Berikut ini potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek T2
Berdasarkan gambar di atas, dapat dilihat adanya penulisan
Jadi subyek telah menuliskan data yang diketahui untuk merencanakan pemecahan masalah yaitu persegi dengan panjang 30 cm akan dibuat kotak. Subyek juga menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal dengan lengkap yaitu volume maksimum kotak dan ukurannya. Dari hal tersebut dapat diketahui bahwa subyek dapat mengungkapkan informasi apa yang diketahui dan apa yang dicari pada permasalahan. 3) Wawancara II
Berikut kutipan wawancara subyek T2 pada wawancara ke-II. T2,II2, : Udah...
PII,3 : Dibaca berapa kali dek? T2,II,3 : Satu.
PII,4 : Satu kali? Masih ingat soal yang kemarin ya, kok dibaca cuma satu kali? Inikan soalnya seperti kemarin, ini tentang apa dek? T2,II,4 : Ya ini mas sama, mencari ukuran dan volume maksimum dari
kotak, tapi yang ini dibuat dari persegi panjang yang panjangnya 8 dm dan lebar 5 dm mas.
PII,5 : Trus nanti dikerjain seperti kemarin atau cara yang beda?
T2,II,5 : Sama, menggambar dulu persegi panjangnya beserta panjang dan lebarnya dan membuat persegi disudut sudutnya mas, baru dicari volume maksimumnya, tapi tergantung nanti juga.
PII,6 : Ya udah, langsung dikerjain aja dek. 4) Hasil Tertulis Permasalahan II
Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek T2 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah II.
Berdasarkan gambar tersebut, didapat informasi bahwa subyek memahami masalah. Hal ini dapat dilihat bahwa pada gambar tersebut telah menuliskan data yang diketahui untuk merencanakan pemecahan masalah, tetapi kurang lengkap karena hanya menuliskan sebuah bangun yang memiliki panjang 8 dm dan 5 dm dan menuliskan apa yang ditanyakan yaitu volume maksimal dan ukuran kotak. Meskipun demikian, subyek sudah dapat mengungkapkan informasi yang diketahui dan apa yang dicari pada permasalahan.
5) Triangulasi
Setelah diperoleh data hasil wawancara dan hasil tes tertulis subyek T2, selanjutnya dilakukan perbandingan pada antara wawancara berbasis tugas I dengan hasil wawancara berbasis tugas II yang dilaksanankan pada hari yang berbeda. Hal ini dilakukan untuk mengetahui kesesuaian respon subyek dalam memecahkan masalah. Dengan kata lain, jika data yang diperoleh pada saat wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasis tugas II sama, maka data tersebut dapat dikatakan sebagai data yang valid. Rangkuman data yang diperoleh pada wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasisi tugas II disajikan pada tabel 4.5.
Tabel 4.5 Triangulasi Hasil Wawancara Subyek T2 Tahap Perencanaan Pemecahan Masalah
Wawancara berbasis tugas I Wawancara berbasis tugas II Pada wawancara berbasis tugas I,
subyek T2 mengetahui masalah dengan jelas (PI,6-T2,I,9), mekipun ada bagian yang menunjukkan kebingungan (PI,14-P,I,15). Namun, subyek mengetahui cara mengatasinya (T2,I,15-T2,I,16).
Subyek juga dapat
Pada wawancara berbasis tugas II, subyek T2 mengetahui masalah dengan jelas dan subyek masih ingat dengan pekerjaan yang dikerjakan sebelumnya (PII,4 -T2,II,4) (wawancara berbasis tugas I). Subyek juga dapat mengungkapkan strategi yang
mengungkapkan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah (PI,10-PI,12).
akan digunakan dalam memecahkan masalah (PII,5- PII,6).
Berdasarkan kedua data wawancara berbasis tugas di atas, terdapat kesesuaian data hasil wawancara berbasis tugas I dan data hasil wawancara berbasis tugas II. Pada wawancara berbasis tugas I, subyek T2 dapat mengungkapkan data yang diketahui dan ditanya dalam masalah serta dapat mengungkapkan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. Pada wawancara berbasis tugas II, subyek juga dapat mengungkapkan masalah dan dapat mengungkapkan strateginya. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa data yang diperoleh merupakan data yang valid.
