HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
A.1 Kemampuan Penalaran Matematik Siswa
A.1.1 Kemampuan Awal Siswa
Untuk mengetahui peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa dilihat dari hasil tes awal dan tes akhir. Deskripsi tentang kemampuan awal siswa pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol diperoleh dari hasil tes awal. Berikut ini deskripsi hasil pengolahan data skor tes awal siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Hasil pengolahan data tes awal kemampuan penalaran matematik (lampiran D), diperoleh skor terendah (xmin), skor tertinggi (xmaks), rata-rata dan Standar Deviasi (s) untuk kelompok eksperimen dan kontrol yang selengkapnya disajikan pada Tabel 4.2.
Tabel 4.2
Statistik Deskriptif Skor Tes Awal Kemampuan Penalaran Kelas Eksperimen dan Kontrol
Kelas Kemampuan Penalaran Matematik
xmin xmaks Rata-rata s
Eksperimen 1 6 3,23 1,27
Kontrol 1 5 3,10 1,15
Berikut disajikan pula rata-rata skor tes awal kemampuan penalaran matematik kelas ekperimen dan kelas kontrol dalam bentuk diagram batang, seperti Gambar 4.1 berikut.
Gambar 4.1 Rata-ra Kelas E Dari Tabel 4. kemampuan penalara deskriptif tampak tid matematik pada kel sedangkan skor rata-r rata-rata kelas eksper penyebarannya, kema kelas kontrol karena kontrol.
Untuk menge kemampuan penalaran rata-rata, namun terle uji statistik Kolmogo perhitungan dapat dili pada Tabel 4.3.
Penerimaan uj Rata-rata
rata Skor Tes Awal Kemampuan Penalaran M s Eksperimen dan Kontrol dengan Skor Ideal 12 4.2 dan Gambar 4.1 dapat diketahui, rata-rat aran matematik pada kelas eksperimen dan tidak jauh berbeda. Skor rata-rata kemam kelas eksperimen 3,23 dengan Standar De
rata kelas kontrol 3,10 dengan Standar Devia perimen lebih tinggi daripada kelas kontrol, se mampuan penalaran kelas eksperimen lebih me
a Standar Deviasi kelas eksperimen lebih besa
getahui ada atau tidaknya perbedaan rata ran matematik dilakukan analisis statistik peng rlebih dahulu dilakukan uji normalitas dengan ogorov-Smirnov pada kelas eksperimen dan dilihat pada lampiran D, sedangkan hasil rangk
uji normalitas data didasarkan pada hipotesis b
3 3.05 3.1 3.15 3.2 3.25 3.23 3.1 rata Eksperimen Kontrol Matematik Siswa l 12.
rata skor tes awal an kontrol secara mpuan penalaran Deviasi (s) 1,27, iasi (s) 1,15. Skor , sedangkan untuk menyebar daripada sar daripada kelas
ata-rata tes awal ngujian perbedaan gan menggunakan an kontrol. Hasil ngkuman disajikan
H0 : data tes awal kemampuan penalaran berdistribusi normal H1 : data tes awal kemampuan penalaran tidak berdistribusi normal
Kriteria pengujian hipotesis, untuk taraf signifikansi = 0,05 Ho diterima bila signifikansi (sig) uji statistik Kolmogorov-Smirnov lebih besar daripada tingkat yang digunakan, dan H0 ditolak jika lebih kecil dari .
Tabel 4.3
Hasil Uji Normalitas Skor Tes Awal Kemampuan Penalaran Kelas Eksperimen
Kolmogorov-Smirnova
Statistic Df Sig.
Tes Awal Kemampuan Penalaran
Matematik Kelas Eksperimen 0,179 40 0,002
Dari Tabel 4.3 diketahui bahwa tes awal kemampuan penalaran matematik memiliki signifikansi (sig) uji statistik Kolmogorov-Smirnov 0,002. Nilai signifikansi tersebut lebih kecil daripada tingkat yang digunakan yaitu 0,05, sehingga hipotesis nol yang menyatakan bahwa data berdistribusi normal untuk kelas eksperimen di tolak, dengan demikian data tes awal kemampuan penalaran matematik tidak terdistribusi secara normal. Karena data tes awal kemampuan penalaran matematik kelas eksperimen tidak berdistribusi secara normal, maka selanjutnya data dianalisis kembali dengan uji non parametrik dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov.
Hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran D, sedangkan hasil rangkuman disajikan pada Tabel 4.4 berikut.
Tabel 4.4
Hasil Uji Normalitas Skor Tes Awal Kemampuan Penalaran Matematik Kelas Eksperimen
Tes Awal Kemampuan Penalaran Matematik Kelas
Eksperimen
N 40
Normal Parametersa,,b Mean 3,23
Std. Deviation 1,271 Most Extreme Differences Absolute 0,179 Positive 0,157 Negative -0,179 Kolmogorov-Smirnov Z 1,132
Asymp. Sig. (2-tailed) 0,154
a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.
Dari Tabel 4.4 dapat dilihat Asymp. signifikansi (2-tailed) adalah 0,154 lebih besar pada tingkat yang digunakan yaitu 0,05 sehingga hipotesis nol yang menyatakan bahwa distribusi data kemampuan penalaran kelas eksperimen berdistribusi secara normal diterima.
