Pendugaaan parameter fungsi produksi Cobb-Douglas dengan metode OLS memberikan gambaran kinerja rata-rata dari proses produksi petani pada teknologi yang ada. Pada Tabel 14 disajikan parameter dugaan fungsi produksi rata-rata dan nilai signifikannya.
Tabel 13. Pendugaan Fungsi Produksi dengan Menggunakan Metode OLS
Variabel Input Parameter Dugaan t- rasio VIF
Intersep 0,1010 0,15 Luas Lahan (X1) 0,8140a 6,51 4,0 Jumlah Benih (X2) -0,0964 -0,72 3,5 Pupuk Kompos (X3) 0,0341b 2,21 1,5 Pupuk Kandang (X4) -0,0073 -0,40 1,6 Pupuk Urea (X5) 0,0587c 1,50 1,6 Pupuk TSP (X6) -0,0014 -0.04 1,5 Tenaga Kerja (X7) 0,1878c 1,61 2,3 Adj-R2 88,1% Log-likelihood OLS 0,5498 Keterangan: anyata pada α = 1% bnyata pada α = 10% c nyata pada α= 20%
Hasil pendugaan menunjukkan bahwa, fungsi produksi rata-rata yang terbentuk cukup baik (best fit) yang menggambarkan perilaku petani di dalam proses produksi. Koefisien determinasi dari fungsi produksi rata-rata yang diperoleh bernilai 88,1%. Hal ini berarti input-input yang digunakan di dalam model tersebut dapat menjelaskan 88,1% dari variasi produksi padi sehat di lokasi penelitian. Dari tabel diatas pun, dapat dilihat bahawa variabel tersebut tidak memiliki multikolinieritas.
Dari tabel diatas diketahui bahwa ada dua variabel yang berpengaruh nyata terhadap produksi padi sehat di lokasi penelitian dengan tanda positif sesuai yang diharapkan, yaitu variabel luas lahan (X1), pupuk kompos (X3), pupuk urea (X5)
dan tenaga kerja (X7). Sementar itu variabel jumlah benih (X2), pupuk kandang
6.1.2. Model Empiris Fungsi Produksi Stochastic Frontier
Hasil pendugaan fungsi produksi stochastic frontier dengan menggunakan enam variabel penjelas dijelaskan pada Tabel 14. Hasil pendugaan tersebut menggambarkan kinerja terbaik dari petani responden pada tingkat teknologi yang ada. Pada Tabel disajikan parameter dugaan fungsi produksi stochastic dengan metode MLE dan nilai signifikansinya.
Tabel 14. Hasil Pendugaan Fungsi Produksi Stochastic Frontier dengan Menggunakan Metode MLE
Variabel Input Nilai Dugaan t-rasio
Intersep (ln o) 1,8455b 1,8346
δuas δahan ( 1) 0,5742a 3,3411
Jumlah Benih ( 2) 0,1904 1,1165
Pupuk Kompos( 3) 0,0281b 2,0397 Pupuk Kandang( 4) -0,0022 -0,9584 Pupuk Urea ( 5) 0,0896b 2,3108 Pupuk TSP ( 6) -0,0014 -0,0485 Tenaga Kerja ( 7) 0,1461 1,2512 Sigma-squared 0,0509b Gamma 0,9999 Log-likelihood MLE 12,0851
LR test of one side error 23,0705a Keterangan:
anyata pada α = 1 % bnyata pada α = 5
%
Pada Tabel 14. menunjukkan bahwa sigma-squared berpengaruh nyata dan positif yang menunjukkan bahwa keseluruhan model tersebut berpengaruh dalam meningkatkan produktivitas padi sehat. Hasil pendugaan nilai rasio generalized- likelihood (LR) dari fungsi produksi stochastic frontiermodel ini adalah 23,0705 dan lebih besar dari nilai tabel dengan nilai rasio secara statistik nyata pada α= 1% yang diperoleh dari tabel distribusi χ2 campuran pada Tabel Kodde and Palm (1986). Hal ini berarti fungsi produksi stochastic frontier ini dapat menerangkan keberadaan efisiensi dan inefisiensi teknis petani dalam proses produksi. Model tersebut diperlihatkan oleh persamaan di bawah ini.
Ln Y = 1,8455 + 0,5742 ln X1 + 0,1904 ln X2 + 0,0281 ln X3 - 0,0022 ln X4 +
Variabel-variabel yang berpengaruh nyata dan positif terhadap produksi batas (frontier) adalah variabel luas lahan, pupuk kompos dan pupuk urea. Variabel tenaga kerja dan jumlah benih tidak berpengaruh nyata dan positif. Variabel pupuk kandang dan TSP tidak berpengaruh nyata dan berkorelasi negatif.
6.1.3. Interpretasi Model Fungsi Produksi Stochastic Frontier
Guna menganalisis fungsi produksi usahatani padi sehat, maka digunakan model terbaik fungsi produksi stochastic frontier. Parameter yang digunakan adalah parameter dari fungsi produksi stochastic frontier metode MLE. Pada penelitian ini terdapat kekurangan dimana terdapat nilai koefisien variabel yang bernilai negatif, hal ini bertentangan dengan teori produksi stochastic frontier.