6) Analisis Data
Tahap perencanaan pemecahan masalah merupakan tahap mengidentifikasikan semua unsur yang ada dalam soal dan diharapkan siswa dapat menentukan data yang diketahui dan yang ditanyakan dari tiap soal, dan membuat alternatif penyelesaian dan membuat rencana untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan cara menyusun strategi yang akan digunakan. Pada tahap ini akan timbul pertanyaan (seperti: apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan) dalam permasalahan dan subyek mengingat-ingat permasalahan serupa sekaligus mencoba mengingat teknik pemecahan masalahnya, sehingga subyek dapat menentukan strategi yang akan digunakan.
Pada tahap perencanaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas I, subyek T2 mengetahui data yang diketahui dan yang ditanyakan pada masalah dengan jelas (PI,6-T2,I,9). Meskipun ada bagian yang membingungkan (PI,14-PI,15), subyek T2 dapat mengetahui cara mengatasinya (T2,I,15-T2,I,16). Subyek T2 dapat mengungkapkan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah (PI,10-PI,12). Pada hasil tertulis permasalahan I, subyek T2 menuliskan informasi data yang diketahui dan yang ditanyakan. Hal ini dibuktikan dengan subyek
. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek T2 pada tahap perencanaan pemecahan masalah I dapat mengungkapkan masalah dengan jelas, mengetahui cara yang digunakan untuk memecahkan masalah, dan mampu mengungkapkan penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah.
Pada tahap perencanaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas II, subyek T2 mengetahui masalah dengan jelas dan subyek juga mengingat pemecahan masalah pada wawancara berbasis tugas I (PII,4 -T2,II,4). Subyek juga dapat mengungkapkan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah, yaitu menggunakan gambar untuk mempermudah pemecahan masalah (PII,5-PII,6). Pada hasil tertulis permasalahan II, subyek T2 menuliskan yang ditanyakan dan informasi yang diketahui. Hal ini dibuktikan
. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek T2
pada tahap perencanaan pemecahan masalah II dapat mengungkapkan masalah dengan jelas, mengetahui cara yang digunakan untuk memecahkan masalah, dan dapat mengungkapkan penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah.
Berdasarkan analisis di atas, subyek T2 melakukan aktivitas metakognisi pada tahap perencanaan pemecahan masalah yang meliputi: dapat mengungkapkan masalah dengan jelas, mengetahui cara yang akan digunakan untuk memecahkan masalah, dan dapat mengungkapkan penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. b. Tahap Pemantauan Pemecahan Masalah
Berikut merupakan kutipan wawancara subyek dengan tingkat motivasi belajar matematika tinggi T2 pada tahap pemantauan pemecahan masalah. Wawancara berbasis tugas dilakukan untuk mengetahui tingkat metakognisi dan tahap pemantauan pemecahan masalah subyek T2 dalam memecahkan aplikasi turunan fungsi.
1) Wawancara I
Berikut kutipan wawancara subyek T2 pada wawancara ke-I. Kutipan I
T2,I,19 : Yaa ini menentukan rumus volume dulu mas. Ini volume kotak dari persegi, volume kubus...
PI,20 : Volume kotak atau kubus?
T2,I,20 : Volume kotak kan sama aja volume kubus. PI,21 : Masak dek? Kotakkan bisa balok juga???
T2,I,21 : Yaa mas, tapi ini kan dari bujur sangkat atau persegi mas. Nanti kalau persegikan jadinya kubus...
PI,22 : Yaa udah dilanjutin aja.... T2,I,22 : (menulis rumus volume kubus s3) PI,23 : Trus mencari apa dek?
T2,I,23 : Panjang sisi dulu mas. PI,24 : Trus apa lagi dek?
T2,I,24 : Ini mas dimasukin (30-2x)3.
PI,25 : Bukan, maksudnya, kalau kotak akan ada tinggi, trus lebar, panjang kan? Meskipun kalau kubus itu tinggi, lebar, dan panjangnya sama..
T2,I,25 : Yaa mas..
PI,26 : Coba diperiksa satu-satu, tinggi, lebar, dan panjangnya sama. T2,I,26 : (mulai memeriksa)
PI,27 : Yang jadi tinggi nanti apa? T2,I,27 : x
PI,28 : Trus panjangnya? T2,I,28 : 30-2x.
PI,29 : Apakah nanti x itu sama dengan 30-2x? T2,I,29 : Belum tau mas...
PI,30 : Jadi ini nanti volume apa?
T2,I,30 : dibuat balok dulu aja mas, hehehe... PI,31 : Ya udah, dilanjutin aja.
T2,I,31 : Rumus balok mas, v=p.l.t (sambil mengganti rumus kubus dengan rumus balok)
Kutipan II
T2,I,34 : (menulis p, l, dan t. Kemudian mensubstitusikan nilai p, l, t yang didapat ke rumus volume balok dalam x)
PI,35 : Okee, ini didapat fungsi volume dalam x yaa, setelah itu apa lagi dek?
