untuk periode 1990 -2019
PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
2.6 Model Ekonomi Pemanasan Global
2.6.2 Deskripsi Model DICE
Dalam model DICE isu sentral adalah tujuan dari ekonomi dan lingkungan yang dimaksudkan untuk dapat memperbaiki standar kehidupan atau konsumsi dari
masyarakat pada saat ini untuk masa yang akan datang (sustainability).
Pendekatannya adalah bahwa konsumsi yang berlebihan pada saat ini dikurangi. Asumsi dalam model bahwa setiap negara ingin memaksimumkan fungsi
kesejahteraan sosial (social-walfare) yang di discounting terhadap rata-rata
tertimbang dari pendapatan perkapita. Fungsi kesejahteraan sosial dimasukkan kedalam persamaan matematis yang dapat dijelaskan bahwa ; (i) makin tinggi level konsumsi maka semakin mahal harga, (ii) peningkatan konsumsi mengikuti prinsip
diminishing marginal valuation dan (iii) sosial marginal utiliti dari konsumsi pada saat ini tinggi dibandingkan dengan konsumsi untuk generasi yang akan datang dengan ukuran dan nilai konsumsi per kapita yang sama.
Fungsi tujuan atau kriteria untuk memaksimumkan kesejahteraan masyarakat : (1) Wj =
∑
Tt
U[ cj (t),L(t) ] R(t)
Dimana W adalah fungsi objektif dan U [ c(t),L (t) ] adalah utiliti dari konsumsi, c(t) adalah aliran konsumsi per kapita selama periode t, dan L (t) adalah populasi pada waktu t dan R(t) adalah discount factor dari pure time preference. Hubungan tersebut dapat dilihat pada gambar 16 dan gambar 17.
Cumulative Discounted Utility Discounted Utility
Total Utility
Utility
Populasi
Consumption per Cap Rate of Inequality
Aversion Consumption
Discount Factor
Rate of Time Preference Base Year
<Time>
Kapital Depresiasi Investasi Net Output Konsumsi Gross Output
Net Climate Change Impact
Nilai Depresiasi
<Populasi> <Faktor Prod >
<GHG Reduc Cost Fraction> <Climate Damage Frac>
<Investment Frac > R1
B1
Gambar 17. DICE akumulasi kapital dan depresiasi
(2) R(t) =
∏
=
t
v 0
[ 1 + ρ (v) ] -t
ρ(t) adalah rate time preference dan R(t) adalah discount factor. ρ(t) adalah parameter pure rate dari social time preference
(3) U [ c(t), ] = L(t) { cJ(t) 1-α – 1 } / (1-α) (3a) U [ cJ(t) ] = LJ(t) { log [c(t) ] }
Parameter α adalah pengukuran dari valuasi sosial dari perbedaan konsumsi dalam
hal ini bisa sebagai elastisitas dari konsumsi marginal utiliti atau rate dari
inequality aversion. Secara operasional α adalah untuk mengukur apakah suatu daerah/negara ingin untuk mengurangi tingkat kesejahteraan dari generasi yang memiliki konsumsi tinggi untuk memperbaiki tingkat kesejahteraan terhadap generasi yang memiliki tingkat konsumsi rendah. Model DICE menggunakan nilai
α =1, sehingga persamaan utiliti menjadi seperti pada (3a) (4) g pop j(t) = g pop j(0) exp)(-δ pop
j,t)
Pertumbuhan populasi diasumsikan mengikuti pola eksponensial , g pop(t) adalah
pertumbuhan populasi pada periode t dan δ pop
adalah nilai konstanta dari
declining. Nilai parameter yang digunakan dalam model DICE untuk pertumbuhan
populasi adalah 1,5% per tahun untuk dekade awal dan nilai declining populasi
