandingkan dengan kelas kontrol.
Secara visual perbandingan nilai rata-rata indikator kemampuan pemahaman relasional matematik siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam gambar 4.7 berikut:
68
Gambar 4. 7
Perbandingan Nilai Rata-rata Indikator Kemampuan Pemahaman Relasional Matematik Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Pada gambar 4.7 terlihat bahwa pencapaian nilai rata-rata pada setiap indikator pemahaman relasional matematik siswa di kelas eksperimen memperoleh nilai yang lebih tinggi dari kelas kontrol. Perbedaan kemampuan pemahaman relasional matematik dalam penelitian ini terlihat dari hasil jawaban posttest yang berbeda antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Berikut analisis dan temuan hasil jawaban tes kemampuan pemahaman relasional matematik siswa berdasarkan ketiga indikatornya.
a. Kemampuan Pemahaman Relasional Indikator Mengklarifikasi
Indikator mengklarifikasi adalah kemampuan siswa untuk mengklarifikasi objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan yang membentuk konsep. Pada soal posttest yang diberikan, indikator mengklarifikasi terdapat pada soal nomor enam dan tujuh. Dari hasil posttest diperoleh bahwa pencapaian nilai rata-rata indikator mengklarifikasi konsep pada kelas eksperimen sebesar 74,81, sedangkan pada kelas kontrol pencapaian nilai rata-rata indikator mengklarifikasi sebesar 47,87.
Hasil tersebut diperkuat oleh hasil pekerjaan posttest yang dikerjakan oleh siswa. Terlihat terdapat perbedaan kemampuan pemahaman relasional kelas
79.36 74.81 48.84 70.93 47.87 45.54 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Menerapkan Mengklarifikasikan Mengaitkan
Eksperimen
eksperimen dengan kelas kontrol. Berikut disajikan contoh soal indikator kemampuan mengklarifikasi pada soal nomor tujuh, beserta jawaban siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sebagai perbandingan.
Adapun perbedaan jawaban soal tersebut dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dapat dilihat pada dua gambar berikut:
Cara Menjawab Kelompok Eksperimen
Cara Menjawab Kelompok Kontrol
Gambar 4.8
Perbandingan Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Pada Indikator Mengklarifikasi
Soal Nomor 7:
Diketahui f(x, y) = ax + by dan g(x, y) = ax2– by2. Jika f(2, 2) = 10 dan g(1, 2) = -5, maka tentukan rumus fungsi f(x, y) dan g(x, y)!
70
Dari hasil jawaban posttest siswa tersebut dapat dilihat bahwa baik siswa pada kelas eksperimen maupun siswa kelas kontrol telah mampu mengklarifikasi konsep yang harus digunakan untuk menyelesaikan soal serta menggunakan langkah yang tepat dalam menyelesaikannya, namun kebanyakan siswa pada kelas eksperimen mengalami kesalahan pada pengoperasian aljabar sehingga akan berpengaruh pada langkah penyelesaian selanjutnya. Selain itu, kebanyakan siswa pada kelas eksperimen tidak dapat menyelesaikan soal sampai langkah terakhir, sehingga jawaban tidak sesuai dengan yang diminta oleh soal. Sedangkan untuk jawaban kelas kontrol, siswa telah mampu mengklarifikasi konsep yang harus digunakan untuk menyelesaikan soal. Namun, jawaban siswa kelas kontrol tersebut masih kurang tepat karena siswa hanya menjawab sampai pada langkah pertama yaitu mensubstitusikan masing-masing nilai x dan y yang diketahui ke dalam bentuk umum fungsi, sehingga sebagian besar penyelesaian kedua kelas belum sesuai dengan pertanyaan yang diminta oleh soal.
b. Kemampuan Pemahaman Relasional Indikator Mengaitkan
Indikator mengaitkan yang diukur dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa untuk menghubungkan berbagai macam konsep untuk menyelesaikan permasalahan. Dalam indikator ini siswa diminta untuk mengaitkan konsep yang sedang dibahas dengan konsep lainnya untuk dapat menyelesaikan suatu permasalahan.
Pada soal posttest yang diberikan, indikator mengaitkan terdapat pada soal nomer tiga, empat, dan delapan. Dari hasil posttest diperoleh bahwa pencapaian nilai rata-rata kemampuan mengaitkan pada kelompok eksperimen sebesar 48,84, sedangkan pada kelompok kontrol memiliki pencapaian rata-rata kemampuan mengaitkan sebesar 45,54.
