a Proses Pengangkutan Tebu
4.3 Hasil Analisis Antrian
Analisis antrian dilakukan di stasiun bongkar tebu dimana tebu diturunkan dari truk dengan menggunakan cane lifter. PG Jatitujuh memiliki dua tempat pembongkaran tebu, yaitu stasiun bongkar A yang berada dekat dengan stasiun penimbangan bruto, serta stasiun bongkar B yang berada dekat
[Starting]
[cancel]
[Quit] [Not verified]
[password and username correct]
[Start using CaneTrans] [submit data] [Starting]
[Starting]
[masuk log in] [masuk log in] [masuk log in]
Input username dan password entry / password and username
Verifikasi user
do / Verify User ditolak
exit / Keluar sistem
Sistem start do / start subsistem Log in Dept.Penebangan do / masuk sistem Log in admin do / masuk sistem log in sinder do / masuk sistem
dengan stasiun penimbangan tera. Pengambilan data dilakukan selama interval waktu 15 menit selama enam jam dari pukul 09.00 – 15.00 WIB pada tiga hari pertama, dan pukul 15.00 WIB – selesai pada tiga hari kedua. Pengambilan data dilakukan dengan menghitung banyaknya truk yang masuk ke dalam tebu dan keluar dari stasiun bongkar tebu. Contoh dari hasil pengambilan data analisis antrian dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7. Hasil Pengambilan Data Analisis Antrian (16 Juni 2012/18.30 – 20.45 WIB)
Tanggal/Jam Interval Bongkar A Bongkar B
In Out In Out 16 - Jun - 2012 / 18.30 - 20.45 1 6 5 4 4 2 5 8 4 6 3 5 6 5 8 4 5 7 3 5 5 4 7 3 4 6 0 8 1 5 7 0 5 0 0 8 0 5 0 0 9 0 1 0 0
Salah satu contoh hasil dari pengambilan data yang dilakukan pada saat analisis antrian pada tanggal 16 Juni 2012 menunjukan bahwa jumlah kedatangan truk (in) pada stasiun bongkar A berhenti saat interval ke enam, sedangkan jumlah truk yang dilayani (out) di stasiun A terus berjalan sampai dengan interval ke sembilan. Berbeda dengan jumlah kedatangan dan jumlah truk yang dilayani di stasiun B yang berhenti pada saat mencapai interval ke tujuh. Hal tersebut menunjukan bahwa stasiun bongkar A lebih banyak melayani truk yang akan dibongkar dibandingkan dengan stasiun B. Kondisi ini terjadi karena lokasi dari stasiun B yang cenderung tidak begitu dekat dengan stasiun penimbangan apabila dibandingkan dengan stasiun A yang lokasinya sangat dekat dengan stasiun penimbangan. Selain itu, dilakukan penghitungan terhadap tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan, didapatkan hasil bahwa tingkat pelayanan dari stasiun A adalah 5,8 menit, tingkat pelayanan sebesar 6,0 menit, sedangkan untuk stasiun B yaitu tingkat kedatangan sebesar 4,9 menit dan tingkat pelayanan sebesar 5,5 menit.
Hasil pengambilan data yang dilakukan selama enam hari kemudian digabungkan untuk diketahui tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan dari setiap stasiun, hasil penghitungan dari tingkat kedatangan, tingkat pelayanan, waktu kedatangan, dan waktu pelayanan dapat dilihat pada Tabel 8 dan Lampiran 10.
Tabel 8. Tingkat Kedatangan dan Tingkat Pelayanan Stasiun Bongkar A dan Stasiun Bongkar B
Stasiun A Stasiun B
Interval 111 96
Tingkat Kedatangan ( ) (truk) 5.8 4.9
Tabel 8 menunjukan bahwa tingkat kedatangan di stasiun A atau (A) memiliki hasil yang lebih kecil dibandingkan dengan tingkat pelayanan di stasiun A atau (A), begitu juga hasil dari penghitungan untuk tingkat kedatangan di stasiun B atau (B) lebih kecil dibandingkan dengan tingkat pelayanan di stasiun B atau (B). Hasil tersebut telah memenuhi syarat utama dari analisis antrian dalam menentukan model atau persamaan yang akan digunakan untuk menghitung waktu antrian (Wq) dan
waktu didalam sistem(Ws), dimana nilai dari tingkat kedatangan harus ( ) lebih kecil dari nilai tingkat
pelayanan ( ) atau < .
