Analisis Structured Vector Autoregression

IV. METODE PENELITIAN

4.4. Metode Analisis

4.4.1. Analisis Structured Vector Autoregression

Metode analisis yang digunakan untuk menjawab tujuan pertama dan kedua penelitian adalah analisis SVAR. Untuk mempermudah dalam pengolahan data dalam penelitian ini maka data dikelompokan untuk dapat dilakukan perhitungan, kemudian untuk mendapatkan hasil analisis yang lebih valid dan konsisten maka semua data diubah kedalam bentuk logaritma natural (ln). Sebelum masuk kedalam tahapan analisis model SVAR, maka sebelumnya dilakukan proses penyiapan data atau Data Generating Process (DGP). Hal ini

penting karena menurut Gujarati (2003), dalam model multivariat time-series

kebanyakan data yang digunakan mengandung akar unit sehingga akan membuat hasil estimasi menjadi palsu (spurious regression). Adapun tahapan dalam DGP sebelum melakukan analisis dengan pemodelan adalah seperti uraian berikut ini.

4.4.1.1. Uji Stasioneritas Data Augmented Dickey FullerTest

Data ekonomi time series pada umumnya bersifat stokhastik atau memiliki trend yang tidak stasioner artinya data tersebut mengandung akar unit (unit root). Suatu data time series dikatakan stasioner apabila pertama rataan series konstan untuk setiap periode pengamatan. Kedua varian atau ragam series konstan untuk setiap periode pengamatan. Ketiga kovarian dua series konstan untuk setiap pengamatan. Data yang stasioner juga dapat dikatakan bahwa data tersebut tidak mengandung unsur trend. Untuk dapat mengestimasi suatu model maka langkah utama yang harus dilakukan adalah uji stasioneritas data atau dikenal dengan nama uji akar unit atau unit root test. Uji ini penting karena apabila data yang digunakan mengandung akar unit maka akan sulit untuk mengestimasi suatu model menggunakan data tersebut karena trend dari data tersebut cenderung berfluktuasi tidak disekitar nilai rata-ratanya (mean). Data yang bersifat stasioner akan mempunyai kecenderungan untuk mendekati nilai rata-rata dan berfluktuasi di sekitar nilai rata-ratanya (Gujarati, 2003). Misalkan digunakan variabel X yang mana jika variabel tersebut memiliki mean dan varian yang konstan dengan kovarian sama dengan nol, maka nilai variabel tersebut dapat disebut white noise. Kondisi ini dapat ditulis sebagai berikut:

dimana ut terdistribusi normal. Namun jika variabel tersebut ternyata tidak

independen dan merupakan fungsi dari:

Xt = Xt-1 + ut ... (25)

dimana :

ut = white noise error yangterdistribusi normal

maka kondisi di atas disebut dengan random walk, dimana nilai variabel Xt

ditentukan oleh nilai variabel itu sebelumnya (Xt-1). Dengan demikian jika nilai

 maka persamaan (25) tidak stasioner atau mengandung unit root. Dalam penelitian ini dilakukan uji akar unit atau biasa dikenal dengan istilah unit root test untuk mengetahui ada atau tidaknya akar unit (komponen random walk). Untuk mengetahui apakah suatu data time series yang kita gunakan stasioner atau tidak maka dapat diuji dengan menggunakan Augmented Dickey-Fuller (ADF). Metode pengujian Dickey-Fuller (DF) dapat dilakukan dengan memodifikasi persamaan (25) dengan mengurangkan Xt-1 di sisi kedua persamaan tersebut sehingga diperoleh (Gujarati, 2003) :

...(26) ...(27) maka persamaan di atas dapat ditulis :

...(28) dimana :

= (ρ – 1)

 = perbedaan pertama (first difference).

Maka hipotesis untuk persamaan (27) adalah H0 =  = 0 (tidak stasioner atau

mengandung akar unit) dengan hipotesis alternatifnya adalah H1 =  < 0

1 ( 1)X_t_ u_t    1 t t t X X _ u    1 1 1 t t t t t X X_ X_ X_ u

S hit t   

(stasioner). Artinya jika H0 ditolak maka data kita stasioner dan begitu juga

sebaliknya.

