Algorithms
Keywords
DNA, Algortima DNA, Optimasi, Trayek Angkutan Jalan Raya, Makassar
1.
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Dalam perkembangan dunia teknologi informasi yang pesat akhir-akhir ini diperlukan adanya suatu sistem yang bersifat taktis dan praktis. Hal ini diperlukan untuk memperoleh suatu keputusan yang cepat dan akurat. Dan untuk menghasilkan suatu keputusan yang cepat dan akurat tersebut diperlukan adanya data yang benar. Dan berhubungan dengan masalah di atas maka salah satu contoh penerapannya adalah dengan masalah optimasi penentuan trayek angkutan umum. Optimasi dibutuhkan untuk efektifitas dan efisensi dalam penentuan keputusan jumlah angkutan tiap trayek angkutan umum. Angkutan umum merupakan salah satu media transportasi yang digunakan masyarakat secara bersama-sama dengan membayar tarif. Pengelolaan angkutan umum dikelolah oleh pemerintah melalui BUMN atau BUMD dan pengelolaannya pun bisa ditangani pihak swasta berupa bahan usaha. Optimasi trayek angkutan umum jalan raya menjadi permasalahan tersendiri dikarenakan kemacetan yang terjadi di beberapa kota besar. Untuk penerapan optimasi tersebut maka diperlukan suatu studi kasus yang real, yaitu optimasi penentuan trayek angkutan umum di wilayah kota Makassar khususnya trayek S (BTP – Makassar Mall).
Untuk melakukan optimasi trayek angkutan umum diperlukan beberapa nilai parameter acuan diantaranya pusat – pusat pemukiman kawasan yang dilalui, tujuan penumpang baik sekolah, kantor dan pusat perbelanjaan. Dan untuk mengelolah
dan menganalisis berbagai parameter tersebut maka
digunakanlah suatu metode. Metode yang digunakan adalah
Algoritma DNA atau biasa disebut DNA computation.
Keunggulan dari algoritma DNA ialah kemampuannya untuk menganalisa proses - proses secara pararel walaupun sampai saat ini algoritma DNA masih tentatif dan metode analisa data masih terus dikembangkan.
1.1 Rumusan Masalah
Melihat sistem angkutan umum yang cukup luas yang mencakup jalan raya, laut dan udara ,maka dalam penulisan tugas ini, penulis hanya membatasi permasalahan dalam hal
a) Bagaimana menentukan Jalur yang ideal (optimal) bagi
tiap angkutan umum bila di jalur mereka terdapat simpang yang memungkinkan angkutan untuk memilih jalur.
b) Bagaimana menerapkan algortima DNA dalam
penyelesaian masalah opotimasi trayek angkutan umum.
c) Bagaimana bobot tiap parameter sangat mempengaruhi
hasil optimasi.
1.3 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian ini adalah :
1. Mengoptimalkan pembagian trayek angkutan umum secara
efektif dan efesien.
2. Mengatur sistem tata kelola trayek angkutan umum.
3. Implementasi algoritma DNA untuk solusi optimasi .
2
LANDASAN TEORI
2.1. Pengertian DNA
Asam deoksiribonukleat, lebih dikenal dengan DNA(bahasa Inggris: deoxyribonucleic acid), adalah sejenis asam nukleat yang tergolong biomolekul utama penyusun berat kering setiap organisme. Di dalam sel, DNA umumnya terletak di dalam inti sel. Secara garis besar, peran DNA di dalam sebuah sel adalah sebagai materi genetik; artinya, DNA menyimpan cetak biru bagi segala aktivitas sel. Hal ini berlaku umum bagi setiap organisme.
2.2. Struktur DNA
DNA merupakan polimer yang terdiri dari tiga komponen utama, yaitu gugus fosfat, gula deoksiribosa, dan basa nitrogen. Sebuah unit monomer DNA yang terdiri dari ketiga komponen tersebut dinamakan nukleotida, sehingga DNA tergolong sebagai polinukleotida.
