Efek Fotolistrik

PERMULAAN TEORI KUANTUM

2.2. Efek Fotolistrik

Energi cahaya datang (E = hf) digunakan untuk :

1. Melepaskan elektron yang terikat dalam atom, setiap logam mempunyai nilai W (energi ambang) tertentu. Cahaya datang dengan energi hf < W tidak akan dapat melepaskan elektron dari ikatannya dalam atom.

2. Menggerakkan elektron menuju permukaan logam, diperlukan energi sebesar Ed , semakin dalam letak elektron dari permukaan, semakin besar energi yang diperlukan elektron untuk menuju permukaan.

3. Menggerakkan elektron setelah lepas dari permukaan logam, jika elektron berada di permukaan logam maka tidak diperlukan energi untuk menuju permukaan, sehingga energi kinetik (Ek) elektron akan maksimum.

Menurut hukum kekekalan energi hf = W + (E_k + E_d)

di mana W = energi ambang/fungsi kerja logam

E_k = energi kinetik elektron setelah lepas dari permukaan logam

E_d = energi elektron menuju permukaan logam setelah lepas dari ikatan atom.

hf = energi cahaya yang datang (foton)

Jika elektron berada jauh dari permukaan, ada kemungkinan energi cahaya datang hanya digunakan untuk melepaskan elektron dari ikatan atom (W) dan hanya untuk menggerakkan elektron menuju permukaan logam (Ed), sehingga ketika elektron sampai permukaan sudah kehabisan energi dan tidak dapat lepas dari permukaan logam, sehingga energi kinetiknya nol (Ek = 0) atau kecepatan elektron lepas dari permukaan logam nol (v = 0), sehingga

hf = W + Ed ………..………...…… (2.19) Jika elektron berada di permukaan logam, maka tidak diperlukan energi elektron untuk menuju ke permukaan (Ed = 0), sehingga energi cahaya datang hanya digunakan untuk melepaskan elektron dari ikatan atom (W) dan hanya untuk menggerakkan elektron lepas dari permukaan logam (Ek), karena W tetap maka energi kinetik elektron lepas dari permukaan logam akan maksimum (Ek max) dan kecepatan elektron lepas dari permukaan logam juga akan maksimum (vmax), sehingga Einsten merumuskan persamaan untuk efek fotolistrik yaitu

hf = W + E_{k max} ………...…….…..… (2.20)

Jadi kecepatan elektron-elektron yang dilontarkan dari permukaan logam, pada proses fotolistrik dapat bernilai 0 s/d vmax atau energi kinetik elektron dapat bernilai 0 s/d Ek max. Ek max elektron yang terpental dari logam tidak bergantung pada intensitas cahaya datang tetapi berbanding lurus dengan frekuensi cahaya datang. Jika logam yang disinari cahaya diberi voltase positif maka ½mv²max = eV_s (V_s = stopping potensial/tegangan penghenti). Sehingga hf = W + eV_s

hf = hf0 + eV_s ………..…….…..… (2.21) di mana f₀ = frekuensi ambang cahaya datang untuk melepaskan elektron dari ikatan atom.

Peralatan untuk mempelajari efek fotolistrik terlihat pada gambar 2.7 dan gambar 2.10. Logam R dan logam S ada di dalam tabung gelas hampa udara.

Logam R dikenai cahaya dan logam S dihubungkan alat ammeter. Antara logam R dan logam S terdapat selisih voltase yang awalnya voltase logam S lebih tinggi atau lebih positif daripada logam R (misal voltase di logam R 0 volt). Ketika logam R disinari cahaya dengan frekuensi f, elektron-elektron akan terlontar keluar permukaan logam R jika energi cahaya datang (hf) lebih besar dari energi ambang W logam R. Elektron-elektron yang terlontar dari permukaan logam R akan menuju ke logam S (karena voltase logam S lebih positif) yang memunculkan arus i di ammeter. Jika voltase di logam S diturunkan/dikecilkan, ternyata arus yang sampai di ammeter konstan walaupun voltase di logam S (sumbu x) dikecilkan sampai 0 volt (lihat gambar 2.8.).

A S V

R

hf vacum

Gambar 2.7 Skema efek fotolistrik logam R lebih negatif

I1

I3

I2

i

V I1 < I2 < I3

0

Gambar 2.8 Grafik antara i dan V pada intensitas (I) berbeda-beda

Gambar 2.9 Grafik antara i dan V pada frekuensi (f) berbeda-beda i

V f1 < f2 < f3

0

Ketika intensitas cahaya datang ditingkatkan dan frekuensi cahaya datang dan voltase di logam S dibuat tetap, maka arus yang timbul di ammeter juga meningkat (gambar 2.8), sehingga intensitas cahaya datang berbanding lurus arus yang ditimbulkan. Ketika frekuensi cahaya datang diubah-ubah dan intensitas cahaya datang dibuat tetap, ternyata arus listrik yang timbul tidak berubah, walaupun voltase di logam S diturunkan/dikecilkan sampai 0 volt (gambar 2.9).

