Hukum I, II, III Newton

34 http://www.google.com

Dalam kehidupan sehari-hari sering kita mendengar kata “gerak”, seperti mobil

bergerak, kapal bergerak, gerakan pelari, gerakan penari, gerakan daun, dan sebagainya. Apakah pengertian bergerak? Traktor pertanian bergerak sejauh 500 m dari posisi semula, truk pengangkut hasil pertanian bergerak sejauh 5 km, gerobak pengangkut pupuk kandang bergerak sejauh 1 km. Dalam fisika, suatu benda dikatakan bergerak jika benda tersebut berubah posisi atau kedudukannya setiap saat terhadap titik acuannya (titik asalnya).

Meja di atas lantai yang mula-mula diam dapat bergerak karena didorong atau ditarik, sehingga berubah posisinya dari tempat yang satu ke tempat lainnya. Jadi dorongan dapat menyebabkan benda yang semula diam menjadi bergerak. Bagaimana gerak meja tersebut? Jika meja didorong lurus ke depan, maka lintasannya akan berupa garis lurus. Meja tersebut dapat juga didorong sehingga bergerak dengan lintasan melengkung atau melingkar.

Bagian ilmu dalam fisika yang mempelajari tentang bagaimana dan mengapa benda bergerak disebut mekanika. Ada dua bagian mekanika, yaitu kinematika dan dinamika. Kinematika mempelajari tentang bagaimana benda bergerak tanpa memperhatikan penyebabnya. Dinamika mempelajari tentang mengapa benda bergerak. Atau dengan kata lain, dinamika mempelajari gerak dan penyebabnya. Pada bab ini kita akan membahas tentang kinematika. Diharapkan setelah mempelajari materi ini kalian akan memahami tentang gerak, dapat mengerti hukum-hukum Newton tentang gerak,

serta dapat menerapkan dan menganalisis berbagai jenis gerak dalam kehidupan sehari-hari yang terkait dengan bidang agrobisnis dan agroteknologi.

A. Jarak Tempuh dan Perpindahan

Truk pengangkut hasil pertanian bergerak lurus dari O ke P menempuh jarak 900 m. Sesampai di P truk berbalik arah kemudian bergerak dan berhenti di Q yang berjarak 300 m dari P. Berapakah jarak yang telah ditempuh truk tersebut? Secara bagan, gerak truk tersebut dapat digambarkan sebagai gerak di sepanjang sumbu-x (Gambar 2.1).

Truk pengangkut hasil pertanian tersebut telah menempuh jarak sejauh 1.200 m atau 1,2 km, yaitu 900 m (jarak O ke P) ditambah 300 m (jarak P ke Q). Jarak tempuh sebesar 1,2 km ini sama dengan angka yang ditunjukkan pada odometer (Gambar 2.2). Odometer adalah alat penunjuk jarak tempuh kendaraan. Alat ini dilengkapi juga dengan jarum penunjuk kelajuan (km/h),karenanya alat ini disebut juga speedometer

Sumber :www.google.com

36 Samakah jarak tempuh dengan perpindahan? Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan kedudukan atau posisi benda.

- Perpindahan truk yang bergerak dari O ke P adalah sebesar 900 m, yaitu diukur dari posisi awal (di O) ke posisi akhir atau yang dituju (di P). Dalam hal ini jarak tempuh truk dari O ke P juga 900 m.

- Perpindahan truk dari O ke P berbalik ke Q adalah sebesar 600 m, yaitu diukur dari posisi awal (di O) ke posisi akhir (di Q), sedangkan jarak tempuh trukdari O ke P berbalik ke Q adalah 1.200 m, yaitu panjang seluruh lintasan yang sudah ditempuh truk dari O ke P terus berbalik ke Q.

Jadi, jarak tempuh berbeda dengan perpindahan. Pada gerak lurus searah (gerak dari O ke Q), jarak tempuh sama dengan besar perpindahan, tetapi pada gerak yang tidak lurus (gerak O ke P berbalik arah ke Q) jarak tempuh berbeda dengan besar perpindahan.

