genetika dapat digunakan untuk mengoptimalkan pendapatan angkutan umum.
6. PEMBAHASAN DAN HASIL 3.1 Penyelesaian Permasalahan
Untuk menyelesaikan permasalahan perumahan dengan menentukan type rumah yang akan dibangun pada suatu lokasi perumahan maka langkah-langkah yang dilakukan sebagai berikut :
5. Menentukan lokasi perumahan
6. Membuat jalan, blok dan baris deret rumah pada
setiap blok. Setiap deret baris rumah dapat berbeda satu dengan yang lainnya
99
99
7. Menentukan type rumah yang akan dibuat dengan
mengkombinasikan dengan luas lahan tiap rumah atau lebar setiap rumah
8. Menentukan keuntungan setiap type rumah dan
luas/lebar lahan dan mementukan string DNA. Untuk mendapatkan hasil yang optimal maka perlu diperhatikan adalah type rumah yang akan dibangun, luas lahan yang akan digunakan, dan biaya pembangun type rumah.Langkah untuk menyelesaikan type rumah yang akan dibangun pada setiap bloknya dengan komputasi sebagai berikut :
5. Menghitung panjang blok
6. Melakukan perhitungan dengan jumlah type rumah
masing-masing untuk setiap blok yang berbeda yang dapat dibangun dan menghitung keuntungan yang akan didapat setiap bloknya
7. Untuk setiap blok terdiri dari dua baris maka jumlah rumah, type dan keuntungan dikalikan dua.
8. Untuk setiap blok yang sama maka akan dikalikan dengan jumlah type yang terdapat pada masing- masing sesuai dengan hasil yang optimal pada langkah nomor 2
3.2.
Penyelesain
dengan
metode
Algoritma DNA
Teori Optimasi sangat aplikatif pada permasalahan- permaalahan yang menyangkut pengoptimalan, entah itu maksimasi atau minimasi. Ada banyak metode-metode optimasi yang berkembang mengikuti perkembangan di
berbagai bidang, terutama dibidang perencanaan
pembangunan, bidang industri, bidang perdagangan dan bidang-bidang lain yang juga menggunakan toeri optimasi. Untuk menyelesaikan persoalan terebut dengan metode Algoritma DNA. Langkah-Langkah sebagai berikut :
6. Menentukan string terpendek DNA untuk setiap
kombinasi A, T, G, dan C (5’3’) dan pasangannya (3’5’) (Adding) yang didefenisikan dibawah ini
7. Melakukan komputasi dengan mempertimbangkan
atau keuntungan yang maksimal pada setiap baris blok rumah dengan melakukan permutasi dan kombinasi pada setiap barisnya dengan type rumah yang ada.
8. Untuk setiap baris yang sama pada balok maka baris
yang berikutnya menjadi (3’5’)
9. Untuk setiap blok yang sama maka akan dilakukan pengkopian DNA
10. Mengabungkan secara keseluruhan rangkaian DNA dari rangkaian DNA yang terbentuk dari blok
3.6 Flowchart Algoritma DNA
3.7 INPUT
3.7.1.1 Input Perumahan
Data Input adalah profile perumahan yaitu kode perumahan, nama, alamat dan luas area Contoh :
Code : PBP
Name : Nama Perumahan Barombong Permai
Address : Jl. Abdul Kudus – Barombong
Area : 2000 M2
3.7.1.2 Input Type Rumah Type Rumah
Contoh Input data perumahan
No Type Nama DNA Nett Lbr 1 T72 Type Mawar ATT AA 21.000.000,- 12 2 T45 Type Melati ATC AG 20.000.000,- 8 3 T35 Type Mawar ATG GC 18.000.000,- 6 3.7.1.3 Input Blok
No Blok Baris Jumlah Baris
1 A 200 2
2 B 210 2
100
100
4 D 205 2
3.8 Proses Komputasi dan Kombinasi
3.5.1 Solusi Permasalahan
Proses ini didapat dengan melakukan komputasi pada panjang blok dengan panjang dan lebar/luas type rumah kemudian mengkalikan jumlah type rumah yang didapat untuk setiap proses. Nilai terbesar dari proses tersebut adalah solusi optimal. Proses berikut adalah yang didapat setelah dilakukan beberapa kali kombinasi dan permutasi
---Optimal DNA Solution --- Pattern(1) Blok length: 200 Type Rumah T45- Type 45 Seruni
Panjang = 8 dengan jumlah type rumah = 25 Keuntungan = 25 x 20000000 = 500000000 Pattern(2) Blok length: 200
Type Rumah T45- Type 45 Seruni
Panjang = 8 dengan jumlah type rumah = 1 Keuntungan = 1 x 20000000 = 20000000 Type Rumah T36- Type 36 Melati
Panjang = 6 dengan jumlah type rumah = 32 Keuntungan = 32 x 18000000 = 576000000 Pattern(3) Blok length: 200
Type Rumah T72- Type 21 Traket
Panjang = 10 dengan jumlah type rumah = 20 Keuntungan = 20 x 21000000 = 420000000
--- Optimal DNA Solution --- Pattern(1) Blok length: 210 Type Rumah T45- Type 45 Seruni
Panjang = 8 dengan jumlah type rumah = 25 Keuntungan = 25 x 20000000 = 500000000 Type Rumah T72- Type 21 Traket
Panjang = 10 dengan jumlah type rumah = 1 Keuntungan = 1 x 21000000 = 21000000 Pattern(2) Blok length: 210
