Bentuk tes - Instrumen Penelitian

METODE PENELITIAN

C. Instrumen Penelitian

1. Bentuk tes

Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data kemampuan penalaran matematik siswa adalah tes kemampuan penalaran matematik. Tes kemampuan penalaran matematik dibuat untuk melihat kemampuan siswa dalam memberi penjelasan dengan menggunakan gambar, sifat-sifat, hubungan atau pola yang ada dan kemampuan menyelesaikan soal-soal matematika dengan mengikuti argumen-argumen logis, sedangkan tes kemampuan komunikasi matematika dibuat untuk melihat kemampuan siswa dalam menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematika secara tulisan dan gambar (menggambar), menyatakan suatu situasi, gambar, diagram atau benda nyata ke dalam bahasa simbol, ide, atau pendekatan matematika (ekspresi matematika), dan menjelaskan idea atau situasi dari suatu gambar yang diberikan dengan kata-kata sendiri dalam bentuk tulisan (menulis).

Aturan pemberian skor untuk setiap jawaban siswa ditentukan berdasarkan pedoman penskoran seperti yang ditampilkan dalam Tabel 3.1 dan Tabel 3.2 berikut ini.

Tabel 3.1

Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Penalaran Matematik Menggunakan Holistic Scoring Rubrics

Skor Indikator

0 ^{Tidak ada jawaban/menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan/tidak ada yang}

benar 1

Hanya sebagian dari penjelasan dengan menggunakan gambar, fakta, dan hubungan dalam menyelesaikan soal, mengikuti argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan logis di jawab dengan benar.

Hampir semua dari penjelasan dengan menggunakan gambar, fakta, dan hubungan dalam menyelesaikan soal, mengikuti argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan logis dijawab dengan benar.

Semua penjelasan dengan menggunakan gambar, fakta, dan hubungan dalam menyelesaikan soal, mengikuti argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan logis dijawab dengan lengkap/jelas dan benar.

Skor Maksimal = 3

Diadaptasi dari Cai, Lane, dan Jakabcin (1996), Ansari (2003), Wihatma (2004) dan Rusmini (2007).

Tabel 3.2

Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Komunikasi Matematik Menggunakan Holistic Scoring Rubrics

Skor ^Menulis (Written text) Menggambar (Drawing) Ekspresi Matematik (Mathemattical expression)

0 ^{Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan tidak memahami}

konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa 1

Hanya sedikit dari pen-jelasan yang benar

Hanya sedikit dari

gambar, diagram atau tabel yang benar

Hanya sedikit dari

pendekatan matematika

yang benar 2

Penjelasan secara mate-matis masuk akal namun hanya sebagian lengkap dan benar

Melukiskan, diagram,

gambar atau tabel namun kurang lengkap dan benar

Membuat pendekatan

matematika dengan

benar, namun salah dalam mendapatkan solusi

Penjelasan secara mate-matis masuk akal dan

benar, meskipun tidak

tersusun secara logis atau terdapat sedikit kesalahan bahasa

Melukiskan, diagram,

gambar, atau tabel secara lengkap dan benar

Membuat pendekatan

matematika dengan

benar, kemudian

melakukan perhitungan

atau mendapatkan solusi secara benar dan lengkap

Penjelasan secara mate-matis masuk akal dan jelas serta tersusun secara logis

Skor maksimal = 4 Skor maksimal = 3 Skor maksimal = 3

a. Validasi Butir Soal

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kesahihan suatu instrumen. Sebuah butir soal dikatakan valid jika mempunyai dukungan yang besar terhadap skor total atau terdapat kesesuaian antara bagian-bagian instrumen dengan instrumen secara keseluruhan, dengan kata lain sebuah butir soal dikatakan memiliki validitas apabila setiap bagian instrumen mendukung “misi” instrumen secara keseluruhan yaitu mengungkap data dari variabel yang dimaksud. Pada penelitian ini variabel yang dimaksud yaitu kemampuan penalaran dan komunikasi matematik.