global adalah sebesar 0,195 ≈ 20% per dekade. Global populasi maksimum adalah
(5) Q (t) = Ω(t) { A (t) K (t) γ L (t) 1-γ dimana γ= 0,25
jika γ diasumsikan sebesar 0.25 maka kontribusi tenaga kerja terhadap pendapatan
nasional adalah 1- 0,25 = 0,75. A adalah perubahan teknologi dan Ω(t) adalah
kofisien kerusakan (damage factor) yang berhubungan dengan dampak perubahan
iklim terhadap output. Hubungan variabel eksogen tersebut dapat dilihat pada gambar 18
Populasi Net Pop Incr
Nilai Pertum Populasi Decl Pop Gr Rate
Pop Gr Rate Decline Rate
Faktor Produktivitas
Faktor Nilai Pert Prod
Nilai Incr Faktor Prod
Nilai Pert Fakt Prod-Decl Rate
Intensitas CO2 dari Output
Decl Intens CO2
Decl Rate Int CO2
Dec Rate Int CO2-Dec Rate Nilai Pertum Fak
Prod-Dec Rate
Gambar 18. Variabel eksogen model DICE
(6) Q (t) = C(t) + I (t)
Gross output (Q) adalah konsumsi ditambah dengan investasi. Data dari pendapatan nasional atau GDP sama dengan yang ada pada persamaan (5). Dalam DICE Q adalah output dunia.
(7) Konsumsi per kapita adalah c(t) = C (t)/L (t)
(8) perubahan stok kapital dihitung dengan persamaan ;
K(t) = K (t-1)(1-δK) + I (t1), dimana δK = 0,10 per tahun
Angka 0,10 adalah besarnya penyusutan dari kapital stok (δK ) sebesar 10% per
tahun.
(9) E(t) = [ 1 – μ(t)] σ(t) Q(t)
E merupakan emisi gas rumah kaca. Rasio dari emisi gas rumah kaca yang
tidak terkontrol terhadap gross output adalah parameter perlambatan ( σ ) dalam
DICE nilai σ adalah sebesar 0,519 berdasarkan tahun 1965. Sedangkan μ adalah
faktor pengendalian emisi (control rate), yang dalam hal ini adalah parameter
kebijakan. Parameter σ adalah merepleksikan tren emisi ekivalen dari CO2 per
unit dari GDP. Nordhaus membuat asumsi nilai σ menurun diantara 1-1,5% per
yang berasal dari batubara. Untuk masa yang akan datang diasumsi menurun sebesar 1,25% per tahun.
(10) M(t) = E(t) + (1-δM) M(t-1)
dimana = 0,64 dan δM = 0,0833 per dekade
Persamaan (10) merefleksikan akumulasi dari konsentrasi karbon di atmosfir. Fraksi dari menunjukkan persentase dari emisi yang tetap tinggal di atmosfir
dalam jangka pendek dan disebut sebagai rasio marginal atmosphere retention
(dalam periode 10 tahun) dan δM adalah nilai dari transfer reservoirs ke dalam
lautan atau rate removal yang besarnya adalah 0,0833 per dekade. Persamaan (10)
tersebut menjadi M(t) – (1-0,0833)M(t-1) = 0,64E(t). M(t) adalah perubahan konsentrasi dari waktu pre-industri.
CO2 di Atmosfir
Long Term Storage Emisi
Short Term
Transport Storage Rate
Atmosfir Retention Gambar 19. Siklus karbon dari model DICE
Pada gambar 19 dapat dilihat struktur model DICE untuk siklus karbon. Emisi mengalir ke atmosfir. Porsi yang tetap sebesar 36% langsung disimpan di permukaan laut atau di biosfir. Dalam jangka panjang (120 tahun) karbon disimpan di dalam lautan dalam. Hubungan sistem iklim tersebut dapat dilihat pada gambar 20. Persamaan berikutnya adalah hubungan antara akumulasi dari gas rumah kaca dan perubahan iklim.