Type Rumah T36- Type 36 Melati
Panjang = 6 dengan jumlah type rumah = 35 Keuntungan = 35 x 18000000 = 630000000 Pattern(3) Blok length: 210
Type Rumah T72- Type 21 Traket
Panjang = 10 dengan jumlah type rumah = 21 Keuntungan = 21 x 21000000 = 441000000
--- Optimal DNA Solution --- Pattern(1) Blok length: 250 Type Rumah T45- Type 45 Seruni
Panjang = 8 dengan jumlah type rumah = 30 Keuntungan = 30 x 20000000 = 600000000 Type Rumah T72- Type 21 Traket
Panjang = 10 dengan jumlah type rumah = 1 Keuntungan = 1 x 21000000 = 21000000 Pattern(2) Blok length: 250
Type Rumah T45- Type 45 Seruni
Panjang = 8 dengan jumlah type rumah = 2 Keuntungan = 2 x 20000000 = 40000000 Type Rumah T36- Type 36 Melati
Panjang = 6 dengan jumlah type rumah = 39
Keuntungan = 39 x 18000000 = 702000000 Pattern(3) Blok length: 250
Type Rumah T72- Type 21 Traket
Panjang = 10 dengan jumlah type rumah = 25 Keuntungan = 25 x 21000000 = 525000000
--- Optimal DNA Solution --- Pattern(1) Blok length: 205 Type Rumah T45- Type 45 Seruni
Panjang = 8 dengan jumlah type rumah = 24 Keuntungan = 24 x 20000000 = 480000000 Type Rumah T36- Type 36 Melati
Panjang = 6 dengan jumlah type rumah = 2 Keuntungan = 2 x 18000000 = 36000000 Pattern(2) Blok length: 205
Type Rumah T36- Type 36 Melati
Panjang = 6 dengan jumlah type rumah = 34 Keuntungan = 34 x 18000000 = 612000000 Pattern(3) Blok length: 205
Type Rumah T45- Type 45 Seruni
Panjang = 8 dengan jumlah type rumah = 3 Keuntungan = 3 x 20000000 = 60000000 Type Rumah T72- Type 21 Traket
Panjang = 10 dengan jumlah type rumah = 18 Keuntungan = 18 x 21000000 = 378000000
3.8.1.1 3.5.2. Total Type Rumah
3.5.4. Hasil DNA String DNA BLOK A
DNA :
String DNA untuk perumahan di atas :
5’
ATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTA AATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATT AAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAAT TAAATTAAATTAAATTAAATTAA ATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTA AATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATT AAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAAT TAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAA TTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAA ATTAA ATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTA AATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATT AAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAAT TAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAA TTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAA ATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTA A ATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTA AATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATT AAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAAT TAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAA TTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAA ATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTA ATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTA AATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATT AAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAAT TAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAA
101
101 TTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAA
3’
Sedangkan String DNA untuk pasangan blok (Compliment) : 3’ TAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATT TAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTA ATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTA ATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTA ATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTA ATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTA ATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTA ATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTAATTTAA TTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAAT TTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATT TAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATT 5’
Penjelasan :Blok A terdiri: Type Rumah T45- Type 45 Seruni
Panjang = 8 dengan jumlah type rumah = 25 Keuntungan = 25 x 20000000 = 500000000 Total Keuntungan = 1500000000,00
