HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
A.1 Kemampuan Penalaran Matematik Siswa
A.1.2 Kemampuan Penalaran Siswa setelah Proses Belajar Mengajar (PBM) (PBM)
Deskripsi tentang kemampuan penalaran siswa setelah proses belajar mengajar pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol diperoleh dari hasil tes
akhir. Berikut ini des akhir siswa kelas eksp Setelah dilaku matematik (lampiran D rata dan Standar Devi tersaji pada Tabel 4.9
Statistik D
Kelas
Eksperimen Kontrol
Rata-rata sko eksperimen dan kela Gambar 4.2 berikut: Gambar 4.2 Rata-ra Kelas E R a ta -r a ta
deskripsi yang diperoleh dari hasil pengolaha ksperimen dan kelas kontrol.
kukan pengolahan data hasil tes akhir kemam n D), diperoleh skor terendah (xmin), skor tertin eviasi (s) untuk kelompok eksperimen dan kont
9 berikut.
Tabel 4.9
k Deskriptif Skor Tes Akhir Kemampuan Penala Kelas Eksperimen dan Kontrol
Kemampuan Penalaran Mat xmin xmaks Rata-rata
4 11 7,70
4 11 6,85
skor tes akhir kemampuan penalaran m elas kontrol dalam bentuk diagram batang d
rata Skor Tes Akhir Kemampuan Penalaran M s Eksperimen dan Kontrol dengan Skor Ideal 12
6.4 6.6 6.8 7 7.2 7.4 7.6 7.8 7.7 6.85 R a ta -r a ta Eksperimen Kontrol
han data skor tes
ampuan penalaran tinggi (xmaks), rata-ontrol seperti yang
alaran atematik rata s 1,51 1,31 matematik kelas g disajikan dalam Matematik Siswa 12.
Dari Tabel 4.9 dan Gambar 4.2 dapat dilihat, rata-rata skor tes akhir kemampuan penalaran matematik pada kelas eksperimen dan kontrol berbeda. Skor rata-rata kemampuan penalaran matematik pada kelas eksperimen adalah 7,70 lebih tinggi daripada skor rata-rata kelas kontrol adalah 6,85. Untuk penyebaran, kemampuan penalaran matematik kelas eksperimen lebih menyebar daripada kelas kontrol karena Standar Deviasi kelas eksperimen lebih besar daripada kelas kontrol.
Untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan rata-rata tes akhir kemampuan penalaran matematik dilakukan analisis statistik pengujian perbedaan rata-rata dua sampel, namun terlebih dahulu dilakukan uji normalitas pada kelas eksperimen dan kontrol. Hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran D, sedangkan hasil rangkuman disajikan pada Tabel 4.10 berikut.
Penerimaan uji normalitas data didasarkan pada hipotesis berikut: H0 : data tes akhir kemampuan penalaran berdistribusi normal
H1 : data tes akhir kemampuan penalaran tidak berdistribusi normal
Kriteria pengujian hipotesis, untuk taraf signifikansi α = 0,05 Ho diterima bila signifikansi (sig) uji statistik Kolmogorov-Smirnov lebih besar daripada tingkat yang digunakan, dan H0 ditolak jika lebih kecil dari .
Tabel 4.10
Hasil Uji Normalitas Skor Tes Akhir Kemampuan Penalaran Kelas Eksperimen
Kolmogorov-Smirnova
Statistic Df Sig.
Tes Akhir Kemampuan Penalaran
Dari Tabel 4.10 terlihat bahwa tes akhir kemampuan penalaran matematik kelas eksperimen memiliki signifikansi (sig) uji Kolmogorov-Smirnov 0,018. Nilai signifikansi tersebut lebih kecil dari tingkat yang digunakan 0,05 sehingga hipotesis nol yang menyatakan bahwa distribusi data tes akhir kemampuan penalaran matematik kelas eksperimen berdistribusi normal ditolak.
Karena data tes akhir kemampuan penalaran matematik tidak berdistribusi secara normal, maka digunakan uji non parametrik dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Hasil perhitungan selengkapnya disajikan dalam lampiran D, sedangkan hasil rangkuman disajikan pada Tabel 4.11 berikut.
Tabel 4.11
Hasil Uji Normalitas Skor Tes Akhir Kemampuan Penalaran Matematik Kelas Eksperimen
Tes Akhir Kemampuan Penalaran Matematik Kelas
Eksperimen
N 40
Normal Parametersa,,b Mean 7,70
Std. Deviation 1,506
Most Extreme Differences Absolute 0,154
Positive 0,121
Negative -0,154
Kolmogorov-Smirnov Z 0,974
Asymp. Sig. (2-tailed) 0,299
a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.
Dari Tabel 4.11 diperoleh signifikansi (2-tailed) adalah 0,299. Nilai signifikansi tersebut lebih besar pada tingkat yang digunakan. Karena sig output SPSS lebih besar dari 0,05, maka hipotesis nol yang menyatakan bahwa distribusi data kelas eksperimen berdistribusi normal dapat diterima.
Selanjutnya, uji normalitas hasil tes akhir kemampuan penalaran matematik kelas kontrol disajikan pada Tabel 4.12 berikut.