Perhitungan dilakukan dengan menggunakan rumus korelasi product

moment Pearsons (Arikunto, 2001:72) dengan rumus sebagai berikut:

r_xy =

( )( )

( ) ( )

[

₂ 2

][

(

₂

) ( )

]

∑

∑ ∑

− − − Y Y N X X N Y X XY N dengan:

r_xy = Koefisien korelasi antara X dan Y N = Jumlah peserta tes

X = Skor siswa pada tiap butir soal Y = Skor total

Interpretasi besarnya koefisien korelasi berdasarkan patokan yang disesuaikan dengan Arikunto (2005:75) dan dapat dilihat pada Tabel 3.3 sebagai berikut:

Tabel 3.3

Interpretasi Koefisien Korelasi Koefisien Korelasi Interpretasi

0,80 < rxy≤ 1,00 Sangat Tinggi 0,60 < r_xy≤ 0,80 Tinggi 0,40 < rxy≤ 0,60 Cukup 0,20 < r_xy≤ 0,40 Rendah 0,00 < rxy≤ 0,20 Kurang

Kemudian untuk mengetahui signifikansi korelasi diuji dengan uji-t dengan rumus sebagai berikut:

thitung = rxy 2 1 2 xy r N − − (Sudjana, 1996: 379) dengan:

t_hitung = daya pembeda dari uji –t N = jumlah subjek

rxy = koefisien korelasi

Berdasarkan tabel harga kritis r product moment, jika harga r_xylebih kecil dari harga kritis dalam tabel (rtabel), maka korelasi tersebut tidak signifikan. Jika harga r_xy lebih besar dari harga kritis dalam tabel (r_tabel), maka korelasi tersebut signifikan.

Signifikansi validitas korelasi juga di uji dengan uji-t. Rumus uji-t yang digunakan adalah rumus t bila diketahui koefisien korelasinya (Sudjana, 1992:380). Penerimaan signifikansi nilai t didasarkan pada hipotesis berikut:

H_o : tidak ada korelasi setiap butir soal terhadap skor total. H1 : ada korelasi setiap butir soal terhadap skor total.

Untuk taraf signifikansi = 0,05, dk = n – 2, ttabel = ; Ho

diterima jika –t_tabel < t_hitung < t_tabel , selain itu H_o di tolak. Hasil perhitungan koefisien korelasi dan signifikansi validitas koefisien korelasi (t_hitung) dengan = 0,05 ditampilkan dalam Tabel 3.4.

Tabel 3.4

Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi dan Signifikansi serta Validitas Soal Hasil Uji Coba Kemampuan Penalaran Matematik

Jenis Tes ^No. Soal Nilai Hitung rxy rtabel pada taraf siginifikansi = 0,05 Interpretasi Koefisien Korelasi Signifikansi Validitas Kemampuan Penalaran Matematik

3 0,602 0,297 Tingggi Signifikansi Valid 4 0,573 0,297 Sedang Signifikansi Valid 7 0,792 0,297 Tinggi Signifikansi Valid 9 0,703 0,297 Tinggi Signifikansi Valid

Kemampuan Komunikasi Matematik

1 0,625 0,297 Tinggi Signifikansi Valid 2 0,727 0,297 Tinggi Signifikansi Valid 5 0,619 0,297 Tinggi Signifikansi Valid 6 0,687 0,297 Tinggi Signifikansi Valid 8 0,595 0,297 Sedang Signifikansi Valid

Dari hasil perhitungan dengan menggunakan Microsoft Excel 2007 seperti yang terlihat pada Tabel 3.4 maka keempat soal kemampuan penalaran matematik diperoleh tiga soal yaitu nomor 3, 7 dan 9 mempunyai validitas tinggi dan satu soal yaitu nomor 4 mempunyai validitas sedang.

