Observasi proses pembelajaran dilakukan dalam dua kali perkuliahan. Pada bagian ini peneliti akan memaparkan hasil pengamatan terkait proses pembelajaran menentukan nilai optimum suatu fungsi objektif dengan metode garis selidik pada mata kuliah Program Linear. Pengamatan dilakukan pada tanggal 1 dan 8 Maret 2019.
1. Proses pembelajaran pertemuan pertama materi menentukan nilai optimum suatu fungsi objektif dengan metode garis selidik kelas B dan kelas C.
Pada proses pembelajaran tentang materi ini, dibagi menjadi tiga bagian dalam penjelasannya.
1) Pembukaan (Apersepsi) Pembelajaran
Dosen menanyakan tugas pertemuan sebelumnya dan dosen langsung menanyakan daerah layak (dari garis selidik) untuk tugas tersebut. Dilanjutkan dengan menanyakan ‘bekerja satuannya apa’, ‘variabel keputusannya apa’ dan ‘dengan menggunakan satuan apa’, ‘semestanya terletak dimana’, lalu terdapat pada soal mengenai ‘sepatu yang memiliki satuan pasang (dengan konten bilangan real)’. Setelah pertanyaan dilontarkan kepada dosen ke mahasiswa, dosen pengampu meminta salah satu mahasiswa untuk maju menulis dan menjelaskan hasil pekerjaannya di depan kelas.
2) Inti Pembelajaran
Kemudian mahasiswa tersebut menjelaskan hasil pekerjaannya, soal yang dijelaskan oleh mahasiswa tersebut mengenai soal memaksimumkan, dosen meminta mahasiswa tersebut menjelaskan bagaimana cara membuat garis selidiknya. Mahasiswa menjelaskan dengan sambil menunjuk garis selidik yang dibuat. Mahasiswa menunjukkan letak nilai maksimum yang merupakan fungsi tujuan dari soal tersebut. Mahasiswa tersebut berpendapat dengan menyimpulkan bahwa garis yang ditunjuk telah menyelimuti seluruh daerah layak yang ada pada grafik. Dari penjelasan mahasiswa tersebut, ternyata jawaban yang dipaparkan mahasiswa tersebut masih salah, sehingga dosen meminta seluruh mahasiswa mengerjakan kembali soal tersebut sambil berdiskusi dengan mahasiswa lain serta
dibantu dosen yang menegaskan kembali dan memperbaiki kesalahan penjelasan mahasiswa tersebut. Dosen juga mengajak mahasiswa untuk bersikap lebih kritis dalam memahami soal dengan menuliskan variabel keputusan, fungsi tujuan, dosen menegaskan bahwa khusus garis selidik 250𝑥 + 3000𝑦 = z. Garis selidik dibuat dengan menuliskan 250𝑥 + 3000𝑦 = 98.000, atau 250𝑥 + 3000𝑦 = 110.00, dengan 98.000 dan 110.000 adalah konstanta. Selain itu, dosen menegaskan jangan disamakan dengan membuat garis kendala menjadi 𝑦 sama dengan suatu nilai. Upaya ini dapat digunakan untuk membedakan yang mana garis kendala dan yang mana garis selidik. Dosen juga menegaskan bahwa upaya lain yang dapat digunakan untuk membedakan garis selidik dan garis kendala adalah diberikan warna yang berbeda agar memudahkan para pembaca/korektor.
Dalam penjelasan diperoleh bahwa dalam menentukan nilai optimum suatu fungsi objektif (memaksimumkan) perlu dikerjakan dengan cara yang lengkap, runtut, dan tepat dari diberikannya apa yang diketahui dalam soal, apa saja yang harus dicari atau yang ditanyakan dalam soal, serta penyelesaian yang tentunya sesuai dan tepat. Menuliskan diketahui seperti dituliskannya variabel keputusan, fungsi tujuan, dan kendala. Menuliskan apa yang ditanyakan misalnya memaksimumkan atau meminimumkan. Menuliskan penyelesaian dari masalah tersebut ialah dengan menuliskan bentuk program linear, metode penyelesaian (garis selidik) dengan keterangan-keterangan
yang dapat membantu peneliti untuk memahami garis selidik yang dipaparkan pada jawaban mahasiswa serta dengan menuliskan kesimpulan yang diperoleh dari pengerjaan soal. Saat melakukan observasi, ternyata masih ada mahasiswa yang salah dalam memodelkan program linear (terutama pada bagian membuat tabel kendala serta memodelkan kendala ke dalam model program linear).
Setelah membahas soal nomor 1, lalu dosen membahas soal nomor 3. Saat proses pembahasan nomor 3 tersebut masih banyak mahasiswa yang keliru dalam pembuatan grafik. Selain itu, program linear ternyata memiliki sub materi, antara lain program penyelesaian linear umum dan program linear khusus. Dalam pembahasan ini pula ditemukan kebingungan-kebingungan mahasiswa dalam pengerjaan soal atau masalah seperti mahasiswa masih bingung dengan anak panah yang arahnya harus ke mana. Lalu, saat 𝑥 = 1 kendala I menjadi 4 dan 4 adalah kurang dari 16. masalah tersebut disesuaikan oleh kendala, tidak boleh sembarangan. Setelah itu, dilanjutkan dengan menentukan kendala II yaitu ketika 𝑦 = 1; 𝑥 = 0, maka akan kurang dari 30 sehingga panah mendekati sumbu x. Dilanjutkan dengan menentukan kendala III yaitu ketika 𝑥 = 1; 𝑦 = 1, maka akan kurang dari 24 sehingga panah akan mendekati sumbu 𝑦.