Blok A : Rangkaian DNA sebagai berikut : DNA = ATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTA AATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATT AAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAAT TAAATTAAATTAAATTAAATTAA Compliment = TAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATT Blok B terdiri:
Type Rumah T36- Type 36 Melati
Panjang = 6 dengan jumlah type rumah = 35 Keuntungan = 35 x 18000000 = 630000000 Total Keuntungan = 1260000000,00
Blok B : Rangkaian DNA sebagai berikut : DNA = ATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTA AATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATT AAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAAT TAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAA TTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAA ATTAA Compliment = TAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATT Blok C terdiri :
Type Rumah T45- Type 45 Seruni
Panjang = 8 dengan jumlah type rumah = 2 Keuntungan = 2 x 20000000 = 40000000 Type Rumah T36- Type 36 Melati
Panjang = 6 dengan jumlah type rumah = 39 Keuntungan = 39 x 18000000 = 702000000 Total Keuntungan = 1444000000,00
Blok C : Rangkaian DNA sebagai berikut :
DNA = ATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTA AATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATT AAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAAT TAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAA TTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAA ATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTA A Compliment = TAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATT Blok D terdiri :
Type Rumah T36- Type 36 Melati
Panjang = 6 dengan jumlah type rumah = 34 Keuntungan = 34 x 18000000 = 612000000 Total Keuntungan = 1224000000,00
Blok D : Rangkaian DNA sebagai berikut : DNA = ATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTA AATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATT AAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAAT TAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAA TTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAAATTAA Compliment = TAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATTT AATTTAATTTAATTTAATTTAATTTAATT
4. KESIMPULAN
Dari pembahasan proses algortima DNA dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :
1. Proses optimasi perumahan adalah
membandingkankan panjang blok perumahan dengan lebar masing-masing type rumah yang tepat dengan melakukan komputasi dan komputasi, kemudian mencari nilai terbesar dari proses komputasi tersebut. 2. Untuk mendapatkan string DNA yang terbaik adalah dengan mengkonversi dari hasil optimal yang didapat pada proses (1) untuk baris pertama pada blok (5`3`) dan Compliment (5’3’) untuk baris kedua pada blok tersebut.
Referensi :
[1] L.M. Adleman, Molecular computation of solutions to
combinatorial problems, Science 266 (1994) 1021– 1024.
[2] L.M. Adleman, On constructing a molecular computer, in: R.J. Lipton, E.M. Baum (Eds.), DNA Based Computers I, Proceedings of a DIMACS Workshop, Princeton, 1995, American Mathematical Society, Providence, RI, 1996, pp. 1–22.
[3] M. Amos, A. Gibbons, D. Hodgson, Error-resistant implementation of DNA computation, in: L.F. Landweber, E.B. Baum, (Eds.), DNA Based Computers II, Proceedings of a DIMACS Workshop, Princeton, 1996, American Mathematical Society, Providence, RI, 1998, pp. 87–101.
[4] C.R. Calladine, H.R. Drew, Understanding DNA: The Molecule and How it Works, Academic Press, New York, 1999. [5] E. Csuhaj-Varju, R. Freund, L. Kari, G. Paun, DNA computing based on splicing: universality results, in: L. Hunter, T. Klein (Eds.), Proceedings of the First Pacific Symposium on Biocomputing, World Scientific, Singapore, 1996, pp. 179–190.
[6] T. Head, Formal language theory and DNA: an analysis of the generative capacity of specific
102
102 recombinant behaviors, Bull. Math. Biol. 49 (1987)
737–759.
[7] T. Head, Splicing schemes and DNA, in: G. Rozenberg, A. Salomaa (Eds.), Lindenmayer Systems, Springer, Berlin, 1991, pp. 371–383.
[8] T. Head, G. Paun, D. Pixton, Language theory and moleculargenetics, in: G. Rozenberg, A. Salomaa (Eds.), Handbook of Formal Languages, Vol. 2, Springer, Berlin, 1997,pp. 295–358.
[9] Rudolf FREUND, DNA Computing Based on Splicing: The Existence of Universal Computers1, Technical University Wien, Institute for Computer Languages
Prosoding KNK
103