Begitu pula pada soal kemampuan komunikasi matematik, kelima soal kemampuan komunikasi matematika diperoleh empat soal yaitu nomor 1, 2, 5, dan 6 mempunyai validitas tinggi, satu soal mempunyai validitas sedang yaitu nomor 8 mempunyai validitas sedang.

b. Reliabilitas Butir Soal

Reliabilitas tes adalah tingkat keajegan (konsistensi) suatu tes, yaitu sejauh mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang ajeg/konsisten (tidak berubah-ubah).

Rumus yang digunakan untuk mencari koefisien reliabilitas bentuk uraian dikenal dengan rumus Alpha yaitu:

r₁₁=       −     −

∑

2 2 1 1 _t i s s n n dengan:

r₁₁ = reliabilitas tes secara keseluruhan n = banyaknya butir soal

i = varians skor setiap item

s²_t = varians skor total yang diperoleh siswa (Suherman, 2003)

Untuk koefisien reliabilitas yang menyatakan derajat keterandalan alat evaluasi dapat digunakan tolak ukur yang dibuat oleh J.P. Guilford (Suherman, 2003) seperti pada Tabel 3.5.

Tabel 3.5

Interpretasi Koefisien Korelasi Reliabilitas Koefisien Korelasi Interpretasi

0,90 ≤ r₁₁≤ 1,00 Reliabilitas Sangat Tinggi (Sangat Baik) 0,70 ≤ r11 < 0,90 Reliabilitas Tinggi

0,40 ≤ r₁₁ < 0,70 Reliabilitas Sedang 0,20 ≤ r11 < 0,40 Reliabilitas Rendah

r₁₁≤ 0,20 Reliabilitas Sangat Rendah

Dari hasil ujicoba instrumen dengan menggunakan rumus Alpha

2007 diperoleh reliabilitas instrumen tes kemampuan penalaran matematik secara keseluruhan r₁₁ = 0,595 (kategori sedang) dan reliabilitas instrumen tes kemampuan komunikasi matematik secara keseluruhan r11 = 0,675 (kategori sedang). Berdasarkan perhitungan, tes ini tergolong baik karena memiliki koefisien reliabilitas sedang. Cara perhitungan reliabilitas instrumen tes kemampuan penalaran dan komunikasi matematik selengkapnya terdapat pada lampiran.

c. Analisis Tingkat Kesukaran Soal

Bermutu atau tidaknya butir-butir item pada instrumen dapat diketahui dari derajat kesukaran yang dimiliki oleh masing-masing butir item tersebut. Menurut Ruseffendi (2005) butir item tes hasil belajar dapat dinyatakan sebagai butir-butir item yang baik, apabila butir-butir-butir-butir item tersebut tidak terlalu sukar dan tidak pula terlalu mudah. Dengan kata lain, butir-butir item tes baik jika derajat kesukaran item itu adalah sedang atau cukup.

Tingkat Kesukaran pada masing-masing butir soal di hitung dengan menggunakan rumus:

dengan:

IK = Indeks Kesukaran

ST = jumlah skor yang diperoleh seluruh siswa pada butir soal yang diolah I_T = jumlah skor ideal/maksimum yang diperoleh pada satu butir soal itu

Hasil perhitungan tingkat kesukaran diinterpretasikan dengan menggunakan kriteria tingkat kesukaran butir soal yang dikemukakan oleh Suherman (2003) yaitu pada tabel 3.6.

Tabel 3.6

Kriteria Tingkat Kesukaran

Indeks Kesukaran Interpretasi IK = 0,00 Terlalu Sukar 0,00 < IK ≤ 0,30 Sukar 0,30 < IK ≤ 0,70 Sedang 0,70 < IK < 1,00 Mudah

IK = 1,00 Terlalu Mudah

Dari hasil uji coba instrumen, diperoleh tingkat kesukaran soal kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa seperti pada Tabel 3.7.