Setelah itu, dosen pengampu meminta kembali salah satu mahasiswa untuk menjelaskan pekerjaannya. Mahasiswa tersebut menjelaskan bahwa garis selidik yang mereka temukan atau gunakan
dengan membuat 𝑓(𝑥, 𝑦) = 0, 𝑓(𝑥, 𝑦) = −500 , dan seterusnya sehingga mendapat jawaban tersebut. Hasil dari pekerjaan mahasiswa tersebut ternyata masih salah dalam menggambar grafik, nilai dari gradien yang diperoleh padahal sama namun garis selidik yang dikerjakan oleh mahasiswa tersebut tidak sejajar sedangkan yang benar haruslah sejajar. Akan tetapi, saat diusut bersama anatar dosen dan mahasiswa bahwa soal tersebut memiliki masalah yang tidak masuk di akal sehingga soal tersebut dijadikan bonus. Dosen pengampu kembali menegaskan bahwa soal yang diberikan termasuk program linear penyelesaian khusus. Hal ini dosen sudah menginisiasi masalah program linear dengan kasus yang berbeda dari biasanya. 3) Penutup Pembelajaran
Dosen mengatakan bahwa pertemuan selanjutnya akan dilanjutkan dengan materi menentukan nilai optimum suatu fungsi objektif metode garis selidik dengan bantuan aplikasi dan jika waktu cukup dosen akan masuk pada materi menentukan nilai optimum suatu fungsi objektif kasus khusus secara lengkap.
2. Proses pembelajaran pertemuan kedua materi menentukan nilai optimum suatu fungsi objektif dengan metode garis selidik kelas B dan kelas C.
1) Pembuka (Apersepsi) Pembelajaran
Pada pertemuan kali ini, dosen pengampu mengajak mahasiswa untuk melakukan pembelajaran di Lab Multimedia Pendidikan Matematika. Dosen mengawali kegiatan pembelajaran dengan memberikan soal dan mahasiswa diminta untuk memodelkan ke dalam bentuk program linear dua variabel. Selain itu, pada pertemuan kali ini dosen juga mengajak mahasiswa menyelesaikan soal tersebut dengan menggunakan aplikasi QM.
2) Inti Pembelajaran
Pada kegiatan inti ini, dosen pengampu melakukan tutorial yang diikuti oleh mahasiswa. Berikut cara menyelesaikan permasalahan atau soal tersebut:
a) Membuka aplikasi QM b) Klik Module
c) Klik Linear Programming d) Klik New
Dosen juga berkeliling dan membantu mahasiswa yang sekiranya masih kesulitan dalam menggunakan aplikasi QM. Disela-sela dosen berkeliling, dosen juga memberikan penegasan bahwa saat memasukkan data ke dalam aplikasi QM urutan kendala tidak menjadi
masalah. Dengan menggunakan aplikasi QM, mahasiswa harus tau apa saja yang diketahui (dengan menuliskan variabel keputusan , fungsi tujuan, dan memodelkan kendala) lalu dengan itu mahasiswa bisa langsung memperoleh hasil penyelesaiannya dan juga bisa mengetahui grafik, garis selidik, dan daerah feasibel (daerah yang layak). Setelah itu, dosen meminta mahasiswa untuk mencari soal-soal yang sudah pernah dibahas sebelumnya dan dicoba dengan menggunakan aplikasi QM untuk berlatih.
3) Penutup Pembelajaran
Dosen mengatakan bahwa pertemuan selanjutnya akan dilanjutkan dengan kasus khusus karena pertemuan kali ini waktunya kurang. Selain itu, dosen juga memberikan pekerjaan rumah untuk kelompok yang akan dikumpulkan pertemuan selanjutnya yaitu sebelum Ujian Tengah Semester berlangsung.
Kesimpulan dari seluruh pembelajaran
Dari awal pembelajaran sampai akhir pembelajaran, ada beberapa hal yang diperoleh yang berkaitan dengan pemecahan masalah:
Dosen sudah menuntun mahasiswa untuk memecahkan masalah dengan memberikan mahasiswa masalah yang berkaitan dengan pokok bahasan tersebut. Selain itu, dosen juga sudah membantu mahasiswa dalam memahami masalah dengan memberikan gambaran langkah-langkah untuk memecahkan masalah, dosen sudah membantu mahasiswa dalam merancang rencana
penyelesaian masalah dengan meminta mahasiswa untuk terlebih dahulu memikirkan apa yang akan dilakukan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan (konsep apa saja yang digunakan), dosen membantu menyelesaikan masalah dengan menuntun mahasiswa untuk berpikir mandiri bagaimana seharusnya yang dilakukan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah tersebut. Dosen juga tak lupa meminta mahasiswa untuk memberikan kesimpulan yang jelas saat menyelesaikan masalah karena Program Linear jika tidak menuliskan kesimpulan akan menjadi membingungkan pembaca/korektor. Secara keseluruhan, dosen sudah menginisiasi langkah-langkah dalam memecahkan masalah kepada mahasiswa.
Dosen sudah berusaha membuat mahasiswa menjadi lebih aktif dan bisa berpikir kreatif dalam menyelesaikan masalah dengan meminta mahasiswa untuk bisa menjelaskan masalah yang telah diberikan di depan kelas dan jika terdapat kekeliruan, dosen membantu untuk memberikan pembenaran khususnya saat ditemukannya sesuatu yang rancu dan masih kurang sesuai dalam memecahkan masalah tersebut.