Hasil tersebut diperkuat oleh hasil pekerjaan posttest yang dikerjakan oleh siswa. Terlihat terdapat perbedaan kemampuan pemahaman relasional kelas eksperimen dengan kelas kontrol. Berikut disajikan contoh soal indikator
kemampuan mengaitkan pada soal nomor empat, beserta jawaban siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
Perbedaan jawaban dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan pada gambar berikut:
Cara Menjawab Kelompok Eksperimen
Cara Menjawab Kelompok Kontrol
Gambar 4.9
Perbandingan Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Pada Indikator Mengaitkan
Soal nomor 4:
Diketahui sebuah balok dengan ukuran panjang 4 cm, lebar 6 cm, dan tinggi (8x + 5) cm. Jika luas permukaan balok tersebut 788 cm2, maka volume balok tersebut adalah…
72
Dari contoh jawaban di atas dapat terlihat bahwa jawaban soal posttest baik pada siswa kelas eksperimen maupun pada siswa kelas kontrol telah mampu mengaitkan konsep relasi fungsi dengan konsep bangun datar, namun masih terdapat kesalahan. Berdasarkan jawaban tersebut, pada kelas eksperimen telah mampu mengaitkan konsep relasi fungsi dengan konsep lain untuk menyelesaikan soal tersebut dan langkah-langkah dalam menyelesaikannya pun tepat. Akan tetapi, konsep luas permukaan balok yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut masih kurang tepat, sehingga hasil yang diperoleh pun menjadi salah. Sedangkan untuk kelas kontrol, siswa sudah dapat mengaitkan konsep relasi fungsi dengan konsep bangun ruang sisi datar dan aljabar, namun konsep yang digunakan, pengoperasian aljabar serta langkah-langkah dalam menyelesaikan soal tersebut masih salah.
Pada jawaban dari siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk soal nomor empat, kebanyakan siswa sudah dapat mengaitkan konsep, akan tetapi masih banyak siswa yang kurang kuat pada konsep bangun ruang sisi datarnya sehingga salah dalam menggunakan konsep yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut, sehingga hasil akhir yang dihasilkan pun salah. Selain itu, beberapa siswa yang kurang teliti dalam operasi aljabar atau bahkan salah dalam tahapan penyelesaian. Namun, ada pula beberapa siswa pada kedua kelas tersebut yang menjawab dengan benar baik dari segi konsep yang digunakan, tahapan yang dilalui sampai pada hasil akhir.
c. Kemampuan Pemahaman Relasional Indikator Menerapkan
Indikator menerapkan yang diukur dalam penelitian ini adalah kemampuan untuk menerapkan konsep dalam berbagai bentuk representatif matematika. Dalam indikator ini siswa diminta untuk menerapkan konsep yang ada untuk direpresentasikan dalam bentuk matematika.
Pada soal posttest yang diberikan, indikator menerapka terdapat pada soal nomor satu, dua, dan lima. Dari hasil posttest diperoleh bahwa pencapaian nilai rata-rata kemampuan mengaitkan pada kelompok eksperimen sebesar 79,36,
sedangkan pada kelompok kontrol memiliki pencapaian nilai rata-rata kemampuan mengaitkan sebesar 70,93.
Hasil tersebut diperkuat oleh hasil pekerjaan posttest yang dikerjakan oleh siswa. Terlihat terdapat perbedaan kemampuan pemahaman relasional kelas eksperimen dengan kelas kontrol. Berikut disajikan contoh soal indikator kemampuan menerapkan pada soal nomor satu, beserta jawaban siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sebagai perbandingan.
Adapun perbedaan jawaban dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan pada gambar berikut:
Cara Menjawab Kelompok Eksperimen Soal nomor 1:
Pada fungsi f : x → 2x2–5. Jika daerah asalnya {x│-2 ≤ x ≤ 2, x bilangan bulat}, maka gambarkan grafik fungsi tersebut!
74
Cara Menjawab Kelompok Kontrol
Gambar 4.10
Perbandingan Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Pada Indikator Menerapkan
Dari contoh jawaban di atas dapat dikatakan bahwa jawaban soal posttest siswa kelas eksperimen lebih baik daripada siswa kelas kontrol. Berdasarkan jawaban tersebut, untuk kelas eksperimen telah mampu menerapkan konsep menggambar grafik dengan tepat hingga memperoleh hasil akhir yang benar serta sesuai dengan pertanyaan yang ada pada soal. Selain itu, siswa pada kelas eksperimen tersebut menyelesaikan soal tersebut langkah demi langkah. Sedangkan untuk kelas kontrol, siswa telah mampu menerapkan konsep menggambar grafik, namun siswa tersebut tidak memperhatikan proses walaupun hasil akhir benar. Selain itu, dalam menggambar grafik siswa tidak memperhatikan sumbu dan titik koordinat, sehingga membuat grafik yang dihasilkan menjadi kurang tepat.
Pada jawaban dari siswa kelas eksperimen untuk soal nomor satu, kebanyakan siswa sudah menjawab dengan tepat, akan tetapi ada beberapa siswa yang kurang teliti dalam mengoperasikan bilangan. Sedangkan untuk jawaban siswa dari kelas kontrol, kebanyakan siswa juga sudah menjawab pertanyaan dengan tepat, akan tetapi beberapa diantara siswa tersebut yang menjawab tanpa memperhatikan proses dan cara membuat grafik serta kurang teliti dalam mengoperasikan bilangan.
