KONSTRUKTIVISME SOSIAL DANPENGETAHUAN SUBJEKTIF Konstruktivisme Sosial dan Pengetahuan Subjektif
C. Kepercayaan subjektif dalam Eksistensi Objek Matematika Uraian yang diberikan di atas dari perkembangan pengetahuan
3. Hubungan Pengetahuan Objektif dan Subjektif Matematika
Hubungan dianatara pengetahuan objektif dan subjektif matematika adalah sentral untuk konstruktivisme sosial filsafat matematika. Menurut filsafat ini, adalah saling bergantungan, melayani untuk kreasi masing- masingnya.. Pertama, pengetahuan matematika objektif dikonstruksi ulang sebagai pengetahuan subjektif oleh individu, melalui interaksi dengan guru
dan orang lainnya, dan dengan interpretasi teks dan sumber lain yang membosankan. Seperti ditekankan, interaksi dengan orang lain (dan lingkungan), khususnya melalui umpan balik negatif, menyediakan arti perkembangan yang sesuai antara pengetahuan subjektif matematika individu dan penerimaan sosial matematika objektif. Istilah rekontruksi digunakan untuk representasi pengetahuan subjektif matematika. Sebagaimana dikatakan pengetahuan subjektif yang ’sesuai’, untuk suatu kecenderungan yang lebih besar atau kecil, secara pengetahuan sosial matematika diterima (dalam satu atau lebih manifestasi).
Kedua, pengetahuan subjektif matematika mempunyai dampak pada pengetahuan objektif dalam dua cara. Rutenya melalui kreasi matematika secara individu menjadi suatu pengetahuan matematika subjektif melalui penjelasan kreasi survival (termasuk pengulangan keberadaan matematika awal) ditambahkan ke badan pengetahuan matematika objektif. Representasi ini juga merupakan cara dalam keberadan teori matematika yang dibentuk ulang. Relasi-inter atau kesatuan. Kemudian ini termasuk kreasi yang tidak hanya di sisi pengetahuan matematika, tetapi juga melalui bodi pengetahuan matematika. Cara ini yang pengetahuan subjektif matematika secara eksplisit mengkontribusi kreasi pengetahuan objektif matematika. Oleh karena itu, terdapat juga suatu jangkauan yang lebih jauh tetapi cara implisifyang mana dalam pengetahuan subjektif matematika mengkontribusi ke pengetahuan objektif matematika.
Kontruktivisme sosial adalah pengetahuan objektif matematika yang sosial, dan tidak termuat dalam teks atau materi lain yang tercatat, tidak dalam beberapa realistas ideal. Pengetahuan objektif matematika berada dalam naungan aturan, konvensi, pengertian, dan arti dari anggota masysrakat sosial, dan dalam interaksi mereka (dan konsekwensi, institusi sosial). Pengetahuan objektif matematika yang dikreasikan secara kontinu dan diperbaharui oleh pertumbuhan pengetahuan subjektif matematika dalam artian individu yang tak terbilang. Penjelasan ini membagi pengetahuan objektif., melalui representasi sosial, aturan dan konvensi bahasa dan interaksi manusia yang ditetapkan. Ini saling mengobservasi aturan dalam legitimasi formasi tertentu dari matematika seperti penerimaan pengetahuan matematika objektif. Selanjutnya pengetahuan objektif matematikabertahan melalui suatu pertahanan kelompok sosial dan reproduksi dirinya. Melaui pengetahuan subjektif matematika, termasuk pengetahuan arti yang diatributkan dengan simbol dalam teks matematika yang dipublikasikan, pengetahuan objektif matematika melewati dari satu generasi untuk selanjutnya.
Proses transmisi ini tidak menguraikan asal-usul pengetahuan matematika. Ini berati dengan kedua justifikasi aturan untuk pengetahuan matematika, dan menjamin keabsahan justifikasi pengetahuan matematika yang dipertahankan. Kitcher (1984) mengklaim bahwa landasan justifikasi pengetahuan matematika dilewati dengan cara ini, dari satu generasi ahli matematika untuk yang akan datang, permulaan dengan pengetahuan yang diabsahkan.
Suatu rekontruksi rasional sejarah matematika untuk keabsahan pengetahuan matematika, uraian Kitcher mempunyai beberapa hal yang masuk akal.. Seperti Kitcher, konstruktivisme sosial melihat komunitas sosial primer yang menerima penganugerahan objektif pada pengetahuan matematika. Oleh karena itu, tidak seperti Kitcher, konstruktivisme sosial melihat melihat sosial sebagai pertahanan rasional justifikasi yang penuh untuk pengetahuan objektif matematika tanpa perlu dorongan sejarah untuk justifikasi. Menurut konstruktivisme sosial , komunitas sosial yang menopang matematika bertahan dengan lancar sepanjang sejarah, dengan segala fungsinya, seperti halnya orgamisme biologis dengan selamat dari kematian dan pergantian sel-selnya. Fungsi-fungsi ini mencakup semua yang diperlukan untuk menjamin pengetahuan matematika.