T2,I,35 : Ya tadi mas, ni diturunkan dan kemudian disamadengankan nol. (kemudian melanjutkan)
PI,36 : Didapat apa itu dek?
T2,I,36 : Emmhh, persamaan kuadrat mas.. PI,37 : Bagaimana menyelesaikannya?
T2,I,37 : Dengan menggunakan difaktorkan atau rumus abc mas... PI,38 : Ya udah dilanjutuin aja dek.
T2,I,38 : (melanjutkan dengan pemfaktoran, agak kesulitan karena
koefisien x2 tidak 1, tapi kemudian disederhanakan dengan dibagi
12)
PI,39 : Kenapa dibagi 12 dek? T2,I,39 : Biar lebih mudah. PI,40 : Trus mau difaktorkan?
T2,I,40 : Yaa kalau bisa mas... (mencoba difaktorkan dan didapat hasil pemfaktorannya)
PI,41 : Setelah dapat itu diapakan dek?
T2,I,41 : Diperiksa ke volumenya mas, untuk mengetahui mana yang nanti maksimum.
PI,42 : Okee, dilanjutin aja.
T2,I,42 : (menghitung untuk x = 15 dan didapat hasilnya nol) T2,I,42 : Haslinya kok nol mas?
PI,43 : Mau dicek lagi?
T2,I,43 : Yaa mas sebentar (melihat gambar). Ini untuk panjang 30-2x, untuk x=15 maka nanti panjangnya jadi nol, bila panjangnya nol
berarti nanti volumenya juga nol, yaa mas, hasilnya nol. Oh ya mas, kalau bisa dilihat seperti ini (menunjuk gambar) sebenarnya ini nggak harus dihitung tidak apa apa ya mas, soalnya dari sini kan sudah kelihatan.
PI,44 : Hahaha, bisa juga dek. Ya udah, sekarang untuk x=5? T2,I,44 : (pada saat menghitung x=5) untuk x=5 hasilnya 4700. PI,45 : didapat dek 4700?
T2,I,45 : Sebentar mas. Oh yaa, ada kesalahan hitung mas, ni didapat 2000. PI,46 : Hloo gimana? Dicek lagi aja kalau masih belum yakin?
T2,I,46 : Sudah mas...
PI,47 : Okee, jadi volume maksimum pada saat kapan dek? T2,I,47 : Pada saat x-nya 15 mas, yaitu volumenya 2000 cm3. PI,48 : Habis itu mau mencari apa dek?
T2,I,48 : Ini mas ukuran kotaknya (sambil mensubstitusikan nilai x yang didapat ke p,l,t)
2) Hasil Tertulis Permasalahan I
Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek T2 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah I.
Berdasarkan gambar di atas, didapat informasi bahwa subyek menuliskan cara memecahkan masalah yaitu dengan menggambar segiempat yang dipotong persegi pada masing-masing sudutnya dan dengan gambar tersebut, subyek membuat model matematika untuk ukuran kotak, yaitu panjang 30-2x, lebar 30-2x, dan tinggi x. Dari ukuran tersebut, subyek membuat model matematika untuk volume kotak yang kemudian didapat volume kotak dalam x. Subyek juga menuliskan cara memecahkan masalah menggunakan nilai stasioner (v = 0) untuk mencari volume maksimum. Penggunaan nilai stasioner menghasilkan persamaan kuadrat. Selanjutnya subyek mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan cara pemfaktoran dan didapatkan akar-akar yang benar. Dari nilai x yang didapat dari pemfaktoran persamaan kuadrat, subyek mengecek nilai x yang menghasilkan volume maksimum. Nilai x yang terpilih subyek gunakan untuk mencari ukuran kotak. Pada pekerjaan subyek, didapat hasil yang sudah benar yaitu panjang 20 cm, lebar 20 cm, tinggi 5 cm, dan volume maksimum 2000 cm3. Berdasarkanhasil tersebut, dapat diketahui bahwa langkah-langkah pemecahan masalah yang digunakan oleh subyek sudah benar.
3) Wawancara II
Berikut kutipan wawancara subyek T2 pada wawancara ke-II. Kutipan I
PII,7 : Untuk soal yang ini nanti kotaknya bentuknya apa dek? T2,II,7 : Kalau ini balok mas.
PII,8 : Tidak kubus? T2,II,8 : Tidak mas. PII,9 : Kenapa?