Uji distribusi data dari frekuensi jumlah kedatangan dan jumlah truk yang selesai dilayani dilakukan untuk mengetahui model atau persamaan yang akan digunakan dalam analisis antrian setelah mengetahui nilai < . Uji sebaran data yang pertama dilakukan adalah uji sebaran data Poisson mengingat bahwa menurut Usman (2003) tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan dalam analisis antrian pada umumnya mengikuti sebaran Poisson. Uji sebaran Poisson dilakukan menggunakan peranti lunak SPSS V.14 dengan Uji Kolmogorov-Smirnov serta jumlah interval sebanyak 111 interval, dengan VAR00001 sebagai nama variabel untuk tingkat kedatangan stasiun bongkar A, VAR00002 sebagai nama variabel untuk tingkat pelayanan stasiun bongkar A, VAR00003 sebagai nama variabel untuk tingkat kedatangan stasiun bongkar B, dan VAR00004 sebagai nama variabel untuk tingkat pelayanan stasiun bongkar B. Hasil dari uji distribusi data dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9 menunjukan hasil dari uji distribusi data dengan Kolomogorov – Smirnov
menghasilkan Asymp Sig (2-tailed) atau nilai p-value untuk VAR00001, VAR00002, VAR00003, dan
VAR00004 sebesar 0,012; 0,016; 0,015; 0,057. Hasil tersebut menunjukan bahwa tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan di stasiun bongkar A dan stasiun bongkar B mengikuti sebaran data Poisson
dengan nilai α (0,01), dimana syarat penerimaan suatu uji sebaran data adalah nilai dari p-value > α. Menurut Machfud dan Sahar (2008), hasil uji distribusi data akan menentukan metode yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan antrian yang terjadi. Apabila populasi data memiliki distribusi peluang Poisson atau Eksponensial maka penyelesaian masalah antrian di selesaikan dengan analisa model antrian baku.
Selain jenis sebaran data, analisis antrian pun dilakukan terhadap disiplin antrian serta jenis populasi antrian di stasiun bongkar A dan stasiun bongkar B. Dari hasil pengamatan yang telah dilakukan, diketahui bahwa disiplin antrian yang terjadi di stasiun bongkar A dan stasiun bongkar B mengikuti disiplin First In First Out (FIFO). Disiplin antrian FIFO merupakan disiplin antrian yang tepat mengingat bahwa tebu yang masuk harus segera diproses agar rendemen gula tidak mengalami penurunan selama proses antrian terjadi. Populasi dari truk yang mengantri di stasiun bongkar A merupakan populasi finite atau terbatas. Jenis populasi ini terjadi di stasiun bongkar A karena tempat mengantri untuk truk di stasiun bongkar A tidak cukup luas karena terlalu berdekatan dengan stasiun penimbangan. Jumlah populasi truk maksimal yang terdapat pada sistem antrian yaitu berjumlah delapan truk. Berbeda dengan jenis populasi yang terjadi di stasiun bongkar A, jenis populasi truk yang
VAR00001 VAR00002 VAR00003 VAR00004
N 111 111 111 111
Poisson Parameter* Mean 5.8108 6.1080 4.2793 4.7658
Most Extreme Difference Absolute .152 .148 .148 .127
Positive .132 .110 .148 .127
Negative -.152 -.148 -.093 -.054
Kolmogorov-Smirnov Z 1.604 1.554 1.563 1.334
Asymp. Sig (2-tailed) .012 .016 .015 .057
*Test distribution is Poisson
terjadi pada antrian di stasiun bongkar B mengikuti populasi infinite atau tidak terbatas. Perbedaan jenis populasi antara stasiun A dan stasiun B ini tidak lepas dari luas tempat untuk mengantri. Luas tempat untuk mengantri di stasiun bongkar B lebih luas dibandingkan dengan luas tempat di stasiun A.
