BAB II KERANGKA TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
D. Instrumen Penelitian
Tes yang dilakukan dalam penelitian ini adalah posttest. Posttest digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Posttest ini diberikan setelah proses pembelajaran. Soal yang digunakan untuk posttest adalah soal yang berbentuk uraian sebanyak 8 butir soal. Karena dengan tes uraian maka proses berpikir, ketelitian, serta sistematika penyusunan jawaban dapat dilihat melalui langkah-langkah penyelesaian soal. Sedangkan untuk memperoleh data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, diperlukan penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal. Adapun mengenai penskoran akan mengadopsi penskoran pemecahan masalah yang dikemukakan oleh Schoem dan Ochmke,3 seperti disajikan pada Table 3.2 dibawah ini:
3
Ade Yuniarsa Nugraha, Pengembangan Model Bahan Ajar Strategi Pembelajaran Konflik Kognitif (Cognitive Conflict) untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP, (Skripsi UPI Bandung: Tidak Diterbitkan, 2012), h. 18
Tabel 3.2
Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Indikator Skor Kriteria
Mengidentifikasi kecukupan data yang diperlukan
2
Jawaban yang diberikan lengkap, seperti benar mengidentifikasi soal (yang diketahui, yang ditanyakan, kecukupan unsur)
1
Jawaban yang diberikan kurang lengkap, seperti salah mengidentifikasi soal (yang diketahui, yang ditanyakan, kecukupan unsur)
0 Tidak ada jawaban Menerapkan strategi
yang tepat untuk menyelesaikan masalah
3 Jawaban yang diberikan benar serta menggunakan cara penyelesaian yang tepat dan lengkap
2 Jawaban yang diberikan salah, namun menggunakan cara penyelesaian yang tepat
1 Jawaban yang diberikan salah, dengan menggunakan cara penyelesaian yang tidak tepat
0 Tidak ada jawaban Menyelesaikan
masalah yang muncul dalam matematika dan dalam konteks lain selain matematika (kehidupan sehari-hari)
3
Jawaban yang diberikan benar, dengan proses perhitungan yang benar, sehingga hasil yang diperoleh benar
2 Jawaban yang diberikan salah namun proses perhitungan masih dapat diterima
1 Terdapat uraian jawaban, akan tetapi proses perhitungan yang dilakukan salah
0 Tidak ada jawaban Menjelaskan dan
memeriksa hasil kebenaran sesuai permasalahan asal
2
Jawaban disertai dengan uraian suatu perhitungan yang benar disertai dengan memeriksa hasil kebenaran suatu perhitungan sehingga hasil yang diperolah dapat diterima kebenarannya
1
Jawaban disertai dengan uraian suatu perhitungan yang tidak lengkap atau salah akan tetapi tanpa disertai dengan memeriksa hasil kebenaran suatu perhitungan sehingga hasil yang diperoleh tidak sempurna
0 Tidak ada jawaban/salah dalam menguraikan jawaban
Sebelum instrumen penelitian digunakan, terlebih dahulu diuji cobakan diluar kelas yang akan diteliti. Tes uji coba tersebut, terlebih dahulu diberikan kepada 33 siswa kelas IX-1 MTsN 12 Jakarta. Tes uji coba ini dilakukan untuk mengetahui apakah tes tersebut telah memenuhi syarat tes yang baik yakni dengan menguji validitas, realibilitas, daya pembeda dan taraf kesukaran. Dalam instrumen pengambilan data, peneliti akan melakukan perhitungan validitas, perhitungan reliabilitas, perhitungan daya pembeda soal dan perhitungan tingkat kesukaran sebagai berikut:
1. Validitas
Validitas (validity, kesahihan) berkaitan dengan permasalahan instrumen yang dibuat untuk mengukur sesuatu, benar-benar dapat mengukur secara tepat yang akan diukur tersebut.4 Jadi uji validitas dilakukan untuk mengetahui apakah soal yang akan digunakan itu valid atau tidak. Menurut Sukardi, “suatu instrumen evaluasi dikatakan valid, seperti yang diterangkan oleh Gay dan Johnson, apabila instrument yang digunakan dapat mengukur apa yang hendak diukur”.5 Validitas yang digunakan dalam instrumen ini adalah validitas item. Dan untuk menentukan validitas suatu tes dilakukan dengan rumus korelasi product moment dengan angka kasar, yaitu:6
4
Burhan Nurgiyantoro, Gunawan, dan Marzuki, Statistik Terapan Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial, (Yogyakarta: Gadjah Mada University Press, 2012), h. 338
5
M. Sukardi, Evaluasi Pendidikan (Pinsip Dan Operasionalnya), (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), h. 31
6
= ∑ −(∑ ) (∑ )
{ ∑ −(∑ ) }{ ∑ −(∑ ) }
Keterangan:
: koefisiensi korelasi antara variabel X dan variabel Y yang dikorelasikan : jumlah siswa
: skor item : skor total
Setelah diperoleh harga , kita lakukan pengujian validitas dengan mambandingkan harga dan product moment (lampiran 27), dengan terlebih dahulu menetapkan degrees of freedomnya (df) atau derajat kebebasannya (db), dengan rumus df = n-2. Dengan diperolehnya df atau db, maka dapat dicari harga product moment pada taraf signifikansi 5% ( = 0,05). Jika > maka soal tersebut valid, sedangkan jika ≤ maka soal tersebut tidak valid.
