Irmawati Pangerang
Teknik Informatika Universtitas Hasanuddin Jln. Perintis Kemerdekaan Km.11 Makassar
Syamsu Alam
Teknik Informatika Universtitas Hasanuddin Jln. Perintis Kemerdekaan Km.11 Makassar
ABSTRAK
Kebutuhan akan suatu teknik untuk memperoleh kecepatan dalam menyelesaikan suatu masalah adalah sesuatu yang sangat penting. Hal tersebut dapat dilihat pada berbagai bentuk masalah dewasa ini seperti misalnya masalah pembangunan perumahan. Yang tentunya memerlukan suatu teknik untuk dapat mengoptimalkan
proses pembangunan tersebut, dimana bukan hanya
mempengaruhi waktu yang diperlukan untuk membangun tapi juga mempengaruhi biaya secara keseluruhan.
Dalam konteks optimasi multivariabel, kawanan diasumsikan mempunyai ukuran tertentu atau tetap dengan setiap partikel posisi awalnya terletak di suatu lokasi yang acak dalam ruang multidimensi. Setiap partikel bergerak dalam ruang/space
tertentu dan mengingat posisi terbaik yang pernah dilalui. Setiap partikel menyampaikan informasi atau posisi bagusnya kepada partikel yang lain dan menyesuaikan posisi dan kecepatan masing-masing berdasarkan informasi yang diterima mengenai posisi yang bagus tersebut. Sebagai contoh, misalnya perilaku burung-burung dalam dalam kawanan burung.
Kata kunci : particle swarm optimization
1. PENDAHULUAN
Keberhasilan pembangunan di Indonesia selama beberapa dasawarsa terakhir telah meletakkan dasar-dasar pembangunan di segala bidang yang akan dilaksanakan pada tahun-tahun berikutnya. Salah satu akibatnya adalah adanya konsekuensi dalam hal penyediaan lahan perumahan serta kecepatan pembangunan perumahan tersebut yang tidak dapat dielakkan akibat pertumbuhan jumlah penduduk yang sangat pesat
Optimasi dalam proses pembangunan suatu perumahan merupakan hal yang sangat penting. Ada beberapa faktor yang akan dipengaruhi secara langsung apabila masalah ini tidak
tertangani dengan baik, diantaranya faktor lamanya
pembangunan, biaya pembangunan secara keseluruhan dan tentu saja kredibilitas pengembang atau developer dalam menyediakan perumahan sesuai dengan kontrak waktu yang telah disepakati.
Pada dasarnya, latar belakang dari pembuatan makalah ini adalah bagaimana cara untuk menerapkan algoritma Particle Swarm Optimization untuk mencari nilai optimal kecepatan pembangunan perumahan suatu tipe rumah.
Hal lain penyebab perlunya optimisasi adalah untuk memungkinkan keuntungan sebesar-besarnya bagi pengembang atau developer tanpa mengesampingkan kelayakan huni bagi masyarakat. Sebab dengan keuntungan yang besar bagi developer, secara tidak langsung membuka peluang bagi proyek-
proyek lainnya untuk dilaksanakan dan juga memberikan energi posistif bagi pengembang lainnya. Semakin banyak proyek perumahan yang terlaksana, semakin memperluas kesempatan kerja bagi banyak orang.
Berbicara mengenai Particle Swarm Optimization (PSO) yaitu berbicara mengenai kerumunan atau gerombolan partikel, secara nyata dapat terlihat pada contoh kerumunan orang dalam membangun perumahan dalam hal ini pekerja pembangunan. Untuk itu, pada paper ini ditampilkan mencari nilai optimal pembangunan perumahan suatu tipe rumah dengan menggunakan metode Particle Swarm Optimization (PSO).
2. LANDASAN TEORI PARTICLE SWARM OPTIMIZATION
Terinspirasi oleh perilaku sekelompok burung yang terbang dan bergerak mencari makanan, Dr. Erberhart dan Dr. Kennedy di tahun 1995 mencetuskan Particle Swarm Optimization (PSO). Tidak begitu jauh berbeda dengan teknik komputasi evolusioner yang telah ada, GA (genetic algorithms). PSO terinisialisasi bersama sebuah populasi dari sebuah solusi acak dan pencarian nilai optimal dengan cara meng-update generasi.