Rangka utama untaian DNA terdiri dari gugus fosfat dan gula yang berselang-seling. Gula pada DNA adalah gula pentosa (berkarbon lima), yaitu 2-deoksiribosa. Dua gugus gula terhubung dengan fosfat melalui ikatan fosfodiester antara atom karbon ketiga pada cincin satu gula dan atom karbon kelima pada gula lainnya. Pada struktur heliks paralel, orientasi rantai nukleotida pada satu untaian berlawanan dengan orientasi nukleotida untaian lainnya. Hal ini disebut sebagai antiparalel. Masing-masing untaian terdiri dari rangka utama, sebagai struktur utama, dan basa nitrogen, yang berinteraksi dengan untaian DNA satunya pada heliks. Kedua untaian pada heliks paralel DNA disatukan oleh ikatan hidrogen antara basa-basa yang terdapat pada kedua untaian tersebut. Empat basa yang ditemukan pada DNA adalah adenin (dilambangkan A), sitosin (C, dari cytosine), guanin (G), dan timin (T). Adenin berikatan hidrogen dengan timin, sedangkan guanin berikatan dengan sitosin.
87
87
Gambar 1. DNA dengan model heliks paralel:
Keterangan:
A.adenine C.cytosine D.deoxyribose T.thymine G.guanine P.Phosphate
2.3. Algoritma DNA
a) Watson-Crick Pairing
Jika suatu molekul DNA dalam penyelesaiannya bertemu dengan komplemen Watson-Crick, maka A dikomplemenkan dengan T dan C dikomplemenkan dengan G.
b) Melting
Merupakan invers dari anneal, artinya pemisahan DNA dari untaian ganda menjadi untaian tunggal.
c) Ligation
Ligation menggabungkan untaian DNA, dengan artian digunakan sebagai ’lem’ untuk menyegel ikatan kovalen antara untaian DNA yang bersebelahan.
Gambar 2. Proses Ligation d) Amplification
Digunakan untuk mengidentifikasi urutan yang akan di salin, dimana, pengoperasiannya adalah membuat salinan yang berlipat-lipat pada subbarisan dari untaian. Salinan ini menggunakan metode PCR (Adleman L. M, 1998).
e) Mergence
Operasi ini berarti menggabungkan tabung reaksi dengan cara menuangkan isi dari satu tabung reaksi ke tabung reaksi yang lain.
f) Detection
Operasi ini menandakan gel electrophoresis yang ada digunakan untuk melihat panjang DNA yang sesuai pada sisi kiri tabung reaksi setelah ampilifikasi PCR.
g) Gel electrophoresis
Sebuah penyelesaian dalam untaian DNA dapat dipisahkan berdasarkan panjangnya dengan bantuan gel electrophoresis. Sebenarnya, molekul dipisahkan menurut berat/ bobot mereka, yang mana hampir sebanding dari panjangnya. Teknik ini berdasar pada kenyataan bahwa molekul DNA bermuatan negatif. Sehingga, dengan meletakkan untaian tersebut didalam suatu bidang elektrik, maka untaian tersebut akan bergerak ke arah elektroda positif dengan kecepatan yang berbeda (Ibrahim, 2006).
3
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1. Komputasi Algoritma DNA
Pada tiap titik simpang terdapat dua jalur yang memungkinkan
angkutan umum untuk memilih jalur yang paling
menguntungkan dalam hal ini yang paling optimal. dimana tiap ruas jalan yang dipilih memiliki berbagai parameter penilaian yang dapat dijadikan acuan dalam menganalisa jalur mana yang optimal dilalui untuk rentang jam tertentu.