Perpindahan merupakan besaran vektor, sedangkan jarak tempuh termasuk besaran skalar. Sebagai besaran vektor, maka perpindahan memiliki besar (atau nilai) dan arah. Pada kasus gerak sepeda motor dari O ke P terus berbalik ke Q, perpindahannya adalah 600 m dengan arah dari O ke Q (pada Gambar 2.1 ditunjukkan dengan garis tebal OP beranak panah). Jika perpindahan ke suatu arah dinyatakan positif, maka perpindahan ke arah sebaliknya dinyatakan negatif.

ContohSoal 2.1

Berdasarkan gambar di bawah ini (Gambar 2.3),tentukan besar perpindahan yang dialami oleh benda, jika benda melakukan gerakan dari posisi:

a)𝑥1^ke𝑥2 b)𝑥₁ke𝑥₃ c) 𝑥₃ ke 𝑥₂

d) 𝑥1 ^ke𝑥2 ^{kemudian berbalik arah kembali ke} 𝑥1^. (Catatan: 1 skala menunjukkan 1 m)

Gambar 2.3 Contoh Soal 2.1

Penyelesaian

a) Perpindahandari𝑥₁ke𝑥₂: 𝑥₂-𝑥₁=7-2=5m (ke kanan positif) b) Perpindahandari𝑥₁ke𝑥₃: 𝑥₃-𝑥₁=-2-(+2)=-4 m (ke kiri negatif)

c) Perpindahan dari 𝑥3 ^ke 𝑥2^: 𝑥3− 𝑥2= 7 – (-2) = 9 m (ke kanan positif) d) Perpindahan dari 𝑥₁ ke𝑥₂ kemudian berbalik arah kembali ke 𝑥₁: 𝑥₁− 𝑥₁= 0

B. Kelajuan Rata-rata

Sumber : http://google.com/

38 jarum menunjukkan kelajuan truk). Saat truk belum bergerak, jarum pada speedometer menunjuk angka 0, kemudian bersamaan dengan truk mulai bergerak jarum speedometer berangsur-angsur naik.

Selama perjalanan jarum speedometer naik turun, kadang untuk beberapa lama speedometer menunjuk angka yang tetap, kemudian ketika ada ombak yang cukup tinggi, jarum speedometer turun, akhirnya setelah bergerak selama 1 jam truk berhenti, speedometer menunjuk angka 0 dan odometer menunjuk angka 54 km (Gambar 2.5).

Hal itu menunjukkan bahwa selama 1 jam truk telah menempuh jarak 54 km. Jarak tempuh dibagi waktu tempuh disebut kelajuan rata-rata, atau dapat ditulis:

kelajuan rata − rata =_{waktu tempuh}^{jarak tempuh} atau

𝑣 =^𝑑_𝑡 (2.1)

dengan 𝑣 adalah kelajuan rata-rata, 𝑑 adalah jarak tempuh, dan 𝑡 adalah waktu tempuh. Truk yang dikendarai Anton telah bergerak dengan 𝑑 = 54 km dan 𝑡 = 1 jam, sehingga kelajuan rata-ratanya 54 km/jam. Berapa m/s kelajuan rata-rata truktersebut? Cara mengubah satuan km/jam menjadi m/s adalah sebagai berikut.

𝑣 = 54 km jam⁄

𝑣 = 54 (_{1 jam}^{1 km}) = 54 (^{1000 m}_{3600 s}) = 54 (_3,6¹ )^m_{s = 15 m s}⁄ Jadi 54 km/jam = 15 m/s

Sumber :www.rolledbackodometer.com

Pada Gambar 2.5, rentang skala speedometer 0 sampai 220 dengan satuan km/h. Satuan km/h adalah singkatan dari kilometer per hour atau kilometer per jam. Jadi 1 km/h = 1 km/jam. Pada saat jarum speedometer menunjuk angka 60, berarti pada saat itutruk sedang bergerak dengan kelajuan 60 km/jam.