(11) T1(t) = T1 (t-1) + ( 1/R1) { F(t) – T1 (t-1) – ( R2/τ 12) [ T1 (t-1) – T2(t-1)]}
(11a) T2(t) = T2 (t-1) + ( 1/R2) { ( R2/τ 12) [ T1 (t-1) – T2(t-1)]}
T1 adalah suhu pada layer 1 pada periode 1 relatif terhadap periode pra-industri (layer pada atmosfir dan upper ocean) dan T2 untuk suhu pada bawah laut.
thermal capacity dari perbedaan layer dan τ 2 adalah transfer rate dari upper layer ke lower layer dan adalah parameter feedback. Jika nilai T adalah konstan dalam
jangka panjang, maka dampak dari perubahan dalam radiative forcing adalah
∆T/∆F = 1/ . DICE menggunakan parameter T 2xCO2 = 1/ . Nilai T 2xCO2 menurut USNational Academy of Science ( 1991) adalah berkisar antara 1oC dan 5oC. 1/R1 = α1 , = α2 , R2/τ 2 = α3 , 1/τ 12 = α4 . DICE menggunakan α3 = 0,44 dan α4 = 1/500. Nilai α1 berkisar antara 0,014 – 0,02
T ( 1960) = 0,2 dan R1 = 41,7 dan T 2 (1960) = 0,10
Atmos UpperOcean
Temp Perub Atm UppOCean Temp Climate Damage Frac
Feedback Cooling
Perbedaan Temp Heat Transfer
Deep Ocean Temp
Perub DeepOcean Temp <Skala Kerusakan Iklim> <Kerusakan Iklim NonLinearity> <Reference Temp> < Radiative Forcing> Climate Feedback Parameter B1 B2 B3
Gambar 20. Sistem iklim model DICE
(12) d(t) = 0,0133 [ T(t) / 3 ] 2 Q(t)
atau d(t)/Q(t) = 0,013 [ T(t) / 3 ] 2 = 0,00144 T(t)2
Persamaan (12) menyatakan bahwa kerusakan dari 3oC pada suhu rata-rata adalah
sebesar 1,33% dari Output Global. Berdasarkan studi Nordhaus (1991) bahwa
kerusakan yang terjadi pada suhu 3oC akan berdampak pada pendapatan negara
Amerika sebesar 0,25% dan kemudian dinaikkan menjadi 1% dari total output nasional Amerika. Dalam model DICE, Nordhaus mengestimasi dampak kerusakan sebesar 1,33% dari global output untuk semua negara.
(13) TC(t)/GNP(t) = b1 μ (t) b2 = 0,0686 μ(t) 2.887
Laju pengurangan emisi gas rumah kaca adalah sebesar μ, parameter ini disebut
juga faktor pengendalian emisi. TC/GNP adalah total biaya untuk mengatasi emisi yang merupakan fraksi dari output dunia. 21)
Hubungan antara biaya dan kerusakan dapat dilihat dari persamaan (14). Total biaya kerusakan akibat emisi (TC) adalah tergantung dari laju pengurangan emisi yang diinginkan(μ). Parameter b1 dan b2 adalah konstanta yang menentukan fungsi biaya kerusakan.
(14) Ω (t) = [ 1 – b1μ(t)b2 ] / [1+ d(t) ]
Persamaan (14) merupakan fraksi akibat kerusakan yang harus dimasukkan
kedalam sistem produksi dunia dengan cara memasukkan koefisien kerusakan Ω
(t). Dalam DICE nilai d (damage) adalah sebesar 0,000144 T(t)2., yaitu didapat
dari 0.0133[ T(t)/3 ]2 . Dimana T(t) adalah perubahan suhu permukaan relatif
setelah pre-industri. Nilai parameter b1 sebesar 0,0686 dan b2 sebesar 2,887,
sehingga fraksi kerusakan menjadi :
(15) Ω (t) = [ 1 – 0,068μ(t) 2,887 ] / [1+ 0,000144 T(t)2 ]
2.6.3 Discounting
DICE menggunakan nilai ρ(t) sebesar 3.0% per tahun. Nilai ini ditetapkan
berdasarkan tahun dasar pada tahun 1995 dan menurun menjadi 2,3% per tahun pada tahun 2100 dan 1,8% per tahun pada tahun 2200. Masalah besarnya
discounting yang dipakai terus menjadi perdebatan dikalangan modeller, hal ini disebabkan oleh ketidakpastian pertumbuhan ekonomi untuk masa yang akan datang. Nilai ρ sebesar 3% (time preference rate) sebenarnya adalah sosial time preference rate (STPR). Menurut The Green Book 22) STPR adalah nilai konsumsi sosial yang ada pada saat ini terhadap nilai konsumsi untuk waktu yang akan datang.