Swarm intelligence mempelajari perilaku kolektif dari agen dalam suatu kelompok saat berinteraksi dengan lingkungannya. Tidak ada kontrol terpusat yang mengatur para agen tadi, melainkan semua agen atau beberapa agen menjadi bergantung pada struktur dari agen-agen tetangganya yang berdekatan dan pada desain algoritma yang ekivalen, lalu agen-agen tadi saling
bertukar informasi untuk kemudian bekerjasama dan
menghasilkan suatu perilaku berkelompok.
Untuk lebih mudahnya, diumpamakan pada sekelompok burung yang terbang secara acak atau random untuk mencari makanan di suatu area. Hanya ada satu buah makanan pada area itu yang dicari. Semua burung (agen) tidak tahu dimana letak makanan itu. Tetapi mereka tahu seberapa jauh makanan itu dalam tiap-tiap iterasinya. Jadi, apa strategi terbaiknya untuk menemukan makanan tadi? Yang efektif adalah mengikuti burung (agen) yang terdekat dengan makanan. Dalam PSO, kumpulan partikel (disebut juga “swarm”) bergerak mengelilingi dalam
Prosoding KNK
185
search space mencari solusi terbaik untuk suatu permasalahan optimasi.
Namun, meskipun setiap burung mempunyai keterbatasan dalam hal kecerdasan, biasanya ia akan mengikuti kebiasaan (rule) seperti berikut :
1. Seekor burung tidak berada terlalu dekat dengan burung yang lain
2. Burung tersebut akan mengarahkan terbangnya ke arah rata- rata keseluruhan burung.
3. Akan memposisikan diri dengan rata-rata posisi burung yang lain dengan menjaga sehingga jarak antar burung dalam kawanan itu tidak terlalu jauh
Semua partikel memiliki kecepatan masing-masing yang
mengarahkan partikel tersebut kearah mereka bergerak.
Kecepatan ini terpengaruh oleh posisi dari partikel yang memiliki fitness terbaik dan tiap-tiap fitness partikel itu sendiri. Fitness yang dimaksud adalah seberapa baik partikel itu perform. Jika diandaikan pada sekelompok burung, yaitu seberapa dekat burung kepada sumber makanan yang dicari, dalam algoritma optimasi ini menunjukkan kedekatan partikel kepada optimal.
PSO belajar dari sebuah skenario yang ada dan menggunakannya untuk memecahkan permasalahan optimasi. Dalam PSO, tiap-tiap solusi tunggal diumpamakan sebagai “burung” dalam suatu ruang pencarian. Ini yang dikenal dengan sebutan partikel. Semua partikel memiliki nilai fitness (solusi terbaik) yang semuanya dievaluasi oleh fungsi fitness agar menjadi optimal. Selain itu, semua partikel juga memiliki
kecepatan. Partikel- partikel itu terbang melalui ruang
permasalahan dengan cara mengikuti partikel yang memiliki nilai optimal.
Terdapat tiga jenis nilai(value) dalam PSO, yaitu:
1. pbest, yaitu solusi terbaik (fitness) yang telah dimiliki (nilai fitness juga tersimpan).
2. gbest, merupakan nilai terbaik yang dikandung pada setiap partikel dalam populasi. Dalam setiap iterasinya, tiap-tiap partikel diupdate berdasarkan dua nilai diatas yang disebut juga nilai“terbaik” .
3. lbest, yakni ketika partikel ambil bagian dalam suatu populasi sebagai tetangga secara topologi.
Pada intinya PSO adalah membahas potensi pergerakan setiap anggota populasi yang berdasarkan pada metoda optimasi dan setiap potensi penyelesaian mencapai pergerakan optimum dari sebuah partikel. Dalam suatu dimensi ruang partikel sebanyak himpunan ruang anggota, misalkan N permasalahan sebuah partikel dipresentasi sebagai berikut :
X=[x1,x2,…..xN]
Artinya, pergerakan dalam kerumunan potensi populasi tersebut setiap anggota populasi kerumunan mempunyai potensi pergerakan masing-masing dimana setiap x adalah angota populasi. Setiap partikel memiliki keadaan berupa posisi awal, potensi kecepatan dan nilai awal objeknya yang dapat diuji dengan menggunakan sebuah fungsi objek. Fungsi kecepatan sebagai berikut :
Vi (t+1) =w * vi(t) + c1* r1* (pBLS – Pi(t)) + c2*r2*
pBGS - Pi(t))
Rumus ini dibacanya Fungsi kecepatan v pada parameter fungsi v di t+1 dapat dihitung dengan nilai keadaan nilai w dikalikan dengan fungsi awal iterasi v pada t ditambah dengan nilai c1 dikalikan r1 dikalikan niliai pBLS dikurangi fungsi posisi niliai p awal iterasi ke I pada nilia t iterasi dijumlah dengan c2 dikalikan r2 dikalikan nilai pBGS dikurangi nilai fungsi p ke I pada nilai t . Jadi nilai posisi iterasi ke i pada fungsi p selalu berubah dan setiap iterasi nilia p tidak sama untuk mencapai iterasi ke i berikutnya.