Jika voltase di logam S dikurangi /diturunkan lagi di bawah 0 volt atau menjadi lebih negatif, sehingga logam R (voltase 0 volt) mempunyai voltase lebih tinggi atau lebih positif dibanding logam S (voltase negatif). Ketika logam R disinari cahaya dengan frekuensi tetap f, elektron-elektron akan terlontar keluar permukaan logam R jika energi cahaya datang (hf) lebih besar dari energi ambang W logam R.

Elektron-elektron yang terlontar dari permukaan logam R akan menuju ke logam S. Ketika logam S dibuat lebih negatif, maka logam R menjadi lebih positif, sehingga suatu ketika elektron yang terlontar dari logam R tidak akan sampai ke logam S dan kembali ke logam R. Voltase lebih positif di logam R akan menarik elektron yang terlontar dari permukaan logam R (karena elektron bermuatan negatif), dan ketika voltase di logam S (sumbu x) diturunkan menjadi lebih negatif lagi, maka elektron-elektron yang sampai ke logam S jumlahnya semakin menurun (gambar 2.11) sehingga suatu ketika tidak ada elektron yang sampai ke logam S.

A R

V

S

hf vacum

Gambar 2.10 Skema Efek Fotolistrik logam R lebih positif

Gambar 2.11 Grafik antara i dan V pada intensitas (I) berbeda-beda

I1

I3

I2

i

V

I1 < I2 < I3

Vs 0

Gambar 2.12 Grafik antara i dan V pada λ berbeda-beda

i

V

f1 < f2 < f3

0 f3

f2 f1

Arus listrik turun tajam menuju nol ampere (artinya tak ada elektron yang sampai ke logam S) pada voltase tertentu (stopping potensial) logam S.

Ketika intensitas cahaya datang diubah-ubah dan frekuensi cahaya datang tetap, maka arus akan menuju nol pada nilai stopping potensial (Vs) tetap (gambar 2.11). Untuk frekuensi f sinar datang yang berbeda-beda dan intensitas cahaya tetap, ketika voltase listrik logam S diturunkan (lebih negatif), maka arus listrik akan turun menuju nol pada voltase Vs yang berbeda-beda (gambar 2.12). Ketika frekuensi diturunkan terus maka suatu ketika tidak ada pelontaran elektron dari logam R yang disinari, meskipun intensitas cahaya datang dinaikkan. Jadi nilai stopping potensial (Vs) suatu logam tidak bergantung intensitas cahaya datang, tetapi bergantung frekuensi cahaya datang.

Grafik antara stopping potensial (Vs) terhadap frekuensi cahaya datang (f) terlihat pada gambar 2.13. Jika gambar 2.8 dan gambar 2.11 digabungkan didapatkan grafik lengkap hubungan antara kuat arus i dengan berbagai voltase V pada logam S (sumbu x) dari voltase positif menuju ke voltase negatif untuk intensitas I berbeda-beda.

dan jika gambar 2.9 dan gambar 2.12 digabungkan untuk f yang berbeda-beda Gambar 2.13 Grafik antara Vs dan f

pada logam berbeda Vs

0 f0(Ce) f0(Ca) f Cesium

Calsium

I1

I3

I2

i

0 V I1 < I2 < I3

Gambar 2.14 Grafik antara i dan V pada intensitas (I) berbeda-beda

-

^Vs

V

Gambar 2.15 Grafik antara i dan V pada λ berbeda-beda i

f1 < f2 < f3

0 f3

f2 f1

Kesimpulan yang dapat ditarik dari eksperimen efek fotolistrik di atas yaitu

1. Kecepatan elektron yang terlontar dari permukaan logam tergantung pada frekuensi cahaya datang dan tidak tergantung intensitas cahaya datang. Energi kinetik maksimum (Ek.max) elektron yang dipancarkan meningkat secara linier terhadap frekuensi cahaya datang.

2. Pelontaran/pemancaran elektron adalah peristiwa spontan. Tidak ada selisih waktu antara cahaya datang dengan pelontaran elektron.

3. Terdapat frekuensi ambang (f0) atau frekuensi minimum cahaya datang agar elektron dapat terlontar dari permukaan logam. Frekuensi ambang ini nilainya tergantung pada jenis material yang digunakan.

4. Arus fotolistrik tergantung pada intensitas cahaya datang dan tidak tergantung fekuensi cahaya datang untuk voltase logam S lebih tinggi dari logam R.

5. Nilai potensial stopping tidak tergantung pada intensitas cahaya datang, tetapi bergantung pada frekuensi cahaya datang.

Terdapat 4 karakteristik efek fotolistrik yang tidak dapat dijelaskan oleh teori gelombang elektromagnetik maupun teori fisika klasik yaitu :

1. Ek.max elektron tidak bergantung intensitas cahaya datang, padahal menurut teori gelombang elektromagnet, energi kinetik akan meningkat bersamaan meningkatnya intensitas cahaya datang.