Pada persamaan (27) diasumsikan bahwa error term (ut) tidak berkorelasi. Dalam kasus error term-nyaberkorelasi maka contoh persamaan yang dapat diuji stasioneritas melalui Augmented Dickey-Fuller (ADF) dapat ditulis sebagai berikut (Gujarati, 2003) :

... (29) dimana :

ut = white noise error term

1 t Y_  = (Yt₁Yt₂) 2 t Y_  = (Yt₂Yt₃) dan seterusnya.

Dalam kasus persamaan seperti ini pengujian hipotesis yang dilakukan masih sama dengan sebelumnya yaitu H0 =  = 0 (tidak stasioner) dengan hipotesis

alternatifnya adalah H1 =  < 0 (stasioner). Artinya jika H0 ditolak maka data kita

stasioner dan begitu juga sebaliknya. Uji yang digunakan untuk mengetahui apakah sebuah data time series bersifat stasioner adalah dengan melakukan uji

ordinary least squares (OLS) dan melihat nilai t statistik dari estimasi  . Adapun persamaan matematis adalah sebagai berikut :

...(30)

dimana  adalah koefisien estimasi S_ adalah standard error dari koefisien estimasi. Jika nilai t statistik ADF lebih kecil daripada t statistik kritis maka keputusannya adalah kita menolak H0 atau dengan kata lain data kita bersifat

stasioner dan begitu juga sebaliknya.

1 2 1 1 1 m t t t t i Y   t Y_ i Y_ u      



 

4.4.1.2. Penentuan Lag Optimal

Tahap kedua yang harus dilakukan dalam membentuk model VAR yang baik setelah melakukan uji akar unit adalah menentukan panjang lag (ordo) optimal. Penentuan lag optimal dapat diidentifikasi melalui Akaike Info Criterion

(AIC), Schwarz Criterion (SC) dan Hannan-Quinn Criterion (HQ). Untuk dapat menentukan lag ini maka dalam penelitian ini digunakan kriteria SC yang dapat dirumuskan sebagai berikut (EViews 6 User‟s Guide II) :

………..…………(31)

dimana ∑ t2 adalah jumlah residual kuadrat, sedangkan N dan k masing-masing merupakan jumlah sampel dan jumlah variabel yang beroperasi pada persamaan tersebut. Besarnya lag optimal ditentukan oleh lag yang memiliki nilai kriteria SC yang terkecil.

4.4.1.3. Uji Kointegrasi

Uji kointegrasi bertujuan untuk menentukan apakah variabel-variabel yang tidak stasioner mengalami kointegrasi atau tidak. Konsep kointegrasi dikemukakan oleh Engle dan Granger (1987) sebagai fenomena dimana kombinasi linear dari dua atau lebih variabel yang tidak stasioner akan menjadi stasioner. Kombinasi linear ini dikenal dengan istilah persamaan kointegrasi dan dapat diintepretasikan sebagai hubungan keseimbangan jangka panjang diantara variabel (EViews 6 User‟s Guide II). Untuk menguji apakah kombinasi variabel yang tidak stasioner mengalami kointegrasi dapat diuji dengan menggunakan uji

1 ˆ _det _{ˆ ˆ} t t t e e T p  _   _ _  









k N N SClog



_t2 /  log( )/

kointegrasi Engle-Granger, uji kointegrasi Johansen maupun uji kointegrasi regresi durbin-watson (Cointegrating Regression Durbin Watson atau CRDW). Pengujian kointegrasi ini dilakukan dalam rangka memperoleh hubungan jangka panjang antar variabel yang telah memenuhi persyaratan dalam proses integrasi yaitu dimana semua variabel telah stasioner pada derajat yang sama yaitu derajat satu I(1) (Enders, 2004). Salah satu uji kointegrasi yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah uji kointegrasi Johansen (1995) yang ditunjukkan oleh persamaan matematis berikut ini :

………..………...(32)

Jika t-trace statistics > t-mac-kinnon maka persamaan tersebut adalah terkointegrasi. Dengan demikian, H0= non-kointegrasi dengan hipotesis

alternatifnya H1= kointegrasi. Jika t- trace statistics > t- mac-kinnon maka kita

tolak H0 atau terima H1 yang artinya terjadi kointegrasi.

Dalam dokumen Analysis of Special Safeguard Mechanism for the Indonesia‟s Main Foodstuff Commodities under the Auspice of World Trade Organization (Halaman 102-107)