Adapun hasil uji validitas yang telah dilakukan terhadap 8 butir soal diperoleh 6 butir soal yang valid yaitu soal nomor 1, 2, 4, 5, 6a, dan 6b. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan validitas uji coba instrumen disajikan dalam bentuk tabel 3.3 berikut:
Tabel 3.3
Hasil Perhitungan Validitas Uji Coba Instrumen
No Indikator Keterangan 1. PMM 3 0,355 0,465 Valid 2. PMM 2 0,355 0,4998 Valid 3. PMM 1 0,355 0,1175 Invalid 4. PMM 4 0,355 0,465 Valid 5. PMM 3 0,355 0,592 Valid 6a. PMM 2 0,355 0,604 Valid 6b. PMM 1 0,355 0,632 Valid 7. PMM 4 0,355 0,2552 Invalid
Keterangan:
PMM 1 = Mengidentifikasi kecukupan data yang diperlukan,
PMM 2 = Menerapkan strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah, PMM 3 = Menyelesaikan masalah yang muncul dalam matematika dan
dalam konteks lain selain matematika (kehidupan sehari-hari), PMM 4 = Menjelaskan dan memeriksa hasil kebenaran sesuai
permasalahan asal. 2. Reliabilitas
Reliabilitas (reliability, kepercayaan) menunjuk pada pengertian apakah suatu instrumen dapat mengukur sesuatu yang akan diukur secara konsisten atau tidak berubah-ubah dari waktu ke waktu.7 Suatu instrumen dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data jika telah diuji reabilitasnya. Untuk mengukur reliabilitas instrument tes kemampuan pemecahan masalah digunakan rumus Alpha Cronbach karena rumus ini dapat dipergunakan baik untuk instrumen yang jawabannya berskala (essai) maupun jika dikehendaki bersifat dikhotomi (yang hanya memiliki dua jawaban, yaitu: benar (1) dan salah (0))8, yaitu :9
=
−1 1−∑ Dengan rumus varian, yaitu:10
= ∑ −(∑ ) Keterangan:
: reliabilitas yang dicari : banyaknya butir soal
∑ : jumlah varians skor tiap-tiap item : varians total
7
Burhan Nurgiyantoro, Gunawan, dan Marzuki, op. cit., h. 341 8
Ibid., h. 351 9
Suharsimi Arikunto, op. cit., h.122 10
N : Banyaknya siswa
i
X
: Jumlah skor setiap butir soal2
i X
: Jumlah kuadrat skor setiap butir soal
Perhitungan reliabilitas soal dapat diklasifikasi menggunakan interpretasi pada koefisien korelasi seperti disajikan pada Tabel 3.4 dibawah ini:11
Tabel 3.4
Kriteria Tingkat Reliabilitas
Kriteria Keterangan 0,90 ≤ ≤1,00 Sangat Tinggi 0,70 ≤ < 0,90 Tinggi 0,40 ≤ < 0,70 Sedang 0,20 ≤ < 0,40 Rendah ≤ 0,20 Sangat Rendah
Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas terhadap 6 butir soal yang valid diperoleh r11 sebesar 0,526 yang berada diantara kisaran mulai
0,40≤ < 0,70 , maka hasil reliabilitas butir soal tersebut memiliki kriteria sedang. Dapat dilihat pada lampiran 14.