T2,II,9 : Ya kalau inikan sudah jelas mas, terbuat dari persegi panjang, jadi balok, hehe.
PII,10 : Ya udah, dilanjutin aja.
Kutipan II PII,13 : Oh ini pakai nilai stasioner lagi ya? T2,II,13 : Ya mas.
Kutipan III PII,17 : Didapat x berapa dek?
T2,II,17 : x=1 dan x=10/3 (kemudian melanjutkan)
PII,18 : Hloo dek, kok ini yang dicek cuma x=1, x=10/3nya nggak? T2,II,18 : Hlaa enakan pakai x=1, kalau x=10/3 ruwet gitu mas,
hitungannya. Trus mungkin hasilnya sama, mungkin hloo yaa.. PII,19 : Hlaa kalau nanti hasilnya malah lebih maksimum dari pada yang
x=1 gimana?
T2,II,19 : Sebentar mas (Melihat ukuran lebar). Hla ini juga mas, lebarnya kan5-2x, kalau x=10/3, berarti nanti negatif, lebar kan nggak mungkin negatif mas, jadi nggak bisa mas. Ya jadi pakai x=1 mas. PII,20 : Berarti alasanya itu? Nggak karna ruwet ngitungnya?
T2,II,20 : Hahaha, mulanya juga gitu mas, menghitung yang mudah dulu saja.
PII,21 : Ya udah, dilanjutin aja. PII,22 : Didapat berapa dek? T2,II,22 : Volumenya 18 dm3 mas. 4) Hasil Tertulis Permasalahan II
Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek T2 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah II.
Berdasarkan gambar di atas, diperoleh informasi bahwa subyek menuliskan cara memecahkan masalah yaitu, dengan menggambar segiempat yang dipotong persegi pada masing-masing sudutnya dan dengan gambar tersebut, subyek membuat model matematika untuk ukuran kotak, yaitu panjang 8-2x, lebar 5-2x, dan tinggi x. Dari ukuran tersebut, subyek membuat model matematika untuk volume kotak yang kemudian didapat volume kotak dalam x. Subyek menuliskan cara memecahkan masalah menggunakan nilai stasioner (v = 0) untuk mencari volume maksimum. Penggunaan nilai stasioner menghasilkan persamaan kuadrat. Selanjutnya subyek mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan cara pemfaktoran dan diperoleh akar-akar yang sudah benar. Subyek hanya menggunakan x=1 untuk mecari volume maksimum yang kemudian digunakan juga untuk mencari ukuran kotak. Hal tersebut dilakukan karena subyek mengetahui bahwa x = 10/3 tidak menghasilkan volume
maksimum. Pada hasil pekerjaan subyek, didapat jawaban yang sudah benar yaitu panjang 6 dm, lebar 3 dm, tinggi 1 dm, dan volume maksimum 18 dm3.
5) Triangulasi
Setelah diperoleh data hasil wawancara dan hasil tes tertulis subyek T2, dilakukan perbandingan antara hasil wawancara berbasis tugas I dengan hasil wawancara berbasis tugas II yang dilaksanankan pada hari yang berbeda. Rangkuman data yang diperoleh pada wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasisi tugas II disajikan pada tabel 4.6.
Tabel 4.6 Triangulasi Hasil Wawancara Subyek T2 Tahap Pemantauan Pemecahan Masalah
Wawancara berbasis tugas I Wawancara berbasis tugas II Pada wawancara berbasis tugas I,
subyek menyadari kesalahan konsep dan mampu memperbaiki kesalahan yang dilakukan, serta dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya (T2,I,19- T2,I,30). Subyek dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan untuk mencari panjang, lebar, dan tinggi dalam x, sebagai pembanding dan pengecekan perhitungan dalam memecahkan masalah (T2,I,42- T2,I,43). Subyek juga mampu mendapatkan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar meskipun sebelumnya salah dalam melakukan perhitungan, tetapi dapat membenarkan (T2,I,44- T2,I,48).
Pada wawancara berbasis tugas II, subyek dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya (PII,7-PII,10). Subyek juga dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan untuk mencari panjang, lebar, dan tinggi dalam x, memudahkan sekaligus mempercepat proses perhitungan dalam memecahkan masalah (P
II,13-T2,II,20). Selain itu, subyek juga mampu mendapatkan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar (PII,17-T2,II,22).
