[email protected]
Athirah Gassing
Konsentrasi Teknik Informatika
Program Studi Teknik Elektro
Pasca sarjana Universitas Hasanuddin
[email protected]
ABSTRAK
Dosen merupakan sumber daya atau unsur penunjang penyelenggaraan program pendidikan. Dewasa ini, dosen merupakan unsur yang akan mempengaruhi proses pembelajaran karena fungsinya sangat strategis untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia (mahasiswa). Di berbagai universitas, telah diterapkan beberapa peraturan dan standar kinerja dosen untuk tetap menjamin mutu pendidikannya. Evaluasi kinerja beban
dosen dengan mengidentifikasi, mengukur, melaporkan,
menganalisis dan memberikan feedback atas kinerja dosen selama periode waktu tertentu.
Sistem yang telah didesain menerapkan metode principal component analysis (PCA) untuk mereduksi jumlah data yang berdimensi besar. Hasil reduksi ini akan menjadi input sistem pengenalan. Data yang dihasilkan dapat mempengaruhi kinerja beban dosen.
Keyword: principal component analysis, dosen.
6. Pendahuluan
Dosen adalah salah satu komponen esensial dalam suatu sistem pendidikan di perguruan tinggi. Peran, tugas, dan tanggungjawab dosen sangat penting dalam mewujudkan tujuan pendidikan nasional, yaitu mencerdaskan kehidupan bangsa, meningkatkan kualitas manusia Indonesia, yang meliputi kualitas iman/takwa, akhlak mulia, dan penguasaan ilmu pengetahuan, teknologi, dan seni, serta mewujudkan masyarakat Indonesia yang maju, adil, makmur, dan beradab. Untuk melaksanakan fungsi, peran, dan kedudukan yang sangat strategis tersebut, diperlukan dosen yang profesional.
Penilaian kinerja beban dosen diklasifikasi menjadi berbagai macam kegunaan. Hal ini menunjang keingintahuan pihak dosen dan universitas tentang kinerja dosen untuk waktu tertentu. Penilaian terhadap kinerja dosen dengan tolak ukur kehadiran dan jumlah SKS yang diajarkan akan diolah dengan menggunakan
principal component analysis (PCA) .
Tugas utama dosen adalah melaksanakan tridharma perguruan tinggi dengan beban kerja paling sedikit sepadan dengan 12 (dua belas) sks dan paling banyak 16 (enam belas) sks pada setiap semester sesuai dengan kualifikasi akademik. Sedangkan profesor atau guru besar adalah dosen dengan jabatan akademik tertinggi pada satuan pendidikan tinggi dan mempunyai tugas khusus menulis buku dan karya ilmiah serta menyebarkan luaskan gagasannya untuk mencerahkan masyarakat.
1.1 Rumusan Masalah
Berdasarkan paparan yang telah dijelaskan di atas, maka dapat dirumuskan masalah sebagai berikut :
a. Apakah metode Principal Component Analysis(PCA) dapat
digunakan untuk mengatasi masalah pelanggaran asumsi klasik multikolinearitas tanpa perlu membuang variabel bebas yang berkolinear tinggi
b. Bagaimana prosedur kerja Principal Component Analysis
(PCA) dalam penanggulangan masalah multikolinearitas variable dengan metode
1.2 Tujuan Masalah
Dari rumusan masalah di atas, maka dapat disimpulkan tujuan masalah sebagai berikut :
a. Membuktikan apakah metode Principal Component Analysis
(PCA) dapat digunakan untuk mengatasi masalah
pelanggaran asumsi klasik multikolinearitas tanpa perlu membuang variabel bebas yang berkolinear tinggi
b. Mengetahui prosedur kerja Principal Component Analysis
(PCA) dalam penanggulangan masalah multikolinearitas variable dengan metode
7. Landasan Teori
7.1. PengertianPrincipal Component Analysis
(PCA)
Principal Component Analysis(PCA) adalah sebuah teknik untuk membangun variabel-variabel baru yang merupakan kombinasi linear dari variabel-variabel asli. Jumlah maximum dari variabel-variabel baru ini akan sama dengan jumlah dari variabel lama, dan variabel-variabel baru ini tidak saling berkorelasi satu sama lain.
Prosedur PCA pada dasarnya adalah bertujuan untuk
menyederhanakan variabel yang diamati dengan cara
menyusutkan (mereduksi) dimensinya. Penyusutan dilakukan dengan melihat interdepedensi beberapa variabel yang dapat dijadikan satu sehingga ditemukan variabel-variabel faktor yang dominan atau penting untuk dianalisis lebih lanjut. Hal ini dilakukan dengan cara menghilangkan korelasi diantara variabel bebas melalui transformasi variabel bebas asal ke variabel baru yang tidak berkorelasi sama sekali atau yang biasa disebut dengan
Prosoding KNK
177
7.2. Algoritma Metode PCA
Data masukan pada metode PCA dinyatakan dalam matriks X.