Tabel 4.12
Hasil Uji Normalitas Skor Tes Akhir Kemampuan Penalaran Matematik Kelas Kontrol
Kolmogorov-Smirnova
Statistic Df Sig.
Tes Akhir Kemampuan Penalaran
Matematik Kelas Kontrol 0,204 40 0,000
Dari Tabel 4.12 terlihat bahwa tes akhir kemampuan penalaran matematik kelas kontrol memiliki signifikansi (sig) uji Kolmogorov-Smirnov 0,000. Nilai signifikansi tersebut lebih kecil dari tingkat yang digunakan 0,05 sehingga hipotesis nol yang menyatakan bahwa distribusi data tes akhir kemampuan penalaran matematik kelas kontrol berdistribusi normal ditolak. Karena data tes akhir kemampuan penalaran matematik tidak berdistribusi secara normal, maka digunakan uji non parametrik yaitu menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Hasil perhitungan selengkapnya disajikan dalam lampiran D, sedangkan hasil rangkuman disajikan pada Tabel 4.13 berikut.
Tabel 4.13
Hasil Uji Normalitas Skor Tes Akhir Kemampuan Penalaran Matematik Kelas Kontrol
Tes Akhir Kemampuan Penalaran Matematik Kelas Kontrol
N 40
Normal Parametersa,,b Mean 6,85
Std. Deviation 1,312
Most Extreme Differences Absolute 0,204
Positive 0,204
Negative -0,171
Kolmogorov-Smirnov Z 1,293
Asymp. Sig. (2-tailed) 0,071
a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.
Dari Tabel 4.13 dapat dilihat nilai signifikansi (2-tailed) adalah 0,071. Nilai signifikansi tersebut lebih besar pada tingkat yang digunakan yaitu 0,05, sehingga hipotesis nol yang menyatakan bahwa distribusi data kelas eksperimen berdistribusi normal dapat diterima.
Selanjutnya dilakukan uji homogenitas varians kelas eksperimen dan kontrol dengan menggunakan uji Levene. Hasil perhitungan selengkapnya disajikan dalam lampiran D, hasil rangkuman disajikan pada Tabel 4.14. Untuk penerimaan homogenitas varians didasarkan pada hipotesis statistik berikut:
H :σ σ (tidak terdapat perbedaan varians) H :σ σ (terdapat perbedaan varians)
Kriteria pengujian hipotesis, untuk taraf signifikansi α = 0,05, Ho diterima bila signifikansi (sig) uji Levene Statistic lebih besar dari taraf signifikan yang digunakan, dan H0 ditolak jika lebih kecil dari .
Tabel 4.14
Hasil Uji Homogenitas Varians Tes Akhir Kemampuan Penalaran Matematik Tes Akhir Kemampuan Penalaran
Levene Statistic df1 df2 Sig.
0,765 5 33 0,581
Dari Tabel 4.14 terlihat bahwa signifikansi (sig) Levene Statistic sebesar 0,581. Nilai signifikansi tersebut lebih besar dari taraf signifikansi 0,05, sehingga hipotesis nol yang menyatakan bahwa tidak terdapat perbedaan varians antarpasangan kelas eksperimen dan kontrol data dapat diterima, dengan demikian disimpulkan bahwa nilai tes akhir kelas eksperimen dan kontrol homogen.
Karena kedua data tes akhir kemampuan penalaran pada kelas eksperimen dan kontrol berdistribusi normal dan homogen, maka untuk mengetahui signifikansi perbedaan rata-rata kedua kelas data itu dihitung dengan uji
paired-samples t test. Hasil perhitungan pengujian perbedaan rata-rata dua sampel
selengkapnya tersaji pada lampiran D, sedangkan hasil rangkungan disajikan pada Tabel 4.15 dan untuk uji hipotesisnya sebagai berikut:
H0 : rata-rata tes akhir kemampuan penalaran matematik pada kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak berbeda secara signifikan.
H1 : rata-rata tes akhir kemampuan penalaran matematik pada kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol.
Kriteria pengujian hipotesis, untuk taraf signifikansi = 0,05 H0 ditolak bila Asymp. Signifikansi (2-tailed) lebih kecil daripada tingkat yang digunakan, H0
diterima jika lebih besar dari .
Tabel 4.15
Hasil Pengujian Perbedaan Dua Rata-rata Kemampuan Penalaran Matematik Kelas Eksperimen dan Kontrol pada Skor Tes Akhir
Paired Differences t Df Sig. (2-tailed) Mean Std. Deviation Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Pair 1 Tes Akhir Kemampuan Penalaran Kelas Eksperimen – Tes Akhir Kemampuan Penalaran Kelas Kontrol 0,850 2,082 0,329 0,184 1,516 2,582 39 0,014
Dari Tabel 4.15 di dapat output SPPS dengan signifikansi (2-tailied) 0,014, nilai signifikansi lebih kecil dari taraf signifikansi 0,05, sehingga hipotesis nol di tolak. Ini berarti bahwa kemampuan tes akhir siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol berbeda atau dapat juga dikatakan bahwa terdapat perbedaan yang signifikansi pada kemampuan akhir siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.