Misalkan diberikan contoh pada simpang tertentu dan jam tertentu
Gambar 3. Bobot Simpang Sesuai Periode
Pada contoh di atas di tiap jalur utama maupun jalur alternatif terdapat 4 Parameter (W, X, Y, Z) dimana tiap paramenter memiliki bobot masing-masing. Permasalahannya adalah bagaimana menemukan lintasan optimal pada kasus di atas dengan menggunakan algoritma DNA, kemudian ddefinisikan notasi :
a) O_i (i = 1,..., V) barisan acak yang panjangnya tetap dan berkorespodensi ke semua titik;
b)Ō_i (i = 1,..., V)barisan yang panjangnya tetap dan berkorespondensi ke komplemen dari O_i;
c) O_d (d =1,..., P) adalah panjang variabel pada barisan acak dan berkorespondensi ke semua bobot parameter d dalam jalur;
d)Ō_d (d =1,..., P) adalah panjang variabel pada barisan
berkorespondensi ke komplemen dari O_d
3.2. Pengkodean DNA
Tahap pertama, mengkodekan setiap Parameter dan bobotnya dengan menggunakan kode DNA secara acak (A, C, G, T) beserta komplemennya. Pengkodean awal dilakukan untuk simpul di dalam tabung reaksi yang dimisalkan sebagai T1
yang bisa dilihat pada tabel dibawah
Tabel 1. Contoh Pengkodean
misalkan d{i} adalah bobot parameter i, tiap parameter kemudian dikodekan yang dimisalkan sebagai T2seperti pada
tabel 2.
Tabel 2. Contoh Pengkodean Parameter Alia
s
Kode
DNA Komplemen
Populasi
Penumpang W TATT ATAA
Waktu Tempuh Ke titik B X GCGG CGCC Tumpukan Angkutan Y GTCG CAGC Jumlah Penumpang Z AGAA TCTT Bobot
rusuk Kode DNA Komplemen
d{1} AAT TTA
d{2} TCGATT AGCTAA
d{3} TCTTCGTCG AGAAGCAGC
d{4} ACGACGTTAATT TGCTGCAATTAA
88
88
3.3. Operasi Amplification
Tahap kedua, melakukan operasi amplification dengan
menghubungkan antara parameter dan bobot dari tiap simpul untuk menghasilkan himpunan untaian DNA dalam skala besar namun sebelumnya diberikan syarat,
if i = 1 then buat untaian O_i_d i artinya kode DNA O_i + DNA O_d + HL kode DNA O_i;
if i > 1 then buat untaian O_j_d i artinya HR kode DNA O_i + kode DNA O_d + HL kode DNA O_i
dimana :
i : parameter;
d : bobot rusuk;
HL : Half Left (setengah kode sebelah kiri dari parameter); HR : Half Right (setengah kode sebelah kanan dari parameter).
3.3.1. Amplification Jalur Utama
Untuk Parameter W, maka d = 5 dan panjang lintasannya dapat dicari dengan O_S_W 5, artinya setengah kode DNA sebelah kanan dari parameter W(TT) + semua kode DNA yang panjang rusuknya 5 (CTGACTGACTGACTG) + setengah kode sebelah kiri dari simpul W(TA) sehingga parameter tersebut memiliki panjang untaian (TTCTGACTGACTGACTG TA). Untuk Parameter X, maka d = 2 dan panjang lintasannya dapat dicari dengan O_S_X 2, artinya setengah kode DNA sebelah kanan dari parameter X(GG) + semua kode DNA yang panjang rusuknya 2(TCGATT) + setengah kode sebelah kiri dari simpul X(GC) sehingga parameter tersebut memiliki panjang untaian (GGTCGATTGC).
Untuk Parameter Y, maka d = 1 dan panjang lintasannya dapat
dicari dengan O_S_Y 1, artinya semua kode DNA
parameter Y(GTCG) + semua kode DNA yang panjang rusuknya 1(ATT) + setengah kode sebelah kiri dari simpul Y(GT) sehingga parameter tersebut memiliki panjang untaian (GTCGATTGT).
Untuk Parameter Z, maka d = 3 dan panjang lintasannya dapat dicari dengan O_S_Z 3, artinya setengah kode DNA sebelah kanan dari parameter Z(AA) + semua kode DNA yang panjang rusuknya 3(TCTTCGTCG) + setengah kode sebelah kiri dari simpul Z(AG) sehingga parameter tersebut memiliki panjang untaian (AA TCTTCGTCGAG).