Dari hasil analisis antrian yang telah dilakukan di stasiun A dan stasiun B, dihasilkan suatu model antrian yang digambarkan dengan notasi Kendall. Notasi Kendall merupakan notasi yang sering digunakan untuk menggambarkan model antrian yang terjadi dan terdiri dari beberapa notasi yang mewakili sebaran data tingkat kedatangan (x), sebaran data tingkat pelayanan (y), disiplin antrian (u), jumlah stasiun (z), dan populasi antrian (v). Melalui notasi – notasi tersebut, didapatkan model antrian yang terjadi di stasiun bongkar A mengikuti model antrian M:M:1:FCFS:F, dengan M yang mewakili tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan di stasiun bongkar A mengikuti distribusi Poisson, jumlah stasiun pelayanan di stasiun bongkar A adalah satu (1), disiplin antrian mengikuti First come First Serve dimana truk yang datang lebih dulu akan dilayani lebih dulu pula, dan jumlah populasi antrian finite (F) atau terbatas. Jumlah populasi antrian di stasiun A terbatas karena stasiun tersebut lokasinya berdekatan dengan stasiun penimbangan, sehingga populasi truk yang mengantri di stasiun A harus dibatasi agar tidak menghalangi truk yang akan masuk ke dalam stasiun bongkar B setelah selesai melalui stasiun penimbangan.
Waktu antrian (Wq) truk di stasiun A adalah sebesar 58 menit danwaktu didalam sistem(Ws)
sebesar 68 menit. Waktu antrian merupakan lamanya truk mengantri di stasiun bongkar A tersebut dan waktu di dalam system merupakan waktu yang digunakan oleh truk untuk mengantri sampai selesainya truk tersebut dibongkar muatannya. Proses penghitungan Wqdan Wsdilakukan dengan menggunakan
peranti lunak Queueing Simulation Sistem (QSS) dengan menginput data berupa tingkat kedatangan, tingkat pelayanan, jumlah server, dan jumlah maksimal dari populasi antrian. Untuk melihat hasil dari penghitungan, dapat dilihat pada Gambar 20.
Gambar 20. Hasil Analisis Antrian Stasiun Bongkar A
Stasiun bongkar B yang memiliki nilai dari tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan yang lebih kecil dibandingkan dengan nilai dari tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan di stasiun A. Model antrian yang terjadi di stasiun B mengikuti M:M:1:FCFS:I, dengan M yang mewakili tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan di stasiun bongkar A mengikuti distribusi Poisson, jumlah stasiun pelayanan di stasiun bongkar A adalah satu (1), disiplin antrian mengikuti First come First Serve dimana truk yang datang lebih dulu akan dilayani lebih dulu pula, dan jumlah populasi antrian infinite (I). Jumlah populasi di stasiun bongkar B berbeda dengan jumlah populasi yang terdapat di staisun bongkar A yang memiliki jumlah populasi terbatas atau finite, hal ini disebabkan karena stasiun B memiliki lahan untuk truk yang mengantri lebih luas dan panjang dibandingkan dengan dengan stasiun bongkar A, sehingga jumlah truk yang dapat masuk atau mengantri di stasiun B tidak terbatas jumlahnya.
Waktu truk mengantri di stasiun bongkar B (Wq) adalah sebesar 48 menit dan waktu truk
tersebut mengantri sampai dengan selesainya proses bongkar tebu atau waktu di dalam sistem (Ws)
sebesar 60 menit. Untuk melihat hasil dari penghitungan, dapat dilihat pada Gambar 21.
Gambar 21. Hasil Analisis Antrian Stasiun Bongkar B