= ⋯ ⋮ ⋱ ⋮
⋯
Salah satu pendekatan yang digunakan dalam penskalaan
input adalah dengan normalisasi, sehingga input ini selalu berada dalam rentang tertentu. Normalisasi dapat dilakukan dengan cara mengurangi nilai data dengan rataannya dan dibagi standar deviasinya.
̅=1 ,
= 1 ( − ̅) =( − ̅)/
Misalkan matriks sebagai berikut:
= Maka ̅ =1 , = + + 3 ̅ =1 , = + + 3 ̅ =1 , = + + 3
Hasil dari normalisasi ini adalah suatu data dengan nilai rataan nol dan standar deviasi sama dengan satu.
Dari matriks input tersebut, dihitung matriks kovarian S dengan menggunakan persamaan :
= ∗
Dimana adalah transpose matriks X.
= , sedemikian sehingga diperoleh
= ∗ = + + + + + + + + + + + + + + + + + + =
Setelah diperoleh matriks kovarian ini, ditentukan nilai eigen,eigen vektor dan serta proporsi yang akan digunakan dalam PCA. Vektor eigen dan nilai eigen dicari dengan menggunakan persamaan berikut :
=
Dimana,
| − |= 0
dengan adalah eigenvalue dan Q adalah eigenvector. Dari persamaan diatas dapat diperoleh
| − |= − 1 0 0 0 1 0 0 0 1 = − − − = 0 ( − )( − )( − )+ + − ( − )−( − ) −( − ) = 0
Dengan menyelesaikan persamaan diatas akan diperoleh nilai , , yang merupakan nilai eigen (eigenvalue). Setelah nilai eigen diperoleh maka kita dapat menentukan vektor eigen matriks X tersebut dengan mensubtitusi tiap-tiap nilai eigen yang
diperoleh. Untuk maka
=
0 0
0 0
0 0
= 0
Sehingga akan diperoleh vektor eigen dari A yang bersesuaian dengan . Hal yang sama juga dilakukan untuk
, , .
Dari persamaan tersebut didapatkan nilai eigen yang terurut dari yang besar (largest point) hingga ke yang kecil (smallest point). Selanjutnya, mencari Feature atau Principal Component
dengan mentransformasi data set ke dalam ruang eigen dengan menggunakan persamaan berikut:
= ( − )
Setelah Principal Component diperoleh selanjutnya akan
diamati proporsi varian yang dapat dijelaskan oleh masing- masing PC serta variabel yang mendominasi masing-masing PC. Pengamatan ini dilakukan untuk menentukan berapa jumlah feature atau principal component yang dianggap cukup untuk mewakili data asli. Penentuan proporsi dari nilai yang diambil dapat dihitung dengan menggunakan (m) vektor eigen yang bersesuaian dengan (p) nilai eigen dengan persamaan berikut :
=[∑ ] ∑
Proporsi ini berguna untuk menentukan besarnya komponen utama yang digunakan.
2.3 Penilaian Kinerja Beban Dosen
Pada penulisan ini, akan dibahas mengenai penilaian kinerja beban dosen dengan komponen penilaian sebagai berikut:
Tabel 1.Komponen penilaian Kinerja Beban Dosen
No Komponen Penilaian Skor Penilaian
1 Jumlah SKS
2 Jumlah Kehadiran
3 Ketepatan Pengumpulan Soal Ujian
4 Ketepatan Penginputan Nilai
5 Kegiatan Penelitian Ilmiah
6 Pengabdian Kepada Masyarakat
Berdasarkan asumsi, penilaian kinerja beban dosen bergantung pada komponen-komponen kinerja beban dosen pada
Tabel 1. Adapun data penilaian untuk tiap komponen sebagai berikut.
Tabel 2. Daftar Bobot Variabel
Keterangan nilai
BOBOT NILAI VARIABEL Pengumpulan Soal Pengimputan nilai Kegiatan Ilmia Pengapdian Masyarakat Sangat Baik 4 4 4 4 Baik 3 3 3 3 Cukup 2 2 2 2 Kurang 1 1 1 1
8. Implementasi PCA Pada Penilaian Kinerja
beban dosen
3.1 Pengujian Korelasi antar variabel
Untuk mengetahui komponen-komponen mana saja yang berpengaruh dan yang tidak berpengaruh perlu dilakukan analisis dengan mengunakan teknik PCA. Untuk itu dilakukan kinerja beban dosen dalam kelas A yang berjumlah 10 sample, dengan
menggunakan komponen-komponen kinerja dosen pada Tabel 1.
Prosoding KNK