C. Kecepatan Rata-rata

Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perpindahan (𝐬) dibagi waktu tempuh (𝑡). Besarnya kecepatan rata-rata dinyatakan sebagai berikut.

kecepatan rata − rata =_{waktu tempuh}^perpindahan atau

𝐯 =^𝐬_𝑡 (2.2)

dengan 𝐯 kecepatan rata-rata. Dalam SI, satuan kecepatan rata-rata adalah m/s (sama dengan satuan kelajuan rata-rata). Karena perpindahan (𝐬)merupakan besaran vektor, maka kecepatan rata-rata 𝐯juga besaran vektor, sehingga kecepatan rata-rata memiliki besar dan arah, sedangkan kelajuan rata-rata adalah besaran skalar.

Misal, benda bergerak lurus di sepanjang sumbu-x, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.6.

Jika pada saat 𝑡₁ posisi benda di 𝑥₁ dan saat 𝑡₂ posisinya di 𝑥₂, maka besar kecepatan rata-ratanya adalah:

𝑣 =^𝑥2−𝑥₁

𝑡₂−𝑡₁ = ^∆𝑥_∆𝑡 (2.3)

𝑥

1

𝑥

2

𝑡

1

𝑡

2

40 Contoh Soal 2.2

Pada saat 𝑡1^{, yaitu pukul 07.00, posisi benda pada} 𝑥1 ^{kemudian bergerak pada saat} 𝑡2^, yaitu pukul 07.05, sampai di posisi 𝑥2^{, sesampai di} 𝑥2 ^{kemudian berbalik arah bergerak} ke kiri menuju ke 𝑥1 ^{terus berlanjut ke kiri lagi dan saat} 𝑡3^{, yaitu pukul 07.10, posisinya} di 𝑥3 ^{(lihat Gambar 2.7). Tentukan kecepatan rata-ratanya,jika benda melakukan gerakan} dari posisi: a)𝑥1 ^ke 𝑥2 b)𝑥₁ke 𝑥₃. Penyelesaian Diketahui: 𝑡₁ pada pukul 07.00 𝑡₂ pada pukul 07.05 𝑡3 ^{pada pukul 07.10} maka 𝑡₂− 𝑡₁= 5 menit = (5)(60 s) = 300 s 𝑡₃− 𝑡₁= 10 menit = (10)(60 s) = 600 s Ditanyakan:

a) Kecepatan rata-rata dari posisi 𝑥₁ ke𝑥₂ = ? b) Kecepatan rata-rata dari posisi 𝑥₁ ke 𝑥₃ = ? Jawab:

a) Kecepatan rata-rata dari posisi 𝑥1 ^ke𝑥2 ^adalah: 𝑣 =^𝑥_𝑡^{2− 𝑥1}

2− 𝑡₁

𝑣 = ^{(7−2) km}_{5 menit} = ^{(5)(1000 m)}_{(5)(60 s)} = 16,67 m/s (arah ke kanan positif) Kecepatan rata-rata besarnya 16,67 m/s arahnya ke kanan.

(km)

Gambar 2.7 Kedudukan beberapa benda

b) Kecepatan rata-rata dari posisi 𝑥₁ ke𝑥₃ adalah: 𝑣 =^𝑥_𝑡^{3− 𝑥1}

3− 𝑡₁

𝑣 =^(−2−2)km_{10 menit} =^{(−4)(1000 m)}_{(10)(60 s)} = − 6, 67 m/s (arah ke kiri negatif) Kecepatan rata-rata besarnya6,67 m/s arahnya ke kiri.

Contoh Soal 2.3

Sebuah traktor pertanian bergerak dengan membuat lintasan setengah lingkaran berjari-jari 14 m, masuk lengkungan lingkaran di A dan keluar di B. Jika dari ujung A sampai ujung B ditempuhnya dalam waktu 7 s. Tentukan:

(a) kecepatan rata-rata selama bergerak dari ujung A ke B; (b) kelajuan rata-rata selama bergerak dari ujung A ke B.

Penyelesaian