21) Menurut Nardhous dalam Resources and Energy Economics 15 (1993), kenaikkan dua kali emisi CO2 akan berdampak biaya sebesar 1,3% terhadap GDP Amerika dan 1,4% terhadap negara OECD dan 1,5 terhadap negara yang tidak termasuk pada kedua kelompok tersebut.
22) Lihat The Green book Annex 6 mengenai discount rate. STRP ( r) memiliki 2 komponen yaitu r = ρ + μg , dimana ρ adalah discount rate, μ adalah elastisitas dari utilitas marginal yang besarnya 1 dan g adalah pertumbuhan perkapita. Sumber: http://greenbook.treasury.gov.uk/annex06.htm
Untuk periode yang melebihi 30 tahun, The Green Book membuat rekomendasi besarnya nilai STPR seperti pada tabel 9
Tabel 9. Tingkat penurunan nilai discount jangka panjang
Periode tahun 0- 30 31 -75 76 - 125 126 - 200 201 - 300 300 +
Nilai discount 3,50% 3,00% 2,50% 2,00% 1,50% 1%
Cline,Williem (2005), menjelaskan bahwa STRP adalah nilai pure time preference
(ρ) ditambah dengan perkalian dari nilai pertumbuhan pendapatan per kapita (g)
dengan elastisitas dari utilitas marginal (μ). Nilai elastisitas dalam hal ini
menggambarkan pengurangan persentase marginal utilitas untuk setiap satu satuan mata uang dari konsumsi untuk setiap kenaikan satu persen pendapatan. Sehingga
STRP adalah r = ρ + μg. Menurut Fiddaman,Thomas (1996), μ adalah rate of
inequality aversion, dimana nilai μ yang tinggi akan berimplikasi bahwa generasi yang miskin akan menerima benefit lebih besar untuk setiap unit tambahan dari konsumsi dibandingkan dengan generasi yang lebih kaya. DICE menggunakan
nilai μ atau konsumsi marginal utilitas sama dengan 1. Artinya tidak ada
perbedaan nilai untuk generasi sekarang dan generasi akan datang. Pearce,David et.al (2003) menyarankan untuk menggunakan nilai 1 artinya generasi yang akan datang akan menerima benefit yang lebih baik dari generasi yang ada sekarang.
Jika menggunakan konsep Ramsey maka jika ρ adalah sebesar 0,5% ( Pearce dan
Ulph, 1999 dalam Pearce,David et.al ) dan pertumbuhan ekonomi tahunan sebesar 2%, maka besarnya discount rate (r) adalah sebesar 0,5 + 1(2%) = 2,5%
Pada gambar 21 dapat dilihat bagaimana pengaruh dari nilai ρ ( pure time
preference rate ) terhadap tingkat kesejahteraan. Jika ρ=0 maka discount factor
menjadi sebesar 1 dan kesejahteraan untuk semua generasi diperlakukan sama. Jika
ρ= 0,01 maka nilai tersebut menjadi separohnya pada periode kira-kira 70 tahun
dan untuk nilai ρ=0,03 maka nilai menjadi separohnya pada periode kira-kira 25
Gambar 21. Pengaruh discounting untuk beberapa nilai pure time preference