Dimana dalam teori produksi stochastic frontier semua variabel harus berkorelasi positif. Berikut merupakan interpretasi dari masing-masing faktor produksidalam model terbaik fungsi produksi stochastic frontier:
1. Lahan
Luas lahan berpengaruh positif dan nyata pada taraf kepercayaan 99 persen terhadap produksi padi sehat. Nilai koefisien lahan terhadap produksi sebesar 0,57 yang berarti bahwa dengan peningkatan luas lahan sebesar satu persen akan meningkatkan produksi padi sehat sebesar 0,57 persen, dengan input lainnya tetap. Akan tetapi peningkatan luas lahan sulit, karena jumlah lahan yang terbatas.
2. Benih
Jumlah benih per lahan yang digunakan bernilai positif dan tidak berpengaruh nyata terhadap peningkatan produksi padi sehat. Nilai koefisien benih terhadap produksi adalah sebesar 0,19 yang menunjukkan bahwa jumlah penggunaan benih sebesar sau persen akan berpengaruh pada peningkatan produksi padi sehat sebesar 0,19 persen.
3. Pupuk Kompos
Penggunaan pupuk kompos berpengaruh positif dan nyata pada taraf kepercayaan 95 persen. Nilai koefisien pupuk kompos sebesar 0,02 yang menunjukkan bahwa dengan adanya peningkatan penggunaan pupuk kompos sebanyak 100 persen dengan input lainnya tetap, maka akan meningkatkan
produksi padi sehat sebesar 2 persen. Sehingga petani masih bisa meningkatkan penggunaan pupuk kompos untuk meningkatkan produksi padi sehat meskipun pengaruh yang diberikan terhadap peningkatan produksi juga kecil hanya 2 persen saja.
4. Pupuk Kandang
Penggunaan pupuk kandang berpengaruh negatif dan tidak berpengaruh nyata. Nilai elastisitas pupuk kandang sebesar 0,022 yang menunjukkan bahwa dengan adanya peningkatan penggunaan pupuk sebesar 100 persen dengan input lainnya tetap, maka akan berpengaruh dalam peningkatan produksi padi sehat sebesar 2,2 persen. Nilai elastisitas tersebut relatif kecil sehingga pengaruhnya terhadap produksi padi sehat juga relatif kecil hanya sebesar 2,2 persen. Korelasi pupuk kandang yang bertanda negatif ini bertentangan dengan teori produksi, dimana seharusnya penambahan pupuk kandang dapat meningkatkan produksi padi sehat. Meskipun bertentangan dengan teori produksi terdapat beberapa penelitiaan yang mentolerir adanya tanda negatif pada hasil penelitian tentang efisiensi teknis seperti penelitian Sukiyono (2005). Hal ini dikarenakan penggunaan pupuk kandang yang terlalu banyak.
5. Pupuk Urea
Penggunaan pupuk urea berpengaruh positif dan nyata pada taraf kepercayaan 95 persen. Nilai koefisien pupuk urea sebesar 0,09 yang menunjukkan bahwa dengan adanya peningkatan penggunaan pupuk kompos sebanyak 100 persen dengan input lainnya tetap, maka akan meningkatkan produksi padi sehat sebesar 9 persen. Sehingga petani masih bisa meningkatkan penggunaan pupuk urea untuk meningkatkan produksi padi sehat meskipun pengaruh yang diberikan terhadap peningkatan produksi juga kecil hanya 9 persen saja.
6. Pupuk TSP
Penggunaan pupuk TSP berpengaruh negatif dan tidak berpengaruh nyata. Nilai elastisitas pupuk TSP sebesar 0,01 yang menunjukkan bahwa dengan adanya peningkatan penggunaan pupuk sebesar 100 persen dengan input lainnya tetap, maka akan berpengaruh dalam peningkatan produksi padi sehat sebesar 1 persen. Nilai elastisitas tersebut relatif kecil sehingga pengaruhnya terhadap produksi padi
sehat juga relatif kecil hanya sebesar 1 persen. Korelasi pupuk TSP yang bertanda negatif ini bertentangan dengan teori produksi, dimana seharusnya penambahan pupuk TSP dapat meningkatkan produksi padi sehat. Sama halnya dengan penggunaan pupuk kandang, meskipun bertentangan dengan teori produksi terdapat beberapa penelitiaan yang mentolerir adanya tanda negatif pada hasil penelitian tentang efisiensi teknis seperti penelitian Sukiyono (2005). Hal ini dikarenakan penggunaan variasi pupuk dengan jumlah yang terlalu banyak.
7. Tenaga Kerja
Variabel tenaga kerja bernilai positif dan tidak berpengaruh nyata. Nilai koefisien dari tenaga kerja ini adalah 0,15 yang menunjukkan bahwa penambahan tenaga kerja sebesar 100 persen dapat meningkatkan produksi padi sehat sebesar 15 persen, dengan input lainnya tetap. Akan tetapi peningkatan tenaga kerja ini tidak berpengaruh pada peningkatan produksi padi sehat
Pada Tabel 14 disajikan varians dan parameter model efek inefisiensi teknis yang merupakan rasio dari varians efisiensi teknis (μi) terhadap varians total produksi ( i). Parameter dugaan yang diperoleh adalah sebesar 0,999. Hal ini menunjukkan bahwa variasi kesalahan pengganggu dikarenakan efisiensi teknis adalah sebesar 99,9 persen atau perbedaan antara produksi sesungguhnya dengan kemungkinan produksi maksimum 99,91 persen disebabkan karena perbedaan inefisiensi teknis.