Lambang “i” disini adalah banyaknya iterasi atau
pengulangan dari pergerakan swarm yang dilakukan hinga mencapai nilai goal yang dituju. Pengulangan inilah yang akan memberikan perubahan nilai fungsi kecepatan v sehingga mencapai mencapai nilai optimum.
Sekarang kita tentukan jarak pergerakan partikel dari awal untuk menentukan capain tujuan. Pergerakan setiap partikel dapat dilihat sebagai koordinat dua dimensi.
Nilai c1 dan c2 sebagai data training yang harus dikenali
oleh mesin. Nilai c1 adalah nilai kognitif ini adalah nilai
pengetahuan awal dari setiap partikel untuk membaca situasi sosial lingkungannya, mana yang paling mudah baginya untuk mencapai hindaran kerumumnan dan untuk mencapai goal yang paling cepat. Sedangkan Nilai c2adalah nilai keadaan awal dari
interaksi partikel terhasil interaksi sosial partikel yang lain sebagai kerumunan person yang menjadi hambatan.
Perubahan nilai posisi p dapat dihitung dengan rumus :
Pi(t+1) = Pi(t) +vi(t+1)
Jadi masukan nilai posisi p ke iterasi I berikutnya kedalam fungsi v(t+1) sebelumnya.
Arti lambang dalam rumus :
t itu adalah nilai potensi partikel himpunan partikel swarm yang menjadi populasinya. Ini tergantung dari simulasi yang akan dibuat
Vi adalah kecepatan awal pada saat nilai (i – P) atau kecepatan pada posisi awal
w adalah bobot dari partikel pada awal pergerakan
sebelumnya
c1danc2adalah nilai parameter kognitif dan sosial yang
Prosoding KNK
186
pBLS yaitu posisi terbaik partikel yang sudah tercapai sebelumnya
pBGS adalah posisi terbaik secara keseluruhan yang dapat dicapai oleh partikel swarm.
r1dan r2adalah bilangan random yang akan distribusikan.
Setelah nilai kecepatan tercapai dalam pengulangan pergerakan swarm tercapai maka setiap partikel dalam populasi swarm dapat ditentukan nilai posisi terbaru setiap partilenya sebagai berikut :
Pi(t+1) =Pi(t) + vi(t+1)
Hasil dari pengulangan penentuan yang selalu diupdate ini akan mempengaruhi menentukan nilai pBLS dan pBGS untuk mengetahui posisi yang terbaik
3. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Tujuan akhir dari penelitian ini membuat simulasi mencari nilai optimal pembangunan perumahan suatu tipe rumah dimana populasi pekerja merupakan kerumunan yang bergerak menuju suatu tujuan yang hendak dicapai. Dalam tipe rumah terdapat jumlah rumah. Pada pergerakan pekerja/partikel, penulis akan menggunakan PSO agar pergerakan mencapai optimal.
Paramenter yang dibutuhkan dalam penyelesaian algoritma ini adalah :
a. Pekerja (partikel-partikel)
Populasi ini merupakan kumpulan dari partikel- partikel yang nantinya akan menuju ke suatu titik dalam hal ini tipe suatu rumah.
b. Tipe rumah
Tipe rumah merupakan sebuah interaksi sosial yang menjadi proses pengerjaan yang yang harus dilakukan oleh pekerja (partikel) dan merupakan target menuju penyelesaian. Untuk tipe rumah rumah yang berbeda maka waktu pengerjaan juga akan berbeda, tapi juga bergantung jumlah pekerja yang digunakan.
c. Maksimum Iterasi
Merupakan jumlah maksimum itarasi pengerjaan. Sehingga semakin tinggi iterasinya, maka semakin optimal hasil yang dicapai atau semakin cepat waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan perumahan tersebut.
d. Jumlah Rumah
Semakin banyak jumlah rumah yang akan dibangun tentu akan memperlambat proses penyelesaian. Untuk itu harus diimbangi dengan jumlah partikel dan banyaknya iterasi.