Parameter Alias Bob
ot Untaian Populasi Penumpang W 5 TTCTGACTGACTGACTGTA Waktu Tempuh Ke titik B X 2 GCTCGATTGG Tumpukan Angkutan Y 1 GTCGATTGT Jumlah Penumpang Z 3 AATCTTCGTCGAG
Tabel 3. Untaian Untuk Jalur Utama
3.3.2 Amplification Jalur Alternatif
Untuk Parameter W, maka d = 3 dan panjang lintasannya dapat
dicari dengan O_S_W 3, artinya setengah kode DNA
sebelah kanan dari parameter W(TT) + semua kode DNA yang panjang rusuknya 3(TCTTCGTCG) + setengah kode sebelah kiri dari simpul W(TA) sehingga parameter tersebut memiliki panjang untaian (TT TCTTCGTCG TA).
Untuk Parameter X, maka d = 3 dan panjang lintasannya dapat dicari dengan O_S_X 3, artinya setengah kode DNA sebelah kanan dari parameter X(GG) + semua kode DNA yang panjang rusuknya 3(TCTTCGTCG) + setengah kode sebelah kiri dari simpul X(GC) sehingga parameter tersebut memiliki panjang untaian (GGTCTTCGTCGGC).
Untuk Parameter Y, maka d = 4 dan panjang lintasannya dapat dicari dengan O_S_Y 4, artinya setengah kode DNA sebelah kanan dari parameter Y(CG) + semua kode DNA yang panjang rusuknya 4(ACGACGTTAATT) + setengah kode sebelah kiri dari simpul Y(GT) sehingga parameter tersebut memiliki panjang untaian (CGACGACGTTAATTGT). Untuk Parameter Z, maka d = 1 dan panjang lintasannya dapat
dicari dengan O_S_Z 3, artinya semua kode DNA
parameter Z(AGAA) + semua kode DNA yang panjang rusuknya 1(ATT) + setengah kode sebelah kiri dari simpul Z(AG) sehingga parameter tersebut memiliki panjang untaian (AGAAATTAG).
Tabel 4. Untaian Untuk Jalur Alternatif
3.4. Operasi Ligation
Tahap ketiga melakukan operasi ligation dan amplification.
Operasi ligation berfungsi menghubungkan untaian dari
parameter–parameter yang telah di dapat dari tahap kedua. dan operasi ampilfication untuk memperbesar kode komplemennya dengan cara menambahkan setengah kode akhir komplemen pada parameter sebelumnya.
Jalur Utama W-X-Y-Z TTCTGACTGACTGACTGTAGCTCGATTGGGTCGATTGTAATCTTCGTCG AG W-5-X-2-Y-1-Z-3 ATAAGACTGACTGACTGACCGCCAGCTAACAGCTTATCTTAGAAGCAG C Jalur Alternatif W-X-Y-Z TTTCTTCGTCGTAGGTCTTCGTCGGCCGACGACGTTAATTGTAGAAATT AG W-3-X-3-Y-4-Z-1 ATAAAGAAGCAGCCGCCAGAAGCAGCTGCTGCAATTAACAGCTCTTTT A
3.5. Operasi Melting
Berikutnya pada tahap keempat, setelah proses amplification
selesai pada tabung reaksi. Untaian tersebut kemudian di
melting yaitu memisahkan untaian ganda menjadi untaian tunggal. ATAAGACTGACTGACTGACCGCCAGCTAACAGCTTATCTTAGAAGCAG C ATAAAGAAGCAGCCGCCAGAAGCAGCTGCTGCAATTAACAGCTCTTTT A
3.6. Operasi Detection
Tahap terakhir, semua untaian pada tahap sebelumnya dipisahkan menurut panjangnya melalui gel electrophoresis. Disini juga terjadi proses detection untuk memeriksa untaian yang terpendek, maka didapatkan untaian atau jalur optimal tersebut adalah,
Untaian Jalur Utama
ATAAGACTGACTGACTGACCGCCAGCTAACAGCTTATCTTAGAAGCAG C
Untaian Jalur Alternatif
ATAAAGAAGCAGCCGCCAGAAGCAGCTGCTGCAATTAACAGCTCTTTT A
Dari kedua untaian tersebut dapat diketahui Kedua jalur baik jalur alternatif maupun jalur utama untuk contoh kasus di atas memiliki peluang dan potensiyang sama guna mendapatkan solusi optimal/penumpang optimal.