Harus dibuat jelas bahwa klaim pengetahuan objektif matematika yang ditopang oleh anggota pengetahuan subjektif dan masyarakat mengkibatkan penurunan objektif ke subjektif.. Pengetahuan objektif matematika tergantung pada institusi sosial, termasuk penetapan ’bentuk- bentuk kehidupan’ dan pola-pola interaksi sosial. Halini dipertahankan, diakui oleh pengetahuan subjektif dan pola prilaku individu sebagai bahasa fenomena sosial. Tetapi ini tidak lebih mengakibatkan penurunan dari objektif ke subjektif., dari pada materi-materi yang mengakibatkan dapat diturunkan ke dan diterangkan dalam bentuk fisik. Jumlah dari semua pengetauan subjektif bukan pengetahuan objektif. Pengetahuan subjektif adalah esensipribadi, dimana pengetahuan objektifnya adalah masyarakat dan sosial. Selanjtnya pengulangan kreasi secara kontinu tidak diturunkan untuk pengetahuan subjektif.
Melalui pengalaman, imajinasi dari semua institusi sosial dan interaksi pribadi ditiadakan. Meskipun hal ini akan meninggalkan pengetahuan subjektif, itu akan menghancurkan pengetahuan objektif. Tidak harus cepat, tetapi pasti dengan waktu tertentu. Karena tampa interaksi sosial tidak akan ada perolehan bahasa alami, dalam mana matematika bersandar. Tampa interaksi dan negisiasi maknauntuk memastikan kesesuaian yang berkelanjutan, pengetahuan subjektif individu
akan mlai berkembang secara idiosyncratik, tumbuh terpisah tidak dicek. Pengetahuanobjektif matematika dan semua pengetahuan implisit yang menjaganya, seperti aturan justifikasi, akan berhenti untuk dilewati. Secara alami tidak akan ada matematika baru yang dapatditerima secara sosial. Dengan demikian kematian sosisal akan berarti kematian matematika objektif, terlepas dari pertahanan pengetahuan subjektif.
Sebaliknya juga berlaku benar. Jika melalui pengalaman yang lain kita mengimajinasi semua pengetahuan subjektif matematika yang ditiadakan, maka pengetahuan objektif juga ditiadakan. Tidak akan dapat legitimasi individu menyetujui setiap representasi secara simbolik seperti penerimaan matematika, karena kehilangan dasar penerimaan tersebut. Oleh karena itu tidak ada penerimaan matematika oleh kelompok sosial. Hal ini membentuk hubungan yang sebaliknya, yaitu bahwa pengalaman pengetahuan subjektif perlu untuk pengetahuan objektif matematika.
Tentunya sukar untuk mengikuti semua konsekwensi pengalaman kedua, karena tidak mungkin memisahkan memisahkan pengetauan subjektif individu dari bahasa dan matematika. Pengetahuan bahasa sangat tergantung alat-alat konseptual untuk pengklasifikaian, kategorisasi dan kuantitas pengalaman kita dan untuk membingkai ucapan-ucapan logis. Tetapi menurut konstruktivisme sosial ini merupakan bentuk dasar untuk pengetahuan matematika.. Jika kita menghapus ini dari pengetauan sujektif dalam penglaman pikiran, maka hampir semua pengetahuan tentang bahasa dan hirirki konseptual, akan runtuh. Jika kita meninggalkan pengetahuan informal dan hanya memperdebatkan pengetauan matematika eksplisit (yang dipelajari sebagai matematika dan bukan sebagai bahasa) maka pengetahuan subjektif matematika dapat diangun kembali, untuk itu kita akan meningglakannya secara utuh.
Singkatnya, dugaan konstruktivisme sosial adalah pengetahuan matematika objektif yang ada di dalam dan melaui dunia sosial tindakan manusia, interaksi dan peraturan, didukung oleh pengetauan subjektif matematika secara individu (bahasa dan kehidupan sosial), yang perlu pengulangan kreasi konstan. Jadi pengetahuna subjektif kreasi ulang pengetahuan objektif , tampa yang terakhir mereduksi yang pertma. Pandangan pengetahuan ini didukung oleh sejumlah penulis. Paul Cobb, mengargumenkan suatu perpektif kontruktivisme ridikal yaitu :
”Pandangan bahwa budaya pada umumnya dan matematika pada khususnya dapat diambil sebagai landasan yang kuat memalui analisis pembelajaran dan pengajaran yang dipertanyakan. Sebaliknya dikatakan
bahwa pengetauan budaya (termasuk matematika) secara kontinuitas dikreasi ulang melaui tindakan koordinasi dari anggota suatu komunitas.”.