Secara sederhana Optimasi terbaik dari simulasi ini dapat terlihat pada gambar berikut :
Dalam penelitian ini penulis baru menentukan input parameternya yang nantinya akan digunakan untuk menentukan kecepatan pembangunan dari partikel dengan menggunakan rumus :
Vi (t+1) = w * vi(t) + c1* r1* (pBLS – Pi(t)) + c2*r2* pBGS -
Pi (t))
Nilai-nilai dari komponen dapat diberikan sebagai berikut:
w= 8 pBLS= 66,04455127 pGBS= 11,39308395 c1= 1 c2= 21 t= 3 (iterasi maksimum) r= (nilai random) Vi = 0 (iterasi awal)
Jika simulasi dengan input diatas dibahasakan, maka dapat dijelaskan sebagai berikut:
Dengan input :
Jumlah partikel/pekerja = 8
Tipe rumah yang akan dibangun adalah tipe 21 Jumlah rumah yang akan dibangun = 1 Maksimum iterasi yang digunakan = 8
Dan jika sistem dijalankan maka akan diperoleh output sebagai berikut:
Kecepatan optimal untuk membangun rumah tipe 21 sebanyak 1 rumah dengan jumlah pekerja 8 orang adalah 11,39308395 hari, dengan kecepatan optimal per satu pekerja adalah 66,04455127 hari. Dengan kata lain, apabila rumah tersebut hanya dikerjakan oleh satu orang maka pengerjaan rumah tersebut akan selesai dalam waktu 66,04455127 hari.
Setelah melakukan iterasi awal (pertama), kita dapat meneruskan pengulangan pergerakan atau iterasi berikutnya
Prosoding KNK
187
hingga menemukan nilai yang optimal dengan menggunakan rumus-rumus yang sudah ada tersebut tapi dengan input nilai yang berbeda yaitu berdasarkan nilai-nilai yang diperoleh dari iterasi sebelumnya. Banyaknya pengulangan (iterasi) tergantung dari keinginan pengguna sehingga diperoleh optimal kecepatan pembangunan perumahan suatu tipe rumah.
Kondisi optimal dapat diketahui dengan cara melihat hasil simulasi sistem dengan input tertentu. Suatu keadaan optimal ditandai dengan posisi partikel-partikel yang saling berdekatan. Semakin dekat posisi partikel satu sama lain, maka semakin optimal-lah sistem tersebut.
Tabel Analisis, Optimasi waktu pembangunan Tipe rumah 21 yang beriterasi 3 Ke ce patan O ptimal Pe r Pe ke rja 1 5 74.05965573 167.5904441 2 10 12.4573846 93.92707353 3 15 12.95535487 68.66575411 4 20 5.91637599 73.98469393 5 25 4.78445333 14.35744846 Ke ce patan O ptimal Jumlah Pe ke rja NO 0 50 100 150 200 1 2 3 4 5 Jumlah Pekerja Kecepatan Optimal Kecepatan Optimal Per Pekerja 4. KESIMPULAN
Particle Swarm Optimization (PSO) merupakan suatu paradigma optimasi yang diperuntukkan di bidang komputasi yang sering digunakan para peneliti untuk memecahkan suatu masalah. Kemampuan PSO dalam menjangkau posisi yang
optimum ternyata memungkinkan PSO-secara otomatis-
menggenerate path (jalur) yang non- deterministic dari suatu objek pada posisi spesifik tertentu ke posisi lainnya. Dengan hanya menggunakan iterasi yang pas maka kondisi optimal dapat diperoleh dengan memperhatikan hasil simulasi dalam hal ini didapatkan posisi partikel berdekatan satu sama lain
DAFTAR PUSTAKA
http://www.mae.ufl.edu/haftka/stropt/Lectures/PSO_introduction. pdf
http://digilib.its.ac.id/detil.php?id=12432&q=particle%20swarm http://en.wikipedia.org/wiki/Particle_swarm_optimization
Prosoding KNK