Selanjutnya disajikan hasil rangkuman skor tes awal kemampuan penalaran matematik kelas kontrol pada Tabel 4.5 berikut.
Tabel 4.5
Hasi Uji Normalitas Skor Tes Awal Kemampuan Penalaran Kelas Kontrol
Kolmogorov-Smirnova
Statistic Df Sig.
Tes Awal Kemampuan Penalaran
Matematik Kelas Kontrol 0,208 40 0,000
Dari Tabel 4.5 terlihat bahwa nilai signifikansi (sig) uji statistik Kolmogorov-Smirnov 0,000. Nilai signifikansi tersebut tampak lebih kecil dari
pada tingkat yang digunakan yaitu 0,05 sehingga hipotesis nol yang menyatakan bahwa distribusi data kelas kontrol tidak berdistribusi secara normal.
Karena data tes awal kemampuan penalaran matematik tidak berdistribusi secara normal, maka digunakan uji non parametrik yaitu Kolmogorov-Smirnov Hasil rangkuman disajikan pada Tabel 4.6 berikut.
Tabel 4.6
Hasil Uji Normalitas Skor Tes Awal Kemampuan Penalaran Matematik Kelas Kontrol
Tes Awal Kemampuan Penalaran Matematik Kelas Kontrol
N 40
Normal Parametersa,,b Mean 3,10
Std. Deviation 1,150
Most Extreme Differences Absolute 0,208
Positive 0,181
Negative -0,208
Kolmogorov-Smirnov Z 1,316
Asymp. Sig. (2-tailed) 0,063
a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.
Dari Tabel 4.6 dapat dilihat signifikansi (2-tailed) adalah 0,063 lebih besar pada tingkat yang digunakan yaitu 0,05, sehingga hipotesis nol yang menyatakan bahwa distribusi data kemampuan penalaran kelas kontrol berdistribusi secara normal, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa data tes awal kemampuan penalaran matematik kelas eksperimen dan kontrol berdistribusi secara normal.
Selanjutnya dilakukan uji homogenitas tes awal kemampuan penalaran matematik kelas eksperimen dan kontrol dengan menggunakan uji statistik Levene, hasil perhitungan selengkapnya disajikan pada lampiran D, sedangkan
hasil rangkuman disajikan pada Tabel 4.7 berikut. Untuk penerimaan homogenitas varians didasarkan pada hipotesis statistik berikut:
H :σ σ (tidak terdapat perbedaan varians) H :σ σ (terdapat perbedaan varians)
Kriteria pengujian hipotesis, untuk taraf signifikansi α = 0,05, Ho diterima bila signifikansi (sig) uji Levene Statistic lebih besar dari taraf signifikan yang digunakan, dan H0 ditolak jika lebih kecil dari .
Tabel 4.7
Hasil Uji Homogenitas Tes Awal Kemampuan Penalaran Matematik Kelas Eksperimen dan Kontrol
Tes Awal Kemampuan Penalaran
Levene Statistic df1 df2 Sig.
0,792 4 35 0,538
Dari Tabel 4.7 diatas terlihat bahwa signifikansi (sig) uji Levene Statistic sebesar 0,538. Nilai signifikansi tersebut lebih besar dari taraf signifikan 0,05, sehingga hipotesis nol yang menyatakan bahwa tidak terdapat perbedaan varians pasangan kelas eksperimen dan kontrol data dapat diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan nilai tes awal kelas eksperimen dan kontrol atau dengan kata lain tes awal kemampuan penalaran matematik kelas eksperimen dan kontrol homogen.
Untuk mengetahui signifikansi perbedaan rata-rata kedua kelas, maka data itu dihitung dengan uji related samples tests dengan menggunakan uji Wicoxon. Hasil perhitungan pengujian perbedaan rerata dua sampel selengkapnya tersaji
pada lampiran D, sedangkan hasil rangkuman disajikan pada Tabel 4.8 dan untuk uji hipotesisnya sebagai berikut:
H0 : tidak ada perbedaan kemampuan tes awal kelas eksperimen dan kontrol. H1 : ada perbedaan kemampuan tes awal kelas eksperimen dan kontrol.
Kriteria pengujian hipotesis, untuk taraf signifikansi = 0,05 H0 ditolak bila Asymp. Signifikansi (2-tailed) lebih kecil daripada tingkat yang digunakan, dan H0 diterima jika lebih besar dari .
Tabel 4.8
Hasil Pengujian Perbedaan Dua Rata-rata Kemampuan Penalaran Kelas Eksperimen dan Kontrol pada Skor Tes Awal
Kelas Kontrol – Kelas Eksperimen
Z -1,812a
Asymp. Sig. (2-tailed) 0,070
a. Based on positive ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test
Dari Tabel 4.8 terlihat Asymp. Signifikansi (2-tailed) adalah 0,070. Nilai signifikansi ini lebih besar dari pada tingkat yang digunakan yaitu 0,05, sehingga hipotesis nol diterima, ini berarti bahwa kemampuan tes awal kelas eksperimen dan kelas kontrol relatif sama atau tidak perbedaan yang signifikan pada kemampuan tes awal kelas eksperimen dan kontrol sebelum diberikan perlakuan.
A.1.2 Kemampuan Penalaran Siswa setelah Proses Belajar Mengajar