Paulo Freire mengelaborasi suatu epistemologi dan pilsafat pendidikan yang menempatkan kesadaran individu, dalam konteks sosial, di jantung pengetahuan objektif. Dia mengenali kestuan yang tidak terbantahkan antara subjektf dan objektif dalam tindakan pengetahuan. (freire, 1972b, halaman 31) Freiere berargumen yaitu yang telah kita lakukan bahawa pengetahuan objektif secara kontiniutas dikrasi dan kreasi ulang seperti manusia mereflieksikan dan melakukan tindakan di dunia.
Penerimaan secara epistomologi (lihat, sebagai contoh, Sheffers, 1965) dapat diinterpretasikan perolehan pengetahuan objektif secara logika dalam engetahuan subjektif. Pandangan inimendifinisikan pengetahuan (tidak lebih sempit daripada yang telah digunakan diatas) sebagai justifikasi kepercayaan yang benar. Kepercayaan termasuk apa yang telah disebut sebagai pengetauan sujektif, dalam bab ini. Dalam matematika, justifikasi kepercayaan yang benar dapat diinterpretasikan sebagai pernyataan yang memerlukan pembenaran untuk menerimanya (disingkat bukti). Menurut filsafat konstrutivisme sosial, ketika pernyataan matematika diterima secara sosial , atas dasar pembenaran mereka, dan selanjutnya merupakan pengetahuan objektif matematika. Dengan demikian, dalam istilah di bab ini, ”pengetahuan adalah kepercayaan yang benar yang dibenarkan” diterjemahkan menjadi ”pengetahuan objektif matematika adalah pengetahuan subjektik yang diterima secara sosial, yang dinyatakan dalam bentuk pernyataan linguistik”. Menurut terjemahan ini, pengetahuan objektif matematika bergantung secara logika pada pengetahuan subjektif, karena urutan definisi.
Gambar 4.1 Keterkaitan antara Pengetahuan Objektif dan Subjektif Matematika
Pandangan konstruktivisme sosial dari matematika menempatkan pengetahuan subjektif dan objektif dalam posisi mendukung dan bergantung. Pengetahuan subjektif akan mengarah pada kreasi pengetahuan matematika, melalui media interaksi sosial dan penerimaan. Hal ini juga mendukung dan mengkreasi ulang pengetahuan matematika, yang mana didasarkan pada pengetahuan subjektif dari individu-individu. Representasi dari pengetahuan objektif adalah suatu yang memungkinkan asal-usul dan kreasi kembali pengetahuan subjektif. Jadi kita mempunyai siklus kreatif , pengetahuan subjektif mengkreasikan pengetahuan objektif, yang pada gilirannya mengarah pada kreasi ulang pengetahuan subjektif. Gambar 4.1 menunjukkan hubungan antara dunia pribadi pengetahuan subjektif dan dunia sosial pengetahuan objektif yang masing-masing mempertahankan kreasi ulang yang lain.. masing-masing harus secara umum merepresentasikan tujuan ini. Kemudian terdapat suatu interaksi sosial dalam proses negosiasi yang mengarah pada pembentukan ulang pengetahuan dan penggabungannya kedalam realitas lain sebagai pengetahuan baru.
WILAYAH PRIBADI WILAYAH SOSIAL
Kritik Publik dan Reformulasi Reformulasi Personal Pengetahuan Subjektif Matematika Pengetahuan Objektif Matematika KREASI Pengetahuan Baru Publikasi
Pengetahuan Baru Representasi
PROSES NEGOSIASI SOSIAL
Tentu terdapat kendala yang berarti di jaringan yang melalui siklus kreatif ini. Terdapat dunia fisik dan sosial, dan khususnya aturan linguistik dan aturan lain yang diujudkan dalam bentuk kehidupan sosial.
4.Kritik Konstruktivisme Sosial
Konstruktivisme sosial memandang ada 3 dasar filsafat matematika: (1) quasi empirisme, (2) konvensionalisme, (3) konstruktivisme radikal. Pandangan tersebut mendapat kritikan:
Pertama, ada masalah dalam menguraikan syarat-syarat logika matematika dari sudut pandang perspektif konvensionalisme social.
Kedua, ada kritik yang dapat diarahkan pada sintesis baru yang disediakan oleh konstruktivisme sosial.
Kritik yang lebih tajam adalah terjadi inkonsistensi antara teori-teori konvensionalisme dengan konstruktivisme radikal.
BAB 5