3. Daya Pembeda
Menurut Barnard dalam buku Sukardi, “indeks pembeda adalah angka atau koefisien yang memberikan informasi tentang pembeda secara individual, termasuk membedakan antara siswa yang pencapaiannya tinggi dengan siswa yang pencapaiannya rendah dalam suatu tes pencapaian hasil belajar”.12 Untuk mengetahui daya pembeda tiap butir soal, digunakan rumus sebagai berikut:13
= − = −
11
Erman Suherman, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Bandung: JICA UPI, 2003), h. 139 12
M. Sukardi, op. cit., h. 138 13
Keterangan:
D : indeks daya beda
: proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar : proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar : jumlah skor siswa kelompok atas
: jumlah skor siswa kelompok bawah
: banyaknya peserta kelompok atas dikali skor maksimum siswa kelompok atas
: banyaknya peserta kelompok bawah dikali skor maksimum siswa kelompok bawah
Perhitungan daya pembeda soal dapat diklasifikasi menggunakan kriteria daya pembeda butir soal seperti disajikan pada Tabel 3.5 dibawah ini:14
Tabel 3.5
Kriteria Daya Pembeda
Kriteria Keterangan
< 0,00 Sangat buruk
0,00 ≤ ≤0,20 Buruk (poor)
0,20 < ≤ 0,40 Cukup (satisfactory) 0,40 < ≤ 0,70 Baik (good) 0,70 < ≤ 1,00 Baik Sekali (excellent)
=
Berdasarkan hasil perhitungan uji daya pembeda yang telah dilakukan maka diperoleh 2 butir soal dengan kriteria baik yaitu nomor 5 dan 6b, 4 butir soal dengan kriteria cukup yaitu nomor 1, 2, 4, dan 6a, serta 2 butir soal dengan kriteria buruk yaitu nomor 3 dan 7. Untuk lebih jelasnya, hasil rekapitulasi daya pembeda uji coba instrumen disajikan dalam bentuk tabel 3.6 berikut:
14
Tabel 3.6
Rekapitulasi Daya Pembeda Uji Coba Instrumen No Nilai D Keterangan 1. 0,37 Cukup 2. 0,222 Cukup 3. 0 Buruk 4. 0,278 Cukup 5. 0,444 Baik 6a. 0,259 Cukup 6b. 0,444 Baik 7. 0,111 Buruk 4. Taraf Kesukaran
Untuk mengetahui taraf soal dikatakan sukar, sedang, atau mudah maka soal-soal tersebut diujikan taraf kesukarannya terlebih dahulu. Untuk mengukur taraf kesukaran digunakan rumus sebagai berikut:15
P = B JS
Keterangan:
P : indeks kesukaran
B : banyaknya siswa yang menjawab soal itu dengan betul JS : jumlah seluruh siswa peserta tes
Perhitungan indeks kesukaran tiap butir soal dapat diklasifikasi menggunakan kriteria seperti disajikan pada Tabel 3.7 dibawah ini:16
Tabel 3.7
Kriteria Indeks Kesukaran
Kriteria Keterangan = 0,00 Sangat Sukar 0,00 < ≤0,30 Sukar 0,30 < ≤0,70 Sedang 0,70 < ≤1,00 Mudah 15 Ibid., h. 223 16 Ibid., h. 225
Berdasarkan hasil perhitungan uji taraf kesukaran yang telah dilakukan maka diperoleh 2 butir soal dengan kriteria mudah yaitu nomor 2 dan 5, 4 butir soal dengan kriteria sedang yaitu nomor 1, 3, 6a, dan 7, serta 2 butir soal dengan kriteria sukar yaitu nomor 4 dan 6b. Untuk lebih jelasnya, hasil rekapitulasi taraf kesukaran uji coba instrumen disajikan dalam bentuk tabel 3.8 berikut:
Tabel 3.8
Rekapitulasi Taraf Kesukaran Uji Coba Instrumen No Nilai P Keterangan 1. 0,6296 Sedang 2. 0,852 Mudah 3. 0,50 Sedang 4. 0,139 Sukar 5. 0,704 Mudah 6a. 0.315 Sedang 6b. 0,278 Sukar 7. 0,333 Sedang
Berdasarkan hasil uji coba instrumen yang telah dilakukan terhadap 8 butir soal diperoleh 6 butir soal yang valid dan 2 butir soal yang tidak valid, dengan kriteria reliabilitas cukup. Daya pembeda yang terdapat pada uji coba instrumen memiliki kriteria buruk, cukup, dan baik. Sedangkan taraf kesukaran yang terdapat pada uji coba instrumen memiliki kriteria mudah, sedang, dan sukar. Butir soal yang digunakan pada uji posttest hanya yang memiliki kriteria valid, yaitu nomor 1, 2, 4, 5, 6a, dan 6b.