Tabel 3.7

Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Hasil Uji Coba

Jenis Tes ^No. Soal Indeks Kesukaran Interpretasi Tingkat Kesukaran Kemampuan Penalaran Matematik 3 0,708 Mudah 4 0,708 Mudah 7 0,342 Sedang 9 0,333 Sedang Kemampuan Komunikasi Matematik 1 0,444 Sedang 2 0,417 Sedang 5 0,292 Sukar 6 0,333 Sedang 8 0,242 Sukar

d. Analisis Daya Pembeda

Daya pembeda sebuah soal adalah kemampuan soal tersebut untuk membedakan antara siswa yang pandai atau berkemampuan baik dengan siswa

yang berkemampuan rendah. Berdasarkan asumsi Galton dinyatakan bahwa suatu perangkat alat tes yang baik harus bisa membedakan antara siswa yang pandai, rata-rata dan kurang pandai, karena dalam satu kelas biasanya terdiri dari ketiga kelompok tersebut (Suherman dan Sukjaya, 1990).

Untuk menghitung daya pembeda atau indeks diskriminan dilakukan dengan membagi dua subjek menjadi 50% - 50% setelah diurutkan menurut rangking perolehan skor hasil tes. Dalam menentukan daya pembeda untuk tiap butir soal mengacu pada perhitungan daya pembeda yang terdapat dalam Suherman dan Sukjaya (1990).

Untuk menentukan daya pembeda digunakan rumus:

dengan:

DP = daya pembeda

SA = jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah S_B = jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah

IA = jumlah skor ideal salah satu kelompok pada butir soal yang diolah

Hasil perhitungan daya pembeda, kemudian diinterpretasikan dengan klasifikasi yang dikemukakan oleh Suherman (2003) seperti pada Tabel 3.8.

Tabel 3.8

Klasifikasi Daya Pembeda

Daya Pembeda Interpretasi DP ≤ 0,00 Sangat Rendah 0,00 < DP ≤ 0,20 Rendah 0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup/Sedang 0,40 < DP ≤ 0,70 Baik 0,70 < DP ≤ 1,00 Sangat Baik

Dari hasil perhitungan, diperoleh daya pembeda tiap butir soal seperti pada Tabel 3.9.

Tabel 3.9

Perhitungan Daya Pembeda Soal Hasil Uji Coba Jenis Tes ^No.

Soal Indeks Kesukaran Interpretasi Tingkat Kesukaran Kemampuan Penalaran Matematik 3 0,150 Rendah 4 0,150 Rendah 7 0,350 Sedang 9 0,300 Sedang Kemampuan Komunikasi Matematik 1 0,163 Rendah 2 0,233 Sedang 5 0,183 Rendah 6 0,267 Sedang 8 0,183 Rendah

Berikut ini disajikan rangkuman perhitungan koefisien validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda hasil uji coba instrumen tes kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa seperti pada Tabel 3.10 dan Tabel 3.11 berikut:

Tabel 3.10

Koefisien Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Matematik Nomor Soal ^{Indeks Daya}

Pembeda ^{Indeks Kesukaran} ^{Koefisien Validitas} 3 0,150 Rendah 0,708 Mudah 0,602 Valid 4 0,150 Rendah 0,708 Mudah 0,573 Valid 7 0,350 Sedang 0,342 Sedang 0,792 Valid 9 0,300 Sedang 0,333 Sedang 0,703 Valid Koefisien

Tabel 3.11

Koefisien Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Nomor Soal ^{Indeks Daya}

Pembeda ^{Indeks Kesukaran} ^{Koefisien Validitas} 1 0,163 Rendah 0,444 Sedang 0,625 Valid 2 0,233 Sedang 0,417 Sedang 0,727 Valid 5 0,183 Rendah 0,292 Sukar 0,619 Valid 6 0,267 Sedang 0,333 Sedang 0,687 Valid 8 0,183 Rendah 0,242 Sukar 0,595 Valid Koefisien

Reliabilitas ^{0,675 (Sedang)}

Dalam dokumen MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME (Studi Eksperimen Pada Salah Satu SMP Negeri di Kabupaten Cirebon). (Halaman 30-40)