Berdasarkan kedua data wawancara berbasis tugas pada tabel 4.6, terdapat kesesuaian antara data hasil wawancara berbasis tugas I dengan data hasil wawancara berbasis tugas II. Pada wawancara berbasis tugas I, subyek T2 menyadari kesalahan konsep dan dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya. Subyek juga dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan dengan baik. Selain itu, subyek mampu
mendapatkan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar walaupun mengalami kesalahan perhitungan, tetapi subyek dapat memperbaikinya. Pada wawancara berbasis tugas II, subyek T2 dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya, dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan dengan baik, dan mendapatkan volume maksimum kotak yang ditanyakan dengan proses yang benar. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa data yang diperoleh merupakan data valid.
6) Analisis Data
Tahap pemantauan pemecahan masalah merupakan tahap melaksanakan semua rencana yang telah dibuat sebelumnya untuk mencari solusi dari permasalahan. Pada tahap ini subyek mengaplikasikan strategi yang telah dibuat sebelumnya.
Pada tahap pemantauan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas I, subyek menyadari kesalahan konsep dan dapat memperbaiki kesalahan yang dilakukan, serta dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya (T2,I,19-T2,I,30). Subyek juga dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan untuk mencari panjang, lebar, dan tinggi dalam x serta sebagai pembanding dan pengecekan perhitungan dalam memecahkan masalah (T2,I,42-T2,I,43). Selain itu, subyek mampu mendapatkan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar meskipun sebelumnya salah dalam melakukan perhitungan (didapat hasil 4700 cm3), subyek dapat membenarkan (T2,I,44- T2,I,48), sehingga didapatkan hasil 2000 cm3 dengan ukuran kotak, panjang 20 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 5 cm. Hal ini sesuai dengan hasil tertulis permasalahan I. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek T2
pada tahap pemantauan pemecahan masalah I menyadari kesalahan konsep, dapat memperbaiki kesalahan yang dilakukan, dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya, dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan dan dapat memperbaiki perhitungan yang salah menjadi perhitungan yang benar.
Pada tahap pemantauan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas II, subyek T2 dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya (PII,7-PII,10). Subyek juga dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan untuk mencari panjang, lebar, dan tinggi dalam x untuk memudahkan dan mempercepat proses perhitungan dalam memecahkan masalah (PII,13-T2,II,20), sehingga subyek memperoleh volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar (P
II,17-T2,II,22), yaitu 18 dm3 dengan ukuran panjang 6 dm, lebar 3 dm dan tinggi 1 dm. Hal ini dapat dibuktikan dari hasil tertulis permasalahan II subyek T2. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek T2 pada tahap pemantauan pemecahan masalah II dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya, dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan dan melakukan perhitungan dengan benar.
Berdasarkan analisis di atas, subyek T2 melakukan aktivitas metakognisi pada tahap pemantauan pemecahan masalah yang meliputi menyadari kesalahan konsep, dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya, dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan dengan baik dan melakukan perhitungan dengan benar.
c. Tahap Pemeriksaan Pemecahan Masalah
Berikut merupakan kutipan wawancara subyek dengan tingkat motivasi belajar matematika tinggi T2 pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah. Wawancara berbasis tugas dilakukan untuk mengetahui tingkat metakognisi dan tahap perencanaan pemecahan masalah subyek T2 dalam memecahkan aplikasi turunan fungsi.
1) Wawancara I
Berikut kutipan wawancara subyek T2 pada wawancara ke-I. Kutipan I
PI,50 : Mau dicek atau tidak dek? T2,I,50 : Yaa mas. (mengecek) PI,51 : Sudah dek?
T2,I,51 : Sudah mas... ini hasilnya sama kok. Kutipan II PI,52 : Sudah yakin?
T2,I,52 : Sudah mas.
PI,53 : Okee. Trimkasih yaa dek. T2,I,53 : Iyaa mas, sama-sama. 2) Hasil Tertulis Permasalahan I
Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek T2 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah I.
Berdasarkan gambar di atas, dapat dilihat bahwa subyek menuliskan kesimpulan dari pemecahan masalah yang telah dilakukan. Hal ini dibuktikan dengan subyek menuliskan
menunjukkan bahwa subyek melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh.
3) Wawancara II
Berikut kutipan wawancara subyek T2 pada wawancara ke-II. Kutipan I
PII,23 : Iyaa, Ini sudah fix?
T2,II,23 : Sudah mas, ini juga sudah saya cek dengan rumus v= p.l.t, hasilnya juga sama.
Kutipan II PII,24 : Berati sudah selesai, yakin ya? T2,II,24 : Ya mas.
PII,25 : Makasih ya dek. T2,II,25 : Ya, sama-sama mas.