3.7 Pseudocode Algoritma DNA
a) Pseudocode Amplification
Procedure amplificatioan( no , kodeDNAP , bobot , kodeDNAB )
If bobot = 1 Then
untaian(no) = kodeDNApara) & kodeDNAB & Left(kodeDNAP, 2)
Else
untaian(no) = Mid(kodeDNApara, 3, &kodeDNAbobot&left(kodeDNApara, 2) End If
Parameter Alias Bobot Untaian
Populasi Penumpang W 3 TTTCTTCGTCGTA Waktu Tempuh Ke titik B X 3 GGTCTTCGTCGGC Tumpukan Angkutan Y 4 CGACGACGTTAATTGT Jumlah Penumpang Z 1 AGAAATTAG
89
89 b) Pseudocode ligation ligation(lokasiUtama) i = 1 While I < JumlahparameterDnaLigationUtama = DnaLigationUtama) & untaian(i) KompLigationUtama = KompLigationUtama) &
Kompparameter(i) & bobot i = i + 1
Wend
3.8 Analisa Performansi
DNA Awal Panjang Untaian jalur optimal
4 51 Jalur Utam dan Alternatif
8 89 Jalur Utam dan Alternatif
12 121 Jalur Utam dan Alternatif
dari hasil uji coba untuk dna awal 4, 8, dan 12 dapat disimpulkan bahwa jumlah kode dna awal tidak mempengaruhi hasil atau jalur optimal
3.9 APLIKASI
Gambar 4. Output Program
Gambar 4 menunjukan denah dari jalur trayek S (BTP – Makassar Mall) dan tiap-tiap titik simpang yang memungkinkan angkutan untuk memilih Jalur yang optimal.
Gambar 5. Input Bobot Parameter
Gambar 5 menunjukan penginputan bobot dari tiap parameter untuk setiap jalur arternatif maupun jalur utama.
4
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil pembahasan diatas, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
1. Algoritma DNA dapat digunakan unutk menyelsaikan
kasus optimasi trayek angkutan umum khususnya masalah optimasi jalur utama dan jalur alternative
2. Pemilihan jalur optimal apakah jalur utama maupun jalur alternatif sangat dipengaruhi oleh tiap-tiap bobot parameter
3. Pemilihan proses-proses Algortima DNA sangat
mempengaruhi tingkat ketepatan dari kasus yang diteliti.
5
PUSTAKA
[1] Hadijah. 2010. Penggunaan algoritma dna untuk
menyelesaian masalah lintasan hamilton. universitas
Hasanuddin, Makassar
[2] Ir. Inge Martina. 2003. 36 Jam Belajar Komputer Microsoft SQL Server 2000, Elex Media Komputindo.
[3] Yuswanto. 2005. Pemrograman Client Server Microsoft Visual Basic 6.0 Jilid 2, Prestasi Pustaka Publisher.
90
90
Gambar 6. Output Hasil Program
Gambar 6 adalah hasil dari penyelesaian kasus jalur optimal berdasarkan bobot yang telah ditetapkan untuk tiap parameter.
Gambar 7. Output Untaian Jalur Utama dan Alternatif
Gambar 7 menunjunkan hasil untaian dari proses-proses Algortima DNA berdasarkan bobot dari tiap parameter
Gambar 8. Keterangan Bobot Parameter
Gambar 8 menunjukan keterangan dari tiap – tiap bobot untuk masing – masing parameter.
91
91