2. Untuk masing-masing permukaan logam terdapat frekuensi minimum (f0) yang jika f < f0 , maka tidak terjadi pemancaran/pelontaran fotoelektron, padahal menurut teori gelombang elektromagnet, pemancaran elektron akan terjadi pada setiap frekuensi yang datang.

3. Tidak terdapat selisih waktu antara cahaya datang dengan pemancaran elektron (terjadi secara spontan), sedang menurut teori gelombang elektromagnet, elektron memerlukan waktu untuk menyerap energi cahaya datang sebelum terlontar dari permukaan logam.

4. Kecepatan elektron yang terlontar dari permukaan logam bergantung pada frekuensi cahaya datang, sedang menurut teori gelombang elektromagnet, apapun frekuensi cahaya datang, elektron akan dipancarkan jika memperoleh cukup waktu untuk mengumpulkan energi cahaya datang yang diperlukan untuk pemancaran.

Contoh-contoh soal :

1. Berapa panjang gelombang cahaya datang yang seharusnya untuk permukaan Tungsten (Wolfram) yang mempunyai fungsi kerja 4,0 eV.

Jawab :

W = 4,0 eV = 6,4.10^–19 joule

0 0

W = hf = hc

λ ; ₀ hc λ =W

( )( )

( )

o 7

0

34 8

19

6,626.10 3.10

λ = = 9,64.10 m = 9640 A

4,5 1,6.10

−

−

−

2. Permukaan sebuah fotolistrik mempunyai fungsi kerja 4 eV. Jika cahaya yang menumbuk permukaan mempunyai frekuensi 10¹⁵ Hertz, berapakah kecepatan maksimum fotoelektron yang dilontarkan ?

Jawab :

W = 4 eV = 4 (1,6.10^–19) joule

( )( ) ( )

2 34 15 19 19

1 W = 6,626.10 10 6,4.10 = 0,2.10 joule

2mv^m =hf − ⁻ − ^{− −}

( )

5

m

19 31

2 0,2.10

v = = 2,11.10 m

9.10 s

−

−

3. Hitung energi fotoelektron dari permukaan Tungsten (dalam eV), jika diradiasi dengan cahaya λ = 1800 Å, misal panjang gelombang ambang (λ0) pancaran fotolistrik yaitu 2300 Å.

Jawab :

(

⁰

)

⁰

0 0

λ λ

1 1

E = h f f = hc = hc

λ λ λλ

   − 

−  −   

   

(

³⁴

)(

⁸

) ( )( )

8 8

8 8

23.10 18.10 E = 6,626.10 3.10

18.10 23.10

− −

−

− −

 − 

 

 

 

E = 2,4.10^–19 joule

19 19

2,4.10

E = eV = 1,5 eV 1,6.10

−

−

E = merupakan energi masing-masing elektron.

4. Hitung λ terpanjang dari radiasi sinar datang di mana akan melontarkan elektron dari sebuah logam yang fungsi kerjanya W = 6 eV.

Jawab :

0 0

W = hf = hc λ

0

λ =hc

W dan

( )( )

( )

o 0

34 8

19

6,626.10 3.10 7

λ = = 2,07.10 m = 2070 A

6 1,6.10

− −

−

5. Suatu logam disinari cahaya panjang gelombang 3000 Ǻ. Jika fungsi kerja logam tersebut 2 eV. Tentukan energi kinetik elektron yang terlontar dari permukaan logam (dalam eV)?.

Jawab :

( )( )

( )

34 8

19 10

6, 626.10 3.10

E hc 6, 626.10 J.s

λ 3000.10

−

−

= = − =

19 19

6, 626.10

E eV 4,14125 eV 4,14 eV

1, 6.10

−

= − = =

Ek = −E W=4,14 eV−2 eV=2,14 eV

6. Suatu logam tidak akan melontarkan elektron jika disinari cahaya dengan panjang gelombang di atas 600 nm. Jika ternyata dibutuhkan voltase 2,07 volt untuk menghentikan elektron yang terpental dari permukaan logam akibat cahaya datang tertentu. Tentukan panjang gelombang cahaya datang tersebut (dalam nm)?.

Jawab :

0

hc hc

λ =λ +eV atau ^{0 0}

0 0 0

hcλ λ

λ hc

hc eV hc eVλ 1 eVλ

λ hc

= = =

+ + +

( )

( ) ^{( )} ( )

( )( )

( )

( )( )

( )

0 0

9

19 9

34 8

600.10 600 nm

λ λ

eVλ 1, 6.10 2, 07 600.10 3, 2 2, 07

1 hc 1 1 6, 626

6, 626.10 3.10

−

− −

−

= = =

+ + +

(

^{600 nm}

)

λ 300 nm

1 0, 999

= =

+